2023學(xué)年完整公開課版《1勾股定理》

第18章勾股定理18.1

勾股定理（第3課時(shí)）滬科版八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)舊知在八年級(jí)上冊(cè)中我們?cè)?jīng)通過(guò)畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？ABCA′B′C′已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′，AB=A′B′，AC=A′C′.求證：△ABC≌△A′B′C′.回顧交流：2.若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是多少？

3.若一個(gè)直角三角形兩條邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是多少？要注意分類討論的思想的應(yīng)用噢！你能否畫出第3題的圖形來(lái)！1.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊.復(fù)習(xí)舊知學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．能用勾股定理證明直角三角形全等的“斜邊、直角邊”判定定理；

2．能應(yīng)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)；

3．體會(huì)勾股定理在數(shù)學(xué)中的地位和作用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用勾股定理作出長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段．問(wèn)題1在八年級(jí)上冊(cè)中，我們?cè)?jīng)通過(guò)畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？講授新課講授新課′′′′′′已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求證：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′證明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根據(jù)勾股定理，得′′′ABCABC′

′′ABCABC′

′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′證明：

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求證：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′講授新課問(wèn)題2我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？01234探究思路：把握題意——找關(guān)鍵字詞——連接相關(guān)知識(shí)——建立數(shù)學(xué)模型（建模）講授新課01234解：LAB2C數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？講授新課試一試1.請(qǐng)你在作業(yè)紙上畫圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)2.請(qǐng)同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)的方法？3.你能在數(shù)軸上表示的點(diǎn)嗎？試一試！講授新課“數(shù)學(xué)海螺”

講授新課ABCDE證明：∴∠B=∠CAE=45°，∠DAE=∠CAE+∠BAC

=45°+45°=90°．∴AD2+AE2=DE2．∵

AE=DB，∴

AD2+DB2=DE2．例如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：AD2+DB2=DE2．講授新課1.已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是6cm.⑴求等邊△ABC的高.⑵求S△ABC.強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練2.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm，10cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？BA55cm10cm6cmABC55