道路測量基礎(chǔ)學(xué)習(xí)課件

熱烈歡迎大家學(xué)習(xí)道路施工測量技術(shù)序言學(xué)知不足，業(yè)精于勤。---

作者:（唐）韓愈

目錄工程測量的內(nèi)容工程測量的原則和方法測量管理的工作內(nèi)容測量工作經(jīng)驗(yàn)道路測量的基礎(chǔ)知識1、水準(zhǔn)測量2、平面測量3、綜合問題4、橋隧測量5、特殊情況處理誤差分析及評定標(biāo)準(zhǔn)工程測量的內(nèi)容工程測量從大的方面來說分為現(xiàn)場調(diào)查、施工復(fù)測、施工測量、竣工測量。施工復(fù)測包括導(dǎo)線（控制）點(diǎn)的復(fù)測，水準(zhǔn)路線的復(fù)測，公路中心線復(fù)測，路基橫斷面的復(fù)測。施工測量包括路基路面、涵洞、擋墻、橋梁、隧道等各個(gè)工序的施工測量及跟蹤測量。竣工測量是檢查施工測量與設(shè)計(jì)圖紙的偏差所進(jìn)行的測量工作。工程測量的原則和方法

在實(shí)際測量工作中必須遵循“從整體到局部，由高級到低級，先控制后碎部”的原則，也就是在測區(qū)整體范圍內(nèi)選擇一些有“控制”意義的點(diǎn)，首先把它們的坐標(biāo)和高程用高精度的儀器和方法精確測定出來，然后以這些點(diǎn)作為已知點(diǎn)來確定其他地面點(diǎn)的位置。這些具有控制意義的點(diǎn)子組成了測區(qū)的骨干，稱之為控制點(diǎn)。采用此種原則和方法進(jìn)行測量，可以有效的控制誤差的傳遞和積累，使整個(gè)測區(qū)的精度較為均勻和統(tǒng)一。測量管理的工作內(nèi)容

工程測量的過程，從大的方面可分為測量準(zhǔn)備、實(shí)施測量、測量移交三個(gè)階段，下面分別介紹各階段的工作內(nèi)容。測量管理的工作內(nèi)容（測量準(zhǔn)備階段）測量準(zhǔn)備階段

測量準(zhǔn)備階段是整個(gè)測量過程的首要環(huán)節(jié)，其基本任務(wù)是為實(shí)施工程測量所必須創(chuàng)造的條件，其主要工作有：（1）進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查。主要包括：一、現(xiàn)場踏勘。搞好線路踏勘，查清地形、地貌?，F(xiàn)場踏勘的重點(diǎn)主要做好以下調(diào)查：查清線路走向，查明征地范圍，明確施工界線；查清公路需要跨越或下穿的鐵路、公路、管線；查清公路需要穿過的河流和渠道；查清沿線地下各類設(shè)施；查清地下各類設(shè)施。

二、踏勘當(dāng)?shù)噩F(xiàn)有道路情況，以便更好地為施工生產(chǎn)服務(wù)。三、做好取土場踏勘，搞好土方調(diào)配。

四、踏勘料場，做好當(dāng)?shù)刭Y源調(diào)查。（2）建立測量的技術(shù)條件。主要包括：根據(jù)施工組織設(shè)計(jì)制訂切實(shí)可行的測量實(shí)施計(jì)劃；編制作業(yè)計(jì)劃；下達(dá)責(zé)任書；簽定技術(shù)承包合同；做好儀器的校核工作，并取得儀器檢校證明書；熟悉設(shè)計(jì)圖紙。（3）建立測量的物資條件。主要內(nèi)容包括：組織儀器、計(jì)算工具、材料（測繩、油漆、鐵釘、鏟子、錘、石灰等）的購買；組織材料的加工（木樁）等。（4）組建測量團(tuán)隊(duì)。主要內(nèi)容包括：組建高效、精干、務(wù)實(shí)的測量團(tuán)隊(duì)；組織測量人員的技術(shù)培訓(xùn)；落實(shí)協(xié)作配合條件，劃分責(zé)任范圍，明確分工；加強(qiáng)臨時(shí)工的教育和培訓(xùn)。測量管理的工作內(nèi)容（測量準(zhǔn)備階段）（5）做好測量管理的基礎(chǔ)工作。主要內(nèi)容包括：

1）建立以責(zé)任制為核心的規(guī)章制度（后附《測量隊(duì)隊(duì)長崗位職責(zé)》）。包括：崗位責(zé)任制（如人人基本職責(zé)；考核標(biāo)準(zhǔn)；辦事細(xì)則）。

2）經(jīng)濟(jì)管理規(guī)章制度（如對內(nèi)技術(shù)承包合同；考勤制度；獎(jiǎng)懲制度等）。

3）標(biāo)準(zhǔn)化工作。包括每天做施工測量日記，測量資料做檔案標(biāo)準(zhǔn)管理，操作按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程，嚴(yán)格按國家標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范、規(guī)程和設(shè)計(jì)圖紙施工；制定測量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算、操作、檢查等制度等等。

4）搞好“兩手抓”工作。一抓規(guī)劃，編制測量可執(zhí)行計(jì)劃；二抓測量各條件的落實(shí)工作。

5）做好儀器的維修、保管、檢校等基礎(chǔ)工作。（6）搞好有關(guān)情報(bào)工作。包括：了解地方實(shí)情，和當(dāng)?shù)厝罕姾驼湍老嗵?；了解?xiàng)目實(shí)情，保持和建設(shè)項(xiàng)目指揮部、監(jiān)理單位的技術(shù)和管理等的互動(dòng)溝通；了解工地實(shí)情，做好施工復(fù)測的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。（7）推廣新技術(shù)。由于新技術(shù)的各種優(yōu)越性，努力做好新技術(shù)的推廣和實(shí)施應(yīng)用工作。測量管理的工作內(nèi)容（測量的實(shí)施階段）測量的實(shí)施管理工作的主要內(nèi)容包括：

一、按計(jì)劃組織實(shí)施測量；

二、對測量過程實(shí)施全面控制。（1）按計(jì)劃組織實(shí)施測量。由于公路施工的戰(zhàn)線長，施工測量具有綜合性，要求施工測量組織過程具有嚴(yán)密性。而施工測量組織的嚴(yán)密性要靠周密的計(jì)劃來保證。為此，必須做到以下幾點(diǎn)：

1）提高計(jì)劃的科學(xué)性。為此要求：計(jì)劃順序符合施工工藝要求；計(jì)劃要進(jìn)行綜合平衡。如我們在進(jìn)行公路施工放樣時(shí)，首先必須做好施工復(fù)測工作；在進(jìn)行分部工程施工時(shí)，首先進(jìn)行具有控制性的隧道、橋梁、隧道的施工等。

2）實(shí)行工程施工班組承包責(zé)任制。如劃分區(qū)段樁位及樁志的保護(hù)，簡單測量材料的準(zhǔn)備由施工作業(yè)的班組完成，以減小測量人員的負(fù)擔(dān)。

3）測量要抓住重點(diǎn)和關(guān)鍵。如橋梁、隧道等的測量工作，以及路基填方標(biāo)高控制，深路塹開挖線的位置確定工作。測量管理的工作內(nèi)容（測量的實(shí)施階段）（2）測量過程的全面控制。測量過程全面控制包括以下內(nèi)容：

1）測量進(jìn)度控制。其目的在于按合理工期組織施工，保證按目標(biāo)完成測量任務(wù)。進(jìn)度控制就是要經(jīng)常掌握工程的進(jìn)展情況，及早發(fā)現(xiàn)計(jì)劃與實(shí)際的脫節(jié)現(xiàn)象，并采取相應(yīng)的改進(jìn)措施。如測量計(jì)算最遲完成時(shí)間和測量實(shí)施最遲完成時(shí)間，測量復(fù)核最遲完成時(shí)間不得滯于施工作業(yè)最晚開始時(shí)間。一般情況下，最好在工程施工作業(yè)最早開始時(shí)間前。

2）測量質(zhì)量控制（后附《施工測量質(zhì)量管理檢查表》）。從工作深度上講，要把單純從事后檢驗(yàn)的質(zhì)量管理方式，轉(zhuǎn)變?yōu)榧葯z驗(yàn)又預(yù)防的質(zhì)量管理方式，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)榭刂婆c提高的全面質(zhì)量管理方式。即我們必須在施工作業(yè)前完成測量質(zhì)量的檢查工作。測量的質(zhì)量檢查內(nèi)容包括：儀器檢查、測量條件檢查、材料準(zhǔn)備檢查、計(jì)算結(jié)果檢查、測量操作檢查、測量結(jié)果檢查等。

3）測量成本控制。成本控制包括事前控制、事中控制和計(jì)量工作。事前控制，主要工作有成本預(yù)測和成本計(jì)劃的編制；事中控制包括注意各階段的節(jié)約，并采取一定的措施降低成本。如木樁的回收再利用，建立儀器設(shè)備臺(tái)賬等。

4）安全控制。主要工作是儀器設(shè)備的定期檢校、維修及保養(yǎng)，加強(qiáng)儀器的保管和保護(hù)等。保證人員規(guī)范操作儀器，提供安全的測量環(huán)境。

5）測量檔案資料管理。包括做好施工測量日記，保存好原始測量技術(shù)資料，保存好測量有關(guān)的技術(shù)資料，并進(jìn)行檔案管理測量管理的工作內(nèi)容（測量的移交階段）

測量的移交階段當(dāng)完成測量的全面質(zhì)量檢驗(yàn)后，填寫報(bào)驗(yàn)表格，把完成的測量成果向駐地監(jiān)理工程師報(bào)請驗(yàn)收，方可進(jìn)行施工作業(yè)。當(dāng)監(jiān)理工程師同意并批準(zhǔn)后（之前），把完成的測量成果向現(xiàn)場技術(shù)管理人員、施工班組進(jìn)行現(xiàn)場技術(shù)交底。在施工班組施工工程中，隨時(shí)對進(jìn)行施工作業(yè)的工程進(jìn)行跟蹤測量和檢測測量，保證各種信息的及時(shí)掌握，以便做出調(diào)整和修正。測量工作經(jīng)驗(yàn)測量管理的經(jīng)驗(yàn)

