靜定平面桁架的內(nèi)力計(jì)算

哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）土木工程系曾森博士/講師Dr.ZengSen2023/8/28靜定平面桁架的內(nèi)力計(jì)算

StructuralMechanics(The1stPart)DepartmentofCivilEngineeringHarbinInstituteofTechnologyatWeihai哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）土木工程系《結(jié)構(gòu)力學(xué)》電子教案桁架結(jié)構(gòu)的組成2023/8/28

1基本概念結(jié)點(diǎn)法截面法聯(lián)合法拱式桁架擴(kuò)展內(nèi)容基本概念橋面系：鋼軌，枕木，縱、橫梁聯(lián)結(jié)系：上、下平縱聯(lián)，橫聯(lián)，橋門架傳力路徑：列車荷載

鋼軌

枕木

縱梁

橫梁

主桁架桁架結(jié)構(gòu)的組成2023/8/28

2基本概念結(jié)點(diǎn)法截面法聯(lián)合法擴(kuò)展內(nèi)容基本概念弦桿：上弦桿，下弦桿腹桿：斜桿，豎桿上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度節(jié)間長度桁高拱式桁架桁架的特性直桿鉸接、結(jié)點(diǎn)受荷桿件只有軸力，沒有彎矩和剪力實(shí)際結(jié)構(gòu)和計(jì)算簡圖的差別2023/8/28

3結(jié)點(diǎn)存在剛性桿件軸線不可能絕對平直桿件的軸線在結(jié)點(diǎn)處不可能準(zhǔn)確交于一點(diǎn)存在非結(jié)點(diǎn)荷載，比如自重結(jié)構(gòu)空間作用基本概念結(jié)點(diǎn)法截面法聯(lián)合法擴(kuò)展內(nèi)容基本概念拱式桁架主內(nèi)力于次內(nèi)力主內(nèi)力：按理想桁架算得的桿件的軸力稱為主內(nèi)力次內(nèi)力：考慮了非理想因素而產(chǎn)生的內(nèi)力稱為次內(nèi)力2023/8/28

466121212121212128×1.5m1.8m荷載單位：kN218468101214161173579111315基本概念結(jié)點(diǎn)法截面法聯(lián)合法擴(kuò)展內(nèi)容基本概念拱式桁架主內(nèi)力于次內(nèi)力2023/8/28

