元二次方程的應(yīng)用市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

一元二次方程應(yīng)用

-----利潤(rùn)問(wèn)題第1頁(yè)第1頁(yè)1.列一元二次方程解應(yīng)用題普通環(huán)節(jié)是什么?

(1)審題(2)設(shè)未知數(shù)(3)列方程(4)解方程(5)檢查(6)作答2.你知道利潤(rùn)問(wèn)題中都有哪些等量關(guān)系嗎?

利潤(rùn)=售價(jià)—進(jìn)價(jià)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量

回顧與思考:第2頁(yè)第2頁(yè)

例1:某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè).調(diào)查表明:這種臺(tái)燈售價(jià)每上漲1元,其銷售量就將減少10個(gè).為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元銷售利潤(rùn),這種臺(tái)燈售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?請(qǐng)你利用方程處理這一問(wèn)題.

分析:題目中檔量關(guān)系是:總利潤(rùn)=每個(gè)臺(tái)燈利潤(rùn)×每月銷售量利潤(rùn)隨銷售量改變而改變假如設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)x元,則每個(gè)臺(tái)燈利潤(rùn)___________元,每漲價(jià)1元,銷售量就減少10個(gè),現(xiàn)漲價(jià)x元,銷售量就減少_____個(gè),這樣每月銷售量就是__________個(gè).10x600–10x漲價(jià)錢數(shù)(元)銷售量減少(個(gè))110

2×1

3×1

4×1

︰

x

·12×103×104×10︰10x40+x--30第3頁(yè)第3頁(yè)解:設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)x元,則這種臺(tái)燈售價(jià)應(yīng)定為(40+x)元.依據(jù)題意可列方程

(40+x–30)(600–10x)=10000

2

2解這個(gè)方程得x=10,x=40.當(dāng)x=10時(shí),40+x=50,600–10x=500當(dāng)x=40時(shí),40+x=80,600–

10x=200因此,每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)定為50元時(shí),應(yīng)進(jìn)500個(gè)臺(tái)燈.每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)定為80元時(shí),應(yīng)進(jìn)200個(gè)臺(tái)燈.整理得x–50x+400=01第4頁(yè)第4頁(yè)

例2:新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均天天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷售價(jià)每減少50元時(shí),平均天天就能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱銷售利潤(rùn)平均天天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱定價(jià)應(yīng)為多少元?

分析:題目的主要等量關(guān)系是:

每臺(tái)冰箱利潤(rùn)×天天銷售冰箱數(shù)量=總利潤(rùn)完畢下列表格:天天銷售量/臺(tái)每臺(tái)銷售利潤(rùn)/元總銷售利潤(rùn)/元降價(jià)前降價(jià)后82900－25008+4×50002900－x－2500第5頁(yè)第5頁(yè)解:設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,則每臺(tái)冰箱售價(jià)為(2900--x)元,依據(jù)題意,得:

(2900–x–2500)(8+4×)=5000

1

解這個(gè)方程得x1=x=1502900–x=2900–150=2750因此,每臺(tái)冰箱定價(jià)應(yīng)為2750元.整理得x–300x+22500=022第6頁(yè)第6頁(yè)小結(jié):列方程