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第第頁(yè)小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【優(yōu)秀3篇】作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢?以下內(nèi)容是本文范文為您帶來的3篇《小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)》,可以幫助到您,就是本文范文我最大的樂趣哦。
圓的面積教案篇一
教學(xué)內(nèi)容:六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué)-圓的面積(一)。
教學(xué)目的:
1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算,并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
(課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)
生:1羊走一圈有多長(zhǎng)?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?
二、引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型
A:?jiǎn)l(fā)猜想
師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看;2、試想圓的'面積和哪些條件有關(guān)?3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)
B:分組實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想:1、你擺的是什么圖形?2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?4、你如何推導(dǎo)出圓的面積?
請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)拼擺的情況,鼓勵(lì)學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動(dòng)畫效果)可以拼擺成長(zhǎng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)-圓的面積(一)》。
三、應(yīng)用知識(shí),拓展思維
1師:要求圓的面積必須知道什么?
2運(yùn)用公式計(jì)算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個(gè)圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?
D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)
測(cè)量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)
3應(yīng)用知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題(知識(shí)應(yīng)用)
下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖,請(qǐng)你算一算跑道的周長(zhǎng)是多少米?長(zhǎng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米?學(xué)校要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學(xué)校一共要付多少錢才能完成?
四歸納總結(jié),完善認(rèn)知
今天學(xué)了什么,這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介及設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了圓的各部分的特征和掌握了園的周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對(duì)圓面積的研究,使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法,為以后學(xué)習(xí)圓柱的表面積打下基礎(chǔ)。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等能力。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng),第一次探究活動(dòng),通過折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的三角形和平行四邊形,得到了解決問題的思路。第二次探究活動(dòng),圍繞著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問題開展操作、想象活動(dòng),充分體驗(yàn)了“極限思想”。
第三次探究活動(dòng),學(xué)生借助數(shù)字、字母、符號(hào)等,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
3、在探究圓的面積計(jì)算公式的過程中,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
五、教學(xué)過程:
教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、談話引入,揭示課題
二、探究新知。
1、第一次探究,明確思路,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
2、第二次探究,明確方法,體驗(yàn)“極限思想”
3、第三次探究,深化思維,推導(dǎo)公式。
4、解決問題
5、小結(jié)
三、知識(shí)應(yīng)用(出示一個(gè)圓)大家看,這是什么圖形?
師:你已經(jīng)掌握?qǐng)A的哪些知識(shí)?
師:關(guān)于圓你還想探討什么?
(板書課題:圓的面積。)
師:誰(shuí)能摸一摸這個(gè)圓片的面積。
師:那這個(gè)圓的面積怎么求呢?(學(xué)生沉默),請(qǐng)你在大腦中搜索一下,以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí),用到過哪些好的方法?
師:那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)大家利用手中的圓紙片,先想一想,再動(dòng)手試一試,然后在小組內(nèi)交流一下?!皥A”作為一種由曲線圍成的圖形,與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長(zhǎng)方形、平行四邊形等)差別比較大,因此當(dāng)老師提出“怎么求圓的面積呢”,學(xué)生感到很茫然。此時(shí),學(xué)生最渴望得到老師的指點(diǎn)。作為教師,如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù),取決于教師的教學(xué)理念。
在這里,老師沒有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”,而是從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力入手,引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識(shí)和方法:“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí),用到過哪些好的方法?”這樣設(shè)計(jì),既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法,又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來了,溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系,促成了遷移。
師:好,同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的。想法就很好,誰(shuí)代表小組上來說一說?大家認(rèn)真聽,看看他們是怎么想的。
師:噢,你想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的三角形來求它的面積。
師:誰(shuí)還有不同的方法?
師:這像我們學(xué)過的什么圖形?
師:你想把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來求它的面積,是不是?
師:剛才同學(xué)們有了兩種思路,可以把圓折一折,想轉(zhuǎn)化成三角形,還可以通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,不論哪種方法,都是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來求它的面積。
師:同學(xué)們剛才也發(fā)現(xiàn)了,不管是折出的圖形,還是剪拼出的圖形,都不是很像三角形,怎樣讓它更接近這些圖形呢?是不是得進(jìn)一步研究。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
師:各個(gè)小組都研究出結(jié)果了,誰(shuí)想先來展示一下?請(qǐng)你們小組先說。
師:為什么要折這么多份?
師:你們同意嗎?這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份(貼在黑板上),和剛才平均分成4份中的一份相比,確實(shí)像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形,怎么辦?
師:你繼續(xù)折給大家看看。(學(xué)生折起來很費(fèi)勁)看來同學(xué)們?cè)倮^續(xù)折紙有困難了,老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”),這一份看起來像是三角形了?,F(xiàn)在我們?cè)侔阉骄殖?2份,有什么變化?(課件演示,并突出其中一份的形狀。)
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:如果分的份數(shù)再多呢?請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,如果把圓平均分成64份、128份……分的份數(shù)越來越多,那其中的一份會(huì)是什么形狀?
師:同學(xué)們,用這個(gè)方法,成功地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積,你們的方法真好。有不一樣的方法嗎?(一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請(qǐng)你們小組派個(gè)代表展示你們的成果。
師:這個(gè)方法還真不錯(cuò),這個(gè)小組把圓剪成8份(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上),和剛才剪成4份拼成的圖形相比,有什么變化呢?
師:能讓拼成的圖形更像平行四邊形嗎?
師:哪個(gè)小組分的份數(shù)更多?
(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)
師:和前兩次拼成的圖形比,又有什么變化?
