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文檔簡介

1.3.1函數(shù)最大（?。┲?/p>

設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象上最高點的縱坐標(biāo)為M，則對函數(shù)定義域內(nèi)任意自變量x，f(x)與M的大小關(guān)系如何？思考f(x)<M?(0)=1O122、存在0，使得?(0)=1.1、對任意的都有?(x)≤1.1是此函數(shù)的最大值知識要點M是函數(shù)y=f(x)的最大值（maximumvalue）：

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在，使得.

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果實數(shù)M滿足：（1）對于任意的的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在 ，使得，那么我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值（minimunvalue）.

能否仿照函數(shù)的最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值的定義呢？思考

函數(shù)的最大值是函數(shù)值域中的一個元素嗎？思考是

如果在函數(shù)f(x)定義域內(nèi)存在x1和x2，使對定義域內(nèi)任意x都有成立，由此你能得到什么結(jié)論？如果函數(shù)f(x)的最大值是b，最小值是a，那么函數(shù)f(x)的值域是[a，b]嗎？思考函數(shù)f(x)在定義域中既有最大值又有最小值.探究:函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)的最值的關(guān)系（1）若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m，n](m<n)上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f(x)的最值是什么？Oxy

當(dāng)x=m時，f(x)有最小值f(m)，當(dāng)x=n時,f(x)有最大值f(n).(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞減，則函數(shù)y=f(x)的最值是什么？Oxy

當(dāng)x=m時，f(x)有最大值f(m)，當(dāng)x=n時，f(x)有最小值f(n).(3)若函數(shù)則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的最值是什么？Oxy最大值f(l)=h，有最小值f(m),f(n)中較小者.例5已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值與最小.5、函數(shù)的最值的求法（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最值;（2）利用圖象求函數(shù)的最值;（3）利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值.

高考鏈接5.設(shè)b>1為常數(shù)，如果當(dāng)x∈[1,b]時，函數(shù)

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