一元二次方程公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

學習目標學習目標1、理解一元二次方程概念；

2、掌握一元二次方程一般式，正確結(jié)識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．3、通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學處理生活中實際問題。重點一元二次方程概念及其一般式。難點通過提出問題，建立一元二次方程數(shù)學模型，再由一元一次方程概念遷移到一元二次方程概念。第1頁知識點回憶（一元一次方程）只具有_______未知數(shù)（元），未知數(shù)次數(shù)都是_____，等號兩邊都是________，這樣方程叫一元一次方程。一元一次方程一般式為___________________________________。

一種1整式第2頁情景導入

50100

設(shè)切去方形邊長為xcmx100-2x50-2x(100-2x)(50-2x)=3600整頓，得化簡，得

第3頁學習目標要組織一次排球邀請賽,參賽每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參與比賽?分析:所有比賽共4×7=28場設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽,每個隊要與其他

個隊各賽1場。

(x-1)由于甲隊對乙隊比賽和乙隊對甲隊比賽是同一場比賽，即所有比賽共_____________場

第4頁觀測與思考

觀測下列各方程有什么共同點？

②只有一種未知數(shù)③未知數(shù)最高次數(shù)是2①等號兩邊都是整式第5頁一元二次方程組概念只具有_______未知數(shù)（元），未知數(shù)次數(shù)都是_____，等號兩邊都是________，這樣方程叫一元二次方程。一種2整式一元二次方程一般式為___________________________________。二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)ax2+

bx

+

c

=

0（a≠0）使方程左右兩邊相等未知數(shù)值就是這個一元二次方程解，一元二次方程解也叫一元二次方程根。第6頁練一練判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?

分母中有未知數(shù)最高項次數(shù)為3有兩個未知數(shù)a也許為0化簡之后是一元一次方程第7頁練一練將下列方程化為一般形式，并分別指出它們二次項、一次項和常數(shù)項及它們系數(shù)：

易錯點：遺漏符號第8頁02鞏固與提升(本節(jié)常見題型)第9頁一元二次方程定義典例1下列方程中，有關(guān)x一元二次方程是（）A．x2﹣x（x+3）＝0 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0【詳解】A、x2﹣x（x+3）＝0，化簡后為﹣3x＝0，不是有關(guān)x一元二次方程，故此選項不合題意；B、ax2+bx+c＝0，當a＝0時，不是有關(guān)x一元二次方程，故此選項不合題意；C、x2﹣2x﹣3＝0是有關(guān)x一元二次方程，故此選項符合題意；D、x2﹣2y﹣1＝0具有2個未知數(shù)，不是有關(guān)x一元二次方程，故此選項不合題意；故選：C．第10頁一元二次方程定義

變式1-2有關(guān)x方程（2a－4）x2－2x+a=0,1）在什么條件下此方程為一元二次方程？2）在什么條件下此方程為一元一次方程？a≠2a=2第11頁一元二次方程定義（提升）

第12頁一元二次方程一般式典例2把一元二次方程x(x+1)＝3x+2化為一般形式，正確是(

)A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0

第13頁一元二次方程解

【提醒】將x=2代入方程即可求得k值，從而得到正確選項．【詳解】解：∵一元二次方程x2-3x+k=0一種根為x=2，

∴22-3×2+k=0，解得，k=2，

【名師點評】本題考查一元二次方程解，解題關(guān)鍵是明確一元二次方程