2021-2022學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1-5章全冊(cè)綜合測(cè)試題

第1——5章綜合測(cè)試題

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知反比例函數(shù)y上（抬0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（M,3）,那么下列四個(gè)點(diǎn)中,在這個(gè)函數(shù)圖象

X

的點(diǎn)是（）

A.（-12,1）B.（1,12）

C.（3,4）D.（-3,⑷

2.用配方法解一元二次方程f-8戶13刀,變形正確的是（）

A.（X-5）2=T3B.（XY）2=-13

C.D.（“-8）2=3

3.如圖3-1,在6X6的正方形網(wǎng)格中,比1的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,則tanN胡。的值

是（）

C.-D.-

45

4.如圖3-2,已知N1=N2,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△力應(yīng)的是（）

圖3-2

A.4B=/DB.4C=ZAEDC,—D.—

ADAEADDE

5,若點(diǎn)4（-3,珀，以-2,%）,以3,④都在反比例函數(shù)的圖象上,則幾及,％的大小關(guān)系是

（）

A.71<>2<>3B.C,72<>3<71D.抬/切

6.某人從一袋黃豆中取出25粒染成藍(lán)色后放回袋中并混合均勻,接著抓出100粒黃豆,其中

有5粒染成藍(lán)色的黃豆,則估計(jì)這袋黃豆約有（）

A.380粒B.400粒C.420粒D.500粒

7.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是（）

A.k與B.a2上且AWOCAW2且4W0D.慶上

4444

9.如圖3Y,4是反比例函數(shù)y=1（xe）的圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD,使點(diǎn)、B,C

在x軸上，點(diǎn)〃在y軸上，則平行四邊形/靦的面積為（）

10.如圖3節(jié),△放的頂點(diǎn)月在函數(shù)V（x刈的圖象上，人即馮。。，過(guò)力。邊的三等分點(diǎn)M,N

分別作x軸的平行線交46于點(diǎn)AQ.若四邊形網(wǎng)射的面積為3,則A的值為（）

A.9B.12D.18

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.W3%（x-l）石（x+2）化為一元二次方程的一般形式是

12.雙曲線y*在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則〃的取值范圍是

13.如圖3￡以。為位似中心,把五邊形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍,得五邊形45G”尻

則0D：0隊(duì)=.

圖3-6圖3-7

14.河堤橫斷面如圖3-7所示,迎水坡48的坡比為\：6,則坡角/力的度數(shù)為.

15.關(guān)于x的一元二次方程（A+l）f-3x-3h2R有一個(gè)根為-1,則方程的另一個(gè)根

為.

16.在中，ZC-900,sin/磊"。之4,貝I」AB=.

17.有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后,共有121人患了流感,每輪傳染中平均每人傳染了

個(gè)人.

18.如圖3⑹△眥的邊比〃x軸,過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)xX）的圖象與△帆的邊

必交于點(diǎn)〃且必；DBA：2,若△詠的面積等于8,則k的值為.

三、解答題（共8小題，滿分66分）

19.（6分）計(jì)算:20210+sin3。-taft450+2sin60°-tan600.

20.（6分）解方程:2f+3x~5R.

21.（6分）如圖3~9所示,在△/優(yōu)中,力山園CEYAB,垂足分別是F,￡連接EF.求證:

（。叢BAFs4BCE;

⑦XBEFsXBCA.

圖3f

22.(8分)為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶

持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受

了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱(chēng)為A,B,C,D類(lèi)貧困戶.為檢查幫扶措施是

否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖3To的兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：

(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

(2)抽查了多少戶C類(lèi)貧困戶？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該地共有13000戶貧困戶,請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶.

Vc24%y

ABCD類(lèi)別

①

圖3-10

23.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x巧)力.

(D求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)典方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

⑵若此方程的兩實(shí)數(shù)根%,X2滿足好女次43,求實(shí)數(shù)小的值.

24.(10分)脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活,如圖3T1①是政府給貧困戶新建的房

屋,如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸是房屋的高16所在的直線,為

了測(cè)量房屋的高度,在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂力的仰角為35°,此時(shí)地面上，點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、、

屋頂上小點(diǎn)恰好共線,繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn)。時(shí),又測(cè)得屋檐上《點(diǎn)的仰角為60°,

房屋的頂層橫梁反刁2m,EF〃CB,AB交EF千點(diǎn)、C(點(diǎn)C,D,6在同一水平線上,參考數(shù)據(jù):sin35°

七0.6,cos35°-08,tan35°^0.7,73^1.7)

(1)求屋頂?shù)綑M梁。'的距離4C；

(2)求房屋的高18(結(jié)果精確到1m).

