2021年初中上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)提綱

2021年初中上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)提綱七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)清單

第一章有理數(shù).有理數(shù):(1)凡能寫成ppz為整數(shù)旦形式的數(shù)?都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：o注意：o即不是正數(shù)?也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；兀不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類：①"J.a正率(2)有理數(shù)的分類：①"J.a正率負(fù)仃蘭數(shù)?山整靚山分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)②仃距數(shù)出整改格以零分效［價(jià)螫/亞分?jǐn)?shù)I負(fù)分?jǐn)?shù)(3)注意：有理數(shù)中，I、0、/是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)。0和正整數(shù)；a>0oa是正數(shù)；a<0oa是負(fù)數(shù);aK)oa是正數(shù)或Ooa是非負(fù)數(shù)；awOoa是負(fù)數(shù)或Ooa是非正數(shù)..數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(數(shù)軸的三要素)的一條直線.

.相反數(shù):(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)?我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-(a-b+c戶-a+b-c；a-b的相反數(shù)是baa+b的相反數(shù)是ab；(3)相反數(shù)的和為0oa+b=0oa、b互為相反數(shù),(4)相反數(shù)的商為J(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值:(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等二它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;(2)絕對(duì)值可表示為：卜0)0)0)日aO(2)絕對(duì)值可表示為：卜0)0)0)日aO-或周 lai—=1oa>0-L_L=_loa<(];(4)間是重要的非負(fù)數(shù),Kp|a|>0,非負(fù)性;.有理數(shù)比大?。?I)正數(shù)永遠(yuǎn)比。大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(1)加法的交換律：a+b=b+a；(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c),9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2)任何數(shù)與零相乘都得零；(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正.、II有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba；⑵乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(be);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡(jiǎn)便運(yùn)算).有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即子無(wú)意義..有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次孱都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次器是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)；(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??；(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；-1,-2,+1,+4,-0.5,以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差,絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)，.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=loa、b互為倒數(shù)；若ab=/oa、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0 .倒數(shù)等于本身的數(shù)：I"辿—絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1,-1..有理數(shù)加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).,有理數(shù)加法的運(yùn)算律：14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做募；(3)於是重要的非負(fù)數(shù),即連0；若淤十|b|=0Qa=O,b=O；(4)正數(shù)的任何次塞都是正數(shù)，。的任何次募都是0；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次騫是正數(shù).0.P=0.01(5)據(jù)規(guī)律■二。。卜底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.6科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成axion的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即10a〈lO,這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)/，整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+1.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位..混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減； 注意：不省過程,不跳步驟..特殊值法:是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明.常用于填空，選擇.第二章整式的加減1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式.2,單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)（要包括前面的符號(hào)）；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)（只與字母有關(guān)）..多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式..多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里?次數(shù)最高項(xiàng). Jh*1I].1，■券一I It的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；f單項(xiàng)式5?整式〔多項(xiàng)式（整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式）?.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)（與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)），.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.&去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“十”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)..整式的加減；一找；（標(biāo)記）；二“+"（務(wù)必用十號(hào)開始合并）三合：（合并）.多項(xiàng)式的升第和降募排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?lái)，叫做按這個(gè)字母的升需排列（或降募排列）.第三章一元一次方程L等式：用』”號(hào)連接而成的式子叫等式..等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），S-結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍相等..方程:含未知數(shù)的等式，叫方程（方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程）.4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”.移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1（移項(xiàng)變號(hào)）..一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程..一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax十b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且/0）.&一元一次方程解法的一般步驟：化簡(jiǎn)方程 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去分母 同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母去括號(hào) 注意符號(hào)變化移項(xiàng) 變號(hào)（留下靠前）合并同類項(xiàng)——合并后符號(hào) .■—■…11/ 一，JMLfa.#./.I]系數(shù)化為1——除前面10.列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套……’1利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:多用于“行程問題:利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系第四章圖形初步認(rèn)識(shí)(-)多姿多彩的圖形.幾何圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等..幾何體的三視圖主視圖——從正面看左視圖 從左邊看俯視圖 從上面看Tfrt 、(1)會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體(棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?.立體圖形的平面展開圖(1)同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型..點(diǎn)、線、面、體(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.是解決問題的關(guān)鍵I從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題：路程=速度,時(shí)間速度=鬻時(shí)間二器;(2)工程問題：工作量=工作效率?工作時(shí)間工效=需■工時(shí)二普；工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量(3)船在順?biāo)⒛嫠泻叫谢蛘唢w機(jī)在順風(fēng)、逆風(fēng)中飛行的問題：船在順?biāo)泻叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+水流速度船在順?biāo)泻叫械乃俣?船在靜水中航行的速度-水流速度飛機(jī)在順風(fēng)中飛行的速度=飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)飛行的速度+風(fēng)的速度飛機(jī)在順風(fēng)中飛行的速度=飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)飛行的速度?風(fēng)的速度順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程⑷商品利潤(rùn)問題：售價(jià)=定價(jià)票,利潤(rùn)率=與答"叫利潤(rùn)問題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)(5)配套問題(6)分配問題線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡(jiǎn)稱體.(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.(二)直線、射線、線段1.基本概念名稱直線射線線段圖形ae 2.4 aA BA B? ?A B端點(diǎn)個(gè)數(shù). 無(wú)一個(gè)公眾號(hào)兩個(gè)表示法直線a7射線a線段a直線AB(BA)射線AB線段AB(BA)作法敘述作直線a作直線AB；作射線a作射線AB作線段a；作線段AB；連接AB延長(zhǎng)向兩端無(wú)限延長(zhǎng)向端無(wú)限延長(zhǎng)不可延長(zhǎng)2.直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線..畫一條線段等于已知線段(1)度量法(2)用尺規(guī)作圖法.線段的長(zhǎng)短比較方法(1)度量法(2)疊合法(3)圓規(guī)截取法.線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：■■ ■A M B符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=1AB,AB=2AM=2BM..線段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短..兩點(diǎn)的距離連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離(距離是線段的長(zhǎng)度,而不是線段本身).8點(diǎn)與直線的位置關(guān)系(1)點(diǎn)在直線上(或者直線經(jīng)過點(diǎn))（2）點(diǎn)在直線外（或者直線不經(jīng)過點(diǎn)）.㈢角1.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.2角的表示法（四種）：表示方法圖例記法適用范圍 1用三個(gè)大寫字母表示BZAOB或ZBOA任何情況下都適應(yīng).表示端點(diǎn)的字母必須寫在中間.用一個(gè)大寫字母表示A*CNA以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有個(gè)用數(shù)字表示Z1任何情況下都適用,但必須在靠近頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，并注上數(shù)字或希臘字母.Ci.*'用希臘字母表家"一J-3^77^Za3.角的度量單位及換算（度分…、秒皿）60進(jìn)制1*60F600\F 】〃=（『（4,角的分類Zp銳角直角鈍角平角周角I范圍|0< <90。I/0=90°I90°</*180°I/B=180°I/0=3601|5,角的比較方法(1)度量法(2)疊合法6?角的四則運(yùn)算角的和、差、倍、分及其近似值7.畫一個(gè)角等于已知角(1)借助三角尺能畫出15。的倍數(shù)的角，在0~180。之間共能畫出II個(gè)角，(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.(3)用尺規(guī)作圖法.8角的平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線(若0B是/AOC的平分線，則ZAOB=ZBOC=1