2021屆高考物理模擬題思維方法精練19 運(yùn)動(dòng)的合成與分解（原卷版）

物理思維方法2021最新模擬題精練

專題19運(yùn)動(dòng)的合成與分解

選擇題

1.（2020洛陽聯(lián)考）一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為和，班的兩個(gè)小球A和儀可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)光

滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小

為V”已知此時(shí)輕桿與水平方向成9=30。角，8球的速度大小為也，則（）

A.也=”1B.也=2也

C.V2~V\D.V2—"\[3V]

2.（2019東北三省四市教研綜合體二模）在水平地面上有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，甲小球以Vi=10m/s的初

速度，從A點(diǎn)沿與水平方向成30。角的方向斜向上拋出。同時(shí)，乙小球以V2的初速度從B點(diǎn)豎直向上拋出。

若甲在最高點(diǎn)時(shí)與乙相遇，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是（）

A.乙小球的初速度一定是5m/s

B.相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度

C,L為256m

D.甲球和乙球始終在同一水平面上

3、（2019?云南省陸良縣高三一模）在傾角為a的斜坡上，沿著與水平線成a角的方向斜向上方拋出一石塊,

如圖所示。設(shè)石塊落在斜坡上的位置離拋出點(diǎn)的距離為L(zhǎng),則石塊拋出的初速度為（）

A.

2\cosa

B.%]倍

C.v0=-y[gLcosa

%；JgLsina

D.

二.計(jì)算題

1.（14分）（2020江蘇百校大聯(lián)考第二次考試）如圖所示，一條河寬為60m,水流速度恒為5m/s,現(xiàn)要將小船

上的貨物由此岸的A處沿直線送達(dá)正對(duì)岸下游45m處的8處。已知小船的速度最大可達(dá)5m/s,取sin

37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2o

（1）如果小船以最小速度航行,求船速ri的大小和方向;

（2）如果要使小船在最短時(shí)間內(nèi)抵達(dá)B處,求船速P2的取值和方向;

（3）求小船運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間foo

下游

2.（20分）（2019北京大興一模）1897年湯姆孫使用氣體放電管，根據(jù)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

情況發(fā)現(xiàn)了電子，并求出了電子的比荷。比荷是微觀帶電粒子的基本參量之一，測(cè)定電子的比荷的方法很

多，其中最典型的是湯姆孫使用的方法和磁聚焦法。

（1）圖1是湯姆孫使用的氣體放電管的原理圖。在陽極A與陰極K之間加上高壓，A、A，是兩個(gè)正對(duì)

的小孔，C、D是兩片正對(duì)的平行金屬板，S是熒光屏。由陰極發(fā)射出的電子流經(jīng)過A、A，后形成一束狹

窄的電子束，電子束由于慣性沿直線射在熒光屏的中央O點(diǎn)。若在C、D間同時(shí)加上豎直向下的勻強(qiáng)電

場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，可使電子束仍沿直線射到熒光屏的O點(diǎn)，此時(shí)電

場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為Be

a.求電子通過A時(shí)的速度大小v；

b.若將電場(chǎng)撤去，電子束將射在熒光屏上的0'點(diǎn)，可確定出電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R,求e電

子的比荷芻。

m

（2）圖2是磁聚焦法測(cè)比荷的原理圖。在陰極K和陽極A之間加電壓，電子由陽極A中心處的小孔P

射出。小孔P與熒光屏中心0點(diǎn)連線為整個(gè)裝置的中軸線。在極板很短的電容器C上加很小的交變電場(chǎng)，

使不同時(shí)刻通過這里的電子發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)，可認(rèn)為所有電子從同一點(diǎn)發(fā)散。在電容器C和熒光屏S

之間加一平行P0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子從C出來后將沿螺旋線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間再次匯聚在一點(diǎn)。調(diào)節(jié)

磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，可使電子流剛好再次匯聚在熒光屏的0點(diǎn)。已知K、A之間的加速電壓為U,C

與S之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,發(fā)散點(diǎn)到0點(diǎn)的距離為L(zhǎng)

a.我們?cè)谘芯繌?fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常將其分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式。你認(rèn)為題中電子的螺旋運(yùn)動(dòng)可分解為哪

兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式？一

b.求電子的比荷芻。

m

3.（18分）（2019北京朝陽區(qū)考前保溫2）電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)是靜電場(chǎng)中兩個(gè)非常重要的物理量，分別反映了電

場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，同時(shí)這兩個(gè)物理量的建立為我們解決很多問題提供了方便。

ab

甲

（1）若空間的電場(chǎng)非勻強(qiáng)電場(chǎng)。如圖甲所示的為該電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線，場(chǎng)強(qiáng)方向從4到6,4和b兩點(diǎn)的

電勢(shì)分別為他和他?，F(xiàn)將一個(gè)電量為q的正試探電荷由“處移至力處，則電場(chǎng)力做功W為多少？

（2）若空間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)。請(qǐng)回答以下兩個(gè)問題：

①若該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為為E,方向水平向右。M、N是一條電場(chǎng)線上兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)電勢(shì)差為U,間距為乙

請(qǐng)根據(jù)功的基本定義、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系、電勢(shì)的定義等公式，推導(dǎo)出E、U、〃之間的大小關(guān)系。

乙

②若該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與紙面平行但大小未知。現(xiàn)在紙面內(nèi)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為。的正方形，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

