人教版 數(shù)學(xué) 五年級 上冊 第3課時(shí) 三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第3課時(shí)三角形的面積第3課時(shí)三角形的面積教學(xué)內(nèi)容人教版五年級上冊第91-93面。教材分析這一單元的教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形面積的教學(xué)任?！叭切蔚拿娣e”是本單元的第三節(jié)，它的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法并認(rèn)識三角形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。我運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的方法，通過“操作→推導(dǎo)→歸納”等教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，同時(shí)加深對平面圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，為后面推導(dǎo)梯形的面積公式做好鋪墊。學(xué)情分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此應(yīng)把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼、擺、剪、疊等實(shí)際操作來探索三角形面積的計(jì)算方法。讓學(xué)生切實(shí)理解三角形的面積由淺人深地進(jìn)行操作與觀察、討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念。教學(xué)目標(biāo)1.運(yùn)用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的推理能力。3.通過三角形面積公式的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)淮備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)、剪刀、尺子、紅領(lǐng)巾、課件。教學(xué)步驟一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)游戲，好嗎？（好）請大家拿出小組準(zhǔn)備好的長方形、正方形和平行四邊形，想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣？小組先討論有幾種折法，再開始折，看看有幾種折法，并用彩色筆畫出折痕。2.小組代表上臺匯報(bào)操作結(jié)果。3.教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出三種折法。4.讓學(xué)生觀察后教師提問。師：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？生：這四個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為30cm，寬為20cm，它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？生：長方形的面積是30×20=600(cm2)；每個(gè)三角形的面積是600÷2=300(cm2)。師：如果我們知道正方形的邊長為30cm，那么它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積又是多少呢？為什么？生：正方形的面積是30×30=900（cm2)；每個(gè)三角形的面積是900÷2=450(cm2)。師：如果我們知道平行四邊形的底為40cm，高為20cm，它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積呢？為什么?生：平行四邊形的面積是40×20=800（cm2)；每個(gè)三角形的面積是800÷2=400(cm2)。5.引出課題。師：你們知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？生：三角形。師；對，那你們能求出三角形的面積嗎?我們可不可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過的圖形來求解呢？看來我們班的同學(xué)今天很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們感到高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形(教師拿起任意一個(gè)三角形模型），這個(gè)三角形的面積要怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：三角形的面積。二、探索三角形面積的計(jì)算公式1.玩游戲，小組內(nèi)交流問題。師：剛才同學(xué)們玩了“折一折”的游戲，現(xiàn)在我們接著來玩游戲。請聽好要求：拿出小組里面準(zhǔn)備好的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么?在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：（課件出示以下問題）(1)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形?(2)你會(huì)算拼成的圖形的面積嗎？(3)拼成的圖形與原來的每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題。）2.小組代表上臺演示并匯報(bào)。(2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）生1演示，生2匯報(bào)：我們用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。師：哦!原來是這樣！同學(xué)們，你們明白了嗎?請把掌聲送給剛才這兩位“小老師”。剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的。有用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼組的嗎？請用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)的過程略。師：匯報(bào)得真好！有用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼組的嗎？請用鈍角三角形拼組的小組代表匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)的過程略。3.根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師小結(jié)。師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，而且其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(教師板書：三角形的面積是平行四邊形面積的一半）教師追問：是不是任意一個(gè)三角形的面積就是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？(教師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，引導(dǎo)學(xué)生對比)生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對。三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半。教師根據(jù)學(xué)生的回答完成板書：師：看來，我們通過玩一玩、拼一拼知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？生：三角形的面積=底×高÷2。教師追問；同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個(gè)公式時(shí)要用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？生：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。在學(xué)生加深了對三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式。師:同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生:S=ah÷2。(板書）三、應(yīng)用公式，解決問題師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式來解決一些實(shí)際問題，好嗎？1.計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積。師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾（舉起實(shí)物)，如果想求它的面積，需要知道什么條件？生：需要知道它的底和高。(課件出示例2。)紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學(xué)們算一算。(學(xué)生練習(xí)，教師講評。)S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)四、鞏固練習(xí)1.計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積。師：我們經(jīng)常能見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示)，底是4dm，高是3dm，你能算出這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰能口算一下？生：3×4÷2=6(dm2)。師：我們在計(jì)算三角形的面積時(shí)，必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才能利用三角形的面積公式來計(jì)算。2.課本第92面“做一做”1、2、3。學(xué)生件做并出示板書。課堂小結(jié)師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得在計(jì)算三角形的面積時(shí)應(yīng)注意什么？學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。五、板書設(shè)計(jì)三角形的面積因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積÷2，所以三角形的面積=底×高÷2，即S=ah÷2六、教學(xué)反思有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本課的教學(xué)應(yīng)該說較好地落實(shí)讓學(xué)生充分地動(dòng)手實(shí)踐這一理念，并體現(xiàn)探究性教學(xué)的特點(diǎn)。具體體現(xiàn)如下：放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，從不同的途徑探索出三角形面積的計(jì)算方法。在教學(xué)中，我十分注意突出學(xué)生主體作用的發(fā)揮，讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出三角