5起點(diǎn)終點(diǎn)桁架軸力剛架軸力誤差(%)24-35.000-34.9660.1068-75.000-74.9770.033535.00035.005-0.017975.00074.9910.012354.67254.5600.216723.43123.3920.1765-30.000-29.9580.14109-12.000-11.9810.16基本概念結(jié)點(diǎn)法截面法聯(lián)合法擴(kuò)展內(nèi)容基本概念拱式桁架桁架案的分耀類按維楚數(shù)分番：平長面桁武架、復(fù)空間誘桁架20擺23猶/7卷/76平面廟桁架空間除桁架基本概念結(jié)點(diǎn)鄰法截面?zhèn)煞?lián)合諒法擴(kuò)展通內(nèi)容基本咬概念拱式母桁架桁架齒的分墻類按形涼狀分20臂23渴/7坊/77平行陷弦桁墾架三角蔬形桁震架基本概念結(jié)點(diǎn)揭法截面竟法聯(lián)合房誠法擴(kuò)展夏內(nèi)容基本執(zhí)概念拱式園桁架桁架戴的分售類按形扶狀分20吉23儀/7扛/78拋物年線桁亦架梯形膽桁架基本概念結(jié)點(diǎn)毅法截面乘法聯(lián)合鹿法擴(kuò)展喬內(nèi)容基本命概念拱式第桁架桁架其的分窩類按受胃力特彩點(diǎn)分20側(cè)23銀/7鍬/79梁式排桁架創(chuàng)：豎納向荷訴載作鉤用下沉不引葡起支床座水銀平反雞力拱式舍桁架豎向駛荷載售作用馳下引追起支竄座水昂平反才力基本概念結(jié)點(diǎn)林法截面叨法聯(lián)合撕法擴(kuò)展伸內(nèi)容基本椒概念拱式卡桁架桁架朝的分默類按幾揚(yáng)何組秘成分湊析20聲23探/7喘/710簡單龜桁架森：由左一個(gè)閘基本賭鉸接場三角策形依辦次增貨加二厲元體后而組響成的家桁架基本概念結(jié)點(diǎn)附法截面躺法聯(lián)合古法擴(kuò)展題內(nèi)容基本易概念拱式癢桁架桁架司的分級類按幾陶何組注成分魔析20險(xiǎn)23洲/7啦/711聯(lián)合慘桁架貍：由義幾個(gè)揭簡單血桁架抱按幾滿何不燙變體艷系的醒基本鐮組成廟規(guī)則芒聯(lián)合前而成寺的桁趣架基本概念結(jié)點(diǎn)懇法截面形法聯(lián)合訴法擴(kuò)展交內(nèi)容基本株概念拱式路桁架桁架忌的分男類按幾丘何組丹成分序析20符23療/7宇/712復(fù)雜萄桁架梁：不這按簡婆單桁瓶架和蓬聯(lián)合丸桁架才這兩助種方耗式組秒成的北其它短靜定宮桁架基本概念結(jié)點(diǎn)遺法截面禍法聯(lián)合徐法擴(kuò)展種內(nèi)容基本撐概念拱式鉛桁架桿端聽軸力糞的命讀名20唱23謝/7容/713ABFNABFNBAXNBAYNBAFNAB：第偶一個(gè)菌下標(biāo)著“N”表聯(lián)示軸送力第二感個(gè)下倘標(biāo)“A”是載本端筒編號第三漂個(gè)下擦標(biāo)“B”是晨它端雷編號軸力朗以桿冊件受銜拉為旨正！基本概念結(jié)點(diǎn)身法截面謊法聯(lián)合落法擴(kuò)展瘦內(nèi)容基本妙概念拱式遙桁架結(jié)點(diǎn)域法以一毛個(gè)結(jié)謠點(diǎn)為裕隔離材體（在研究換對象輔），撈用匯泡交力枕系的級平衡山方程梅求解穴各桿和內(nèi)力薯的方損法。20督23鞠/7嶄/71415kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE基本概念結(jié)點(diǎn)別法截面春法聯(lián)合蛛法擴(kuò)展鹽內(nèi)容結(jié)點(diǎn)垃法拱式醫(yī)桁架結(jié)點(diǎn)誼法20慣23擦/7倘/71515kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(1辮)取G結(jié)點(diǎn)湯為隔備離體旁分析15kNGFNGFFNGE方法寒一：凳利用勵(lì)三角離函數(shù)基本概念結(jié)點(diǎn)浙法截面藥法聯(lián)合獎(jiǎng)法擴(kuò)展幕內(nèi)容結(jié)點(diǎn)刊法拱式奴桁架結(jié)點(diǎn)川法20惜23逆/7向/71615kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(1牙)取G結(jié)點(diǎn)芳為隔賴離體嚇分析15kNGFNGFFNGE方法比二：茄利用筆相似培三角居形FGE4/315/3152520基本概念結(jié)點(diǎn)經(jīng)法截面排法聯(lián)合黑法擴(kuò)展黨內(nèi)容結(jié)點(diǎn)士法拱式障桁架結(jié)點(diǎn)攀法20乎23馬/7獎(jiǎng)/71715kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(1聚)取G結(jié)點(diǎn)葉為隔療離體蝕分析15kNGFNGFFNGE方法爽三：差先計(jì)鹿算斜喝桿軸架力分范力FNGE15喇k野N20金k滋N(yùn)252015-2傻0基本概念結(jié)點(diǎn)諒法截面牛法聯(lián)合璃法擴(kuò)展餃內(nèi)容結(jié)點(diǎn)懸法拱式窄桁架結(jié)點(diǎn)翼法20競23黑/7器/71815kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(2至)取F結(jié)點(diǎn)在為隔壓離體寒分析252015-2循0FFNFCFNFG=-20

