數(shù)軸課件-七年級數(shù)學(xué)人教版上冊

數(shù)軸第一章有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握數(shù)軸的概念、數(shù)軸的三要素，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).你掌握了嗎？說明了要在一條水平直線上說明了要有方向性汽車站牌說明了要有參照物3m和7.5m說明了要有一定的長度問1在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌往東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．問題情境東西走向的馬路往東和往西畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個點(diǎn)O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1m長.

問2上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義．我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？0表示基準(zhǔn)點(diǎn)方向：向東為正向西為負(fù)-3表示汽車西方的槐樹【思考】（1）0代表什么？（2）數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？（3）如果在一條直線上，A，B的距離等于B，C的距離，點(diǎn)B用3表示，點(diǎn)C用表示行嗎？為什么？表示汽車西方的電線桿表示汽車東方的楊樹3表示汽車東方的柳樹不行，單位不一致，與實(shí)際情境不符．

（4）上述方法表示了這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系．例如，－表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿．你能再舉個例子嗎？學(xué)習(xí)數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸滿足以下要求：（1）在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3（1）解：直線有原點(diǎn)，確定了正方向和單位長度，是數(shù)軸.練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說明理由.（2）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說明理由.解：直線豎直擺放，有原點(diǎn)，向上為正方向，確定了單位長度，是數(shù)軸.（3）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說明理由.解：直線豎直擺放，向上為正方向，確定了單位長度，但是缺少原點(diǎn)，不是數(shù)軸.（4）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說明理由.解：直線有原點(diǎn)，確定了單位長度，但是沒有標(biāo)注正方向，不是數(shù)軸.（5）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說明理由.解：直線有原點(diǎn)，向右為正方向，但是單位長度不一致，不是數(shù)軸.（6）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說明理由.解：直線有原點(diǎn)，向右為正方向，確定了單位長度，但是單位長度的標(biāo)數(shù)出錯，不是數(shù)軸.如何畫數(shù)軸：

首先，畫一條水平直線，定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0.

0

然后，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么從原點(diǎn)向左則為負(fù)方向.最后

，選擇合適的長度為單位長度.

00123-1-2-3

1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2正方向、原點(diǎn)和單位長度缺一不可.判正誤：下圖數(shù)軸的畫法是否正確。請說出原因典例精析

數(shù)軸三要素，缺一不可解：ADBC450

1、分?jǐn)?shù)和小數(shù)在數(shù)軸上能表示嗎？請試著在數(shù)軸上表示出，.0123-1-2-3-4-5-6456議一議：2、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎？所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示!小試牛刀

從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)開始，向左移動1個單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，再向右移動5個單位長度到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如圖所示：左移1個右移5個.

B

-23

點(diǎn)A表示數(shù)軸上為－3的點(diǎn)，如果點(diǎn)A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A.1B.－7

或－7

D.無法確定變式訓(xùn)練C解析：本題需要分情況討論：點(diǎn)A沿著數(shù)軸發(fā)生移動，則點(diǎn)A

可能向左移，也可能向右移，所以有兩種情況：

（1）當(dāng)點(diǎn)A向左移動時，點(diǎn)B表示的數(shù)為-7；

（2）當(dāng)點(diǎn)A向右移動時，點(diǎn)B表示的數(shù)為1.故選C.

－5－4－3－2－1

012345練習(xí):

1.在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).練習(xí)：2.寫出下面數(shù)軸上個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)練習(xí)：3.如圖，數(shù)軸上表示的點(diǎn)是___與原點(diǎn)距離___個單位長度.表示的點(diǎn)是___與原點(diǎn)距離___個單位長度.

表示的點(diǎn)是____與原點(diǎn)距離___個單位長度.

表示的點(diǎn)是____與原點(diǎn)距離___個單位長度.

思考觀察數(shù)軸，數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)都是什么數(shù)，右邊呢？練習(xí)：4.（1）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為3個單位長度的點(diǎn)有幾個？它們表示的數(shù)是什么？（2）