57生活中的圓周運(yùn)動(dòng)資料

7.生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

一、鐵路的彎道1.火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)際上在做_________,因而具有_____加速度,由于其質(zhì)量巨大,需要很大的向心力。圓周運(yùn)動(dòng)向心2.向心力的來源:(1)若轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外軌一樣高,則由外軌對(duì)輪緣的_____提供向心力,這樣,鐵軌和車輪極易受損。(2)若內(nèi)外軌有高度差,依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛,轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力幾乎完全由______和________的合力提供。彈力重力G支持力FN二、拱形橋汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析

向心力Fn=_____=Fn=_____=mg-FNFN-mg汽車過凸形橋汽車過凹形橋?qū)虻膲毫N′=____________FN′=__________結(jié)論汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力_____汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力_____越小越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析:宇航員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力為他提供向心力,_____=

所以FN=_______。mg-FN2.失重狀態(tài):當(dāng)v=時(shí),座艙對(duì)宇航員的支持力FN=0,宇航員處于_________狀態(tài)。完全失重四、離心運(yùn)動(dòng)1.定義:物體沿切線飛出或做_________圓心的運(yùn)動(dòng)。2.原因:向心力突然_____或合外力不足以提供______________。3.應(yīng)用:洗衣機(jī)的_______,制作無縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等。逐漸遠(yuǎn)離消失所需的向心力脫水筒【自我診斷】1.思考辨析:(1)鐵路的彎道處,內(nèi)軌高于外軌。(

)(2)汽車行駛至凸形橋頂部時(shí),對(duì)橋面的壓力等于車重。

(

)(3)汽車行駛至凹形橋底部時(shí),對(duì)橋面的壓力大于車重。

(

)(4)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的宇航員處于完全失重狀態(tài),故不再具有重力。(

)(5)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零。

(

)(6)做離心運(yùn)動(dòng)的物體可以沿半徑方向運(yùn)動(dòng)。(

)提示:(1)×。鐵路的彎道處,內(nèi)側(cè)軌道低于外軌。(2)×。汽車行駛至凸形橋頂時(shí),合力方向向下,對(duì)橋面的壓力小于車重。(3)√。汽車在凹形橋上行駛通過橋的底部時(shí),合力方向向上,對(duì)橋面的壓力一定大于車重。(4)×。繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的宇航員具有的加速度為g,處于完全失重狀態(tài),但仍具有重力,重力產(chǎn)生了向心加速度。(5)×。處于完全失重狀態(tài)的物體具有加速度,合力為mg。(6)×。做離心運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)軌跡可能沿切線方向,或是沿切線與圓周之間的某一曲線,但不會(huì)沿半徑方向。2.(多選)女航天員王亞平在“神舟十號(hào)”飛船上做了大量失重狀態(tài)下的精美物理實(shí)驗(yàn)。關(guān)于失重狀態(tài),下列說法正確的是(

)A.航天員仍受重力的作用B.航天員受力平衡C.航天員所受重力等于所需的向心力D.航天員不受重力的作用【解析】選A、C。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中的航天員,所受重力全部提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,處于完全失重狀態(tài),并非航天員不受重力作用,A、C正確,B、D錯(cuò)誤。3.(2016·泰州高一檢測)下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法中,正確的是(

)A.當(dāng)物體所受到的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí),它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí),它將沿切線飛出D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí),它將做曲線運(yùn)動(dòng)【解析】選C。物體沿半徑方向指向圓心的合力小于向心力時(shí),物體做離心運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它受到的一切力都消失時(shí),根據(jù)牛頓第一定律,它將沿力消失的速度方向,即沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故C對(duì),B、D錯(cuò)。4.在公路上常會(huì)看到凸形和凹形的路面,如圖所示。一質(zhì)量為m的汽車,通過凸形路面的最高處時(shí)對(duì)路面的壓力為FN1,通過凹形路面最低處時(shí)對(duì)路面的壓力為FN2,則