我們在進(jìn)行施工測量時(shí)，發(fā)生錯(cuò)誤機(jī)率最多的地方主要是計(jì)算錯(cuò)誤和操作錯(cuò)誤。我們通常把測量管理的重點(diǎn)放在這兩個(gè)方面。

對于計(jì)算錯(cuò)誤，我們可以通過同一工程的施工放樣資料用三個(gè)以上的人（三人控制小組）進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的復(fù)核和校對；或者采用同一工程的施工放樣資料同一個(gè)人分為不同的測量時(shí)段進(jìn)行計(jì)算（遺忘性檢查法），最后進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的復(fù)核和校對，以獲得正確、合格的放樣資料；或者同時(shí)采用三種以上的計(jì)算工具和方法進(jìn)行計(jì)算（計(jì)算機(jī)軟件、計(jì)算器、電子手薄、全戰(zhàn)儀），最后進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的校核……

對于測量時(shí)的操作錯(cuò)誤，在平面施工放樣中，通過兩次后視檢測后視點(diǎn)和置站點(diǎn)的坐標(biāo)是否正確，采用羅盤和鋼尺檢測施工放樣點(diǎn)之間的距離和角度關(guān)系。在水準(zhǔn)測量中，采用“雙面尺法”等方法看施工放樣點(diǎn)是否在測區(qū)閉合。條件好的，可以采用三人小組對同一工程實(shí)施放樣……

以上的測量管理主要是從組織行為上進(jìn)行控制，通常情況下，作者建議，施工測量技術(shù)盡量細(xì)心和耐心，多花工夫在測量的結(jié)果的檢查和復(fù)核上，并建立符合本單位的測量檢查和復(fù)核制度，并努力貫徹實(shí)施。道路測量基礎(chǔ)知識在我們進(jìn)行施工放樣時(shí)，有時(shí)會(huì)忘記一些測量的原理、公式及算法，為此本篇將從平面、縱斷面、橫斷面等的角度介紹這些公路測量的基礎(chǔ)知識，同時(shí)結(jié)合作者多年的施工經(jīng)驗(yàn)加以說明和解讀，以給大家?guī)矸奖?。一、水?zhǔn)測量二、平面測量三、綜合問題四、橋隧測量五、特殊情況處理一、水準(zhǔn)測量在進(jìn)行水準(zhǔn)測量過程中，我們通常采用不同的儀器進(jìn)行水準(zhǔn)測量。當(dāng)精度要求較高時(shí)通常采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測量，當(dāng)精度要求不高、測站較遠(yuǎn)、高差較大時(shí)通常采用全站儀（或經(jīng)緯儀）進(jìn)行高程控制測量。在施工中，中平測量、基平測量、水準(zhǔn)控制測量、路基（或橋涵、隧道、擋墻）的超平我們一般采用水準(zhǔn)測量。在進(jìn)行橫斷面測量、地形數(shù)據(jù)的采集、路基坡角線（開挖線）的測量我們一般采用三角高程測量。下面我們介紹一下采用水準(zhǔn)儀和全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)不同的計(jì)算原理和方法。一、水準(zhǔn)測量1、水準(zhǔn)儀水平測量用水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程控制測量，一般稱為水準(zhǔn)測量。水準(zhǔn)測量一般在精度要求較高的地方應(yīng)用。如在中平測量、基平測量中采用水準(zhǔn)測量。當(dāng)我們采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測量控制時(shí)，如圖2-1所示，由于水準(zhǔn)儀的視線都在一個(gè)水平面上，設(shè)后視點(diǎn)BM的高程為H0，則轉(zhuǎn)點(diǎn)的實(shí)測高程的計(jì)算公式為：

H轉(zhuǎn)點(diǎn)=H0+h0－h(huán)1（式中“H0+h0”為視線高程）

其中：h0為對后視點(diǎn)BM的后視讀數(shù)；h1為對轉(zhuǎn)點(diǎn)的前視讀數(shù)。水準(zhǔn)測量的通用公式為：

視線高程=后視水準(zhǔn)點(diǎn)高程+后視讀數(shù)

測點(diǎn)高程=視線高程－前視讀數(shù)一、水準(zhǔn)測量當(dāng)換站進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)，可采用同樣的原理和方法進(jìn)行計(jì)算如圖的施工放樣點(diǎn)的高程：由于轉(zhuǎn)點(diǎn)高程現(xiàn)已測得，現(xiàn)在后視轉(zhuǎn)點(diǎn)，前視施工放樣點(diǎn)，計(jì)算原理和公式同上。如果要測定的兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，或兩點(diǎn)之間高差較大，可用連續(xù)安置水準(zhǔn)儀的方法來測定高差。在測定高差時(shí)，任何一個(gè)讀數(shù)不正確，都影響到兩點(diǎn)高差的正確性。通常采用雙面尺法、兩次儀高法來檢驗(yàn)兩個(gè)測站間的高差。雙面尺法。一般將水準(zhǔn)尺兩面的刻度用紅、黑兩種顏色來標(biāo)示，兩面標(biāo)示的刻度相差一個(gè)常數(shù)。雙面尺法就是在測量時(shí)，讀取紅、黑兩面讀數(shù)，如果兩次讀數(shù)之差與這個(gè)常數(shù)的差值超過規(guī)范要求時(shí)，說明讀數(shù)不符合要求，必須重新讀取雙面尺的讀數(shù)。兩次儀高法。在同一個(gè)測站上用兩次不同的儀器高度來測量高差，一般儀器的高度變化應(yīng)在10cm以上。如果兩次測得的高差超過規(guī)范要求時(shí)，說明觀測中存在問題，必須重新測量，直到符合要求為止。這種方法稱為兩次儀高法。一、水準(zhǔn)測量2、全站儀水平測量

因?yàn)橛萌緝x（附加棱鏡）、經(jīng)緯儀（附加塔尺）測量高程，是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離和豎直角，應(yīng)用三角公式計(jì)算兩點(diǎn)的高差，用全站儀測定高程的方法通常稱為三角高程測量（或稱測距高程）。用全站儀測量高程的特點(diǎn)是，精度比用水準(zhǔn)儀測量低，但是這種方法簡便、靈活，受地形的限制小。因此通常用于山區(qū)的高程測量和地形測量。三角高程測量，一般應(yīng)在一定密度的水準(zhǔn)測量控制之下。通常三角高程測量是高程控制測量的一種補(bǔ)充手段，其精度應(yīng)同同等級的水準(zhǔn)測量相同。一、水準(zhǔn)測量當(dāng)我們采用全站儀（光電測距儀）進(jìn)行高程測量放樣時(shí)，如圖2-2所示，由于全站儀的視線不都在一個(gè)水平面上，而全站儀所讀讀數(shù)由正負(fù)之分，在進(jìn)行高程測量放樣計(jì)算時(shí)，我們輸入的數(shù)據(jù)必須以全站儀所讀讀數(shù)實(shí)際輸入，設(shè)后視點(diǎn)BM的高程為H0，在同一測站下（全站儀的儀器高恒等），放樣點(diǎn)的實(shí)測高程的計(jì)算公式（以下為棱鏡高度保持不變的放樣點(diǎn)高程推導(dǎo)公式）如下：視線高程H視線=H0－h(huán)0+v放樣點(diǎn)高程Hn=H視線－h(huán)n－v=（H0－h(huán)0+v）+hn－v=H0－h(huán)0+hn當(dāng)棱鏡高度改變時(shí)，設(shè)棱鏡改變后的高度相對與后視時(shí)的高度改變值為w（改變后的高度減去棱鏡初始高度），則放樣點(diǎn)的的實(shí)測高程為：Hn=H0－h(huán)0+hn－w。為避免誤差因距離的傳遞，各等級的三角高程測量必須限制一次傳遞高程的距離。三角高程測量路線的總長原則上可參考同等級的水準(zhǔn)路線的長度，路線盡可能組成閉合多邊形，以便對高差閉合差進(jìn)行校核。除以上介紹的基本方法外，采用全站儀測量高程中，視線高程有兩種計(jì)算方法：一、若已知置站點(diǎn)地面高程，則視線高程為“置站點(diǎn)地面高程與全站儀儀器高之和”。二、若已知后視點(diǎn)地面高程，則視線高程為“后視點(diǎn)地面高程減去后視高差讀數(shù)加上棱鏡高度”。以上兩種方法計(jì)算的視線高程是相等的。由此可知，前視目標(biāo)點(diǎn)的高程為“儀器視線高程加上前視高差讀數(shù)減去棱鏡高度”。一、水準(zhǔn)測量水準(zhǔn)測量成果的校核，首先應(yīng)計(jì)算出不同水準(zhǔn)路線的高差閉合差，其計(jì)算公式如下：（1）附合水準(zhǔn)路線，如圖2-3所示，實(shí)測高差的總和與始終已知水準(zhǔn)點(diǎn)高差之差之值稱為附合水準(zhǔn)路線的高差閉合差，即：fh=∑h－（H終－H始）（2）閉合水準(zhǔn)路線，如圖2-4所示，實(shí)測高差的代數(shù)和不等于零，其差值為閉合水準(zhǔn)路線的高差閉合差，即：fh=∑h（3）支（往返）水準(zhǔn)路線，如圖2-5所示，實(shí)測往返高差的絕對值之差，為往返水準(zhǔn)測量路線的高差閉合差，即：

fh=︱h往︱－︱h返︱以上所講的水準(zhǔn)測量成果的校核，是目前教科書和規(guī)范所采取的校核方法。目前的方法，都是從“整體”的角度進(jìn)行規(guī)定和講述。但當(dāng)我們進(jìn)行往返水準(zhǔn)測量，若兩次往返發(fā)生的錯(cuò)誤差值相等，該規(guī)范檢查制度顯得無效。因此為獲取符合要求的水準(zhǔn)測量成果，在進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)，我們可把規(guī)范的水準(zhǔn)測量檢查制度不斷細(xì)化：把中間（水準(zhǔn)）轉(zhuǎn)點(diǎn)固定化，以檢查局部出現(xiàn)的偏差，同時(shí)根據(jù)器材、時(shí)段、操作人員、測量方法等的不同采取實(shí)事求是的措施作用于同一水準(zhǔn)測量項(xiàng)目。二、平面測量1、線路導(dǎo)線2、虛交計(jì)算3、交會(huì)法計(jì)算4、基本平曲線綜合計(jì)算5、特殊平曲線綜合計(jì)算6、匝道的坐標(biāo)計(jì)算二、平面測量1、線路導(dǎo)線1）導(dǎo)線選點(diǎn)應(yīng)遵循的原則（1）導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在地勢較高、視野開闊的地點(diǎn)，便于施測地形。（2）相鄰兩導(dǎo)線點(diǎn)間要互相通視，便于測量水平角。（3）導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)沿著平坦、土質(zhì)堅(jiān)實(shí)的地面設(shè)置，便于丈量距離。（4）導(dǎo)線點(diǎn)要選得大致相等，相鄰邊長不要懸殊過大，以減小誤差。（5）導(dǎo)線點(diǎn)位置必須能安置儀器，便于保存。

