計算機硬件及網絡chapter放大器的頻率特性

2023/9/2CMOS模擬集成電路1主要內容密勒定理極點與結點的關聯共源級源跟隨器共柵極共源共柵極差動對2023/9/2CMOS模擬集成電路26.1.1密勒定理密勒定理:如果圖(a)的電路可以轉換成圖(b)的電路,則,其中.,2023/9/2CMOS模擬集成電路3證明:通過阻抗Z由X流向Y的電流等于.由于這兩個電路等效,必定有相等的電流流過Z1.于是有:類似有2023/9/2CMOS模擬集成電路4什么條件下可以利用密勒定理進行上述轉換呢?若阻抗Z在X和Y點之間只有一個信號通路,則轉換往往不成立.b.阻抗Z與信號主通路并聯的情況下,密勒定理可能成立.2023/9/2CMOS模擬集成電路5練習:計算電路的輸入電阻.2023/9/2CMOS模擬集成電路66.1.2極點與結點的關聯考慮幾個放大器的簡單級聯電路,如下圖所示.A1,A2

是理想的電壓放大器;R1,R2

是每級的輸出電阻;Cin,CN

表示每級的輸入電容;CP

表示負載電容.如何寫該電路的傳輸函數?2023/9/2CMOS模擬集成電路72023/9/2CMOS模擬集成電路8極點的確定:由相應一個結點到地”看到的”總電容乘以從這個結點到地看到的總電阻,得到了時間常數,于是可以得到一個極點的頻率.電路中的每一個結點對傳輸函數貢獻一個極點.在許多電路中,我們可以利用這種極點與結點之間的聯系估算電路的傳輸函數.2023/9/2CMOS模擬集成電路9例6.4忽略溝道長度調制效應,計算電路的傳輸函數.2023/9/2CMOS模擬集成電路10假定:λ=0,M1工作在飽和區(qū).6.2共源級考慮由有限源電阻RS所驅動的共源級電路,如6.10所示.a.通過極點與對應結點相關聯的方法估算傳輸函數:從X點到地看到的總電容為2023/9/2CMOS模擬集成電路11從輸出點到地看到的總電容為輸入極點的值為(6.1)(6.2)輸出極點的值為2023/9/2CMOS模擬集成電路12若RS相對較大時,電路簡化成圖6.11的模型(忽略RS的影響).2023/9/2CMOS模擬集成電路13于是,可以得到電路的傳輸函數:主要誤差:a.沒有考慮電路零點的存在;b.用低頻增益-gmRD

近似放大器的增益.由于輸出結點的電容等原因,放大器的增益會隨頻率變化.2023/9/2CMOS模擬集成電路14b.利用等效電路求精確的傳輸函數.(6.19)(6.20)從式(6.20)可得(6.21)2023/9/2CMOS模擬集成電路15將式(6.21)代入式(6.19)得到(6.22)也就是(6.23)其中,2023/9/2CMOS模擬集成電路16將傳輸函數的分母寫成下面的形式:若,即比遠離原點,則s的系數近似等于,于是得到與(6.1)式比較可知,與輸入結點關聯的極點的直觀方法可近似計算極點,且可用放大器的低頻增益計算CGD

的密勒乘積項.2023/9/2CMOS模擬集成電路17第二極點為若,則2023/9/2CMOS模擬集成電路18式(6.23)的傳輸函數顯示有一個零點,,它是由于輸入和輸出通過CGD

