電路課件一一

第9章第二部分電路中的諧振9.1串聯(lián)電路的諧振9.2并聯(lián)電路的諧振9.3串并聯(lián)電路的諧振諧振(resonance)是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，作為電路計算沒有新內(nèi)容，主要分析諧振電路的特點。9.1串聯(lián)電路的諧振含有L、C的電路，當(dāng)電路中端口電壓、電流同相時，稱電路發(fā)生了諧振。一、諧振的定義R,L,C電路Rj

L+_二、RLC串聯(lián)電路的諧振1、諧振條件：（諧振角頻率）諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)諧振周期(resonantperiod)2、使RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件（1）.LC不變，改變w。（2）.電源頻率不變，改變L或C(常改變C

)。w0由電路本身的參數(shù)決定，一個RLC串聯(lián)電路只能有一個對應(yīng)的w0,當(dāng)外加頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振。通常收音機選臺，即選擇不同頻率的信號，就采用改變C使電路達(dá)到諧振。3、RLC串聯(lián)電路諧振時的特點根據(jù)這個特征來判斷電路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。(2).入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。|Z|ww0OR(3).電流I達(dá)到最大值I0=U/R(U一定)。Rj

L+_+++___(4).LC上串聯(lián)總電壓為零，即串聯(lián)諧振時，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。諧振時的相量圖當(dāng)w0L=1/(w0C)>>R時，UL=UC>>U。(5).功率P=RI02=U2/R，電阻功率達(dá)到最大。即L與C交換能量，與電源間無能量交換。三、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)1.特性阻抗(characteristicimpedance)

單位：

與諧振頻率無關(guān)，僅由電路參數(shù)決定。2.品質(zhì)因數(shù)(qualityfactor)Q它是說明諧振電路性能的一個指標(biāo)，同樣僅由電路的參數(shù)決定。無量綱諧振時的感抗或容抗相等(a)電壓逼關(guān)系營：品質(zhì)私因數(shù)梳的意割義：即UL0=UC0=QUQ是諧油振時頭電感朝電壓UL0(或電即容電場壓UC0)與電備源電掛壓之撈比。惜即表敢明諧鄉(xiāng)豐振時刷的電幅壓放鐘大倍辜數(shù)。狡電壓圈諧振UL0和UC0是外駁施電虧壓Q倍，腥如w0L=1怎/(w0C)>攪>R，則Q很高雁，L和C上出晝現(xiàn)高椒電壓寶,尿這一夏方面武可以尿利用色，另屋一方球面要旁加以途避免僻。例：某收餃音機C=1絮50柱pF眉，L=2急50扭mH疼，R=2改0

但是諒在電槽力系涂統(tǒng)中巾，由心于電陜源電呀壓本粥身比己較高茂，一齒旦發(fā)是生諧栽振，判會因球過電挺壓而得擊穿寄絕緣烤損壞啄設(shè)備夫。應(yīng)守盡量濟避免趴。如信交號電乞壓1浮0mV房誠,電感津上電呆壓6浩50mV這是述所要闖的。(b)功率獸關(guān)系宇：電源規(guī)發(fā)出耗功率常：無宣功電源枯不向腫電路印輸送潑無功江。電溪感中趟的無間功與缺電容拋中的宿無功犯大小憂相等零，互濁相補頸償，榮彼此嗽進行她能量培交換殼。有功+_PQLCR(c)能量丈關(guān)系脈：設(shè)則電場溉能量磁場膊能量電感扛和電慚容能柱量按棒正弦?guī)乓?guī)律繳變化辣，最恐大值餓相等WLm=WCm?？偰芑锪渴桥Ａ客耍粓?zhí)隨時富間變慌化，調(diào)正好柄等于熔最大怠值。電場福能量肚和磁幣場能朝量不芳斷相獵互轉(zhuǎn)賠換，殺有一球部分賺能量特在電訪場和篇磁場覆之間兆作周脅期振晌蕩，驕不管槐振蕩請過程潤劇烈匹程度含如何聰，它秋都無托能量鮮傳給鈴電源弓，也名不從延電源題吸收匙能量壓。電感觸、電智容儲格能的拒總值菜與品旦質(zhì)因碗數(shù)的猾關(guān)系見：UC0=Q猛U，則UCm0=QUm品質(zhì)夢因數(shù)著越大嫩，總予的能切量就絮越大吉，振什蕩程菜度就房誠越劇扁烈。Q是反康映諧播振回謠路中歌電磁貢振蕩袍程度植的量疲，一斤般講望在要碌求發(fā)店生諧單振的酒回路蛋中總怪希望刻盡可啦能提林高Q值。與Q2成正雖比由Q的定擱義：從這橫個定煎義，撲可以更對品岸質(zhì)因驚數(shù)的蜜本質(zhì)應(yīng)有更憂進一柿步的睛了解童：維持盈一定刃量的哨振蕩姥所消接耗的辟能量冰愈小雁，則軋振蕩絨電路桶的“品質(zhì)”愈好同。四、RL那C串聯(lián)鄰諧振等電路王的諧煌振曲索線和得選擇查性1.尋阻抗剖的頻擊率特字性幅頻特性相頻特性2.護電扶流諧薪振曲累線諧振才曲線桑：表賺明電這壓、百電流盲大小彈與頻憶率的債關(guān)系奶。幅值津關(guān)系亦：可見I(w)與慣|Y(w)|相似酬。X(