分別為1、2、3、4,如圖丙所示。如果已知1、3、4點(diǎn)的電勢(shì)分別為5外-2外夕，其中夕＞0,我們可以在

點(diǎn)1與4的連線上找到一個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)與點(diǎn)2的電勢(shì)相同，畫出等勢(shì)線，再根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)線的關(guān)系畫出

電場(chǎng)線方向并用場(chǎng)強(qiáng)公式和幾何關(guān)系求出場(chǎng)強(qiáng)大小，顯然這種做法很繁瑣。我們考慮到場(chǎng)強(qiáng)是矢量，請(qǐng)你

根據(jù)合成與分解的思想求出該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

4.(2018北京西城二模)

合成與分解是物理常用的一種研究問題的方法，如研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)就可以將其分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)來研

究。請(qǐng)應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)與方法，思考并解決以下問題。

111H11VWWVVWWVVvvvwvuy1

(1)如圖1所示，將一小球以w=20m/s的初速度從坐標(biāo)軸原點(diǎn)。水平拋出，兩束平行光分別沿著與坐標(biāo)

軸平行的方向照射小球，在兩個(gè)坐標(biāo)軸上留下了小球的兩個(gè)“影子”，影子的位移和速度描述了小球在x、y

兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力的影響，g=10m/s2。

a.分析說明兩個(gè)“影子”分別做什么運(yùn)動(dòng)；

b.經(jīng)過時(shí)間f=2s小球到達(dá)如圖1所示的位置，求此時(shí)小球的速度丫。

(2)如圖2所示，把一個(gè)有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在沿水平x軸的

光滑桿上，能夠在桿上自由滑動(dòng)。把小球沿x軸拉開一段距離，小球?qū)⒆稣穹鶠镽的振動(dòng)，。為振動(dòng)的平

衡位置。另一小球8在豎直平面內(nèi)以。'為圓心，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，沿順時(shí)針方向做半為徑R的勻速圓周

運(yùn)動(dòng)。。與。在同一豎直線上。用豎直向下的平行光照射小球8,適當(dāng)調(diào)整8的轉(zhuǎn)速，可以觀察到，小球8

在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬間都重合。已知彈簧勁度系數(shù)為小球A的質(zhì)量為加，彈簧的彈性

勢(shì)能表達(dá)式為工履2,其中人是彈簧的勁度系數(shù)，X是彈簧的形變量。

2

a.請(qǐng)結(jié)合以上實(shí)驗(yàn)證明：小球A振動(dòng)的周期T=2乃

b.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一種定義是：如果質(zhì)點(diǎn)的位移x與時(shí)間r的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像（x-r

圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)根據(jù)這個(gè)定義并結(jié)合以上實(shí)驗(yàn)證明：小球4在彈簧

作用下的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并寫出用已知量表示的位移x與時(shí)間t關(guān)系的表達(dá)式。

5.（18分）（2018北京大興一模）2022年冬奧會(huì)將在北京舉行，屆時(shí)會(huì)有許多精彩刺激的比賽，單板高山

滑雪U形池就是其中之一。它的場(chǎng)地是長(zhǎng)約120米，深為4.5米，寬15米的U形滑道（兩邊豎直雪道與

池底雪道由圓弧雪道連接組成，橫截面像U字形狀），整條賽道的平均坡度18。.選手在高處助滑后從U形

池一側(cè)邊緣（示意圖中A點(diǎn)）進(jìn)入賽道，沿U型池滑行至另一側(cè)豎直軌道，從B點(diǎn)躍起在空中做出各種抓

板旋轉(zhuǎn)等動(dòng)作，完成動(dòng)作落入軌道再滑向?qū)?cè)，如此反復(fù)躍起完成難度不同的動(dòng)作，直至滑出賽道完成比

賽，裁判根據(jù)選手完成動(dòng)作的難易和效果打分。

（1）選手出發(fā)時(shí)要先經(jīng)過一段傾斜坡道助滑（如情景圖），設(shè)坡度傾角為a,滑板與雪面的動(dòng)摩擦因數(shù)為卜i,

當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,求選手沿此斜面坡道向下滑行的加速度大小。

（2）在高中物理學(xué)習(xí)中，對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)往往采用分解的研究方法，比如對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的研究。

a.運(yùn)動(dòng)員沿U形池從A滑行到B的過程是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你用分解的方法來研究這個(gè)運(yùn)動(dòng)，并描述

你的分解結(jié)果。

b..在平昌冬奧會(huì)上，傳奇名將肖恩?懷特在賽道邊緣躍起時(shí)以外轉(zhuǎn)1440。（以身體為軸外轉(zhuǎn)四周）超高難度

的動(dòng)作奪得該項(xiàng)目的冠軍，為了簡(jiǎn)化以達(dá)到對(duì)特定問題的求解，此過程中他可視為質(zhì)點(diǎn)，設(shè)每轉(zhuǎn)一周最小

用時(shí)0.5秒，他起跳時(shí)速度與豎直賽道在同一平面內(nèi)，與豎直向上的夾角為20。，下落到與起跳點(diǎn)同一高度

前要完成全部動(dòng)作，全過程忽略空氣阻力，求他起跳的最小速度為多少？

（g取lOm/s?sin200=0.34cos20°=0.94）

6.(2018江蘇七市三模)如圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出的電子(初速不計(jì))經(jīng)電場(chǎng)加速后，由小孔P沿兩水

平金屬板M、N