2）導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算（1）如圖2-6所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（XA，YA），A至B的距離和方位角，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為：XB=XA+△XAB=XA+DAB·CosαABYB=YA+△YAB=YA+DAB·SinαAB（2）如圖2-7所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（XA，YA）和B點(diǎn)坐標(biāo)（XB，YB），則A至B的距離、方位角計(jì)算如下：△XAB=XB－XA△YAB=YB－YA距離DAB=（（△XAB）2+（△YAB）2）方向角α′=tg－1（（△YAB）/（△XAB））二、平面測量

方位角的計(jì)算按“方向角和方位角的關(guān)系表（方向角和方位角的關(guān)系圖）”和方向角進(jìn)行計(jì)算。

方向角和方位角的關(guān)系表：二、平面測量

3）導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)方位角的推算：

如圖2-8所示，設(shè)起始邊的方位角為QF，測量左角為PJ1，測量右角為PJ0，轉(zhuǎn)角為PJ2，則下一邊的坐標(biāo)方位角有三種計(jì)算方式（左角、右角、轉(zhuǎn)角）：

（1）采用左角計(jì)算公式為F=QF+PJ1+180°；

（2）采用右角計(jì)算公式為F=QF－PJ0+180°；

（3）采用轉(zhuǎn)角計(jì)算公式為F=QF±PJ1（左轉(zhuǎn)為減，右轉(zhuǎn)為加）；二、平面測量4）閉合導(dǎo)線閉合差的計(jì)算與調(diào)整（1）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整由于測角時(shí)不可避免的有誤差存在，使實(shí)測得內(nèi)角之和不等于理論值，這就產(chǎn)生了角度閉合差，以fβ來表示，即：fβ=∑β測－（n－2）·180°式中：n為閉合導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角數(shù)；∑β測為觀測角的總和。算出角度閉合差fβ后，應(yīng)根據(jù)所測導(dǎo)線的等級確定角度的允許誤差fβ允。如果fβ值不超過允許誤差的限度，說明角度觀測符合規(guī)范要求。即可進(jìn)行角度閉合差的調(diào)整，使調(diào)整后的角值滿足理論要求。在調(diào)整角度閉合差時(shí)，可將閉合差按相反的符號平均改正到每個(gè)觀測角中。即：改正值Vβi=－（fβ/n）特別注意：各內(nèi)角的改正數(shù)之和應(yīng)等于角度閉合差，但符號相反，即∑Vβi=fβ。改正后的內(nèi)角值β測=Vβi+β測。（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整如圖2-9所示，閉合的縱、橫坐標(biāo)增量之和在理論上應(yīng)滿足：∑△X理=0和∑△Y理=0。但測角和量距都不可避免地有誤差存在，因此根據(jù)觀測結(jié)果計(jì)算的∑△X理和∑△Y理都不等于零，而等于某一個(gè)數(shù)值fx（縱坐標(biāo)增量閉合差）和fy（橫坐標(biāo)增量閉合差）。則導(dǎo)線閉合差fD=√（fx2+fy2）。二、平面測量如果導(dǎo)線精度K=1/（∑D/fD）≤K允（式中∑D為導(dǎo)線總長），滿足規(guī)范精度要求，便可進(jìn)行坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整，否則進(jìn)行重測或補(bǔ)測。坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整原則是將它們的符號按與邊長成正比例改正到各邊的坐標(biāo)增量中，設(shè)V△Xi、V△Yi分別為縱、橫坐標(biāo)的改正數(shù)，即：V△Xi=－（fx·Di）/∑DV△Yi=－（fy·Di）/∑D式中：∑D為導(dǎo)線邊長總和；Di為導(dǎo)線計(jì)算邊邊長。改正后的坐標(biāo)增量△Xi=△Xi算+V△Xi；△yi=△yi算+V△yi。特別注意：坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整后，必須滿足以下條件，∑V△X=－fx∑V△y=－fy二、平面測量5)附合導(dǎo)線閉合差的計(jì)算與調(diào)整（1）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整如圖2-10所示，符合導(dǎo)線連接在高級控制點(diǎn)A、B和C、D之間，它們的起始邊坐標(biāo)方位角αAB和終止邊坐標(biāo)方位角αCD可根據(jù)坐標(biāo)反算求得。但從起始邊方位角αAB推算到終止邊方位角α′CD時(shí)，由于測角有誤差，推算的和反算的坐標(biāo)方位角不可能相等。其差數(shù)為附合導(dǎo)線的角度閉合差fβ，即fβ=α′CD－αCD。附和導(dǎo)線角度閉合差的調(diào)整方法與閉合導(dǎo)線相同。（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整附合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)增量的代數(shù)和在理論上應(yīng)等于起、終兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)之差，即：∑△X理=XC－XB和∑△y理=YC－YB。由于測角和兩邊有誤差存在，所以計(jì)算的各邊縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和不等于理論值，產(chǎn)生縱、橫坐標(biāo)增量閉合差，其計(jì)算公式為：fx=∑△X理－（XC－XB）fy=∑△y理－（yC－yB）附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整方法和導(dǎo)線精度的衡量與閉合導(dǎo)線相同。

進(jìn)行導(dǎo)線計(jì)算的一般流程為：角度閉合差的計(jì)算→角度閉合差的調(diào)整→坐標(biāo)方位角的推算→坐標(biāo)增量的計(jì)算→坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算→導(dǎo)線精度的衡量→坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整→坐標(biāo)的推算。二、平面測量2、虛交計(jì)算在野外勘測中，當(dāng)路線交點(diǎn)無法架設(shè)儀器，或轉(zhuǎn)角過大，或交點(diǎn)遠(yuǎn)離曲線，或地形地物障礙使得測設(shè)困難時(shí)，可多設(shè)交點(diǎn)，采用虛交方法處理該問題，算出曲線的實(shí)際交點(diǎn)（虛交點(diǎn)）。虛交的計(jì)算方法可采用兩種方法進(jìn)行。一、采用三角形的正弦定理進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，在△ABC中，按正弦定理，可以推出：二、平面測量二、采用坐標(biāo)推算進(jìn)行計(jì)算如圖2-11所示，已知，A點(diǎn)坐標(biāo)（XA，YA），A點(diǎn)到虛交點(diǎn)（XU-JD10）方位角F1，B點(diǎn)坐標(biāo)（XB，YB），則可以推出B點(diǎn)到虛交點(diǎn)的方位角F2，那么便可推算出虛交點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)根據(jù)坐標(biāo)反算原理，可以推出A（和B）點(diǎn)到虛交點(diǎn)的距離，其計(jì)算公式計(jì)算如下：二、平面測量3、交會(huì)法計(jì)算

在野外勘測和公路工程實(shí)際施工放樣中，通常放樣構(gòu)造物基礎(chǔ)線時(shí)，事先布置好的控制點(diǎn)無法對基礎(chǔ)線無法通視，為了提高測量效率，我們時(shí)常采取任意置站，通過后視兩已知控制點(diǎn)，推算出置站點(diǎn)的坐標(biāo)，從而到達(dá)快速放樣的目的。這就是我們通常所說的交會(huì)法測量，交會(huì)法的計(jì)算過程常用到三角形的正弦定理和余弦定理（見圖2-12）。三角形的正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即

a/sinA=b/sinB=c/sinC三角形的余弦定理：在一個(gè)三角形中，任一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角余弦的積的兩倍，即

a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC二、平面測量1）邊角后方交會(huì)法在施工放樣中，我們常用到邊角后方交會(huì)法計(jì)算置站點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖2-13所示，我們只需采用三角形的余弦定理計(jì)算出∠A或∠B，便可推算出置站點(diǎn)P的坐標(biāo)。2）前方交會(huì)法如圖2-15所示，我們只需采用三角形的余弦定理計(jì)算出邊長PA、PB、PC，便可推算出置站點(diǎn)P的坐標(biāo)。3）邊長后方交會(huì)法如圖2-14所示，我們只需采用三角形的余弦定理計(jì)算出∠A、∠B、∠C，便可推算出置站點(diǎn)P的坐標(biāo)。4）后方交會(huì)法如圖2-16所示，只需采用三角形的正弦定理計(jì)算出邊長PA、PB、PC，便可推算出置站點(diǎn)P的坐標(biāo)。5）側(cè)方交會(huì)法如圖2-17所示，需采用三角形的正弦定理計(jì)算出∠B和邊長PA、PB，便可推算出置站點(diǎn)P的坐標(biāo)。二、平面測量4、基本平曲線綜合計(jì)算