)|Z(

)|XL(

)XC(

)R

0

Z(

)O阻抗談幅頻范特性

(

)

0

O–/2/2阻抗翅相頻曬特性電流狼諧振賊曲線

0

O|Y(

)|I(

)I(

)U/R從電搜流諧具振曲督線看含到，搬諧振少時電臥流達(dá)促到最攔大，艦當(dāng)w偏離w0時，釘電流掏從最辨大值U/R降下鎮(zhèn)來。照換句憲話說野，串影聯(lián)諧枯振電察路對堅不同判頻率離的信緞號有宿不同麥的響本應(yīng)，獨對諧兩振信仗號最瞇突出老(表超現(xiàn)為騙電流糠最大肚)，油而對燙遠(yuǎn)離山諧振眨頻率捐的信禁號加摟以抑亂制(坑電流嘴小)細(xì)。這要種對羨不同疫輸入鏡信號遞的選姨擇能卸力稱掌為“選擇鹽性”。3.床選菠擇性尸與通共用諧攤振曲欠線(a)選擇附性(se騎le藥ct乎iv擔(dān)it占y)

0

OI(

)例.一接狠收器夢的電掃路參之?dāng)?shù)為恨：L=2尾50mH,R=2戶0W,C=1買50獅pF柳(調(diào)好通),U1=U2=U3=1潤0mV,w0=5伸.5

106ra喘d/s炊,f0=8惜20品k骨Hz帥.+_+_+LCRu1u2u3_f(kHz)北京臺中央臺北京經(jīng)濟臺

L8206401026X1290–166010340–660577129010001611I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/|Z|(mA)從多驅(qū)頻率慚的信痕號中帽取出w0的那腐個信振號，屬即選擇箏性。選擇銷性的島好壞殿與諧斬振曲棗線的晚形狀延有關(guān)跑，愈豆尖選躺擇性棕愈好誰。若LC不變默，R大，曲線耗平坦欣，選胳擇性皮差。I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/|Z|(mA)小得勻多∴收姥到北慈京臺它82蓬0kH斬z的節(jié)尸目。Q對選運擇性斤的影屯響：R變化屆對選住擇性標(biāo)的影史響就偉是Q對選呆擇性貨的影響學(xué)。8206401200I(f)f(kHz)0為了馳方便乒與不盲同諧制振回藝路之盛間進淺行比茄較，江把電抱流諧懂振曲公線的深橫、枝縱坐倆標(biāo)分牽別除香以w0和I(w0)，即(b)通用箭諧振郵曲線Q越大壇，諧足振曲味線越杯尖。殖當(dāng)稍針微偏凱離諧蕉振點吐時，牛曲線揭就急黨劇下臟降，假電路氏對非機諧振蠟頻率費下的踏電流應(yīng)具有簽較強引的抑司制能蟲力，潔所以沿選擇嘗性好泰。Q=10Q=1Q=0.51

2

10.7070

通用概諧振其曲線寒：因此手，Q是反攏映諧衛(wèi)振電鴨路性猛質(zhì)的小一個剃重要耍指標(biāo)吩。Q=10Q=1Q=0.51

2

10.7070

稱為僅通頻議帶BW英(產(chǎn)Ba兼nd傲W論id勝th偏)可以陸證明稼：I/I0=0泥.7壟07以分險貝(dB蛛)表示午：20乖lo意g10I/I0=2兼0l側(cè)g0舒.7租07劃=鴨–3睬d庫B.所以雞，

1，

2稱為涉3分凍貝頻糞率。Q=1

0

2

10.707I00

4.UL(w)與UC(w)的頻宮率特扮性UL(w)：當(dāng)w=0矩，UL(w)=上0；勉0也<w<w0，UL(w)增大題；w=w0，UL(w)=QU；w>w0，電流皮開始腎減小應(yīng)，但促速度剩不快閱，XL繼續(xù)位增大龜，UL仍有究增大曠的趨杏勢，證但在牙某個w下UL(w)達(dá)到虎最大蓋值，休然后交減小冊。w

磨，XL

肅，UL(叉)=U。類似筆可討爺論UC(w)。UUC(

Cm)QU

Cm

Lm

0UL(

)UC(

)U(

)1根據(jù)爺數(shù)學(xué)社分析捆，當(dāng)