(

)A.FN1>mg

B.FN1<mgC.FN2=mg D.FN2<mg【解析】選B。設(shè)汽車速度為v,半徑為r。過凸形路面的最高點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得:mg-FN1=,故FN1=mg-,FN1<mg,因此,B對(duì),A錯(cuò);由牛頓第二定律得:FN2-mg=,故FN2=mg+,所以FN2>mg,因此,C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)一、火車轉(zhuǎn)彎問題思考探究:火車在鐵軌上轉(zhuǎn)彎可以看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,請(qǐng)思考:(1)火車轉(zhuǎn)彎處的鐵軌有什么特點(diǎn)?(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大或過小,會(huì)對(duì)哪側(cè)軌道有側(cè)壓力?提示:(1)火車轉(zhuǎn)彎處,外軌高于內(nèi)軌。(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大會(huì)對(duì)軌道外側(cè)有壓力,速度過小會(huì)對(duì)軌道內(nèi)側(cè)有壓力。【歸納總結(jié)】1.轉(zhuǎn)彎軌道特點(diǎn):(1)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)重心高度不變,軌道是圓弧,軌道圓面在水平面內(nèi)。(2)轉(zhuǎn)彎軌道外高內(nèi)低,這樣設(shè)計(jì)是使火車受到的支持力向內(nèi)側(cè)發(fā)生傾斜,以提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。2.轉(zhuǎn)彎軌道受力與火車速度的關(guān)系:(1)若火車轉(zhuǎn)彎時(shí),火車所受支持力與重力的合力充當(dāng)向心力,則mgtanθ=,如圖所示,則v0=,其中R為彎道半徑,θ為軌道平面與水平面的夾角(tanθ≈),v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度。此時(shí),內(nèi)外軌道對(duì)火車均無側(cè)向擠壓作用。(2)若火車行駛速度v0>,外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。(3)若火車行駛速度v0<,內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。轉(zhuǎn)彎軌道受力與火車速度的關(guān)系【特別提醒】(1)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力沿水平方向,而不是與內(nèi)、外軌道平面平行。(2)自行車、一級(jí)方程賽車賽道以及高速路轉(zhuǎn)彎處都是外高內(nèi)低,這樣設(shè)計(jì)都是為了減小車胎受到的側(cè)壓力,以提高運(yùn)動(dòng)速度?！镜淅骄俊靠疾榻嵌?

火車轉(zhuǎn)彎軌道【典例1】在水平鐵路轉(zhuǎn)彎處,往往使外軌略高于內(nèi)軌,下列哪一項(xiàng)說法不正確(

)A.減輕火車輪子擠壓外軌B.減輕火車輪子擠壓內(nèi)軌C.使火車車身傾斜,利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力D.限制火車向外脫軌【正確解答】選B。若在鐵路轉(zhuǎn)彎處,外軌與內(nèi)軌一樣高,則火車轉(zhuǎn)彎的向心力只能由外軌對(duì)車輪的側(cè)壓力提供,這樣外軌會(huì)受到很大擠壓力,甚至可能造成火車脫軌事故。鐵路轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌,目的是使火車車身傾斜,利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力。綜上所述,選項(xiàng)B錯(cuò)誤?？疾榻嵌?

火車轉(zhuǎn)彎受力與速度的關(guān)系【典例2】(多選)(2016·忻州高一檢測)火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)火車以規(guī)定速度通過時(shí),內(nèi)外軌道均不受側(cè)向擠壓?，F(xiàn)要降低火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度,須對(duì)鐵路進(jìn)行改造,從理論上講以下措施可行的是(