1）回旋線展開的精確公式及主點(diǎn)元素計(jì)算二、平面測量2)主點(diǎn)樁號計(jì)算交點(diǎn)樁號：JD第一緩和曲線起點(diǎn)樁號ZH：JD－T1第一緩和曲線終點(diǎn)樁號HY：ZH－LS1第二緩和曲線起點(diǎn)樁號HZ：ZH+L第二緩和曲線終點(diǎn)樁號YH：HZ－LS2平曲線中點(diǎn)樁號：ZH+（L－LS1－LS2）/23)平曲線的坐標(biāo)推算緩和曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖2-18所示，建立以ZH（或HZ）為原點(diǎn)，JD方向?yàn)閤方向，平曲線內(nèi)側(cè)方向?yàn)閥方向的坐標(biāo)體系，坐標(biāo)計(jì)算點(diǎn)P到ZH（或HZ）的樁號差值的絕對值為l，圓曲線半徑為R，緩和曲線長為ls，緩和曲線參數(shù)A=（ls·R）。則P點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式為（第一緩和曲線）：二、平面測量在進(jìn)行第二緩和曲線的計(jì)算時(shí)，起點(diǎn)為HZ點(diǎn)，從路線相反方向進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算原理和方法同以上第一緩和曲線。圓曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖2-18所示，坐標(biāo)計(jì)算點(diǎn)P到ZH（或HZ）的樁號差值的絕對值為l，圓曲線半徑為R，第一緩和曲線長為ls。P點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算表達(dá)式為：二、平面測量

任意點(diǎn)的邊樁坐標(biāo)計(jì)算

采用大地坐標(biāo)系計(jì)算平曲線坐標(biāo)進(jìn)行大地坐標(biāo)計(jì)算有直接計(jì)算法和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法兩種。當(dāng)采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法計(jì)算平曲線的大地坐標(biāo)時(shí)，存在局部坐標(biāo)向大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)化的問題，局部坐標(biāo)向大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)化應(yīng)注意的事項(xiàng)和計(jì)算過程：1）必須知道兩個(gè)（或兩個(gè)以上）特征點(diǎn)的坐標(biāo)（如交點(diǎn)、直緩點(diǎn)等），或者知道一個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)和過該點(diǎn)任意直線的方位角。2）如知道上一交點(diǎn)至現(xiàn)交點(diǎn)的方位角，現(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)，現(xiàn)交點(diǎn)的偏角，則平曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算采用“ZH（或HZ）加上坐標(biāo)增量”的計(jì)算方法進(jìn)行。3）平曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)方位角為“上一交點(diǎn)至現(xiàn)交點(diǎn)的方位角（PJ）±（右轉(zhuǎn)為正；左轉(zhuǎn)為負(fù)）放樣點(diǎn)偏角（βx）”。二、平面測量5、特殊平曲線綜合計(jì)算

C型曲線的坐標(biāo)計(jì)算如圖2-19所示，可以把C型曲線分解成兩個(gè)（或兩個(gè)以上）不對稱型緩和曲線，計(jì)算出各個(gè)緩和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)及樁號、起始邊方位角，然后便可計(jì)算出C型曲線上任意點(diǎn)的大地坐標(biāo)。1）分解后平曲線偏角計(jì)算。2）分解后平曲線交點(diǎn)坐標(biāo)及樁號計(jì)算。根據(jù)上一節(jié)§2-4-1的“回旋線展開的精確公式及主點(diǎn)元素計(jì)算”中提供的計(jì)算公式，便可計(jì)算出分解后平曲線的切線長，從而推算出分解后交點(diǎn)的坐標(biāo)和樁號。3）分解后平曲線坐標(biāo)計(jì)算。分解后的平曲線大地坐標(biāo)計(jì)算，其計(jì)算原理和方法同“不對稱型緩和曲線”的大地坐標(biāo)計(jì)算。二、平面測量

S型曲線的坐標(biāo)計(jì)算如圖2-20所示，可以把S型曲線分解成兩個(gè)（或兩個(gè)以上）不對稱緩和曲線，然后計(jì)算出各個(gè)緩和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)及樁號、起始邊方位角，便可計(jì)算出S型曲線上任意點(diǎn)的大地坐標(biāo)。計(jì)算方法同C型曲線。

復(fù)曲線的坐標(biāo)計(jì)算如圖2-21所示，可以把復(fù)曲線分解成兩個(gè)（或兩個(gè)以上）不對稱緩和曲線，然后計(jì)算出各個(gè)緩和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)及樁號、起始邊方位角，便可計(jì)算出復(fù)曲線上任意點(diǎn)的大地坐標(biāo)。計(jì)算方法同C型曲線。

回頭曲線的坐標(biāo)計(jì)算如圖2-22所示，可以把回頭曲線分解成兩個(gè)圓曲線，然后計(jì)算出各個(gè)圓曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)及樁號、起始邊方位角，便可計(jì)算出圓曲線上任意點(diǎn)的大地坐標(biāo)。計(jì)算方法同C型曲線。

凸型曲線的坐標(biāo)計(jì)算直接用不對稱曲線的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，算出平曲線任意點(diǎn)的大地坐標(biāo)。公式會(huì)自動(dòng)判別，并進(jìn)行計(jì)算。二、平面測量6、匝道的坐標(biāo)計(jì)算由于組成匝道的線型多樣性，其中包含直線、圓曲線、完整緩和曲線、不完整緩和曲線，各種線型組合沒有一定規(guī)律。但是組成的線型單元，都是由直線、圓曲線、緩和曲線為基礎(chǔ)的。我們在進(jìn)行匝道的施工放樣時(shí)，可以拋開導(dǎo)線和交點(diǎn)，把復(fù)雜的線型分解成若干個(gè)基本線型單元逐個(gè)進(jìn)行道路的施工放樣。這種施工放樣方法，由于象積木一樣，所以我們稱之為“積木法極坐標(biāo)放樣”。用積木法進(jìn)行施工放樣，方法簡捷、方便、明確。在道路施工放樣中，線形只有直線（或圓曲線，或緩和曲線）的地方比較適用。在進(jìn)行立交橋匝道中比較適用。用積木法施工放樣時(shí)，直線若知道直線的起點(diǎn)坐標(biāo)、起點(diǎn)路線方位角及直線長度便可對其進(jìn)行施工放樣。圓曲線若知道圓曲線的起點(diǎn)坐標(biāo)、起點(diǎn)路線方位角、圓曲線的半徑和長度便可對其進(jìn)行施工放樣。緩和曲線若知道的緩和曲線起點(diǎn)坐標(biāo)、起點(diǎn)路線方位角、緩和曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)處的半徑及緩和曲線的長度便可對其進(jìn)行施工放樣。三、綜合問題一、豎曲線及設(shè)計(jì)高程計(jì)算二、超高加寬計(jì)算三、施工測量方法概述四、橫斷面測量五、動(dòng)態(tài)測量控制六、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七、坐標(biāo)換帶三、綜合問題一、豎曲線及設(shè)計(jì)高程計(jì)算當(dāng)縱斷面上兩條坡度不同的相鄰縱坡線相交時(shí)，就出現(xiàn)了轉(zhuǎn)坡點(diǎn)。汽車在縱坡點(diǎn)上行駛是不順適的，故在轉(zhuǎn)坡點(diǎn)處都必須將前后兩條相鄰縱坡線用圓曲線或二次拋物線順適地連接起來使之適應(yīng)行車的需要。這兩條連接兩相鄰坡度線的曲線叫豎曲線。如圖2-24所示，豎曲線的各要素計(jì)算公式如下：i=︱i1%-i2%︱L=R×iT=L/2E=T2/2Rh=l2/2R其中：i表示變坡點(diǎn)前后坡度差L豎曲線總長度T豎曲線切線長E豎曲線外距值h任意點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程修正值三、綜合問題2、超高加寬的計(jì)算

超高值的計(jì)算緩和段上的超高橫坡是從直線上的雙向橫坡逐漸變化到圓曲線上的全超高橫坡度，就是每一個(gè)微分橫斷面上的公路路面隨前進(jìn)方向逐漸旋轉(zhuǎn)的過程，這就是緩和段上超高橫坡度的變化規(guī)律。但是根據(jù)路面等級的不同，變化分繞內(nèi)邊軸線、外邊軸線、中軸線旋轉(zhuǎn)三種。本章將列出繞內(nèi)邊軸和中軸旋轉(zhuǎn)超高計(jì)算公式（見附表）。

繞內(nèi)邊軸旋轉(zhuǎn)的超高值計(jì)算公式說明：各超高值與設(shè)計(jì)高比較，hc″和hcx″為降低值。L1=i1×Lc/ib；Bjx=x×Bj/Lc；hcx緩和段上任意斷面處外側(cè)路肩的超高值；i1未超高時(shí)的路面橫坡度，以小數(shù)計(jì)；x緩和段內(nèi)任意斷面處距緩和段起點(diǎn)的距離；Lc緩和段長度L1由雙向坡路面過渡到單向坡路面的臨界長度hcx′緩和段上任意斷面處，路中線的超高值hcx″緩和段上任意斷面處，加寬后的內(nèi)側(cè)路肩邊緣降低值Bjx距緩和段起點(diǎn)為x處的路基加寬值Bj圓曲線部分路基的全加寬值三、綜合問題繞中軸旋轉(zhuǎn)的超高值計(jì)算公式說明：各超高值與設(shè)計(jì)高比較，hc″和hcx″為降低值。L1=2*i1×Lc/(ib+i1)；Bjx=x×Bj/Lc；hcx緩和段上任意斷面處外側(cè)路肩的超高值；i1未超高時(shí)的路面橫坡度，以小數(shù)計(jì)；x緩和段內(nèi)任意斷面處距緩和段起點(diǎn)的距離；Lc緩和段長度L1由雙向坡路面過渡到單向坡路面的臨界長度hcx′緩和段上任意斷面處，路中線的超高值hcx″緩和段上任意斷面處，加寬后的內(nèi)側(cè)路肩邊緣降低值Bjx距緩和段起點(diǎn)為x處的路基加寬值Bj圓曲線部分路基的全加寬值三、綜合問題

