自動控制原理一二

2.6動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換8/27/202312.6.1動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換法則

動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換是利用方框圖進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，并對方框圖進(jìn)行變換和簡化。對于復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其方框圖之間的連接可能是錯綜復(fù)雜的，但都是從三種最基本的連接方式演變出來的。這就是結(jié)構(gòu)圖等效變換中的環(huán)節(jié)合并，另一類是引出點(diǎn)或相加點(diǎn)的移動，在下面的內(nèi)容中具體介紹。1．給定輸入信號作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

（1）串聯(lián)環(huán)節(jié)的合并。相互間無負(fù)載效應(yīng)的環(huán)節(jié)串聯(lián)，如圖2-23所示，即前一個環(huán)節(jié)的輸出是后一個環(huán)節(jié)的輸入，各環(huán)節(jié)依次連接。8/27/20232U(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)

（a）

（b）

圖2-23串聯(lián)連接由圖2-23（a）圖可知：消去中間變量，可得：

則等效傳遞函數(shù)為：8/27/20233（2-54）

由此，我們可以得知，兩個或兩個以上環(huán)節(jié)串聯(lián)（相互間無負(fù)載效應(yīng)的影響），其等效傳遞函數(shù)等于各個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。（2）并聯(lián)環(huán)節(jié)的合并。并聯(lián)各環(huán)節(jié)有相同的輸入量，而輸出量等于各環(huán)節(jié)輸出量之代數(shù)和，如圖2-24所示。R(s)G1(s)G2(s)C1(s)C2(s)C(s)±R(s)G1(s)±G1(s)C(s)（a）（b）圖2-24并聯(lián)連接8/27/20234由圖2-24（a）可知：消去中間變量、可得：則等效傳遞函數(shù)為：（2-55）由此可知，兩個或兩個以上的環(huán)節(jié)并聯(lián)，其等效傳遞函數(shù)為各個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。8/27/20235（3）反饋連接。連接形式是兩個方框反向并聯(lián)，如圖2-25所示，相加點(diǎn)處做加法時為正反饋，做減時為負(fù)反饋。R(s)E(s)B(s)C(s)H(s)G(s)±R(s)C(s)C(s)1G(s)H(s)（a）（b）圖2-25反饋連接由圖2-25（a）可知：8/27/20236消去中間變量、可得等效傳遞函數(shù)為：G(S)（2-56）2．分支點(diǎn)（或引出點(diǎn)）的移動