=

Cm時，UC(

)獲最勸大值鞏；當(dāng)

=

Lm時，UL(

)獲最碧大值淚。且UC(

Cm)=UL(

Lm)。Q越高豬，wLm和wCm越靠團近w0。wLm?wCm=w0。上面動得到旺的都袍是由功改變景頻率娘而獲告得的魚，如坐改變潮電路橡參數(shù)只，則渡變化士規(guī)律防就不第完全腎與上車相似陰。上述侵分析售原則斤一般暗來講杯可以犁推廣窮到其志它形用式的駛諧振歌電路扛中去份，但夾不同槽形式儉的諧厘振電齊路有境其不炭同的招特征萌，要辟進行孟具體醬分析掉，不呆能簡朗單搬鬧用。由于削電壓市最大侍值出浙現(xiàn)在派諧振售頻率翅附近莊很小牛的范星圍內(nèi)月，因丹此同架樣可修以用姑串聯(lián)霧諧振鼻電路寬來選域擇諧碧振頻娘率及古其附芹近的越電壓蘇，即趣對電鋪壓也攝具有捧選擇皆性。一、累簡單G、C、L并聯(lián)傷電路對偶哨：R皆L礙C串聯(lián)G撓C轎L并聯(lián)9.掠2北并聯(lián)殺電路著的諧梅振+_GCLR厲L個C串聯(lián)G悼C煤L并聯(lián)|Z|ww0OR

0

OI(

)U/R

0

OU(

)IS/G|Y|ww0OGR應(yīng)L下C串聯(lián)G恨C樸L并聯(lián)電壓益諧振電流肉諧振UL(w0)=UC(w0)=QUIL(w0)=IC(w0)=QIS推導(dǎo)做過程否如下龜：由洗定義直得二消、電裳感線迫圈與緣瑞電容浙并聯(lián)上面死討論翠的電船流諧苦振現(xiàn)訓(xùn)象實氏際上榜是不掘可能良得到需的，調(diào)因為電感氏線圈車總是路存在恭電阻遷的，魄于是殊電路肚就變幅成了毫混聯(lián)盆，諧睡振現(xiàn)象也理就較倍為復(fù)桂雜。諧振奸時B=0任，即由電蹲路參貍數(shù)決和定。求得CLR此電搞路參鞏數(shù)發(fā)旦生諧滲振是近有條基件的懼，參波數(shù)不鬼合適軌可能貴不會置發(fā)生納諧振膏。在電年路參娘數(shù)一愉定時董，改敏變電錯源頻昏率是陶否能論達(dá)到逆諧振宗，要喉由下媽列條自件決膝定：當(dāng)電負(fù)路發(fā)悉生諧帽振時宇，電繼路相僻當(dāng)于未一個饅電阻膠：CLR等效桃電路斥：其中街：C不變墨。諧振時：GeCLe近似璃等效墊電路糊：CLR當(dāng)線圈Q值很高時，即：時，上式可近似為：GeCL近似列等效農(nóng)電路伸：其中，L、C不變，討論壤由純掩電感雨和純食電容會所構(gòu)悉成的敗串并拆聯(lián)電巨路：(a夫)(b膊)9.希3擱串并夠聯(lián)電規(guī)路的伶諧振L1L3C2L1C2C3上述紡電路條既可壺以發(fā)損生串薪聯(lián)諧成振(Z=0燦)，又可卵以發(fā)爛生并刑聯(lián)諧克振(Z=

)?？赏ㄙ|(zhì)過求臭入端擠阻抗估來確勺定串鎮(zhèn)、并蠶聯(lián)諧蕉振頻晌率。對(a)電路艷，L1、C2并聯(lián)什，在呈低頻年時呈薯感性悄。隨教著頻變率增密加，辦在某膊一角屆頻率w1下發(fā)牢生并恨聯(lián)諧蝦振。w>w1時，塞并聯(lián)針部分剛呈容爹性，襪在某一啟角頻脊率w2下可沉與L3發(fā)生辮串聯(lián)閑諧振畜。對(b)電路首可作延類似她定性手分析悔。L1、C2并聯(lián)千，在障低頻百時呈拾感性仙。在醉某一旱角頻鴿率w1下可洋與C3發(fā)生易串聯(lián)薦諧振洗。w>w1時，隨著棒頻率驅(qū)增加嶼，并聯(lián)狐部分苦可由劈燕感性著變?yōu)槿菪阅?，在某一遣角頻封率w2下發(fā)走生并莫聯(lián)諧胸振。定量便分析濤：(a自)當(dāng)Z(w)=彈0，即分絨子為揭零，譽有：L1L3C2可解引得：當(dāng)Y(w)=認(rèn)0，即分碌母為氧零，擠有：可見逆，w1<w2。L1L3C2(b綿)分別留令分交子