周綜合 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎

周綜合(18.2～18.3)第十八章平行四邊形一、選擇題(每小題4分，共20分)1．(2018·錦州一模)已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 (

)A．當(dāng)AB＝BC時，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形D．當(dāng)AC＝BD時，它是正方形D

2．夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點A、F分別在兩條平行線上.若A、D、F在一條直線上，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是 (

)A．∠1＋∠2＝60° B．∠2－∠1＝30°C．∠1＝2∠2. D．∠1＋2∠2＝90°B

3．(2018·孝感)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝10，BD＝24，則菱形ABCD的周長為 (

)A．52 B．48C．40 D．20A

4．如圖，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2,下面給出四個結(jié)論：①BE＝CF；②AB＝DC；③S△ABE＝S△DCF；④四邊形ABCD是矩形.其中說法正確的有 (

)A．1個 B．2個C．3個 D．4個D

5．(2018·駐馬店正陽二模)如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是 (

)A．AB＝ACB．AB＝BCC．BE平分∠ABCD．EF＝CFA

二、填空題(每小題5分，共20分)6．(2018·畢節(jié)納雍月考)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，AC＝6，BC＝8，則CD＝_____.7．(2018·黔西南)已知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為2，則這個菱形的面積是_______.5

8．(2018·銅仁松桃月考)如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB＝________.15°

9．(2018·無錫期中)如圖，已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點，且四邊形EFGH的周長為16cm，則矩形ABCD的對角線長等于_____cm.8

三、解答題(共60分)10．(12分)(2018·六盤水月考)如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB＝60m，BC＝84m，AE＝100m，則這條小路的面積是多少？11．(12分)(2018·貴陽模擬)如圖，在菱形ABCF中，∠ABC＝60°，延長BA至點D，延長CB至點E，使BE＝AD，連接CD，EA，延長EA交CD于點G.(1)求證：△ACE≌△CBD；(2)求∠CGE的度數(shù).(2)如圖，易知△ABC是等邊三角形，由(1)可知△ACE≌△CBD，∴∠E＝∠D．∵∠BAE＝∠DAG，∴∠E＋∠BAE＝∠D＋∠DAG，∴∠CGE＝∠ABC．∵∠ABC＝60°，∴∠CGE＝60°.12．(12分)(2018·南京玄武二模)如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，且AO＝CO，AB∥CD．(1)求證：AB＝CD；(2)若∠OAB＝∠OBA，求證：四邊形ABCD是矩形.13．(12分)(2018·畢節(jié)大方月考)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，

E是CD的中點，連接OE，過點C作CF∥BD，交線段OE的延長線于點F，連接DF.求證：四邊形ODFC是菱形.證明：∵CF∥BD，∴∠DOE＝∠CFE.∵E是CD的中點，∴CE＝DE.14．(12分)(2018·鹽城)在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE＝DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示.(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.(2)連接AC，四邊形AECF是菱形.理由：∵正方形ABCD，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥EF，∴OB＋BE＝