2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成武縣育青中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成武縣育青中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列代數(shù)式中，x能取一切實數(shù)的是(

)A.1x B.x?1 2.銳角為45°的兩個平行四邊形的位置如圖所示，若∠1=α，則A.α?45° B.90°?α3.以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是(

)A.2，2，3 B.1，5，3 C.1，3，2 D.2，34.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F(xiàn)在CA延長線上，A.16 B.20 C.18 D.225.下列圖象不能表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是(

)A. B.

C. D.6.點P(2a+1,4A.3 B.?2 C.?3 7.如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列不能判定四邊形ABC

A.AB=CD，AD=BC B.∠ABC=8.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段AB=3，則線段BC的長是(

)

A.23 B.1 C.32 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.如圖，P是?ABCD內(nèi)一點，且S△PAB=

10.已知菱形的一邊與兩條對角線的夾角之差是18°，則此菱形的各個內(nèi)角分別是______．11.如圖，已知，平行四邊形ABCD中，BE⊥CD于E，BE=AB，∠DAB=60

12.如圖，在△ABC中，D為BC上一點，BC=3AB=13.如圖，正方形ABCD是由四個全等的直角三角形圍成的，若AE=5，BE=

14.函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，不等式ax

三、解答題（本大題共10小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

已知x=2?316.(本小題8.0分)

如圖，AH是△ABC的高，CD是△ABC的中線，AH=CD，DE//AC，BE//CD，直線17.(本小題8.0分)

觀察下列等式：

第1個等式：1?34=11×4；

第2個不等式：12?37=12×7；

第3個等式：13?310=13×10；

第418.(本小題8.0分)

如圖，過?ABCD對角線AC與BD的交點E作兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、CD、DA于點P、M、Q、N．

(1)求證：△PBE≌△QDE19.(本小題8.0分)

在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H(A、H、B在一條直線上)，并新修一條路CH，測得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米．

(1)問CH

20.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=43x與直線l2：y=kx+b相交于點A，點A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點B，且OA=12OB．

(1)試求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；21.(本小題8.0分)

如圖，正方形ABCD中，BC=12，M是AB邊的中點，連接DM，點E在DC上，點F在DM上．

(1)若點F是DM的中點，DM與AC交于點P，則此時PM與P22.(本小題8.0分)

定義：對于一次函數(shù)y1=ax+b、y2=cx+d，我們稱函數(shù)y=m(ax+b)+n(cx+d)(ma+nc≠0)為函數(shù)y1、y2的“組合函數(shù)”．

(1)若m=3，n=1，試判斷函數(shù)y=5x+2是否為函數(shù)y1=23.(本小題8.0分)

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以自身的一個頂點為位似中心放大或縮小，再將所得多邊形沿過該點的直線翻折，我們稱這種變換為自位似軸對稱變換，變換前后的圖形成自位似軸對稱.例如：如圖1，先將△ABC以點A為位似中心縮小，得到△ADE，再將△ADE沿過點A的直線l翻折，得到△AFG，則△ABC和△AFG成自位似軸對稱．

(1)如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC，CD⊥AB，垂足為D.下列3對三角形：①△ABC和24.(本小題8.0分)

請在以下小正方形邊長為1的方格紙中作圖．

(1)請在方格紙中，以AB為邊構(gòu)造等腰直角△ABC，使∠ACB=90°；

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)二次根式的意義，可知x的取值范圍分別是：

A、x>0；

B、x≥1；

C、x≥0；

D、x取任何實數(shù)．

故選：D．

本題主要考查了字母x的取值范圍，四個選項中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于02.【答案】A

【解析】解：如圖，過點D作DE//AB，則CF//DE，

∵平行四邊形的銳角為45°，

∴∠ADF=135°，

∵AB//DE，

∴∠1+∠ADE=180°，3.【答案】C

【解析】解：A.因為22+22=8≠32，所以2，2，3不能組成直角三角形，故A選項不符合題意．

B.因為12+(5)2=6≠32，所以1,5,3不能組成直角三角形，故B選項不符合題意．

C.因為124.【答案】A

【解析】解：在Rt△ABC中，

∵AC=6，AB=8，

∴BC=10，

∵E是BC的中點，

∴AE=BE=5，

∴∠BAE=∠B，

∵∠FDA=∠B，

∴∠FDA=∠B5.【答案】C

【解析】解：選項A、B、D對于每個自變量x的值，函數(shù)y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，都能表示y是x的函數(shù)；

選項C的圖象作垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象可能會有兩個交點，所以該圖象不能表示y是x的函數(shù)．

故選：C．

根據(jù)函數(shù)的概念即可求出答案，即對于每個自變量x的值，函數(shù)y都有唯一確定的值與其對應(yīng)．函數(shù)的概念反映在圖象上簡單的判斷方法是：作垂直于x軸的直線，在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點．

本題主要考查了函數(shù)的定義及圖象，難度適中，重點理解掌握“對于每個自變量x的值，函數(shù)y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”這句話，是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】C

