基于MALAB的電路課件

第五章基于MATLAB的電路分析5.1電路分析中的常用函數(shù)一.復(fù)數(shù)運(yùn)算與相量圖函數(shù)1.常用的復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù):real(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的實(shí)部；imag(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的虛部；abs(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的模；conj(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的共軛；angle(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的相角，單位為弧度。需要注意MATLAB三角函數(shù)（sin、cos、tan等）計(jì)算應(yīng)用弧度、反三角函數(shù)（asin、acos、atan等）返回參數(shù)單位也是弧度。

【例1】已知R1=40Ω，R2=60Ω，C1=1uF，L1=0.1mH，V。求電壓源的平均功率、無功。功率和視在功率。解：（1）采用相量法的求解步驟：；；

（2）編寫MATLAB程序：Us=40;wo=1e4;R1=40;R2=60;C=1e-6;L=0.1e-3;ZC=1/(j*wo*C);%C1容抗ZL=j*wo*L;%L1感抗ZP=R1*ZL/(R1+ZL);%R1，L1并聯(lián)阻抗ZT=ZC+ZP+R2;Is=Us/ZT;Sg=0.5*Us*conj(Is);%復(fù)功率AvePower=real(Sg)%平均功率Reactive=imag(Sg)%無功功率ApparentPower=0.5*Us*abs(Is)%視在功率AvePower=3.5825；Reactive=-5.9087；ApparentPower=6.9099

（3）運(yùn)行結(jié)果：2.compass函數(shù)：繪制向量圖

調(diào)用格式：compass([I1,I2,I3…])，引用參數(shù)為相量構(gòu)成的行向量【例2】日光燈在正常發(fā)光時(shí)啟輝器斷開，日光燈等效為電阻，在日光燈電路兩端并聯(lián)電容，可以提高功率因數(shù)。已知日光燈等效電阻R=250Ω，鎮(zhèn)流器線圈電阻r=10Ω，鎮(zhèn)流器電感L=1.5H，C=5μF。作出電路等效模型，畫出日光燈支路、電容支路電流和總電流，鎮(zhèn)流器電壓、燈管電壓和電源電壓相量圖及相應(yīng)的電壓電流波形。解：（1）等效電路模型Us=220;Uz=170.63+89.491j;Ud=49.37-89.491j;Ic=0.3456j;IL=0.1975-0.3579j;Is=0.1975-0.0123j;subplot(2,2,1);compass([Us,Uz,Ud]);subplot(2,2,2);compass([Ic,IL,Is]);t=0:1e-3:0.1;w=2*pi*50;us=220*sin(w*t);uz=abs(Uz)*sin(w*t+angle(Uz));ud=abs(Ud)*sin(w*t+angle(Ud));ic=abs(Ic)*sin(w*t+angle(Ic));iL=abs(IL)*sin(w*t+angle(IL));is=abs(Is)*sin(w*t+angle(Is));subplot(2,2,3);plot(t,us,t,uz,t,ud)subplot(2,2,4);plot(t,is,t,ic,t,iL)（2）Matlab編程作相量圖和波形（3）結(jié)果顯示3.繪制幅頻特性和相頻特性

【例3】已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為作幅頻特性和相頻特性。解：方法一，將sjω,利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)w=0:0.01:100;Hs=(j*w+3)./(j*w+1)./((j*w).^2+2*j*w+5);Hs_F=20*log10(abs(Hs));%幅頻特性用dB表示Hs_A=angle(Hs)*180/pi;%將弧度轉(zhuǎn)化為角度表示subplot(2,1,1);semilogx(w,Hs_F)%橫坐標(biāo)以對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示的半對(duì)數(shù)曲線ylabel('幅頻特性(dB)');subplot(2,1,2);semilogx(w,Hs_A)ylabel('相頻特性(dB)')方法二，bode函數(shù)：繪制波特圖調(diào)用格式：bode(A，B)

A，B分別為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)分子和分母系數(shù)行向量A=[13];B=conv([11],[125])bode(A,B)conv函數(shù)：多項(xiàng)式卷積調(diào)用格式：conv(A，B)

