函數(shù)的表示方法公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

函數(shù)表達辦法第1頁上節(jié)課我們學習了用函數(shù)關系式來表達函數(shù)，不過有些問題中函數(shù)關系很難用式子來表達，如心電圖表達心臟部位生物電流與時間關系．這節(jié)課我們就來學習函數(shù)另兩種表達辦法：列表法和圖象法．第2頁做一做

1．某屆全國圖書展銷會在5月份舉辦．本屆展銷會總收入約1800萬元（包括批發(fā)和零售），其中零售收入約500萬元，展銷會期間零售收入統(tǒng)計如下日期/日121314151617181920212223零售收入/萬元404248504642403835374244第3頁

（1）展銷會期間，哪一日零售收入最高？

（2）零售收入是日期函數(shù)嗎？為何？它是用什么辦法表達？展銷會期間，15日零售收入最高．零售收入是日期函數(shù)；由于對于日期每一種值，零售收入都有唯一確定值與它對應，符合函數(shù)定義，因此零售收入是日期函數(shù)；它是用列表表達．第4頁2．如圖是某氣象站用自動溫度統(tǒng)計儀描出某一天氣溫變化情況曲線．它直觀地反應了變量T(℃)與t(h)之間對應關系．根據圖象提供信息，回答下列問題：第5頁

（1）在這一天中，何時氣溫最高？何時氣溫最低？

（2）氣溫T(℃)是時刻t(h)函數(shù)嗎？為何？它是用什么辦法表達？在這一天中，14時氣溫最高，4時氣溫最低．氣溫T(℃)是時刻t(h)函數(shù)；由于對于時刻t每一種值，氣溫T都有唯一確定值與其對應，符合函數(shù)定義，因此氣溫T(℃)是時刻t(h)函數(shù)；它是用圖象表達．第6頁議一議

表達函數(shù)辦法有哪幾個？答：表達函數(shù)辦法有三種，分別是：（1）用函數(shù)關系式表達；（2）用表格表達；（3）用圖象表達．第7頁用來表達函數(shù)關系數(shù)學式子叫做函數(shù)體現(xiàn)式（或解析式），用數(shù)學式子表達函數(shù)辦法稱為解析法，用表格和圖象表達函數(shù)辦法稱為列表法和圖象法．第8頁想一想

你以為用解析法、列表法和圖象法表達函數(shù)關系各有哪些長處？答：解析法表達函數(shù)關系長處：（1）函數(shù)關系清楚；（2）容易從自變量值求出其對應函數(shù)值；（3）便于研究函數(shù)性質．第9頁列表法表達函數(shù)關系長處：無須通過計算就懂得當自變量取某些值時函數(shù)對應值．圖象法表達函數(shù)關系長處：能直觀形象地表達出函數(shù)變化情況．第10頁例1求下列函數(shù)自變量x取值范圍：（1）y=2x-4；自變量x取值范圍是全體實數(shù)．（2）

；使函數(shù)故意義條件是4x+3≠0，也就是.因此，函數(shù)

自變量x取值范圍是

實數(shù)．第11頁（3）

；（4）

；使函數(shù)故意義條件是2x+1≥0，也就是x≥．因此，函數(shù)

自變量x取值范圍是x≥

實數(shù)．使函數(shù)故意義條件是2-3x＞0，也就是

．因此，函數(shù)

自變量x取值范圍是

實數(shù)．第12頁例2用總長為60m籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S(m2)與它一邊長x(m)之間關系式，并求出x取值范圍．解：由于矩形周長為60m，一邊長為xm，因此，矩形面積S(m2)與x(m)之間關系式為S=x(30-x)．因此矩形另一邊長為

m，即(30-x)m．第13頁由于矩形兩邊長分別為xm，(30-x)m，因此

解得0＜x＜30．因此，自變量x取值范圍是0＜x＜30．注意：函數(shù)自變量取值范圍，應使函數(shù)體現(xiàn)式故意義；在處理實際問題時，還必須考慮使實際問題故意義．第14頁1．求下列函數(shù)自變量x取值范圍：（1）y=x2(x+1)；自變量x取值范圍是全體實數(shù)；（2）

；自變量x取值范圍是x≠4；第15頁（3）

．（4）

；自變量x取值范圍是x≤自變量x取值范圍是x＞-5．第16頁2．從邊長分別為6cm，8cm矩形紙片四個角處各剪去一種邊長為xcm小正方形（如圖所示），求紙片剩下部分面積S(cm2)與x(cm)之間關系式，并指出x取值范圍．S=48-4x2，0＜x≤3．第17頁1．函數(shù)三種表達辦法分別是什么？答：分別是解析法、列表法和圖象法．2．函數(shù)三種表達辦法，它們各自表達函數(shù)關系長處是什么？答：解析法表達函數(shù)關系長處：（1）函數(shù)關系清楚；