加寬值的計(jì)算（一）加寬緩和段的確定為了改善行車條件，三級公路以上的公路采用緩和段形式是有利的，而四級公路要求是很低的，可采用超高緩和段或加寬緩和段。由于加寬緩和段主要考慮平面線形的順適的要求，故其長度一般都小于超高緩和段的長度。所以圓曲線部分即有超高又有加寬的時(shí)候，緩和段應(yīng)以緩和曲線或超高緩和段長度為準(zhǔn)；當(dāng)圓曲線部分不設(shè)超高時(shí)，為了使圓曲線上的全加寬順適地與直線段相接，一般用不小于10m的過渡段即可，全加寬值大，則緩和段可略長些，并取5m的整數(shù)倍，且應(yīng)考慮其漸變率為1：15。（二）加寬方式和加寬值的計(jì)算道路的加寬方式：一般有直線加寬、高次拋物線加寬、緩和曲線加寬等多種方式。道路的加寬一般采用直線加寬方式，但是當(dāng)要求平面線型順適、美觀時(shí)通常采用高次拋物線和緩和曲線加寬方式。（1）外接法加寬外接法加寬是超高緩和段或加寬緩和段的終點(diǎn)與圓曲線的起（終）點(diǎn)相接的。其計(jì)算式為：bx=x×Bj/Lc三、綜合問題

式中

bx加寬（或超高）緩和段上任意斷面處的加寬值；x距緩和段起點(diǎn)的距離Lc加寬（或超高）緩和段的全長Bj圓曲線部分的全加寬值這種加寬方式，在緩和段與圓曲線相接處會(huì)產(chǎn)生明顯的突出，小半徑圓曲線尤為明顯，使路容很不美觀，施工也不方便。為了消除這種現(xiàn)象，可以采用內(nèi)切法加寬方式。（2）內(nèi)切法加寬內(nèi)切法加寬（或超高）緩和段的內(nèi)側(cè)邊線向圓曲線全加寬內(nèi)側(cè)圓弧作切線，使其與圓曲線部分的全加寬內(nèi)側(cè)邊緣線相切，從而消除突出的轉(zhuǎn)折。其近似計(jì)算公式為：a=(－Lc+(Lc2+(R－b)×2×Bj))/(R－b)L=R×aBj′=Lc×tga式中L切入圓曲線內(nèi)的緩和段長度a加寬弧段與緩和段內(nèi)弧的夾角b未加寬的路面寬度三、綜合問題R路中線的圓曲線半徑Lc原緩和段長度的全加寬值Bj圓曲線部分的全加寬值Bj′修正后圓曲線起、終點(diǎn)處路面的加寬值L、Bj′也可以用修正系數(shù)k求得：L=k×R×Bj/LcBj′=k×Bj式中：k修正系數(shù)，詳見表“修正系數(shù)k值”；其余符號同前。修正系數(shù)k值三、綜合問題（3）高次拋物線漸變方式加寬高次拋物線加寬的計(jì)算公式如下：k=lx/lcbx=(4k3-3k4)Bj式中：bx加寬（或超高）緩和段上任意斷面處的加寬值；k距緩和段起點(diǎn)的距離Lc加寬（或超高）緩和段的全長Bj圓曲線部分的全加寬值三、綜合問題3、施工測量方法概述根據(jù)公路放樣點(diǎn)與導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，可以采用不同的方法進(jìn)行施工放樣工作。公路施工放樣的方法主要有極坐標(biāo)法、直角坐標(biāo)法、角度交會(huì)法和距離交會(huì)法。三、綜合問題1）極坐標(biāo)法極坐標(biāo)法就是利用公路施工放樣點(diǎn)與導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)之間的極坐標(biāo)關(guān)系對公路實(shí)施放樣。如圖2-25所示，放樣點(diǎn)的坐標(biāo)為（XP，YP），置站點(diǎn)坐標(biāo)為（XA，YA），后視點(diǎn)坐標(biāo)為（XB，YB），則可以計(jì)算出A點(diǎn)到P點(diǎn)距離SAP和坐標(biāo)方位角aAP，計(jì)算式如下：極坐標(biāo)法放樣的基本步驟為：（1）置站于置站點(diǎn)（A），整平對中；（2）后視照準(zhǔn)后視點(diǎn)（B），配置置站點(diǎn)到后視點(diǎn)的方位角（或水平度盤置零）；（3）配置置站點(diǎn)到施工放樣點(diǎn)的方位角（或水平夾角），測距置站點(diǎn)到施工放樣點(diǎn)的距離，即可把施工放樣點(diǎn)標(biāo)定在實(shí)地上。三、綜合問題2）直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法就是利用公路施工放樣點(diǎn)與導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)之間的直角坐標(biāo)關(guān)系對公路實(shí)施放樣。如圖2-26所示，放樣點(diǎn)的坐標(biāo)為（XP，YP），置站點(diǎn)坐標(biāo)為（XA，YA），后視點(diǎn)坐標(biāo)為（XB，YB），則可以計(jì)算出A點(diǎn)到P點(diǎn)的直角坐標(biāo)關(guān)系，計(jì)算式如下：△XAP=SAP·cosaAP△YAP=SAP·sinaAP直角坐標(biāo)法放樣的基本步驟為：（1）置站于置站點(diǎn)（A），整平對中；（2）后視照準(zhǔn)后視點(diǎn)（B），配置置站點(diǎn)到后視點(diǎn)的方位角（或水平度盤置零）；（3）配置置站點(diǎn)到施工放樣點(diǎn)投影對應(yīng)點(diǎn)（P′）的方位角（或水平夾角），測距理論值（△YAP）得到施工放樣點(diǎn)投影對應(yīng)點(diǎn)（P′）；（4）置站于施工放樣點(diǎn)投影對應(yīng)點(diǎn)（P′），后視照準(zhǔn)原置站點(diǎn)（A），水平度盤置零；（5）平度盤配置90°（或270°），測距△XAP，即可把施工放樣點(diǎn)標(biāo)定在實(shí)地上。三、綜合問題

角度交會(huì)法角度交會(huì)法就是利用公路施工放樣點(diǎn)與導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)之間的角度關(guān)系對公路實(shí)施放樣。如圖2-27所示，放樣點(diǎn)的坐標(biāo)為（XP，YP），置站點(diǎn)坐標(biāo)為（XA，YA），后視點(diǎn)坐標(biāo)為（XB，YB），計(jì)算出A（B）點(diǎn)至P點(diǎn)的方位角（或水平夾角）。角度交會(huì)法放樣的基本步驟為：（1）在兩置站點(diǎn)同時(shí)架設(shè)儀器（A、B），整平對中；（2）后視照準(zhǔn)后視點(diǎn)（B、A），配置置站點(diǎn)到后視點(diǎn)的方位角（或水平度盤置零）；（3）配置置站點(diǎn)到施工放樣點(diǎn)（P）的方位角（或水平夾角），同時(shí)交會(huì)便把施工放樣點(diǎn)標(biāo)定在實(shí)地上。。三、綜合問題

距離交會(huì)法距離交會(huì)法就是利用公路施工放樣點(diǎn)與導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)之間的距離關(guān)系對公路實(shí)施放樣。如圖2-27所示，放樣點(diǎn)的坐標(biāo)為（XP，YP），置站點(diǎn)坐標(biāo)為（XA，YA），后視點(diǎn)坐標(biāo)為（XB，YB），計(jì)算出A（B）點(diǎn)至P點(diǎn)的距離。距離交會(huì)法放樣的基本步驟為：（1）在兩置站點(diǎn)同時(shí)架設(shè)儀器（A、B），整平對中；（2）A點(diǎn)測距SAP，B點(diǎn)測距SBP，同時(shí)交會(huì)，便把施工放樣點(diǎn)標(biāo)定在實(shí)地上。

根據(jù)以上方法的計(jì)算原理和操作步驟，便可分析出其精度結(jié)果：距離交會(huì)法精度最高，直角坐標(biāo)法精度最低，極坐標(biāo)法和角度交會(huì)法精度相當(dāng)。由于極坐標(biāo)法較其它方法具有操作簡單、方便、靈活，受地形限制少，對導(dǎo)線點(diǎn)的布設(shè)要求低（通視為準(zhǔn)），計(jì)算資料少，需要設(shè)備、人員少，效率高等特點(diǎn)，目前公路施工放樣基本上都是采用極坐標(biāo)法放樣。但是有些情況下也采用交會(huì)法放樣，如水中橋位的初步定位采用角度交會(huì)法可以避免水中目標(biāo)測距困難，簡便易行；如某些精度要求較高的細(xì)部點(diǎn)放樣（橋墩中心的定位）則采用距離交會(huì)法。三、綜合問題