A，B分別為多項(xiàng)是的系數(shù)行向量二.多項(xiàng)式運(yùn)算1.roots函數(shù)：求多項(xiàng)式函數(shù)的根調(diào)用格式：r=roots(p)p是多項(xiàng)式系數(shù)形成的行向量，系數(shù)按降序排列。r為函數(shù)的根，是一個(gè)列向量?！纠?】，計(jì)算其根。p=[192315]r=roots(p)得結(jié)果：r=-1.0000-3.0000-5.0000【例5】已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，作零極圖。解：p=垂[1債5伐4燦];ld貓=r落oo抬ts籠(p剃)p=駁[1信7陸1旋7屑15背];jd徹=r簽oo捐ts氣(p養(yǎng))ax冤is從x金y;pl從ot秩(r夠ea盛l(帆ld甘),擇im漸ag晉(l督d)疑,'怠o'顛);ho承l(wèi)d聾o賣n;pl嫂ot矩(r表ea搜l(壞jd份),崖im肝ag付(j恐d)蔥,'秋x'道);ax攀is攀([滅-5范1沃-銅2駛2]我)li業(yè)ne弊([糠-5廁,1擦],猾[0條,0痰])li爪ne醋([狂0,丈0]爪,[頑2,識(shí)-2樸])2.瓣p社ol咳y函數(shù)工：已遙知多廣項(xiàng)式猴函數(shù)茅的根獨(dú)，用芝以求灣多項(xiàng)傷式系雜數(shù)調(diào)用敲格式雜：p=慮p億ol拉y扛(r愧)r是多云項(xiàng)式蒼的根露形成極的列關(guān)向量漆。p返回蠻多項(xiàng)謙式系映數(shù)行貨向量橫?！纠?】已知一個(gè)多項(xiàng)式的根為－1、－3、－5，求該多項(xiàng)式系數(shù)。r射=葉[-蹲1譯-3桑-閥5]備;p=椒po儲(chǔ)ly金(r甘)得結(jié)繞果：p爸=192315三.積分境函數(shù)1.申t承ra來pz：采屋用梯室形公趁式計(jì)喜算積蕉分。調(diào)用店格式用：tr扒ap蒸z(劈燕X，Y)X表示取橫坐醬標(biāo)向葛量，Y為對(duì)邪應(yīng)的滋縱坐艷標(biāo)向釘量。四要求X與Y的長(zhǎng)曾度必須播相等【例7】設(shè)某周期性矩形脈沖電流i(t)如圖所示。其中脈沖幅值mA周期T=6.28，脈沖寬度。求i(t)有效值。解：穿根據(jù)旺有效箱值的劑定義cl榜ea饅r;T=草6.叼28歉;t=側(cè)0:劑1e刃-3梯:T硬/2熄;))洽;%1竟e-售3為計(jì)辯算步崗長(zhǎng);it覽=z蟻er被os貧(1撞,l森en搶gt墨h(世t)澡);%開設(shè)邊電流劃向量糧空間;it罵(:拘)=根pi答/2性;%電流鴉向量緩幅值;I=奏sq繭rt孤(t恢ra辱pz膝(t滑,i尖t.狹^2另)/裹T)%求電息流均僚方根低，得有效堆值Ma災(zāi)tl氣ab程序結(jié)果射：I＝1.液11舉07航(m著A)2.無q益ua系d：采礙用自享適應(yīng)Si降mp恰so震n算法醋積分強(qiáng)。調(diào)用喇格式匪：qu欄ad圖(‘哪fu萍n’燦,a腳,b姐)計(jì)算濾被積炎函數(shù)fu奶n在[a頓,b卷]區(qū)間喉的積浩分，【例8】已知某二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓、電流表達(dá)式：求有效值、電路的平均功率和功率因數(shù)T秤=療2/蕉10妨0;%周期a蔑=氣0;%積分號(hào)區(qū)間郊的下距限x握=貝0:閃0.燒01厚:1降;t最=量x.蜜*T秩;v_禿in括t街=檢qu蒸ad價(jià)('飛(8杠0*購(gòu)co熟s(談10控0*廊pi購(gòu)*t廁+秒4筆5*凝pi來/1延80水))涉.^完2'酒,尋a,鹽T腹);%求電兇壓函哭數(shù)的求平方澇在(a您,T獅)的積乖分解：Ma底tl瓦ab程序v_兩rm闊s甲=湯sq至rt貌(v釀_i進(jìn)nt擦/T預(yù))%求得爹電壓皺有效唇值i_左in隱t恒=受qu怕ad稈('俱(1鳥0*漏co夫s(趣10塌0*信pi向*t航+殖3思0.跳0*衛(wèi)pi勻/1掉80構(gòu)))饑.^漂2'豬,a飛,T悟);i_闖rm菠s寄=貍sq桌rt批(i齡_i守nt該/b靠);%求得音電流躲有效朗值p_悅in謙t公=嶼qu罩ad摩('賽(1鳥0*杯co雨s(乓10客0*病pi遼*t控+攀3散0.州0*亡pi城/1迷80彼))殘.*抗(8值0*嗚co卵s(鑰10葛0*稱pi僵*t崇+豪4榮5*蒙pi打/1危80趣))圾',政a蓮,雅T)蘋;p_耳av盼e特=躺p_碑in粗t/畜T%平均散功率pf皂=垮p價(jià)_a仇ve送/(斯i_遭rm眉s*弊v_違rm遲s)%功率灘因數(shù)結(jié)果哀：v_塘rm負(fù)s娃=餐56遠(yuǎn).5步68士5p_委av略e哈=本3奧86刊.3遠(yuǎn)70賤3pf交=堪0產(chǎn).9食65攝9四.微分賀函數(shù)di帝ff：求亂向量掌相鄰殲元素慶的差調(diào)用重格式砌：di嗎ff喬(x田)數(shù)值樸微分術(shù)可用移差商借求得站，即di舅ff是(x角)/賊di隆ff駝(t鎖)【例9】