kN15kNFNFE-2很015基本概念結(jié)點(diǎn)搞法截面膨法聯(lián)合鍋法擴(kuò)展戒內(nèi)容結(jié)點(diǎn)共法拱式蛾桁架結(jié)點(diǎn)胸法20嘩23數(shù)/7韻/71915kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(3伙)取E結(jié)點(diǎn)括為隔畝離體安分析252015-2堵0-2秀01525201515FNEDFNECEFNEC=-50YNECXNEC-5乞0403060基本概念結(jié)點(diǎn)梁法截面方法聯(lián)合鬧法擴(kuò)展執(zhí)內(nèi)容結(jié)點(diǎn)姨法拱式委桁架結(jié)點(diǎn)稅法20葛23付/7耐/72015kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(4頓)取D結(jié)點(diǎn)刺為隔嫁離體卸分析(5派)取C結(jié)點(diǎn)弓為隔寧離體姿分析(6若)取B、A結(jié)點(diǎn)更為隔晝離體部分析(7視)取整途體作匹為隔老離體襖，求躍支反考力，歪核實(shí)估結(jié)果見。252015-2只0-2儲015-5爸0403060060-1扭20-4擱575456045層k筆N12舌0胖kN12莖0忙kN基本概念結(jié)點(diǎn)受法截面深法聯(lián)合疤法擴(kuò)展曬內(nèi)容結(jié)點(diǎn)潮法拱式勇桁架結(jié)點(diǎn)奶法基本舌原則：按與幾倉何組暗成相屆反順飼序逐步寒求解館，逐墾次建帥立各交結(jié)點(diǎn)虜?shù)钠焦泛夥骄艹?。雹使得閣各結(jié)策點(diǎn)未添知內(nèi)捷力的框數(shù)目脖一定杠不超臭過獨(dú)掉立方叮程數(shù)基本斯方法：以擔(dān)結(jié)點(diǎn)蒙為隔齒離體隔，結(jié)漏點(diǎn)承削受匯眨交力青系的驚作用拋，列榴結(jié)點(diǎn)屆平衡該方程基本蒜思路：盡脈可能蹤蝶簡化珍問題池，一杠般先叼求內(nèi)截力，趨然后和逐次孫列結(jié)劃點(diǎn)平欣衡方寨程20謠23烈/7殿/721基本概念結(jié)點(diǎn)情法截面夠法聯(lián)合嚷法擴(kuò)展恩內(nèi)容結(jié)點(diǎn)索法拱式近桁架簡化店問題對稱床性的值利用對稱韻結(jié)構(gòu)：結(jié)娛構(gòu)的桿件以及支座對一括個(gè)軸塵對稱攏，則瓦稱該點(diǎn)結(jié)構(gòu)挎為對吩稱結(jié)歌構(gòu)。20濁23孕/7誰/7222L2LLL基本概念結(jié)點(diǎn)偽法截面拌法聯(lián)合此法擴(kuò)展桃內(nèi)容結(jié)點(diǎn)它法拱式來桁架簡化她問題對稱攜性的惜利用對稱大荷載：荷霞載的瞇大小摟、作烘用點(diǎn)繼、方蘿向都撲關(guān)于環(huán)一個(gè)包軸對感稱。20直23幕/7槍/723對稱酸結(jié)構(gòu)廚在對呀稱荷填載作堵用下掃，內(nèi)長力和委反力喊都對僵稱2L2LLLFPFP基本概念結(jié)點(diǎn)裳法截面元法聯(lián)合病法擴(kuò)展庸內(nèi)容結(jié)點(diǎn)節(jié)法拱式具桁架簡化熱問題對稱摘性的璃利用對稱冬荷載：荷蜘載的挽大小結(jié)、作產(chǎn)用點(diǎn)飾、方笛向都漿關(guān)于偶一個(gè)役軸對濁稱20肉23優(yōu)/7礎(chǔ)/724結(jié)點(diǎn)精上無掛荷載2L2LLLFPFP基本概念結(jié)點(diǎn)剩法截面叨法聯(lián)合難法擴(kuò)展悶內(nèi)容結(jié)點(diǎn)味法拱式六桁架簡化背問題對稱裂性的梯利用反對稱野荷載：荷迷載的激大小講、作寄用點(diǎn)醬關(guān)于賣一個(gè)雨軸對蝦稱，興對應(yīng)傲位置匙的荷踐載方慢向相腰反20火23據(jù)/7貴/725對稱些結(jié)構(gòu)懲在反咱對稱拳荷載壓作用迫下，委內(nèi)力響和反與力都靠反對芒稱2L2LLLFPFP基本概念結(jié)點(diǎn)診法截面礙法聯(lián)合親法擴(kuò)展貸內(nèi)容結(jié)點(diǎn)愚法拱式錢桁架簡化屬問題對稱蹲性的冰利用反對稱議荷載：荷紅載的惠大小棵、作涌用點(diǎn)織關(guān)于當(dāng)一個(gè)疲軸對伴稱，潮對應(yīng)者位置洋的荷熊載方漫向相屢反20欄23雅/7朝/7262L2LLLFPFP基本概念結(jié)點(diǎn)鹽法截面吧法聯(lián)合俯法擴(kuò)展軋內(nèi)容結(jié)點(diǎn)內(nèi)法拱式插桁架簡化痕問題對稱姜性的甲利用反對稱附荷載：荷遼載的遙大小拉、作介用點(diǎn)竊關(guān)于誤一個(gè)茂軸對殿稱，窮對應(yīng)雀位置搖的荷狂載方焰向相鑰反20公23菜/7寸/727FPFP基本概念結(jié)點(diǎn)纖法截面匙法聯(lián)合割法擴(kuò)展黑內(nèi)容結(jié)點(diǎn)撒法拱式健桁架簡化寬問題結(jié)點(diǎn)劣單桿職、零放桿結(jié)點(diǎn)限單桿鈴：以揚(yáng)結(jié)點(diǎn)喉為平織衡對糾象能瓶僅用凝一個(gè)窗方程獸求出舞內(nèi)力盯的桿草件，絞稱為局結(jié)點(diǎn)夠單桿零桿累：桿賀件軸拜力為彩零的鐮桿件特殊水結(jié)點(diǎn)20歉23副/7展/728L形結(jié)點(diǎn)T形結(jié)點(diǎn)等價(jià)T形結(jié)點(diǎn)FN1FN2=FN1FN3FN4=FN3ααFN2=-FN1FN1=-FN2FN3FN4≠FN3基本概念結(jié)點(diǎn)途法截面漁法聯(lián)合錄法擴(kuò)展完內(nèi)容結(jié)點(diǎn)炊法拱式陡桁架練習(xí)判斷噸結(jié)構(gòu)零中的云零桿20戀23寬/7些/729FPFPFPFP基本概念結(jié)點(diǎn)認(rèn)法截面此法聯(lián)合佛法擴(kuò)展冰內(nèi)容結(jié)點(diǎn)獎(jiǎng)法拱式叛桁架練習(xí)計(jì)算革桁架喪各桿味件內(nèi)互力20希23壤/7憑/7302FP4×aa第一本步：危求支承座反首力第二后步：扁判斷宅零桿竿和單鏡桿，亮簡化茄問題第三住步：估逐次械去結(jié)奔點(diǎn)，弓列平釀衡方外程第四羽步：約自我跪檢查基本概念結(jié)點(diǎn)擔(dān)法截面濟(jì)法聯(lián)合光法擴(kuò)展咱內(nèi)容結(jié)點(diǎn)牙法拱式充桁架練習(xí)計(jì)算徐桁架挪各桿陽件內(nèi)針力20竭23正/7風(fēng)/7312FP2FPFPFP基本概念結(jié)點(diǎn)紐奉法截面辦法聯(lián)合戚法擴(kuò)展陰內(nèi)容結(jié)點(diǎn)贈(zèng)法拱式栗桁架練習(xí)判斷府結(jié)構(gòu)紙中的飾零桿20達(dá)23稍/7胡/7326×aaa4FPFPFP基本概念結(jié)點(diǎn)辣法截面迫法聯(lián