現(xiàn)澆梁式樓梯設(shè)計(jì)計(jì)算例題

某教學(xué)樓現(xiàn)澆梁式樓梯結(jié)構(gòu)平面布置及剖面圖如圖10.63所示。踏步面層為30mm厚的水磨石地面，底面為20mm厚的混合砂漿抹底。混凝土為C20，梁內(nèi)受力筋采用HRB335級(jí)，其它鋼筋用HPB235級(jí)，采用金屬欄桿。樓梯活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5kN/m2。試設(shè)計(jì)此樓梯?！窘狻浚?）踏步板TB1的計(jì)算根據(jù)結(jié)構(gòu)平面布置，踏步板尺寸為150mm×300mm，底板厚δ=40mm，樓梯段的傾角為α，則cosα=0.8944，取一個(gè)踏步為計(jì)算單元。①荷載

恒荷載設(shè)計(jì)值：g=1.57kN/m梁式樓梯設(shè)計(jì)例題活荷載設(shè)計(jì)值：1.4×2.5×0.3=1.05kN/m荷載總設(shè)計(jì)值：p=q+g=2.62kN/m以上荷載為垂直于水平方向分布的荷載。垂直于斜面的荷載總設(shè)計(jì)值為：

p′=pcosα=2.62×0.8944=2.34kN/m②計(jì)算跨度

斜梁截面尺寸取150mm×350mm，則踏步板的計(jì)算跨度為：

l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m或l0=1.05ln=1.05×1350=1418mm≈1.42m取小值即l0=1.42m。③踏步板的跨中彎矩

Mmax=1/8pl02=0.66kN·m④承載力的計(jì)算

折算厚度為：

h=c/2+δ/cosα=0.12m截面有效高度為:

h0=h-20=120-20=100mm

αs=0.023

ξ=0.023

As=31.5mm2按構(gòu)造要求每踏步下至少應(yīng)配2φ6，As=2×28.3＞31.5mm2，因此選擇每踏步下配2φ6，并且其中一根應(yīng)彎起并伸入踏步，伸入長度應(yīng)超過支座邊緣ln/4=1350/4=337.5mm，取350mm。如圖10.64所示。分布筋選φ6@300。（2）

樓梯斜梁TL1的計(jì)算

①荷載

恒荷載設(shè)計(jì)值：g=6.3kN/m活荷載設(shè)計(jì)值：q=2.89kN/m荷載總設(shè)計(jì)值：p=g+q=9.19kN/m以上各荷載均為沿水平方向分布。②計(jì)算跨度

該斜梁的兩端簡支于平臺(tái)梁上，平臺(tái)梁的截面尺寸為200mm×400mm，斜梁的水平方向計(jì)算跨度為：

l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m或l0=1.05ln=1.05×3.9=4.095≈4.1m即斜梁的水平方向計(jì)算跨度為4.1m。③內(nèi)力計(jì)算相應(yīng)的水平簡支梁的內(nèi)力為：

Mmax=19.31kN·m

Vmax=18.84kN計(jì)算斜梁配筋時(shí)所用的內(nèi)力為：

M=Mmax=19.31kN·m

V=Vmaxcosα＝16.85kN④承載力的計(jì)算A.正截面承載力

斜梁截面的有效高度為：

h0=h-35=350-35=315mm斜梁按倒L形截面計(jì)算，其翼緣寬度bf′的值如下確定：按跨度l0考慮：

bf′=0.683mm按梁肋凈距sn考慮：

bf′=0.825m按翼緣厚度考慮：由于hf′h0=0.13＞0.1，故不考慮這種情況。翼緣寬度取較小值，因此

bf′=0.683m=683mm判別類型：

fcmbf′hf′h0-hf′/2=8.87×107N·mm＞M=19.31×106N·mm因此該截面屬于第一種類型的截面。αs=0協(xié).0拒29轎7ξ=隙0.拖02躺97遍

As=2彩04尤.5述mm2

最小捎配筋沿率為鞠：前

ρmi討n=0肝.0堤01隨65＜0.影00腐2片

所以ρmi刻n=0捆.0蘆02慰

ρmi拋nbh0=9外4.欄5m傘m2＜As=2尚04山.5辦mm2

舊

選用2φ登12，As=2透29標(biāo)mm2。由于hw/b裹=2不.0加7＜4，并臟且：伶

0.辮25獨(dú)βcfcbh0=1美13晴.4描kN＞16冠.8仍5k跟N斤

即截猶面符繳合要游求。叔

B.驗(yàn)算田是否釋需要賓計(jì)算折配箍絡(luò)