①②

圖3-11

25.(10分)如圖3-12,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)片?的圖象交于點(diǎn)

力(-2,-5),C(5,/?),交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.

(1)求反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)班的表達(dá)式；

X

(2)連接OA,OC.求的面積.

圖3-12

26.(12分)如圖3-13,￡是矩形ABCD中⑦邊上一點(diǎn),恪叢BCE沿a'折疊得到△底點(diǎn)尸落在

相上.

(1)求證:/\4夜"/\?。?/p>

⑵若sin//鱷,求tan/￡5C的值；

(3)在△力郎中,445cm,郵=10cm,動(dòng)點(diǎn)”從點(diǎn)6出發(fā)，在跖邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)尸

勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)出從點(diǎn)力出發(fā)，在48邊上以每秒8cm的速度向點(diǎn)6勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為ts(0W，W5),連接MN,若△46尸與以點(diǎn)6,?。弧轫旤c(diǎn)的三角形相似,求t的值.

R'C

圖3T3

答案

l.A2.C3.C4.D

5.D［解析］:.點(diǎn)4（-3,必），以-2,㈤"⑶⑸都在反比例函數(shù)尸三的圖象

上?一?巧產(chǎn)_三1甘J姓=與方，_1

6.1）［解析］估計(jì)這袋黃豆約有25+*石00（粒）.故選D.

7.C［解析］:?關(guān)于x的一元二次方程4有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.：△=（-3）2-4X4X120

且k/0,解得且kWO.故選C.

4

8.C9.C

10.D［解析］:NQ//MPHOB、

.：△ANgXAOB.

:他N是OA的三等分點(diǎn)，.:吟三

AM2AO3

?SXANQ_J

???

S/\AMP4

:?四邊形Q。的面積為3,

?S^ANQJ?c7

?-777-----------7，-2閭一1

“'△4NQ4

：—=（沙得?:S》，行18.故選D.

11.3X2-8A-10^12.?<2

13.1/214.30015.-

2

16.26［解析］：2O90°,sin/44鈾24,.：cos/4f,.噂胃蘭,解得辦26.

XOXJDa\D，J

17.10［解析］設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x個(gè)人.

依題意，得1+x+x（\+x）=121,

即（1以）2=121,

解得汨=10,蒞=-12（舍去）.

故每輪傳染中平均每人傳染了10個(gè)人.

18.2

19.解:原式5分

6分

20.1?:\'a=2,b=3,c=~5,

.：△=8Mac-9掰0力9人,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

.-b±\/b2-4ac

..-------3±7

2a4

?：小=1,尼=6分

21.證明:(1)VAFLBC,CELAB,

???/AFB=/CEB畛.

又???4B=/B,

??.△BAFSXBCE.3分

②；△BAFSABCE,嚕格.甯唱

又：ZB=NB,.'△BEFSABCA.6分

22.解：(1)本次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)為260+52%%00(戶).3分

(2)抽查C類(lèi)貧困戶為500X24%=120(戶).

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有13000X(24%+16%)=5200(戶).8分

23.解：(1)證明：：'關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(xT)4,

整理,得f-7x+10-勿24.1分

△29Y(10-泊

N9Y0弘君

4出冉.

「4君20.：4序口刀.3分

.:對(duì)于任意實(shí)數(shù)以，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.4分

(2)：%+*2=7,Xi?*2=10-/，5分

Xi收/W3,

.：即49-2(IO-a)=33,

解得m=±y[2.7分

答:實(shí)數(shù)小的值為土企.8分

24.解：（1）「房屋的側(cè)面示意圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸是房屋的高AB所在的直線,EF//

BC,:.AG1EF,EG爭(zhēng)&ZAEG=ZACB^5a.

在Ra曲1中，N4而R0°,//用=35°,

?:ta”四。心儂。嘿

:EG』,

/.AG=EG-tan350-6X0.7N.2.

答:屋頂?shù)綑M梁所的距離/G約為4.2m.5分

(2)過(guò)點(diǎn)￡■作EH1CB千點(diǎn)H,設(shè)EH=xin.

在Rt△9/中，/勿行90°，/砌片60°,

：■“喘

?：Df

在RtZ\￡C7/中，/夕介90°,ZECH=^5Q,

??ME嗚二口』

:CHT)H=CD3,

XX4,解得x或52,

*,tan35°tan60°

由題意得EH=BG由.52,

.：/%4G6gl3.72比14.

答:房屋的高46約為14m.10分

25?解:⑴把IT，⑸代入片,