【解析】解：∵點P(2a+1,4)與P′(1,3b?1)關(guān)于原點對稱，

∴2a+17.【答案】D

【解析】解：A、∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項A不符合題意；

B、∵AB//CD，

∴∠BAD+∠ADC=∠ABC+∠BCD=180°，

又∵∠ABC=∠AD8.【答案】C

【解析】解：過點A作平行橫線的垂線，交點B所在的平行橫線于D，交點C所在的平行橫線于E，

易得AD=2DE，

則ABBC=ADDE，即3BC=2DEDE，

解得：B9.【答案】4

【解析】解：∵S△PAB+S△PCD=12S平行四邊形ABCD=S△ADC，

∴S10.【答案】108°，72°，108°【解析】解：設(shè)這兩個夾角分別為x，y，則x+y=90°x?y=18°，解得x=54°y=36°

∴對應(yīng)的菱形的內(nèi)角度數(shù)為108°，72°

故菱形的各個角的度數(shù)為108°，72°，10811.【答案】45°【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠DAF=∠AFB，

∵AF平分∠∠DAB，

∴∠DAF=∠BAF=12∠DAB=30°，

∴∠BAF=∠AFB=12.【答案】3【解析】解：∵BC=3AB=3BD，

∴BCAB=ABDB=3．

∵∠B=∠B，13.【答案】7【解析】解：

∵正方形ABCD是由四個全等的三角形圍成的，

∴AE=BG=CF=DH=5，AH=BE=CG=DF=12，∠DAB=90°，∠DAH=∠ABE

∴E14.【答案】x≥【解析】解：從圖象可知：函數(shù)y=ax+b與y軸的交點坐標(biāo)是(0,2)，

所以不等式ax+b≤2的解集是x≥015.【答案】解：∵x=2?3，

∴x2+(2【解析】把x的值代入計算即可．

本題考查了二次根式的化簡求值，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵．

16.【答案】(1)證明：∵DE//AC，

∴∠CAD=∠EDB，

∵BE//CD，

∴∠CDA=∠EBD，

∵CD是△ABC的中線，

∴AD=BD，

在△ADC和△DBE中，

∠CAD=∠EDBAD=BD∠CDA=∠EB【解析】(1)證△ADC≌△DBE(ASA)，得CD=BE，再由BE//CD，即可得出結(jié)論；

(17.【答案】15?316=15【解析】解：(1)第5個等式：15?316=15×16；

故答案為：15?316=15×16；

(2)第n個等式：1n?33n+1=1n(3n+1)(n≥1，且n是整數(shù))，18.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴EB=ED，AB//CD，

∴∠EBP=∠EDQ，

在△PBE和△QDE中，∠EBP=∠EDQEB=E【解析】(1)由ASA證△PBE≌△QDE即可；

(2)由全等三角形的性質(zhì)得出EP=19.【答案】解：(1)是，

理由是：在△CHB中，

∵CH2+BH2=2.42+1.82=9，

BC2=9，

∴CH2+BH2=BC2，

∴CH⊥AB【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；

(2)20.【答案】解：(1)根據(jù)題意，點A的橫坐標(biāo)為3，代入直線l1：y=43x中，

得點A的縱坐標(biāo)為4，即點A(3,4)；

即OA=5，又|OA|=12|OB|．

即OB=10，且點B位于y軸上，

即得B(0,?10)；

將A、B兩點坐標(biāo)代入直線l2中，得4=3k+b；

?10=b；

解之得，k=14【解析】(1)把點A的橫坐標(biāo)代入進行解答即可；

(2)21.【答案】解：(1)∵正方形ABCD中，BC=12，

∴AB=BC=12，

∵M是AB邊的中點，

∴AM=12AB=6，

∵AB//CD，

∴△APM∽△CPD，

∴AMCD=PMPD=612=12，

∴PM=13DM，PD=23DM，

∵點F是DM的中點，

∴DF=FM=12DM，

∴PF=PD?FD=23DM?12DM=16DM，

∴PMPF=13DM16DM=2，

∴PM=2PF；

故答案為：PM=2PF；

(2)當(dāng)點F在點P的上面時，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB=BC=DC=12，∠DAM=90°，AB//D【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC=12，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)在直角△ADM中，利用勾股定理求出DM的長度，由于F為DM的中點，得到DF的長度，由于A22.【答案】解：(1)函數(shù)y=5x+2是函數(shù)y1=x+1、y2=2x?1的“組合函數(shù)”，理由如下：

∵3(x+1)+(2x?1)=3x+3+2x?1=5x+2，

∴y=5x+2=3(x+1)+(2x?1)，

∴函數(shù)y=5x+2是函數(shù)y1=x+1、y2=2x?1的“組合函數(shù)”；

(2)①由y=x?p?2y=?x+3p得x=2p+1y=p?1，

∴P(2p+1,p?1)，

∵y1、【解析】本題考查一次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及新定義，函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系等，解題的關(guān)鍵是讀懂“組合函數(shù)“的定義．

(1)由y=5x+2=3(x+1)+(2x?1)，可知函數(shù)y=5x+2是函數(shù)y1=x+1、y2=2x?1的“組合函數(shù)”；

(2)①由y=x?p?2