福建省漳州市職業(yè)高級中學2022年高三數(shù)學文知識點試題含解析

福建省漳州市職業(yè)高級中學2022年高三數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知實數(shù)滿足，則的最大值為(

▲

)A． B． C． D．參考答案：B2.與的值相等的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.將函數(shù)的圖像先向右平移個單位，再將所得的圖像上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，得到的圖像，則的可能取值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知函數(shù)時有最小值—2，那么函數(shù)的解析式為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：C5.三國時期吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（

）A. B.

C.

D.參考答案：A6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為A.6

B.24

C.

D.參考答案：C7.“a＜﹣1”是“直線ax+y﹣3=0的傾斜角大于”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】設(shè)直線ax+y﹣3=0的傾斜角為θ，tanθ=﹣a，由直線ax+y﹣3=0的傾斜角大于，可得﹣a＞1或﹣a＜0，解得a范圍即可判斷出結(jié)論．【解答】解：設(shè)直線ax+y﹣3=0的傾斜角為θ，tanθ=﹣a，∵直線ax+y﹣3=0的傾斜角大于，∴﹣a＞1或﹣a＜0，解得a＜﹣1，或a＞0．∴“a＜﹣1”是“直線ax+y﹣3=0的傾斜角大于”的充分不必要條件．故選：A．8.下列命題中真命題的個數(shù)是（1）“”的否定是“?x∈R，x2﹣2sinx＜5”；（2）“∠AOB為鈍角”的充要條件是“”；（3）函數(shù)的圖象的對稱中心是．（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)含有量詞命題的否定定義判定；（2）根據(jù)向量的夾角與數(shù)量積的關(guān)系判定；（3）由y=tanx的對稱中心為（，0），k∈Z判定【解答】解：對于（1），“”的否定是“?x∈R，x2﹣2sinx＜5”，正確；對于（2），“∠AOB為鈍角”的充要條件是“”且不共線，故錯；對于（3），∵y=tanx的對稱中心為（，0），k∈Z，∴由2x+=，k∈Z，得x=﹣，故錯故選：B9.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，且存在反函數(shù),若，則（）A．0 B．4 C． D．參考答案：C試題分析：根據(jù)題意可知點在函數(shù)的圖像上，結(jié)合著圖像的對稱性，可知點在函數(shù)的圖像上，所以有，所以有，故選C.考點：函數(shù)的圖像的對稱性，反函數(shù).10.已知為實數(shù)，命題甲：，命題乙：，則甲是乙的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，函數(shù)，則不等式的解集為_______.參考答案：[－2,2]因為，，故是偶函數(shù)，故可畫出的圖像，令故解集為.故答案為：.

12.定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對稱，若滿足不等式，則當時，的取值范圍是__________.參考答案：略13.已知函數(shù)，則f（1+log23）=．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】計算題．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，把x=1+log23分別反復代入f（x﹣1）直到x≤0，再代入相應(yīng)的函數(shù)解析式，從而求解；【解答】解：∵∵1+log23＞0，∴f（1+log23）=f[（1+log23）﹣1）]=f（log23）∵log23＞0f（log23）=f（log23﹣1），∵log23﹣1＞0∴f（log23﹣1）=f（log23﹣2），∵log23﹣2≤0，∴f（log23﹣2）==×23=，故答案為．【點評】此題主要考查對數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的值，計算比較麻煩，此題是一道基礎(chǔ)題，需要反復代入求解；14.若x>0,則參考答案：13.-27

略15.設(shè)點的極坐標為，直線過點且與極軸垂直，則直線的極坐標方程為_______________．參考答案：略16.在中,,則的面積=

.參考答案：略17.（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標方程為，則直線與圓的位置關(guān)系為___________. 參考答案：相交三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；②若為單函數(shù)，且，則；③若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意，它至多有一個原象；④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）參考答案：①③略19.（本小題滿分12分）如圖所示，是邊長為的正方形，是以角為直角的等腰三角形．（1）為上一點，且平面，求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值．參考答案：20.本小題滿分12分）已知向量,函數(shù).（1）求的最小正周期;（2）當時,若求的值．參考答案：解：（1）

……………1分

…………2分.

……………4分的最小正周期是.

…………………6分（2）由得

…………8分∵，∴∴

……10分∴

……………………12分

略21