4、橫斷面測量

在施工中，我們進(jìn)行橫斷面測量一般采用“花桿皮尺法”進(jìn)行測量。由于平距和高差都是估讀的和方向的偏差，誤差不斷傳遞，最終導(dǎo)致橫斷面測量錯(cuò)誤。在施工中的擋墻、涵洞等構(gòu)造物由于橫斷面測量錯(cuò)誤，造成的變更設(shè)計(jì)屢見不鮮。況且由于在進(jìn)行懸崖、深溝的橫斷面測量時(shí)，該方法存在極大的局限性。為使測量準(zhǔn)確，避免誤差的傳遞，通常我們采用全站儀進(jìn)行橫斷面的的測量。采用全站儀進(jìn)行橫斷面的測量時(shí)，一般先放樣出在該橫斷面上的兩顆樁位進(jìn)行方向確定，然后在兩樁位上插上花桿，打棱鏡的同志利用“三點(diǎn)一線”的原理在地形、地質(zhì)變化處立上棱鏡，然后進(jìn)行橫斷面的測量。記錄人員認(rèn)真做好每個(gè)橫斷面點(diǎn)位數(shù)據(jù)的記錄。在未來的時(shí)間，采用全站儀測量每個(gè)斷面點(diǎn)的高程，并使記錄格式標(biāo)準(zhǔn)化，以便使橫斷的復(fù)測和檢查有據(jù)可查。同時(shí)今后的測量方向是，實(shí)時(shí)獲得公路任意點(diǎn)的三維坐標(biāo)，以及時(shí)公路的施工信息（如圖2-28）。三、綜合問題5、動(dòng)態(tài)測量控制大多數(shù)測量工程師進(jìn)行施工放樣都是采用極坐標(biāo)正算放樣（即通過施工放樣點(diǎn)的樁號和位置推算坐標(biāo)，然后計(jì)算放樣距離和放樣方位角，從而把點(diǎn)位標(biāo)定在實(shí)地上），這種放樣方法在路面、擋墻、涵洞、橋隧放樣會(huì)體現(xiàn)出其優(yōu)越性。但是當(dāng)我們要實(shí)時(shí)檢測公路的平面偏位時(shí)，當(dāng)我們要進(jìn)行深路塹開挖和高路基填方填筑時(shí)，當(dāng)我們要檢測某擋墻的位置和錯(cuò)臺(tái)是否符合設(shè)計(jì)圖紙要求時(shí)……我們會(huì)感到該種施工放樣的麻煩。為了提高施工放樣的效率，我們找到了更為先進(jìn)的施工放樣方法解決。在這里，我們找到了：建立公路動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)。公路動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)（極坐標(biāo)反算施工放樣），簡單地講就是，如圖2-30所示，某施工放樣點(diǎn)的平面坐標(biāo)和實(shí)測高程已知，反算其在公路上所對應(yīng)的樁號和位置，計(jì)算其設(shè)計(jì)高程，從而判斷出該點(diǎn)的填挖信息和平面位置信息的，實(shí)現(xiàn)正反算的測量計(jì)算工具。很顯然推算樁號和位置是一個(gè)復(fù)雜的過程，一般情況下，計(jì)算樁號和位置的出發(fā)點(diǎn)和原理為：該施工放樣點(diǎn)與所對應(yīng)中樁距離最短；該施工放樣點(diǎn)和所對應(yīng)中樁點(diǎn)的連線方位角與中樁的路線方位角差值為±90°。三、綜合問題6、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在實(shí)際工作中，有時(shí)由于工期要求，在現(xiàn)場來不及詳細(xì)確定路線起點(diǎn)的大地坐標(biāo)系和真正的正北方向，就根據(jù)小比例尺地形圖近似估計(jì)或直接進(jìn)行估計(jì)，待以后有條件時(shí)再進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)就有兩個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換問題。如圖2-31所示，設(shè)假定坐標(biāo)系與真正的大地坐標(biāo)系的夾角為w（逆時(shí)針方向?yàn)檎渥鴺?biāo)原點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x0，y0）（x0、y0為假定坐標(biāo)系與實(shí)際坐標(biāo)系的差值），則在原坐標(biāo)系中任意點(diǎn)P在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：X=x0+x1·cosw－y1·sinwY=y0+x1·sinw+y1·cosw特別說明：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的兩個(gè)坐標(biāo)系最好都為測量坐標(biāo)系，而不是數(shù)學(xué)坐標(biāo)系；通常情況下，W為局部坐標(biāo)系X軸在大地坐標(biāo)系中的方位角。三、綜合問題7、坐標(biāo)換帶在高等級公路測設(shè)及施工中，控制點(diǎn)及中樁的位置均是用高斯平面直角坐標(biāo)表示的。高斯投影為保角投影，投影時(shí)角度不產(chǎn)生變形，但長度會(huì)產(chǎn)生變形，而且離中央子午線越遠(yuǎn)，長度變形越大。為了限制高斯投影的長度變形，就采用分帶投影的方法，每個(gè)投影帶建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，從而產(chǎn)生相鄰帶之間控制點(diǎn)坐標(biāo)的互相聯(lián)系問題。當(dāng)高速公路跨越投影帶時(shí)，在兩相鄰帶分界線附近的各點(diǎn)，由于坐標(biāo)分屬不同的投影帶，無法直接建立聯(lián)系，這就需要將一個(gè)投影帶的平面直角坐標(biāo)換算到相鄰的另一個(gè)投影帶上，這項(xiàng)工作叫坐標(biāo)換帶。常用的坐標(biāo)換帶方法有直接換帶法和間接換帶法。直接換帶法是導(dǎo)出相鄰兩帶之間的平面直角坐標(biāo)關(guān)系式，依據(jù)公式編制換帶表，通過查表計(jì)算得到換帶后的平面直角坐標(biāo)。間接換帶是先根據(jù)第一帶的平面直角坐標(biāo)x、y和中央子午線的經(jīng)度，按高斯投影反算公式求得大地坐標(biāo)及經(jīng)度L、緯度B；然后根據(jù)經(jīng)度L、緯度B和第二帶的中央子午線經(jīng)度，按高斯投影反算公式求得該點(diǎn)在第二帶中的平面直角坐標(biāo)，由于在換帶計(jì)算中，把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過渡坐標(biāo)，因而稱為間接換帶法。由于間接換帶精度高、通用性強(qiáng)，已成為坐標(biāo)換帶的基本方法。三、綜合問題設(shè)P點(diǎn)在第一帶的平面坐標(biāo)為（xp,yp）,中央子午線的經(jīng)度為L0，欲換入坐標(biāo)帶（第二帶）中央子午線經(jīng)度為L0′。間接換帶的計(jì)算步驟如下：一、計(jì)算P點(diǎn)對應(yīng)的底點(diǎn)緯度Bf(1)對于克拉索夫斯基橢球：Bf=27.11115372595+9.02468257083(X－3)－0.00579740442(X—3)2－0.00043532572(X—3)3+0.00004857285(X—3)4+0.00000215727(X—3)5－0.00000019399(X—3)6(2)“IGA-75”國際橢球：Bf=27.11162289465+9.02483657729(X－3)－0.00579850656(X—3)2－0.0004350029(X—3)3+0.00004858357(X—3)4+0.00000215769(X—3)5－0.00000019404(X—3)6三、綜合問題二、根據(jù)P的yp、Bf及第一帶中央子午線經(jīng)度L0計(jì)算P點(diǎn)的經(jīng)度L、緯度BC為極曲率半徑，e′第二偏心率。(1)對于克拉索夫斯基橢球：C=6399698.970178271e′2=0.00673852541468(2)“IGA-75”國際橢球：C=6399596.65198801e′2=0.00673950181947三、綜合問題三、根據(jù)P點(diǎn)的大地緯度B計(jì)算赤道至緯度B的子午弧度X0之值(1)對于克拉索夫斯基橢球：x0=111134.8611B－（32005.7799sinB+133.9238sin3B+0.6973sin5B+0.0039sin7B)cosB(2)“IGA-75”國際橢球：x0=111133.0047B－（32009.8575sinB+133.9602sin3B+0.6976sin5B+0.0039sin7B)cosB四、根據(jù)P點(diǎn)的大地緯度B、經(jīng)度L及第二帶中央子午線經(jīng)度L0′計(jì)算P點(diǎn)在第二帶的平面坐標(biāo)xp′,yp′四、橋隧測量（橋梁）A、橋位控制測量橋位控制測量，要根據(jù)實(shí)際情況合理布設(shè)控制網(wǎng)圖形，保證施工放樣橋軸線和墩臺(tái)位置、方向等有足夠的精度。橋位平面控制網(wǎng)多為閉合導(dǎo)線網(wǎng)。在布設(shè)橋位控制網(wǎng)時(shí)，應(yīng)綜合考慮橋梁長度、結(jié)構(gòu)形式、孔徑大小、施工方法等因素對精度的要求，力求控制網(wǎng)圖形簡單，并具有足夠的強(qiáng)度。橋位控制測量的目的，是為測量橋位地形、施工放樣和變形觀測提供具有足夠精度的控制點(diǎn)。一般地，控制網(wǎng)圖形可參照橋梁長度布設(shè)，當(dāng)橋梁長度不足200m時(shí)，控制網(wǎng)圖形為兩個(gè)簡單三角形或大地四邊形（圖2-34）；當(dāng)橋梁長度超過200m時(shí)，控制網(wǎng)圖形為雙大地四邊形（圖2-33）或三角鎖（圖2-32）。為保證控制網(wǎng)圖形具有足夠的強(qiáng)度，控制網(wǎng)中的三角形應(yīng)盡量布設(shè)成等邊三角形，這在實(shí)際工作中很難做到，故一般要求三角形內(nèi)角在30°～120°之間。點(diǎn)位之間應(yīng)互相通視，避免選在可能被洪水淹沒或在橋臺(tái)基礎(chǔ)開挖范圍之內(nèi)，便于作業(yè)和保存。為使圖形和橋位軸線緊密聯(lián)系起來，應(yīng)在離橋臺(tái)不遠(yuǎn)處的兩岸橋軸線上各選一點(diǎn)，作為三角點(diǎn)。為了將橋軸線和路線平面、縱斷面按照設(shè)計(jì)要求銜接起來，橋位控制網(wǎng)和路線控制樁必須進(jìn)行聯(lián)測。如果是獨(dú)立橋梁，沒有敷設(shè)道路控制樁，只要國家或其他部門的三角點(diǎn)離控制網(wǎng)不遠(yuǎn)，也必須進(jìn)行聯(lián)測。B、橋梁墩臺(tái)的基礎(chǔ)放樣在橋梁施工前，必須將橋梁設(shè)計(jì)圖上的橋臺(tái)、橋墩的平面位置在實(shí)地放樣出來，然后才能進(jìn)行橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)的施工。放樣橋梁墩臺(tái)平面位置的方法，按照橋梁大小及河流情況分為直接丈量法、距離交會(huì)法、角度交會(huì)法、極坐標(biāo)法等。四、橋隧測量（橋梁）直接丈量法：直接丈量法是根據(jù)兩岸橋位樁的樁號和已知橋梁墩臺(tái)的中心樁號計(jì)算出各墩、臺(tái)之間的距離，以兩岸橋位樁為控制，直接丈量出橋梁墩臺(tái)的中心位置。