師:如果要讓拼成的圖形比它還像平行四邊形,怎么辦?
師:我們讓電腦來幫忙。大家看,老師在電腦上把這圓平均分了32份,看拼成新的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)呢?(課件演示。)
師:把這圓平均分了64份,看拼成新的圖形呢?
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)內(nèi)容:人教版六數(shù)上第66頁(yè)、67頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)實(shí)踐操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過程。
2.會(huì)正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓面積演示器、分組實(shí)驗(yàn)材料(圓形紙片、膠水、剪刀)、兩個(gè)大小不同的圓
教學(xué)過程:
(課前游戲)
猜謎:前面有一片草地(打一植物)
草地上來了一群羊(打一水果)
草地上有一群羊,突然來了一群狼(打一水果)
師:我發(fā)覺大家剛才猜謎語(yǔ)時(shí)第一個(gè)猜得最困難,第二個(gè)第三個(gè)猜時(shí)脫口而出,這是為什么呢?有了解決一種問題的難舍難分,就可以用這種經(jīng)驗(yàn)解決類似的問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。
一、導(dǎo)入:
師:請(qǐng)看屏幕,馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方,馬就困惑了,它的活動(dòng)范圍有多大呢?它繞來繞去會(huì)在一個(gè)什么樣的圈中?會(huì)形成什么樣的形狀?這個(gè)面有多大?面有多大,用數(shù)學(xué)上的語(yǔ)言或者詞語(yǔ)描述就是指它的什么?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《圓的面積》。(板書課題)
二、認(rèn)識(shí)圓的面積:
1.師:老師這有一個(gè)圓,請(qǐng)看這個(gè)圓,什么是這個(gè)圓的面積呢?誰(shuí)愿意上來比劃比劃?(出示教具)一學(xué)生上臺(tái)比劃。
師:圓表面的大小就叫做圓的面積。
2.師:老師還帶來了一個(gè)圓,請(qǐng)你將這兩個(gè)圓比較一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:一個(gè)圓面積大,一個(gè)圓面積小。
師:那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會(huì)與什么有關(guān)呢?結(jié)合這兩個(gè)圓來好好觀察觀察。
生:半徑或者直徑越長(zhǎng),圓的面積就越大。
師:看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān),但圓的面積究竟怎么樣來計(jì)算呢,下面我們就一起來探究下。
三、觀察與嘗試猜測(cè):
1.(出示正方形與圓的課件)
師:我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長(zhǎng)畫一個(gè)正方形,再畫這個(gè)的三個(gè),你能計(jì)算出這個(gè)大正方形的面積是多少嗎?在圓中再畫一個(gè)小正方形,小正方形的面積又是多
少呢?
生:大正方形的'面積是4r,小正方形的面積是2r。
2.師:圓與大正方形的面積相比,你發(fā)現(xiàn)了什么?再與小正方形相比,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
生:圓的面積比大正方形的面積小,比小正方形的面積大。
師:那就是說圓的面積要比4r小,比2r大。那你猜一猜,圓的面積會(huì)是多少呢?
生:3r。
師:我們姑且先這樣猜測(cè)圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測(cè)的對(duì)與否,還需要驗(yàn)證。
四、小組合作、拼擺。
1.師:我們以前學(xué)習(xí)過平行四邊形,你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎?
生:底*高。S=ah。
師:還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的嗎?
是這樣的嗎?我們來看一看。(演示)我們把平行四邊形的左邊割了一部分,補(bǔ)到平行四邊形的右邊,這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的呢?生:三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的。
師:這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形,再推導(dǎo)的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢?222222
2.師:下面我們就來做一個(gè)實(shí)驗(yàn),咱們把圓平均分成若干份,大家請(qǐng)看,每一份都像什么?
生:三角形或者等腰三角形。
師:對(duì),它近似于一個(gè)等腰三角形。好的,同學(xué)生,我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個(gè)以前學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)你們拿出老師給你們準(zhǔn)備好的工具開始吧!
提出要求:各組一定要認(rèn)真整齊地拼擺。小組同學(xué)快速地合作完成,完成后坐好舉手示意。
學(xué)生開始小組合作。
3.匯報(bào)合作結(jié)果。
師:你們都拼成了什么樣的圖形?上臺(tái)來展示一下吧。
生分組上臺(tái)展示。
要求學(xué)生匯報(bào)自己是怎樣拼的,拼成了一個(gè)什么圖形。
師:剛才我們把圓平均分成了16份、32份,那如果分得份數(shù)越多,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生:分得越多,越接近長(zhǎng)方形。
五、面積計(jì)算公式推導(dǎo):
1.師:這個(gè)近似的長(zhǎng)方形是由這個(gè)大小一樣的圓拼成的。這個(gè)圓的半徑是r,那么這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬又是多少呢?請(qǐng)同學(xué)們同桌互相商量商量,開始吧!
2.師:找到答案了嗎?
生:長(zhǎng)是πr,寬是r。
師:長(zhǎng)方形的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫一寫。
那圓的面積呢?也寫一寫,讀一讀吧。
學(xué)生匯報(bào)。師板書。
3.師:這個(gè)公式與我們之前猜測(cè)的做一下比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4.師:通過這個(gè)公式,我們可以看出,要求圓的面積必須先知道什么呢?
生:半徑。
師:知道什么也可以求出圓的面積呢?
生:直徑、周長(zhǎng)。
師:下面我們就來試一試吧!
六、鞏固練習(xí)。
1.平方的口算練習(xí)。
123456789102030222222222222
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