)A.減小內(nèi)外軌的高度差B.增加內(nèi)外軌的高度差C.減小彎道半徑 D.增大彎道半徑【解題探究】(1)在鐵路彎道處,內(nèi)軌比外軌高還是低?提示:內(nèi)軌低于外軌。(2)火車拐彎時(shí)按鐵路的設(shè)計(jì)速度行駛時(shí),向心力由哪些力提供?提示:由火車的重力和軌道的支持力的合力提供?！菊_解答】選A、C。當(dāng)火車以規(guī)定速度通過彎道時(shí),火車的重力和支持力的合力提供向心力,如圖所示:即Fn=mgtanθ,而Fn=,故gRtanθ=v2,若使火車經(jīng)彎道時(shí)的速度v減小,則可以減小傾角θ,即減小內(nèi)外軌的高度差,或者減小彎道半徑R,故A、C正確,B、D錯(cuò)誤?！菊`區(qū)警示】火車轉(zhuǎn)彎問題的兩點(diǎn)注意(1)合外力的方向:火車轉(zhuǎn)彎時(shí),火車所受合外力沿水平方向指向圓心,而不是沿軌道斜面向下。因?yàn)榛疖囖D(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面,不是斜面,所以火車的向心力即合外力應(yīng)沿水平面指向圓心。(2)規(guī)定速度的唯一性:火車軌道轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的,火車只有按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎,內(nèi)外軌才不受火車的擠壓作用。速率過大時(shí),由重力、支持力及外軌對(duì)輪緣的擠壓力的合力提供向心力;速率過小時(shí),由重力、支持力及內(nèi)軌對(duì)輪緣的擠壓力的合力提供向心力?！具^關(guān)訓(xùn)練】1.(2016·南京高一檢測)當(dāng)火車以速率v通過某彎道時(shí),內(nèi)、外軌道均不受側(cè)向壓力作用,此速率稱為安全速率。下列說法正確的是(

)A.彎道半徑R=B.若火車以大于v的速率通過該彎道時(shí),則外軌將受到側(cè)向壓力作用C.若火車以小于v的速率通過該彎道時(shí),則外軌將受到側(cè)向壓力作用D.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí),安全速率也將改變【解析】選B。若彎道傾角為θ,火車拐彎時(shí)mgtanθ=m,則軌道半徑R=,A錯(cuò);火車速度大于v時(shí),所需向心力較大,火車外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向里,B對(duì);火車速度小于v時(shí),內(nèi)軌將受到側(cè)壓力作用,C錯(cuò);由mgtanθ=m得火車的安全速率v=,由此知火車安全速率與其質(zhì)量無關(guān),D錯(cuò)。2.火車以半徑r=900m轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8×105kg,軌道寬為l=1.4m,外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)=14cm,為了使鐵軌不受輪緣的擠壓,火車的速度應(yīng)為多大?(g取10m/s2)【解析】若火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)不受擠壓,即由重力和支持力的合力提供向心力,火車轉(zhuǎn)彎平面是水平面?；疖囀芰θ鐖D所示:由牛頓第二定律得F=mgtanα=①由于α很小,可以近似認(rèn)為tanα=sinα=②解①②式得v=30m/s答案:30m/s【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān),還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)。下列說法正確的是(

)A.v一定時(shí),r越小則要求h越大B.v一定時(shí),r越大則要求h越大C.r一定時(shí),v越小則要求h越大D.r一定時(shí),v越大則要求h越大【解析】選A、D。設(shè)軌道平面與水平方向的夾角為θ,由mgtanθ=,得tanθ=;又因?yàn)閠anθ≈sinθ=,所以

可見v一定時(shí),r越大,h越小,故A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)r一定時(shí),v越大,h越大,故C錯(cuò)誤,D正確。2.在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,即當(dāng)車向右拐彎時(shí),司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些,路面與水平面間的夾角為θ,設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧,要使車速為v時(shí)車輪與路面間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零,θ應(yīng)等于多少?【解析】汽車轉(zhuǎn)彎平面是水平面,橫向摩擦力等于零時(shí)受力如圖所示:則所受合力F=mgtanθ轉(zhuǎn)彎所需向心力Fn=汽車轉(zhuǎn)彎可看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng),故F=Fn所以,tanθ=。答案:夾角θ滿足:tanθ=