橋梁墩臺(tái)的中心位置確定后，還要將各墩臺(tái)橫向中心線放樣出來，并做好標(biāo)志。在施工時(shí)，利用縱向和橫向中心線可以恢復(fù)墩臺(tái)的中心位置，也可以作為墩臺(tái)細(xì)部放樣的控制。距離交會(huì)法、角度交會(huì)法、極坐標(biāo)法在前一章已做介紹。C、橋梁墩臺(tái)的基礎(chǔ)平面位置放樣（1）明挖基礎(chǔ)平面位置放樣根據(jù)已放樣出的橋梁軸線和墩臺(tái)軸線及墩臺(tái)基礎(chǔ)尺寸確定開挖界樁。為方便放樣，可以橋梁軸線和墩臺(tái)軸線為直角坐標(biāo)系統(tǒng)，兩軸線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，依據(jù)基礎(chǔ)平面與軸線的平面尺寸關(guān)系確定基礎(chǔ)坑槽開挖邊線?？拥灼矫娉叽鐟?yīng)比基礎(chǔ)襟邊寬30cm～50cm，垂直開挖的基坑，也可不加寬。開挖邊界樁應(yīng)釘在邊界外50cm。若基礎(chǔ)在水中，在開挖邊界外筑圍堰，在圍堰上打樁或立龍門板，標(biāo)定軸線后，定出開挖邊界樁。基礎(chǔ)開挖好后，隨時(shí)進(jìn)行跟蹤測量，檢查原測量成果。（2）樁基礎(chǔ)樁位放樣橋梁基礎(chǔ)是樁基礎(chǔ)時(shí)，只需放樣樁位即可。旱地施工時(shí)，先定出基礎(chǔ)的軸線，在樁位以外適當(dāng)距離處釘上木樁，并設(shè)置縱橫方向的定位樣板，在定位樣板上用小鐵釘標(biāo)定出樁位的縱橫軸線，施工時(shí)由此確定樁位中心。水中施工時(shí)，在樁位附近打腳手樁，設(shè)置測量平臺(tái)，在測量平臺(tái)上定出各樁位的中心線。四、橋隧測量（橋梁）（3）沉井基礎(chǔ)的施工定位沉井制作好后，在沉井外壁用油漆標(biāo)出豎向軸線，在豎向軸線上隔一定距離做標(biāo)尺。標(biāo)尺的尺寸從刃角算起，刃角的高度應(yīng)從井頂理論平面往下量出。四角的高度若有偏差應(yīng)取齊，可取四點(diǎn)中最低的點(diǎn)為零，沉井接高時(shí)，標(biāo)尺應(yīng)相應(yīng)地向上畫。沉井下降過程中，在沉井兩平面軸線方向同時(shí)設(shè)置經(jīng)緯儀，儀器整平后，視準(zhǔn)軸瞄準(zhǔn)沉井軸線方向，沉井豎軸應(yīng)與望遠(yuǎn)鏡縱絲重合，使沉井的幾何中心在下降過程中不致偏離設(shè)計(jì)中心。在井頂測點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺，用水準(zhǔn)儀將井頂與水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測，計(jì)算出沉井的下降量和積累量，得到刃角離設(shè)計(jì)位置的差值，了解沉井下降的深度，同時(shí)可求得井頂平面在軸向上的傾斜。D、橋梁墩身、墩帽放樣基礎(chǔ)完成后，在基礎(chǔ)上放樣墩臺(tái)軸線，彈上墨線，按墨線和墩臺(tái)身尺寸設(shè)立模板。模板下口的軸線標(biāo)記與基礎(chǔ)的墨線對齊，上口用經(jīng)緯儀控制，使模板上口軸線標(biāo)記與墩臺(tái)軸線一致，固定模板，澆注混凝土。隨著墩臺(tái)高度的增加，應(yīng)及時(shí)檢查中心位置和高程。墩臺(tái)砌至離頂帽底約30cm時(shí)，要測出墩臺(tái)縱橫軸線，然后支立墩（臺(tái)）帽模板。為確保中心位置的正確，在澆注混凝土前，應(yīng)復(fù)核墩臺(tái)縱橫向軸線。E、橋臺(tái)錐坡放樣橋臺(tái)兩邊的護(hù)坡為四分之一錐體，坡腳和基礎(chǔ)邊緣線的平面位置為四分之一橢圓。放樣時(shí)根據(jù)錐圓的幾何性質(zhì)，可采用內(nèi)測量坐標(biāo)法、外測量坐標(biāo)法、拉繩法測量、極坐標(biāo)法放樣。四、橋隧測量（橋梁）內(nèi)測量坐標(biāo)法如圖2-35所示，已知錐坡的高度為H，兩個(gè)方向的坡率分別為m、n，則橢圓的短軸a=nH，長軸b=mH。在實(shí)地確定錐坡頂點(diǎn)的平面位置O后，以O(shè)為圓心，放樣出以a、b為半徑的同心圓（當(dāng)實(shí)地平坦時(shí)可拉繩放樣），過O拉直線，與同心圓分別交于I、J兩點(diǎn)，過I、J兩點(diǎn)做平行于X，Y軸的直線，交于P點(diǎn)。P點(diǎn)就是以O(shè)為圓心，以a、b為長短軸的橢圓上的點(diǎn)，這樣就可在實(shí)地上放樣出坡腳與基礎(chǔ)的邊緣線。外測量坐標(biāo)法在施工中，為了減少土方回填，往往將開挖棄土堆放在錐坡內(nèi)，用內(nèi)測量坐標(biāo)法就不易放樣錐坡，這時(shí)，可以采用平移X軸或Y軸的方法，從外側(cè)向內(nèi)側(cè)量距。以四分之一錐坡的長、短軸為直角坐標(biāo)系的X、Y軸，橢圓上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（X、Y）如圖2-36所示，當(dāng)從橢圓短軸端點(diǎn)由外向內(nèi)量距時(shí)，y′=yx′=a－x由此便可放樣出橢圓上一系列的點(diǎn)。四、橋隧測量（橋梁）橋臺(tái)錐坡極坐標(biāo)法如圖2-37所示，已知錐坡的高度為H，兩個(gè)方向的坡率分別為m、n，則橢圓的短軸a=nH，長軸b=mH。我們建立以兩同心圓的圓心為原點(diǎn)的測量坐標(biāo)系，根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：計(jì)算出橢圓上任意點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，然后進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換把局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，任意置站進(jìn)行橋臺(tái)錐坡的施工放樣。四、橋隧測量（隧道）隧道施工測量隧道的施工不同于橋梁，它除了造價(jià)高、施工難度大以外，在施工測量上也有許多不同之處。隧道施工控制網(wǎng)分為地面控制和地下控制兩部分。地面控制部分確定洞口的相對位置，并傳遞進(jìn)洞方向；地下控制部分確定掘進(jìn)方向。一般地，隧道施工需要從兩個(gè)相對洞口同時(shí)掘進(jìn)。較長的隧道需要從豎向或側(cè)向的通道開辟若干個(gè)工作面同時(shí)進(jìn)行施工。隧道工程高昂的造價(jià)和現(xiàn)代快速掘進(jìn)技術(shù)，要求使多向掘進(jìn)在貫通面上不需做任何修正，這對施工控制測量的精度提出了較高的要求。提高施工控制測量的精度，除了對測量工具有較高的要求外，對測量手段同樣提出了較高的要求。隧道施工控制網(wǎng)的布設(shè)形式，取決于隧道的形狀、施工方法以及地形狀況。地形簡單處的直線隧道，通常只需敷設(shè)地表導(dǎo)線，足以控制隧道的貫通。較長的直線隧道，一般敷設(shè)單三角鎖。曲線隧道通常采用中點(diǎn)多邊形或環(huán)形三角鎖作為控制網(wǎng)。布設(shè)隧道施工控制網(wǎng)時(shí)，應(yīng)將洞口和井口的控制點(diǎn)作為三角點(diǎn)，或?qū)⑺淼郎厦績蓚€(gè)相鄰的掘進(jìn)口布設(shè)在三角形的同一條邊上，以減少地下控制測量定向誤差對貫通的影響。當(dāng)三角網(wǎng)中三角形個(gè)數(shù)較多時(shí)，應(yīng)有較多的多余觀測值來增強(qiáng)圖形的檢校功能。四、橋隧測量（隧道）敷設(shè)隧道施工控制網(wǎng)，首先應(yīng)對隧道所處位置和公路導(dǎo)線控制點(diǎn)有詳細(xì)的了解，并仔細(xì)研究隧道的施工方案，實(shí)地勘察洞口、豎（斜）井、橫洞位置，然后確定控制網(wǎng)的圖形，實(shí)地選擇三角點(diǎn)位置?？刂凭W(wǎng)中三角形盡量布設(shè)成等邊三角形，當(dāng)條件困難時(shí)，也應(yīng)使三角形的內(nèi)角在30°～120°之間。三角點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在視野開闊、便于觀測處。對不能布設(shè)三角點(diǎn)的洞口、豎（斜）井、橫洞位置，應(yīng)布設(shè)交會(huì)點(diǎn)，同時(shí)須有兩個(gè)以上方向和三角點(diǎn)通視。為減少儀器視準(zhǔn)軸誤差變化的影響，各三角點(diǎn)之間的豎直角變化不宜過大。為避免折光的影響，視線在豎向上至少高出障礙物1.5米，在橫向上至少偏離障礙物1.0米。同時(shí)要充分考慮到施工對測量的影響。A、地面控制測量地面控制測量的目的是，在各個(gè)進(jìn)洞口投點(diǎn)并傳遞方向。根據(jù)隧道長度和地形狀況，地面控制測量通常采用以下幾種方法：中線法、導(dǎo)線法、三角網(wǎng)法。中線法對于較短的隧道，完全可以采用中線法進(jìn)行地面控制。所謂中線法，就是將隧道的平面中心線在地表上放樣出來，作為施工控制點(diǎn)。隧道兩端洞口控制點(diǎn)應(yīng)距離洞口50米左右，以避免在施工時(shí)遭到破壞，同時(shí)不受施工干擾。導(dǎo)線法當(dāng)?shù)匦斡欣麜r(shí)，可將隧道施工控制網(wǎng)布設(shè)成導(dǎo)線。導(dǎo)線兩端應(yīng)附和到導(dǎo)線控制點(diǎn)上，使導(dǎo)線組成一個(gè)閉合環(huán)。因?yàn)橹鄙鞂?dǎo)線由邊長所引起的橫向貫通誤差最小，所以，直線隧道應(yīng)盡量沿中線布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)。若受條件限制導(dǎo)線點(diǎn)可偏離中線，但不宜太遠(yuǎn)。導(dǎo)線點(diǎn)的選擇，以盡量減少測量誤差對貫通誤差的影響，便于連接洞口投點(diǎn)為原則。四、橋隧測量（隧道）三角網(wǎng)法對長隧道或曲線隧道及上下行隧道的施工控制網(wǎng)，以布設(shè)三角鎖為宜。布設(shè)三角鎖時(shí)，先根據(jù)隧道平面圖擬定三角網(wǎng)，然后實(shí)地選點(diǎn)，用三角測量建立隧道施工控制網(wǎng)。用三角網(wǎng)法布設(shè)隧道施工控制網(wǎng)時(shí)，基線不應(yīng)離隧道軸線太遠(yuǎn)，否則將增加三角網(wǎng)中三角形的個(gè)數(shù)，從而降低三角網(wǎng)最遠(yuǎn)邊推算的精度。隧道施工控制網(wǎng)一般用水準(zhǔn)測量的方法測定控制點(diǎn)的高程。當(dāng)布設(shè)地面導(dǎo)線時(shí)，因要使用全站儀，采用三角高程測量較為方便。一般說，在各洞口附近，因設(shè)兩個(gè)以上水準(zhǔn)點(diǎn)，并與路線水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測。水準(zhǔn)點(diǎn)高程宜采用S3型水準(zhǔn)儀和配用區(qū)域水準(zhǔn)尺施測，前后視距大致相等。

