數(shù)字信號處理A期末試卷1

一、填空題（每小題2分，共20分）1.系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足：①。2.設(shè)連續(xù)信號屬于帶限信號，最高截止頻率為，如果采樣角頻率，那么讓采樣信號通過一個(gè)增益為T、截止頻率為①的理想低通濾波器，可以唯一地恢復(fù)出原連續(xù)信號。3.共軛對稱序列其虛部是①。4.序列Z變換的收斂域總是用①限定其邊界。5.x(n)的N點(diǎn)DFT是x(n)的Z變換在①上的N點(diǎn)等間隔采樣。6.有限長序列x(n)的N點(diǎn)離散傅里葉變換X(k)正好是x(n)的周期延拓序列離散傅里葉級數(shù)系數(shù)的①。7.數(shù)字低通濾波器的通頻帶中心位于2的整數(shù)倍處，數(shù)字高通濾波器的通頻帶中心位于的①處。8.①濾波器不能采用間接法設(shè)計(jì)，常用的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法等。9.穩(wěn)定和①相位特性是FIR濾波器最突出的優(yōu)點(diǎn)。10.線性相位FIR濾波器的頻域約束條件是指滿足線性相位時(shí)，對①特性的約束條件。二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共30分）1.序列的周期為______。A.12B.6C.3D.非周期序列2.系統(tǒng)用差分方程描述如下，x(n)和y(n)分別表示系統(tǒng)輸入和輸出，則______是非線性系統(tǒng)。A. B.C. D.3.給定下述系統(tǒng)的差分方程，則______是非因果系統(tǒng)。A.B.C.D.4.已知，則的傅里葉反變換x(n)=______。A.B.C.D.5.已知序列x(n)如圖所示，則=______。A.B.C.D.6.______。A.B.C.D.7.已知序列x(n)=δ(n－n0)，0<n0<N，則N點(diǎn)DFT等于______，。A.NB.C.D.n8.假設(shè)X(k)=DFT［x(n)］，則DFT［X(n)］=______。A.Nx(N－k)B.Nx(N+k)C.N(N－k)D.x(N－k)9.已知復(fù)數(shù)序列f(n)=x(n)+jy(n)，實(shí)部x(n)與虛部y(n)均為長度為N的實(shí)序列。設(shè)F(k)=DFT［f(n)］N=1+j30≤k≤N－1。則______。A.B.C.D.110.相頻特性反映各頻率成分通過濾波器后______情況。A.波形突變B.振幅衰減C.時(shí)間延時(shí)D.幅度突變11.設(shè)計(jì)模擬濾波器時(shí)，總是先設(shè)計(jì)______濾波器，再通過頻率變換將其轉(zhuǎn)換成希望類型的濾波器。A.低通B.高通C.帶通D.帶阻12.以下關(guān)于脈沖響應(yīng)不變法敘述錯(cuò)誤的是______。A.頻率變換關(guān)系是線性的；B.適合用于高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)；C.會(huì)產(chǎn)生不同程度的頻率混疊失真；D.時(shí)域特性逼近好。13.第1類線性相位特性，h(n)應(yīng)當(dāng)______。A.關(guān)于n=N/2點(diǎn)偶對稱B.關(guān)于n=(N-1)/2點(diǎn)奇對稱C.關(guān)于n=(N-1)/2點(diǎn)偶對稱D.關(guān)于n=N/2點(diǎn)奇對稱14.第2類線性相位特性N為奇數(shù)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)______濾波器設(shè)計(jì)。A.各種B.低通、帶通C.帶通D.帶通、高通15.選擇窗函數(shù)類型的原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇____的窗函數(shù)。A.旁瓣寬B.主瓣寬C.主瓣窄D.旁瓣窄三、畫圖題（每小題5分，共10分）1.設(shè)x(n)=R4(n)，試用圖形表示x(n)的共軛對稱序列xe(n)和共軛反對稱序列xo(n)。2.設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)和輸入x(n)分別為：h(n)=2R4(n)，x(n)=δ(n)－δ(n－2)，畫出y(n)。四、計(jì)算題（每小題10分，共40分）1.已知，求出對應(yīng)X(z)的各種可能的序列表達(dá)式。2.用Z變換法解下列差分方程：y(n)－0.9y(n－1)=0.05u(n)，n<0時(shí)y(n)=0。3.設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通濾波器，要求其通帶截止頻率fp=12kHz，阻帶截止頻率fs=24kHz，fp處最大衰減為3dB，阻帶最小衰減as=15dB。求出該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)，并說明如何應(yīng)用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)。4.用矩形窗設(shè)計(jì)線性相位低通FIR濾波器，要求過渡帶寬度不超過π/8rad。希望逼近的理想低通濾波器頻率響應(yīng)函數(shù)為。(1)求出理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)hd(n)；(2)求出加矩形窗設(shè)計(jì)的低通FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)表達(dá)式，確定與N之間的關(guān)系；（矩形窗過渡帶寬度近似值：4π/N）(3)簡述N取奇數(shù)或偶數(shù)對濾波特性的影響。一、填空題（每小題2分，共20分）1.①2.①3.①奇函數(shù)4.①極點(diǎn)5.①單位圓6.①主值序列7.①奇數(shù)倍8.①FIR9.①線性10.①幅度二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案DABDABCABCABCCC三、畫圖題（每小題5分，共10分）1．-------2分-------3分-------2分-------3分2．-------5分-------5分四、計(jì)算題（每小題10分，共40分）1．解：X(z)有兩個(gè)極點(diǎn)：z1=0.5，z2=2，因?yàn)槭諗坑蚩偸且詷O點(diǎn)為界，因此收斂域有三種情況：|z|<0.5，0.5<|z|<2，2<|z|。對應(yīng)三種不同的原序列。-----------3分------------3分------------------------2分------------------------2分2．解：------------------------4分------------------------3分n<0時(shí)，y(n)=0最后得到y(tǒng)(n)=［－0.5·(0.9)n+1+0.5］u(n)------------------------3分3．解：------------------------4分------------------------3分式中Ωc=2πfc=2π×12×103=24π×103rad/s由、關(guān)系可得數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)。----3分4．解：(1)------------------------4分(2)求解得