《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》4

三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用講授新課例1.如圖，某地一天從6~14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)

y＝Asin(

x＋

)＋b(1)求這一天6~14時的最大溫差；(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.O10203061014t/h812T/oC例2.畫出函數(shù)y＝|sinx|的圖象并觀察其周期.例2.畫出函數(shù)y＝|sinx|的圖象并觀察其周期.y＝|sinx|xy例3.如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為

，

為此時太陽直射緯度，

為該地的緯度值，那么這三個量之間的關(guān)系是

＝90o－|

－

|.當(dāng)?shù)叵陌肽?/p>

取正值，冬半年

取負(fù)值.如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯40o)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？BC太陽光

－

北回歸線南回歸線例3.如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為

，

為此時太陽直射緯度，

為該地的緯度值，那么這三個量之間的關(guān)系是

＝90o－|

－

|.當(dāng)?shù)叵陌肽?/p>

取正值，冬半年

取負(fù)值.如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯40o)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？BC太陽光

－

北回歸線南回歸線|?-|?太陽光

－

例4.海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深的關(guān)系表：時刻水深/米時刻水深/米時刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點時的水深的近似數(shù)值(精確到0.001).例5.

海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深的關(guān)系表：時刻水深/米時刻水深/米時刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙(船底與洋底的距離)，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？例6.海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深的關(guān)系表：時刻水深/米時刻水深/米時刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(3)若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？課堂小結(jié)1.三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:(1)根據(jù)圖象建立解析式;(2)根據(jù)解析式作出圖象;(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型.2.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.補充例題.

一半徑為3m的水輪如右圖所示，水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動4圈，如果當(dāng)水輪上P點從水中浮現(xiàn)時(圖中P0