知識(shí)點(diǎn)二、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)思考探究:如圖所示,汽車勻速通過拱形橋。(1)汽車在橋面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受幾個(gè)力作用?(2)在橋頂時(shí),汽車所受的支持力等于重力嗎?若不等,哪個(gè)力大?(3)若汽車運(yùn)動(dòng)速度很大,它會(huì)不會(huì)從橋頂飛離橋面?提示:(1)汽車在橋面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力、支持力、牽引力和摩擦力四個(gè)力作用。(2)在橋頂,汽車具有豎直向下的加速度,處于失重狀態(tài),支持力小于重力。(3)若汽車運(yùn)動(dòng)速度很大,由于慣性,它可能做離心運(yùn)動(dòng),飛離橋面?！練w納總結(jié)】1.汽車過拱形橋問題:(1)過凸形橋頂(如圖甲):①合力等于向心力:mg-FN=,FN<mg,汽車處于失重狀態(tài),速度越大,支持力越小。②汽車安全過橋的條件:由mg-FN=知,當(dāng)FN=0時(shí),v=,這時(shí)汽車會(huì)以該速度從橋頂做平拋運(yùn)動(dòng)。故汽車安全過橋的條件是在橋頂?shù)乃俣葀<。(2)過凹形橋底(如圖乙):合力等于向心力:FN-mg=,FN>mg,汽車處于超重狀態(tài),速度越大,支持力越大。2.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩類模型:(1)輕繩模型。如圖所示,細(xì)繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的小球,在最高點(diǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)為只受重力,由在最高點(diǎn)時(shí):①v=時(shí),拉力或壓力為零。②v>時(shí),物體受向下的拉力或壓力。③v<時(shí),物體不能達(dá)到最高點(diǎn)。即繩類的臨界速度為v臨=。(2)輕桿模型。如圖所示,在細(xì)輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球,由于桿和管能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力,所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是在最高點(diǎn)的速度大于或等于零,小球的受力情況為:①v=0時(shí),小球受向上的支持力FN=mg。②0<v<時(shí),小球受向上的支持力0<FN<mg。③v=時(shí),小球除受重力之外不受其他力。④v>時(shí),小球受向下的拉力或壓力,并且隨速度的增大而增大。即桿類的臨界速度為v臨=0?！镜淅骄俊靠疾榻嵌?

車過拱形橋問題【典例1】(2015·全國卷Ⅰ)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測玩具小車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有:玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R=0.20m)。完成下列填空:(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上,如圖甲所示,托盤秤的示數(shù)為1.00kg。(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí),托盤秤的示數(shù)如圖乙所示,該示數(shù)為________kg。(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放,小車經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè),此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m;多次從同一位置釋放小車,記錄各次的m值如表所示:序號(hào)12345m/kg1.801.751.851.751.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù),可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為____________N;小車通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為________m/s。(重力加速度大小取9.80m/s2,計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)【正確解答】(2)托盤秤的最小標(biāo)度為0.1kg,則讀數(shù)為1.00kg+4.0×0.1kg=1.40kg;(4)小車經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為在橋的最低點(diǎn),由牛頓第二定律得F-mg=,其中m=1.40kg-1.00kg=0.40kg,再代入其他數(shù)據(jù)解得v=1.4m/s。答案:(2)1.40

