數(shù)軸課件-七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)

數(shù)軸第一章有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握數(shù)軸的概念、數(shù)軸的三要素，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).你掌握了嗎？說(shuō)明了要在一條水平直線上說(shuō)明了要有方向性汽車(chē)站牌說(shuō)明了要有參照物3m和7.5m說(shuō)明了要有一定的長(zhǎng)度問(wèn)1在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌往東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站牌往西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境．問(wèn)題情境東西走向的馬路往東和往西畫(huà)一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車(chē)站牌的位置，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA的長(zhǎng)）代表1m長(zhǎng).

問(wèn)2上面的問(wèn)題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義．我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用數(shù)表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置呢？0表示基準(zhǔn)點(diǎn)方向：向東為正向西為負(fù)-3表示汽車(chē)西方的槐樹(shù)【思考】（1）0代表什么？（2）數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？（3）如果在一條直線上，A，B的距離等于B，C的距離，點(diǎn)B用3表示，點(diǎn)C用表示行嗎？為什么？表示汽車(chē)西方的電線桿表示汽車(chē)東方的楊樹(shù)3表示汽車(chē)東方的柳樹(shù)不行，單位不一致，與實(shí)際情境不符．

（4）上述方法表示了這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系．例如，－表示位于汽車(chē)站牌西側(cè)4.8m處的電線桿．你能再舉個(gè)例子嗎？學(xué)習(xí)數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸滿足以下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3（1）解：直線有原點(diǎn)，確定了正方向和單位長(zhǎng)度，是數(shù)軸.練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說(shuō)明理由.（2）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說(shuō)明理由.解：直線豎直擺放，有原點(diǎn)，向上為正方向，確定了單位長(zhǎng)度，是數(shù)軸.（3）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說(shuō)明理由.解：直線豎直擺放，向上為正方向，確定了單位長(zhǎng)度，但是缺少原點(diǎn)，不是數(shù)軸.（4）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說(shuō)明理由.解：直線有原點(diǎn)，確定了單位長(zhǎng)度，但是沒(méi)有標(biāo)注正方向，不是數(shù)軸.（5）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說(shuō)明理由.解：直線有原點(diǎn)，向右為正方向，但是單位長(zhǎng)度不一致，不是數(shù)軸.（6）練習(xí)1判斷下列各圖中的直線是否是數(shù)軸，并說(shuō)明理由.解：直線有原點(diǎn)，向右為正方向，確定了單位長(zhǎng)度，但是單位長(zhǎng)度的標(biāo)數(shù)出錯(cuò)，不是數(shù)軸.如何畫(huà)數(shù)軸：

首先，畫(huà)一條水平直線，定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0.

0

然后，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么從原點(diǎn)向左則為負(fù)方向.最后

，選擇合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

00123-1-2-3

1.01-1錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對(duì)-2正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度缺一不可.判正誤：下圖數(shù)軸的畫(huà)法是否正確。請(qǐng)說(shuō)出原因典例精析

數(shù)軸三要素，缺一不可解：ADBC450

1、分?jǐn)?shù)和小數(shù)在數(shù)軸上能表示嗎？請(qǐng)?jiān)囍跀?shù)軸上表示出，.0123-1-2-3-4-5-6456議一議：2、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示!小試牛刀

從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)開(kāi)始，向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如圖所示：左移1個(gè)右移5個(gè).

B

-23

點(diǎn)A表示數(shù)軸上為－3的點(diǎn)，如果點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A.1B.－7

或－7

D.無(wú)法確定變式訓(xùn)練C解析：本題需要分情況討論：點(diǎn)A沿著數(shù)軸發(fā)生移動(dòng)，則點(diǎn)A

可能向左移，也可能向右移，所以有兩種情況：

（1）當(dāng)點(diǎn)A向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為-7；

（2）當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為1.故選C.

－5－4－3－2－1

012345練習(xí):

1.在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).練習(xí)：2.寫(xiě)出下面數(shù)軸上個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)練習(xí)：3.如圖，數(shù)軸上表示的點(diǎn)是___與原點(diǎn)距離___個(gè)單位長(zhǎng)度.表示的點(diǎn)是___與原點(diǎn)距離___個(gè)單位長(zhǎng)度.

表示的點(diǎn)是____與原點(diǎn)距離___個(gè)單位長(zhǎng)度.

表示的點(diǎn)是____與原點(diǎn)距離___個(gè)單位長(zhǎng)度.

思考觀察數(shù)軸，數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)都是什么數(shù)，右邊呢？練習(xí)：4.（1）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？它們表示的數(shù)是什么？（2）