)合飽法擴(kuò)展晝內(nèi)容結(jié)點(diǎn)耳法拱式洋桁架練習(xí)求a桿的鋸軸力20品23祥/7咸/733FP4FP√√√基本概念結(jié)點(diǎn)拋法截面陷法聯(lián)合域法擴(kuò)展繩內(nèi)容結(jié)點(diǎn)揪法FPabFP√√√a拱式站桁架練習(xí)判斷敞結(jié)構(gòu)耕中的釀零桿20建23哲/7吃/734FPFPFPFP基本概念結(jié)點(diǎn)劈燕法截面蛋法聯(lián)合畜法擴(kuò)展破內(nèi)容結(jié)點(diǎn)貪法拱式忌桁架練習(xí)判斷評結(jié)構(gòu)侍中的戶零桿20顯23矛/7蔥/735aaaaFPFPFPFPFP/2FP/2FPFP/2FP/2基本概念結(jié)點(diǎn)移法截面箱法聯(lián)合覺法擴(kuò)展警內(nèi)容結(jié)點(diǎn)原法拱式汗桁架截面專法截取圍桁架特的某扒一局諷部作厚為隔慌離體行，由邁平面緣瑞任意蚊力系消的平外衡方肥程即鴨可求隸得未鋸知的潮軸力20奴23佳/7左/736對于捐平面拍桁架握，由千于平妨面任過意力遺系的騙獨(dú)立節(jié)平衡勤方程搭數(shù)為3，因馬此所擾截?cái)嗄樀奈辞抑S攻力的智桿件聲數(shù)一摔般不嘉宜超記過31234FPFPFPFPFP6×5m6m基本概念結(jié)點(diǎn)吧法截面飄法聯(lián)合翁法擴(kuò)展國內(nèi)容截面虜法拱式鐮桁架截面聽法20攻23悲/7替/737解：(1我)求支聰座反庭力(2泄)以Ⅰ—朽Ⅰ截面眾切開哨結(jié)構(gòu)劣，取現(xiàn)左邊勿部分寺作為勒隔離資體1234FPFPFPFPFP6×辛5倉m6編m2.5FP2.5FPII基本概念結(jié)點(diǎn)白法截面石法聯(lián)合脊法擴(kuò)展微內(nèi)容截面只法拱式不桁架截面鎮(zhèn)法20澤23偉/7悉/738解：(2升)以Ⅰ—牲Ⅰ截面著切開削結(jié)構(gòu)宰，取蓮左邊坊部分濫作為謎隔離挽體FN13FPFP2.森5FPFN4FN2O1O2=-3增.7鑒5FP=3.黎33FP=0.邪65FP基本概念結(jié)點(diǎn)在法截面著法聯(lián)合告法擴(kuò)展昆內(nèi)容截面蕉法拱式田桁架截面導(dǎo)法20碌23主/7躲/739解：(1灣)求支念座反饒力(2軟)以Ⅰ—師Ⅰ截面往切開弓結(jié)構(gòu)的，取小左邊這部分舟作為醋隔離道體(3黃)以Ⅱ—添Ⅱ截面頭切開呈結(jié)構(gòu)健，取宴左邊禽部分然作為宗隔離鋤體1234FPFPFPFPFP6×約5兵m6擴(kuò)m2.億5FP2.姿5FPⅡⅡ基本概念結(jié)點(diǎn)犬法截面阿法聯(lián)合娃法擴(kuò)展古內(nèi)容截面條法拱式弟桁架√√√截面右法20確23釀/7俗/740解：(3隆)以Ⅱ—餐Ⅱ截面所切開戴結(jié)構(gòu)汽，取歸左邊陶部分濤作為境隔離捆體FN3FPFP2.儉5FP？FN2=-0.冰50FP基本概念結(jié)點(diǎn)饑法截面美法聯(lián)合福法擴(kuò)展座內(nèi)容截面腦法拱式迎桁架截面谷法截?cái)嗍臈U件達(dá)時(shí)，打可以襪考慮子桁架省的幾欠何組針成。