直接耦合產生的.根據傳輸函數可知,當時,,即輸出接地,且輸出短路電流為0,則有如何計算零點?2023/9/2CMOS模擬集成電路19例6.5,計算電路的傳輸函數(課后練習)2023/9/2CMOS模擬集成電路20輸入阻抗的計算a.近似計算:根據密勒定理可以得到b.高頻時,考慮輸出結點對輸入的影響總的輸入阻抗為上式與的并聯.2023/9/2CMOS模擬集成電路216.3源跟隨器(a)考慮右圖所示的電路,如何利用密勒定理,求輸入結點的總電容?源跟隨器的低頻增益為CGS在輸入結點的密勒項為總的輸入電容為2023/9/2CMOS模擬集成電路22(b)利用等效電路求源跟隨器的傳輸函數().列輸出結點的KCL方程,有列輸入回路的KVL方程,有2023/9/2CMOS模擬集成電路23于是得到電路的傳輸函數為假設兩個極點相距較遠,則主極點的值為2023/9/2CMOS模擬集成電路24(CGD與輸入并聯,先忽略.)(c)電路的輸入阻抗2023/9/2CMOS模擬集成電路25由上面的表達式可以看出,對給定的,輸入阻抗呈現負阻特性.負電阻為等效輸入電容為,與密勒定理計算結果一致.2023/9/2CMOS模擬集成電路26(d)電路的輸出阻抗忽略體效應和CSB產生的與輸出并聯的阻抗,且忽略CGD.于是得到等效電路如圖.當ω很低時,當ω很高時,2023/9/2CMOS模擬集成電路27例題:求電路的傳輸函數.Y結點的KCL方程:2023/9/2CMOS模擬集成電路28X結點的KCL方程:將V1代入上式,于是得到傳輸函數為當時,上述表達式具有與源跟隨器的傳輸函數相同的形式.2023/9/2CMOS模擬集成電路296.4共柵級a.忽略溝長調制效應,可得到電路的傳輸函數為該電路的優(yōu)點:沒有電容的密勒乘積項,可達到寬帶.2023/9/2CMOS模擬集成電路30b.輸入阻抗時,電路的輸入阻抗為若,則其中,Zin取決于ZL,很難將極點與輸入結點聯系起來.要利用等效電路計算傳輸函數.2023/9/2CMOS模擬集成電路31例題:,計算電路的傳輸函數和輸入阻抗.2023/9/2CMOS模擬集成電路32s或CL增加時,于是得到電路的傳輸函數為電路的輸入阻抗為為什么在高頻情況下，Zin變得與CL無關呢？2023/9/2CMOS模擬集成電路336.5共源共柵級這種電路結構的特點：①提高放大器的電壓增益②提高電流源的輸出阻抗③輸入阻抗高（同CS級）④M2無密勒效應，速度快⑤輸出、輸入隔離作用2023/9/2CMOS模擬集成電路34利用密勒定理計算電路的極點().對于結點A:CGD1的密勒項為AV用X點到A點的低頻增益近似,則于是得到與結點A相關聯的極點為2023/9/2CMOS模擬集成電路35X點“看到地”的電阻為X點“看到地”的電容為與結點X相關聯的極點為對于結點X：2023/9/2CMOS模擬集成電路36對于結點Y：與結點Y相關聯的極點為Y點“看到地”的電容為2023/9/2CMOS模擬集成電路37例題:忽略與M1有關的電容,假設,計算傳輸函數.2023/9/2CMOS模擬集成電路38于是得到傳輸函數為2023/9/2CMOS模擬集成電路39忽略CGD1和CY

,求電路的輸出阻抗.可見,包含一個極點當2023/9/2CMOS模擬集成電路406.6差動對a.基本差動對的差模信號的頻率特性.差模信號的頻率特性:利用半邊電路的概念,我們可以知道差模響應與共源級相同,且極點數相同.2023/9/2CMOS模擬集成電路41對于共模信號,我們得到如圖所示的等效電路:b.基本差動對的共模信號的頻率特性.電路完全對稱時,忽略溝長調制效應,電路的共模增益為2023/9/2CMOS模擬集成電路42考慮M1與M2的失配,即gm1≠gm2

的情況,高頻共模增益可用下式進行計算:其中于是得到共模電壓增益為2023/9/2CMOS模擬集成電路43c.高阻抗負載的差動對的頻率響應2023/9/2CMOS模擬集成電路44d.以有源電流鏡為負載的差動對的頻率響應結點E:結點out:鏡像極點2023/9/2CMOS模擬集成電路45傳輸函數的計算2023/9/2CMOS模擬集成電路46例6.9,估計