0.蕩7ftbh0=3奴6.勇4k蜘N＞16桌.8盞5k寸N喉

即只姜需構(gòu)艙造配鄰箍，駝選用災(zāi)雙肢φ6易@3佛00。（3）習(xí)樓梯生平臺(tái)悄板TB2的計(jì)騙算平臺(tái)砌板板藥厚取80衡mm。由于征

l02=3內(nèi).6把m粘l01=1邪.6減65禽ml02/l01=2峰.1＞2奴

按單振向板刻計(jì)算膠，計(jì)烤算單齊元取1m寬的孕板帶場。①姓荷載恒荷很載設(shè)思計(jì)值墊：g=脫3.聽59牌kN戚/m乒

活荷絨載設(shè)井計(jì)值削：q=梢1.杜4×胖2.敞5=寸3.敘5k血N/對(duì)m歉

荷載腳總設(shè)悼計(jì)值吹：p=g+凈q=7蝕.0淘9k異N/送m忙

②計(jì)算率跨度l0=禁1.往54詳m揪

③跨中怖彎矩途

M=略2.霞10飾2k閑N·臭m批

④截面贏承載暫力的預(yù)計(jì)算根

αs=0袋.0婦61ξ=0尊.0標(biāo)63買

As=1釣72喬.8斬mm2

ρmi霧n=0老.2律36＞0.共2灰

所以ρmi擋n=0東.2肯36飽

As=1澇72棵.8解mm仙2＞ρmi姐nbh0=0純.2憲36杰×1坊00換0×看60川=1話41滑.6單mm2選用φ6詠@1昨60，As癥=1爺77睜mm非2。（4）恐平臺(tái)屆梁TL2的計(jì)拆算平臺(tái)載梁的獵截面味選為20物0m愉m×醫(yī)40配0m窮m。①秘荷載恒荷旅載設(shè)洋計(jì)值圣：g=鹿5.易23認(rèn)1k悄N/紛m

集中閉荷載替總值筐：G+矛Q=妻18披.8沖4k投N均布冠荷載義總值事：p=g+垃q=8永.2居11涉kN白/m②計(jì)算性跨度盡和計(jì)相算簡寬圖計(jì)算扛跨度暴：鉛

l0=襖3.顯6m似

或l0=3蜂.5曾3m取小年值即l0=3每.5乖3m。同一俱梯段周的兩曠根斜仆梁中億心的睡間距翅為1.看5m。因矮此計(jì)佳算簡訪圖如圖10干.6窯5。③繁內(nèi)力抗計(jì)算臘

支座遣反力楊：純

R=睡52看.1附7k鍋N

跨中盟彎矩肯：M=妙72偶.6略5k革N·衰m支座遲剪力銳：V=象R=胡52價(jià).1秋7k淡N瓦

④承載聰力的克計(jì)算A.正截惜面承茫載力樓的計(jì)籮算考慮屬布置宗一排君鋼筋粘，h0=h糊-3顧5=垂36飛5m挑m。平臺(tái)尤梁是招倒L形截繼面，咽其翼踩緣寬鼻度bf′如下漠確定篇：bf′=給58此8m各m或bf′=劇95記0m四m慶

兩者吐取小憂值即bf阻′=竿58放8m確m。判別律類型:功

fcmbf′hf′(津h0-hf′/甲2)刮=1盲68拌.1赴68瓣×1的06及N·吃mm＞M=橋72剩.6喇5×婦106N·踐mm因此巡壽屬于猜第一榴類T形截廟面。蘆

αs=0錄.0餡96擁5歷ξ=蜓0.悟10果1柿As=6哀93究.7鐵mm2選用3φ眾18，As=7級(jí)63觀mm偽2。B.斜截未面承志載力奮的計(jì)發(fā)算驗(yàn)算宴截面負(fù)：hw=盞28肺5m屋mhw/b暮=1數(shù).4省3＜40.悶25緒βcfcbh0=1抵75陽20斜0N＞V=具52峰.1示7×音103N即截王面符紫合要鹿求。心

驗(yàn)算盾是否酒