雷在聯(lián)寒系處稱切斷奪，暴喘露出干來的危未知綠力數(shù)劫目一康定少原于獨(dú)棉立方慈程數(shù)感目這里監(jiān)強(qiáng)調(diào)擦的仍倉然是趕按與幾子何組澤成相御反順扶序求解狗的基本愿原則20次23妻/7叛/741FPFPFPFP基本概念結(jié)點(diǎn)復(fù)法截面爆法聯(lián)合炸法擴(kuò)展擔(dān)內(nèi)容截面乞法拱式吉桁架截面雙單桿截面稠法取培出的饅隔離帥體，姓不管臥其上薯有幾洲個(gè)軸頂力，允如果刑某桿翁的軸啦力可射以通米過列爐一個(gè)持平衡隙方程后求得齡，則搏此桿蹲稱為截面全單桿相交付類型20瓶23喊/7向/742FPFPFPFPFPa√√基本概念結(jié)點(diǎn)底法截面栽法聯(lián)合師法擴(kuò)展崗內(nèi)容截面剖法拱式榜桁架截面艦單桿相交億類型20辮23肢/7萬/743aFPFPa基本概念結(jié)點(diǎn)少法截面餓法聯(lián)合偏法擴(kuò)展珠內(nèi)容截面立法拱式肆桁架截面偷單桿平行噸類型20領(lǐng)23脂/7聲/744FPFPa基本概念結(jié)點(diǎn)盈法截面丟法聯(lián)合嶄法擴(kuò)展仆內(nèi)容截面俯法拱式押桁架聯(lián)合混法結(jié)點(diǎn)正法和覺截面旅法各財(cái)有所往長。畜將兩勇種方嫁法聯(lián)及合使界用更難為方抱便20飾23屑/7隱/745FPFPa√a截面烘法相交濕型√√結(jié)點(diǎn)左法a√√截面扁法相交吸型√√基本概念結(jié)點(diǎn)取法截面徹法聯(lián)合關(guān)法擴(kuò)展蒼內(nèi)容聯(lián)合壺法拱式躍桁架√聯(lián)合綿法用較滅簡單丙的方示法求魂指定防桿件交軸力芽，指病出思予路20辦23傻/7左/746FPa2FPb√√√FPFPFPFPFPFPFP8×d2×dabcd√√√√√√√√√基本概念結(jié)點(diǎn)港法截面吧法聯(lián)合晌法擴(kuò)展乓內(nèi)容聯(lián)合摧法拱式北桁架聯(lián)合獎(jiǎng)法用較適簡單依的方陡法求吹指定若桿件佳軸力秋，指尋出思線路20吉23雹/7司/747FPFPabFPFPba√√√√√√基本概念結(jié)點(diǎn)輝法截面屑法聯(lián)合溝法擴(kuò)展帳內(nèi)容聯(lián)合糟法拱式幸桁架聯(lián)合搞法K式桁統(tǒng)架，李求a、b桿的爹軸力20漲23柄/7銀/7486×L2LFP/2FP/2FPFPFPFPFPa√√√√ααFN2=-FN1FN1=-FN2√√√b√基本概念結(jié)點(diǎn)之法截面想法聯(lián)合犯法擴(kuò)展存內(nèi)容聯(lián)合余法拱式敵桁架拱式蹤蝶桁架讀的計(jì)逆算關(guān)鍵蘿在于津求支貞座反宗力：莫雙截嬸面法幾何奇組成含分析——基本幫原則20陸23謹(jǐn)/7窄/7492FPFP基本概念結(jié)點(diǎn)匠法截面梁法聯(lián)合并法擴(kuò)展走內(nèi)容拱式津桁架拱式喜桁架拱式匯桁架喚的計(jì)曬算20雙23朱/7叨/7502FPFP√√2FP√√基本概念結(jié)點(diǎn)艷法截面組法聯(lián)合宣法擴(kuò)展塔內(nèi)容拱式使桁架拱式乓桁架拱式靜桁架殊的計(jì)炒算20攜23鹿/7挎/7512FPFP2FP基本概念結(jié)點(diǎn)懲法截面佳法聯(lián)合泊法擴(kuò)展紛內(nèi)容拱式其桁架拱式陳桁架拱式紐奉桁架喜的計(jì)掙算20袍23敏/7括/7522FPFP2FP√√√√√基本概念結(jié)點(diǎn)竊法截面愿法聯(lián)合司法擴(kuò)展抄內(nèi)容拱式捧桁架拱式塊桁架練習(xí)求a，b，c桿的計(jì)軸力20等23胡/7居/75380楚k層N40供k麻N40暈k忍N(yùn)40漲k排Nabc4×側(cè)4腳m2×