道路工程制圖與識(shí)圖課程講義四

道路工程制圖與識(shí)圖單元三繪制點(diǎn)的投影一、點(diǎn)的投影形成四、點(diǎn)的投影與坐標(biāo)二、點(diǎn)的投影規(guī)律五、兩點(diǎn)的相對(duì)位置三、特殊位置點(diǎn)的投影六、重影點(diǎn)及其可見性的判別單元三繪制點(diǎn)的投影

一、點(diǎn)的投影的形成學(xué)習(xí)任務(wù)一：在三面投影體系中繪制圖3-1(a)所示空間點(diǎn)的投影，按旋轉(zhuǎn)規(guī)定展開后得點(diǎn)的三面投影圖，并總結(jié)點(diǎn)的三面投影規(guī)律。圖3-1點(diǎn)的三面投影（a）點(diǎn)的投影立體圖；（b）點(diǎn)的投影圖

單元三繪制點(diǎn)的投影

二、點(diǎn)的投影規(guī)律（1）垂直規(guī)律：aa′⊥OX、a′a″⊥OZ。點(diǎn)的V面投影與H面投影的連線垂直于OX軸；點(diǎn)的V面投影與W面投影的連線垂直于OZ軸。即兩投影的連線必垂直于相應(yīng)的投影軸。（2）相等規(guī)律：點(diǎn)的投影到投影軸的距離，反映點(diǎn)到相應(yīng)投影面的距離。即：aaX=a″aZ=Aa′，反映A點(diǎn)到V面的距離；a′aZ=aaY=Aa″，反映A點(diǎn)到W面的距離；a′aX=a″aY=Aa，反映A點(diǎn)到H面的距離。

單元三繪制點(diǎn)的投影

三、特殊位置點(diǎn)的投影如圖3-2所示為特殊點(diǎn)的三面投影。思考一：有幾種特殊點(diǎn)的情況？其投影有何特點(diǎn)？

圖3-2特殊點(diǎn)的三面投影單元三繪制點(diǎn)的投影

四、點(diǎn)的投影與坐標(biāo)A點(diǎn)到W面的距離為X坐標(biāo)；A點(diǎn)到V面的距離為Y坐標(biāo)；A點(diǎn)到H面的距離為Z坐標(biāo)。A點(diǎn)可表示為（X，Y，Z）。點(diǎn)的每個(gè)投影反映兩個(gè)坐標(biāo)，點(diǎn)的三面投影與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系為：

（1）A點(diǎn)的H面投影a可反映該點(diǎn)的X和Y坐標(biāo)； （2）A點(diǎn)的V面投影a′可反映該點(diǎn)的X和Z坐標(biāo)； （3）A點(diǎn)的W面投影a″可反映該點(diǎn)的Y和Z坐標(biāo)。

單元三繪制點(diǎn)的投影五、兩點(diǎn)的相對(duì)位置空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是以其中某一點(diǎn)為基準(zhǔn)，判別另一點(diǎn)在該點(diǎn)的前后、左右、上下的位置，這可由兩點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值來確定，或者由兩點(diǎn)的坐標(biāo)差來確定。如圖3-3所示。圖3-3兩點(diǎn)的相對(duì)位置（a）立體圖；（b）投影圖

單元竭三勵(lì)繪制筋點(diǎn)的告投影思考定二：根據(jù)覆Ｘ坐柔標(biāo)判協(xié)別兩津點(diǎn)的黑左、貞右關(guān)呼系；霉根據(jù)探Ｙ坐烘標(biāo)判氣別兩娘點(diǎn)的繞前、斯后關(guān)鞭系；侮根據(jù)乒Ｚ坐滅標(biāo)判兇別兩巨點(diǎn)的后上、側(cè)下關(guān)港系。醬試判塞斷圖3-忘3中A、B兩點(diǎn)撲的相襪對(duì)位蹈置。結(jié)論叮：B點(diǎn)在A點(diǎn)的門左、膏后、曾下方胞。六、訪重影總點(diǎn)及英其可濁見性馳的判規(guī)別當(dāng)空羊間兩排點(diǎn)位啞于某紀(jì)一投續(xù)影面奴的同戴一投垮射線堂上時(shí)乞，則渴此兩福點(diǎn)在促該投小影面鳥上的舞投影凡重合排，此永兩點(diǎn)潛稱為掉對(duì)該耀投影例面的塘重影黨點(diǎn)。摟如圖3-港4所示掙。單元饑三鵲繪制離點(diǎn)的茂投影圖3-畜4重影扮點(diǎn)單元給三艙繪制所點(diǎn)的斑投影重影糊點(diǎn)可遞見性活的判摔別：由且未發(fā)濫生重?cái)r影的當(dāng)其他守面的腔投影腹判別塌其上論下、匯左右僻或前倘后的雄位置寶關(guān)系中，正革上方屋、正湊左方叼或正愛前方棍的投痛影為宮可見慘，反辯之不豎可見映。凡奸不可監(jiān)見的鬼投影鞭其字粘母寫寒在后拉面，臨并加扁括號(hào)跳表示盡。思考考三：把圖3-嘗4中A、B和C、D連接盾起來篇得到礦什么至樣的如直線男？學(xué)習(xí)頭任務(wù)卵二：已知A點(diǎn)距V、H、W面的怠距離廚分別秒為15、20、30祥,試作棟其三光面投笛影圖判。單元南三艷繪制界點(diǎn)的唯投影分析：已浮知空趴間點(diǎn)A與投刪影面耐的距匠離,須把榮距離猾轉(zhuǎn)化劈燕為投熔影面奴的投浙影坐蓋標(biāo)。結(jié)論：根赴據(jù)空峰間點(diǎn)A與投獄影面通的距炸離與旋坐標(biāo)減的關(guān)宋系,各投鴉影面油與坐妨標(biāo)對(duì)突應(yīng)關(guān)部系：X=棋30，Y=奪15持,慮Z=站20，則榜其在牛投影卻面的栽投影遣如圖3-屈5所示線。單元雖三伏繪制緞點(diǎn)的舟投影圖3-玩5點(diǎn)的跳距離藍(lán)與投補(bǔ)影單元易三央繪制醫(yī)點(diǎn)的躁投影學(xué)習(xí)跳任務(wù)掙三：已知B點(diǎn)在A點(diǎn)的稻正前屬方10樓m記m；C點(diǎn)在A點(diǎn)之壩上10迎m蘿m,之后8悅mm揀,之左15拜m失m,試完盤成B、C兩點(diǎn)覽的三剃面投丸影。分析:根據(jù)炸點(diǎn)的驢相對(duì)兆位置廳的概綁念,以A點(diǎn)為爽基準(zhǔn)圣點(diǎn),B點(diǎn)位宵于正居前方取，即YB＞YA剛,坐標(biāo)X、Z相等續(xù)，a′、b′重合蕩。C點(diǎn)X坐標(biāo)案比A點(diǎn)的柄大，Y坐標(biāo)千比A點(diǎn)的信小，Z坐標(biāo)委比A點(diǎn)的栽大。別故C點(diǎn)位標(biāo)于A點(diǎn)的鋼左、哄后、助上方牲。如過圖3-峽6所示未。思考懂四：作A(結(jié)10城,2鈔0,養(yǎng)30終)、B（10，20，10）、C（5，10，15）、D（10，25，15