在前面，我們介紹了環(huán)節(jié)的合并，接下來介紹分支點(diǎn)（或引出點(diǎn)）的移動，其具體的法則如下：（1）分支點(diǎn)前移。分支點(diǎn)前移的等效變換法則是：乘C分支點(diǎn)所經(jīng)過的傳遞函數(shù)。如圖2-26所示。8/27/20237RCCCCRG(s)前移G(s)G(s)圖2蠅-2爺6萄分雅支點(diǎn)政前移（2喜）分惹支點(diǎn)呀后移分支妙點(diǎn)后阻移的吵等效菠變換辯法則扯是：什除以續(xù)分支維點(diǎn)所喊經(jīng)過睡的傳馬遞函噸數(shù)。辭如圖2-溝27所示猛。CRRG(s)G(s)后移R1G(s)RC圖2-搶27分支蹤蝶點(diǎn)后阻移7/尼6/晝20蝕2383．相料加點(diǎn)圈移動在前胞面，世我們果介紹吊了分破支點(diǎn)比（或及引出渴點(diǎn)）橡的移音動，倦接下法來介說紹相關(guān)加點(diǎn)炸的移某動，籍其具熟體的釀法則爽如下兩：（1匠）相校加點(diǎn)澆前移行。相縣加點(diǎn)閉前移型等效茅變換進(jìn)法則抖：除跡以相巴加點(diǎn)抬所經(jīng)止過的陰傳遞首函數(shù)縱。如施圖2爺-2仆8所嫌示。RG(s)前移X±C±G(s)1G(s)XCR圖2滔-2遞8嫌相判加點(diǎn)塊前移7/決6/否20汁239（2仰）相政加點(diǎn)羽后移挺。相愛加點(diǎn)蹲后移鞏等效集變換廣法則柄：乘茂以相牛加點(diǎn)踐所經(jīng)害過的惰傳遞存函數(shù)傷。如載圖2掉-2禁9所待示。后移RG(s)CX±G(s)G(s)±XCR圖2弊-2貴9齡相滿加點(diǎn)候后移2.關(guān)6.惱2動態(tài)魚結(jié)構(gòu)寬圖的相等效芽變換斜舉例7/活6/齡20渴2310例2嘩.7費(fèi)：圖溫2-遵30講網(wǎng)絡(luò)號的動密態(tài)結(jié)船構(gòu)圖駝如圖布2-嗽31果（a）計。圖中豎有方店框的濫并聯(lián)歪連接挑、串滑聯(lián)連粗接和墾反饋掌連接兩，對砍結(jié)構(gòu)惕圖進(jìn)好行等養(yǎng)效變皺換，辱求出瞞網(wǎng)絡(luò)喬的傳袍遞函致數(shù)。R1C+R2uruC+--圖2票-3踢0RC網(wǎng)絡(luò)解：創(chuàng)首先云用并榮聯(lián)連晌接將狐2-張31扣（a）變換端為（b）宰；再用飄串聯(lián)柏連接泊法則繼將結(jié)脫構(gòu)圖還等效儀為典獵型的零單回勵路結(jié)住構(gòu)（蔬見圖友（c）居）；最后翁用反虎饋法單則將摩圖（c）等效肚為圖暮（d）同。7/課6/弟20爛2311方框饅內(nèi)是雕網(wǎng)絡(luò)咳的傳暗遞函蟲數(shù)，皂，窮，凳則網(wǎng)扭絡(luò)的縱傳遞走函數(shù)鞠為：，即牙為所替求。GsurucR2-1R2GsurucR2-1R2（a）啦（宰b）7/外6/姻20仇2312uruc-ucur（a）乞（鍋b）圖2默-3蛾1RC網(wǎng)絡(luò)壘動態(tài)盤結(jié)構(gòu)釣圖例2扇.8洲：系衡統(tǒng)結(jié)器構(gòu)圖歡如圖潔2-絲式32節(jié)所示陵，求擦傳遞亡函數(shù)角。G1G2G3H1H2H3R(s)---C(s)圖2-羊32系統(tǒng)寄結(jié)構(gòu)朽圖7/推6/輕20瞞2313解：業(yè)由圖危2-庸32羊可得描圖2混-3閉3化送簡動棋態(tài)結(jié)芹構(gòu)圖劈燕：經(jīng)過愚化簡廟，得云到傳欲遞函押數(shù)為母：由上飯面的吼例子澤，我腦們可芳以總攔結(jié)出展簡化供結(jié)構(gòu)橋圖的按步驟泛：（1句）確夢定系栽統(tǒng)的曉輸入曲量和秤輸出印量。仔如果輩系統(tǒng)效有多香個輸唯入量據(jù)，每款次只瞞保留用一個捕輸入娛量，屢令其沾他輸濟(jì)入量藏為零灰，分則別對日每個泰輸入嫩量進(jìn)叢行結(jié)船構(gòu)圖耽簡化袍，求瀉得有貫關(guān)的設(shè)傳遞農(nóng)函數(shù)估。對葛于有順多個掠輸出微量的狡系統(tǒng)搏，也制應(yīng)該岸按類調(diào)似的潔方法籍分別虛處理株。（2件）如隔果結(jié)升構(gòu)圖怎中有棉交叉端連接末，應(yīng)尸移動姓某些香引出火點(diǎn)或稀相加座點(diǎn)，殖將交樣叉點(diǎn)云連接秋消除虧。（3事）對懼于多暑回路祥無交雖叉連槳接的愁結(jié)構(gòu)此圖，艘應(yīng)從柱內(nèi)回孟路開磚始，裕由里專向外刻進(jìn)行什變換等，直蕉至將青結(jié)構(gòu)碌圖變焰為一度個等站效的潤方框淹，得栗到所滔求的代傳遞剃函數(shù)島。7/繩6/熔20杏2314H3G1R(s)-H1G2G3H2C(s)1G3--1G3（a菠）G1H3R