B、豎井聯(lián)系測量在隧道施工中，常用豎井在隧道中間增加掘進(jìn)工作面，從多向同時(shí)掘進(jìn)，可以縮短貫通段的長度，提高施工進(jìn)度。為保證隧道的正確貫通，必須將地面控制網(wǎng)中的坐標(biāo)和高程，通過豎井傳遞到地下，這些工作稱為豎井聯(lián)系測量。豎井定向。豎井定向就是通過豎井將地面控制點(diǎn)的坐標(biāo)和方位角傳遞到地下，井口附近的地下導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)和邊的方位角，將作為地下導(dǎo)線測量的起始數(shù)據(jù)。豎井定向的原理為：在豎井中懸掛兩根細(xì)鋼絲，為了減小鋼絲的振幅，需將掛在鋼絲下邊的重錘浸在液體中以獲得阻尼。阻尼用的液體粘度要恰當(dāng)，使得重錘不能滯留在某個(gè)位置，也不能因?yàn)檎扯刃《穹p緩慢。當(dāng)鋼絲靜止時(shí)，鋼絲上的各點(diǎn)平面坐標(biāo)相同。高程傳遞。對隧道內(nèi)建筑物的高度進(jìn)行控制，必須將地面水準(zhǔn)點(diǎn)的高程傳遞到洞內(nèi)。豎井傳遞高程的方法就是懸吊鋼尺法。同時(shí)可采用三角高程測量進(jìn)行。四、橋隧測量（隧道）C、地下控制測量豎井測量是將地面點(diǎn)的坐標(biāo)、方位、高程傳遞到地下，為了保證多向掘進(jìn)在遇合面上的精度，必須利用這些地下控制點(diǎn)，建立地下導(dǎo)線和水準(zhǔn)點(diǎn)，以便及時(shí)修正隧道中線，控制掘進(jìn)方向，保證洞內(nèi)建筑物的施工精度。對于短隧道，可以用隧道中線放樣洞內(nèi)其他建筑物，這時(shí)，地下控制測量就是將隧道中線和水準(zhǔn)路線向前延伸。對于長隧道，延伸中線很難滿足精度要求，對洞內(nèi)中線要進(jìn)行導(dǎo)線測量，必要時(shí)可布設(shè)兩根導(dǎo)線，對掘進(jìn)方向發(fā)生的偏移及時(shí)修正。測量、計(jì)算方法同一般道路。D、三角鎖控制網(wǎng)的計(jì)算小三角鎖是平面控制測量常用的一種方法，三角測量就是將控制點(diǎn)組成一系列的三角形，測定其內(nèi)角和一到二條邊長（基線），按正弦定理推算各三角形的邊長，然后根據(jù)起始邊的方位角計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)不同的情況，小三角網(wǎng)可布設(shè)成多種形式，單三角鎖是由若干個(gè)三角形組成帶狀圖形，兩端各設(shè)一條基線，如圖2-39所示，單三角鎖是在獨(dú)立地區(qū)建立首級控制以及隧道勘測時(shí)常用的形式。四、橋隧測量（隧道）

一、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整三角形內(nèi)角和的理論值等于180°，實(shí)測三角形內(nèi)角和與180°之差即為角度閉合差，即fi=ai+bi+ci－180°。若三角形的角度閉合差不大于容許值，則可反符號平均分配給三個(gè)內(nèi)角Vi=－（fi/3）。由各三角形的角度閉合差可計(jì)算測角中誤差（其中n為三角形的個(gè)數(shù)），計(jì)算的測角中誤差m應(yīng)小于或等于相應(yīng)等級的測角中誤差。二、基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整式中：Dn′終邊基線長度；W基為基線閉合差；W為基線相對閉合差；Wj為容許基線相對閉合差；mβ為相應(yīng)等級的測角中誤差（秒）；P為1弧度對應(yīng)的秒數(shù)，P=206265秒；Va、Vb為傳距角的改正值。四、橋隧測量（隧道）三、三角形邊長的推算根據(jù)正弦定理，用第二次改正后的傳距角ai、bi由D0依次推算各傳距邊長四、推算各傳距邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊的坐標(biāo)方位角和改正后的角值推算傳距邊的坐標(biāo)方位角。式中：Zi為第i邊的方位角；Zi-1為第i-1邊的方位角。五、坐標(biāo)增量及坐標(biāo)的計(jì)算根據(jù)各傳距邊的邊長和坐標(biāo)方位角計(jì)算各傳距邊的縱橫坐標(biāo)增量，便可計(jì)算出各三角點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算公式如下四、橋隧測量（隧道）E、四邊形控制網(wǎng)的計(jì)算四邊形控制網(wǎng)是小三角網(wǎng)的一種布設(shè)形式，如圖2-40所示，在大橋施工中常用來做平面控制。測量時(shí)觀測角度a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4,丈量基線D1。根據(jù)實(shí)測角度和基線長計(jì)算各邊長，并根據(jù)起始邊方位角和起始點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算其他各點(diǎn)的坐標(biāo)。一、角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整四邊形控制網(wǎng)的內(nèi)角之和應(yīng)為360°，對角線交點(diǎn)處的兩個(gè)對頂角應(yīng)分別相等，其角度閉合差為為消除以上閉合差，需對各內(nèi)角進(jìn)行改正，各三角形的內(nèi)角的改正值為：四、橋隧測量（隧道）二、邊長閉合差的計(jì)算調(diào)整三角形邊長的推算、推算各邊的坐標(biāo)方位角、坐標(biāo)增量及坐標(biāo)的計(jì)算同三角鎖的計(jì)算原理。五、特殊情況處理1、相鄰標(biāo)段接頭銜接處理如圖2-41所示，某高速公路上一標(biāo)和二標(biāo)的接頭處，經(jīng)施工放樣的各種原因（主要為控制點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)不一致和儀器問題），接頭處的中樁不能重合，出現(xiàn)了嚴(yán)重的偏差。為了使接頭能夠重合，可采取“隔離法”進(jìn)行調(diào)整，操作方法如下：共同調(diào)整1.如圖所示，由一標(biāo)在工地上放樣標(biāo)定出A、B兩點(diǎn)，然后由二標(biāo)測定出A、B兩點(diǎn)在本（二標(biāo)）坐標(biāo)體系內(nèi)的坐標(biāo)，然后（根據(jù)A點(diǎn)到JD5的距離和方位角）推出JD5在二標(biāo)坐標(biāo)體系內(nèi)的坐標(biāo)。與此同時(shí)，由二標(biāo)在工地上放樣標(biāo)定出C、D兩點(diǎn)，然后由一標(biāo)標(biāo)測定出C、D兩點(diǎn)在本（一標(biāo)）坐標(biāo)體系內(nèi)的坐標(biāo)，然后（根據(jù)C點(diǎn)到JD6的距離和方位角）推出JD6在一標(biāo)坐標(biāo)體系內(nèi)的坐標(biāo)。2.各自根據(jù)本標(biāo)段所推算出新的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后調(diào)整交點(diǎn)坐標(biāo)和平曲線偏角，然后在實(shí)地上重新放樣進(jìn)行復(fù)核。五、特殊情況處理一標(biāo)調(diào)整1.如圖所示，由二標(biāo)在工地上放樣標(biāo)定出C、D兩點(diǎn)，然后由一標(biāo)標(biāo)測定出C、D兩點(diǎn)在本（一標(biāo)）坐標(biāo)體系內(nèi)的坐標(biāo)，然后（根據(jù)C點(diǎn)到JD6的距離和方位角）推出JD6和JD5′在一標(biāo)坐標(biāo)體系內(nèi)的坐標(biāo)。2