已知RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)作出uR、uL、uC的波形，并求uC(0+)、

uL(0+)、。解：懷（1）分微析（2）Ma琴tl包ab程序t=1e-9:1e-6:0.600001e-3;io=50e-3*exp(-8000*t).*(cos(6000*t)+2*sin(6000*t));%注意，數(shù)組元素相乘要使用.*UR=320*io;%電阻電壓UL=20e-3*diff(io)./diff(t);

%diff：相鄰元素的差，diff(io)./diff(t)：數(shù)值微分UL=[UL,0];%數(shù)值微分后UL數(shù)組元素個(gè)數(shù)減1，為了保證與t元素個(gè)數(shù)一致，須補(bǔ)充1位。因穩(wěn)態(tài)解為0，所以補(bǔ)充數(shù)值為0;五.最優(yōu)斤化問窯題求申解1.框f胞mi諸nb茅nd：求戰(zhàn)單變因量非懲線性盛函數(shù)陸極小圈值點(diǎn)調(diào)用肺格式棍：[X咸,F遣VA會(huì)L,堵EX元IT斷FL筆AG澇,O幣UT葵PU毅T]擺=fm供in盛bn因d(括FU飛N,區(qū)x1批,x狗2,勉OP奇TI大ON乖S,寇P1椅,P紅2,獎(jiǎng)..梨.)2.都f蠟mi講nu讀nc：擬優(yōu)牛頓陣法求港多變密量函別數(shù)極鵲小值銹點(diǎn)調(diào)用建格式監(jiān)：[X報(bào),F腰VA師L,圾EX筆IT懸FL垮AG拘,O挎UT小PU游T,柳GR明AD冊(cè),H芹ES直SI熔AN隨]悼=fm杯in畝un纏c(迷FU溝N,嶺X0機(jī),O燥PT毯IO痕NS約,P織1,睡P2鵝,.鏈..箭)3.夕f躬mi塌ns峽ea賓rc喘h(huán)：采域用Ne淋ld繭er慨-M吧ea草d單純辛形法乳求多竭變量偏函數(shù)峰極小幟值點(diǎn)調(diào)用箭格式炸：[X蠟