九年級數(shù)學(xué)上冊24圓小專題(十一)切線長的變式與應(yīng)用練習(xí)(新版)新人教版

#小專題(十切線長的變式與應(yīng)用類型1“單個(gè)”切線長定理方法歸納：通常利用切線長相等以及圓外這點(diǎn)與圓心的連線平分兩切線的夾角解決問題.1.曲靖中考如圖，PA,PB是。。的切線，A,B為切點(diǎn)，AC是。。的直徑，AC,PB的延長線相交于點(diǎn)D1)/1=°,求NAPB的度數(shù)；當(dāng)N1為多少度時(shí)，OP=OD,并說明理由.類型2“兩個(gè)”切線長定理方法歸納：常常利用圓心與圓外兩點(diǎn)構(gòu)成直角三角形解決問題．.已知：如圖，AB,BC,CD分別與。。相切于E,^AB.已知：如圖，AB,BC,CD分別與。。相切于E,^AB〃CD,BO=6CO=8求O的長．類型3“三個(gè)”切線長定理方法歸納：如圖1中，有結(jié)論^PDE的周長=類型3“三個(gè)”切線長定理方法歸納：如圖1中，有結(jié)論^PDE的周長=P4PB＋如圖中，有結(jié)論AE=A=+—；B=BD=+；CD=CE=—特殊的，如圖，當(dāng)NC=。時(shí)，.如圖，AD,AE分別是。。的切線，D,E為切點(diǎn)，BC切。。于，交AD,AE于點(diǎn)B,C,若AD=是()則4ABC的周長A．8B．10C．16D.不能確定4如圖，AABC中，。。是三角形的內(nèi)切圓，點(diǎn)D,E,分別為切點(diǎn)，已知AC=,AB=,BC=,求AD,CE,BD的長..如圖， 4ABC的內(nèi)切圓。O與AB,BC,AC分別切于點(diǎn)D,,F,且AC=1,AB=1,ZABC=。，求。。的半徑長.類型 “四個(gè)”切線長定理方法歸納：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等..。。是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為，F(xiàn),G,已知人口=1,BC=,求四邊形ABCD的周長..如圖，。。是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為，F(xiàn),G,,已知AD〃BC,AB=CD,DO=,CO=求四邊形ABCD的周長.參考答案KPA是。O的切線，??NPAO=°.VZ1=°,???NBAP=°-Z1=°.又〈PA,PB是。O的切線，?PA=PB..\ZBAP=ZABP=°.??NAPB=1°-°X=°.當(dāng)N1=°時(shí)，OP=OD.理由如下：當(dāng)N1=°時(shí)，由1知NBAP=NABP=???NAPB=1°-°X=°.〈PA,PB是。O的切線，??NOPB=2/APB=°.又〈ND=NABP—N1=°-°=°,??NOPB=ND.???OP=OD.〈AB,BC,CD分別與。O相切于，F(xiàn),G,AB〃CD,??/OB=ZBOF,ZCOF=ZCOG,OF±BC,.\ZBOF+ZCOF=°，又〈BO=,CO=,???BC=1,由面積公式得：^BCXOF=^OBXOC,??OF=C〈OO是三角形的內(nèi)切圓，'+=4r=15??A=AD,C=CF,BD=BF.設(shè)A=,C=,BF=則由題意得j+=，解得j=1，、+=， 、=??AD,C,BD的長分別為1,1,在AABC中，〈AC=1,AB=1，

=1 ——=，的內(nèi)切圓。。與,（分別切于點(diǎn)D,E,OD±,OE±CZ =C°,四邊形EOI為正方形，CE=一曲一，由=OD設(shè)。CE=一曲一，的內(nèi)切圓。。與，C（分別切于點(diǎn)D,E,F,即由一，CF=CE=一,十—=，解得=，即。O的半徑長為+CD=+CD=瓊C???。。是四邊形DH=D,即CEHEHC+D=由，(=7BCD=瓊=C的內(nèi)切圓，=CCF=CHPHCF+DH,即+=四邊形 C的周長等于???。。是四邊形 C的內(nèi)切圓，.\ZFDO=ZEDO=-ZEDF,ZECO=ZHCO=-ZECH「WC.??ZEDF+ZECH=°TOC\o"1-5"\h\zAZEDO+ZECO=-ZEDF+-ZECH="(ZEDF+ZECH)=-X °=°在tDOC中，由勾股定理得：DO+CO=DC,即+=DC解得DC=??。。是