《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計-人教版數(shù)學(xué)五年級上冊

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第87～88頁例1及相關(guān)練習(xí)。教材分析：《平行四邊形的面積計算》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第六單元的第一小節(jié)，本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積四個小節(jié)。平行四邊形的面積的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識、長方形、正方形的面積計算以及平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識的基礎(chǔ)上安排的，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進(jìn)而推導(dǎo)出面積的計算方法。長方形面積計算公式是平行四邊形面積計算公式的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計算公式又是后面學(xué)習(xí)三角形和梯形面積計算的依據(jù)。因此，這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材體系中起到承上啟下的作用。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識和經(jīng)驗，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。方法與策略：采用割補(bǔ)法、轉(zhuǎn)化法，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，關(guān)鍵是平行四邊形與長方形的面積相等轉(zhuǎn)化問題的理解，主要找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉(zhuǎn)化成平行四邊形。設(shè)計思想：轉(zhuǎn)化思想教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：通過學(xué)生自主探究，動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張，三角板，剪刀。教學(xué)過程：一、激趣引入1．游戲。面積“比大小”：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數(shù)方格；②轉(zhuǎn)化成長方形。）2．（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？3．揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？【設(shè)計意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計算方法的指導(dǎo)思想，作為本單元的起始課，通過面積“比大小”的游戲，讓學(xué)生意識到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。二、新知探究（一）提出猜想1．確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘；

預(yù)設(shè)2：底邊乘高。2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？3．反饋想法。預(yù)設(shè)1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。預(yù)設(shè)2：用底邊乘高來計算?？梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計算面積。（二）驗證猜想同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？1．鄰邊相乘的想法教師：就讓我們先來研究一下“拉”的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細(xì)觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？學(xué)生：邊的長短沒變，高和面積變了。教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？教師小結(jié)：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的?！驹O(shè)計意圖】利用教具進(jìn)行操作對比，讓學(xué)生通過觀察自覺修正自己的想法。2．底邊乘高的想法（1）同桌交流，數(shù)格子驗證教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？學(xué)生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？（2）小組合作，剪拼驗證教師：誰來展示你是如何進(jìn)行剪接的？學(xué)生：沿高剪下，補(bǔ)到另一邊，拼成長方形。教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6cm，寬4cm）那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24cm2）?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè)，并讓學(xué)生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實踐操作進(jìn)行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學(xué)、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。（三）公式推導(dǎo)教師：仔細(xì)觀察，拼成的長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來的平行四邊形中的哪兩部分？學(xué)生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。教師：那么根據(jù)長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。(板書)教師：如果我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用S=ah來表示。（四）回顧總結(jié)回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算方法的？【設(shè)計意圖】通過觀察對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。三、練習(xí)鞏固（一）基礎(chǔ)練習(xí)1．完成練習(xí)十九第1題。（1）請學(xué)生獨立計算，并進(jìn)行訂正。（2）反饋小結(jié)：在計算時，可以先寫出面積公式，再進(jìn)行計算。2．完成練習(xí)十九第2題。（1）請學(xué)生獨立計算，并進(jìn)行反饋。（2）反饋側(cè)重：最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)?！驹O(shè)計意圖】教材本身就提供了多層次的練習(xí)，教師在這里進(jìn)行合理選擇，通過基礎(chǔ)題、變化題練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學(xué)的知識。四、總結(jié)提示教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形