(4)7.9

1.4考查角度2

兩類模型問題【典例2】長度為0.5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),A端連著一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球。求在下述的兩種情況下,通過最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向(g取10m/s2):(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2.0r/s。(2)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為0.5r/s?！窘忸}探究】(1)在最高點(diǎn),球的向心力由誰提供?提示:在最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球的彈力和球的重力的合力充當(dāng)向心力。(2)桿對(duì)球施加的力一定是拉力嗎?提示:桿對(duì)球可能提供支持力,也可能提供拉力,由球的加速度決定?！菊_解答】小球在最高點(diǎn)的受力如圖所示:(1)桿的轉(zhuǎn)速為2.0r/s時(shí),ω=2π·n=4πrad/s由牛頓第二定律得:F+mg=mLω2故小球所受桿的作用力F=mLω2-mg=2×(0.5×42×π2-10)N≈138N即桿對(duì)小球提供了138N的拉力由牛頓第三定律知,小球?qū)U的拉力大小為138N,方向豎直向上。(2)桿的轉(zhuǎn)速為0.5r/s時(shí),ω′=2π·n′=πrad/s同理可得小球所受桿的作用力F=mLω′2-mg=2×(0.5×π2-10)N≈-10N。力F為負(fù)值表示它的方向與受力分析中所假設(shè)的方向相反,故小球?qū)U的壓力大小為10N,方向豎直向下。答案:見正確解答【規(guī)律方法】豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)明確運(yùn)動(dòng)的模型,是輕繩模型還是輕桿模型。(2)明確物體的臨界狀態(tài),即在最高點(diǎn)時(shí)物體具有最小速度時(shí)的受力特點(diǎn)。(3)分析物體在最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！具^關(guān)訓(xùn)練】1.(拓展延伸)若【典例2】中其他條件不變,將輕桿換成輕繩。(1)當(dāng)轉(zhuǎn)速為2.0r/s時(shí),小球能否在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?若能,求此時(shí)繩子的拉力。(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速為0.5r/s時(shí),小球能否在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?若能,求此時(shí)繩子的拉力?！窘馕觥咳粜∏蚯『眠^最高點(diǎn),則繩子拉力為零,由重力充當(dāng)向心力。所以mg=,可得v=2.24m/s,又根據(jù)v=2πrn,可得n=0.71r/s。所以當(dāng)轉(zhuǎn)速為2.0r/s時(shí),小球能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng);當(dāng)轉(zhuǎn)速為0.5r/s時(shí),小球不能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速為2.0r/s時(shí),v=2πrn=6.28m/s,此時(shí)由重力和繩子拉力的合力充當(dāng)向心力mg+F=,可得:F=138N,所以此時(shí)繩子對(duì)小球的拉力為138N,方向向下。答案:見解析2.(多選)(2016·黃石高一檢測)如圖所示,有一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道,現(xiàn)給小球一個(gè)初速度,使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則關(guān)于小球在過最高點(diǎn)的速度v,下列敘述中正確的是(

)A.v的極小值為B.v由零逐漸增大,軌道對(duì)球的彈力逐漸增大C.當(dāng)v由值逐漸增大時(shí),軌道對(duì)小球的彈力也逐漸增大D.當(dāng)v由值逐漸減小時(shí),軌道對(duì)小球的彈力逐漸增大【解析】選C、D。由于軌道可以對(duì)球提供支持力,小球過最高點(diǎn)的速度最小值為0,A錯(cuò)。當(dāng)0≤v<時(shí),小球的彈力為支持力,由牛頓第二定律,mg-FN=,故FN=mg-,v越大,FN越小;當(dāng)

<v,小球彈力為外軌對(duì)它向下的壓力,即FN+mg=,v越大,FN越大。故B錯(cuò)誤,C、D正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個(gè)釘子,將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋,三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦,這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn),關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說法正確的是(

)A.玩具車靜止在拱橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些B.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些C.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài)D.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱橋),示數(shù)越小【解析】選D。設(shè)質(zhì)量為m的玩具車以速度v經(jīng)過半徑為R的拱橋橋頂,則車受到的支持力FN=mg-,故玩具車的速度v越大,車對(duì)拱橋的壓力越小,電子秤示數(shù)就越小,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,D正確。玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí),具有向下的向心加速度,所以處于失重狀態(tài),選項(xiàng)C錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)三、離心運(yùn)動(dòng)思考探究:鏈球比賽中,高速旋轉(zhuǎn)的鏈球被放手后會(huì)飛出。汽車高速轉(zhuǎn)彎時(shí),若摩擦力不足,汽車會(huì)滑出路面。請(qǐng)思考:(1)鏈球飛出、汽車滑出是因?yàn)槭艿搅穗x心力嗎?(2)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是什么?提示:(1)鏈球飛出、汽車滑出的原因是物體慣性的表現(xiàn),不是因?yàn)槭艿搅耸裁措x心力,離心力是不存在的。(2)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力?！練w納總結(jié)】1.離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì):離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象,它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,總是有沿著圓周切線飛出去的趨向,之所以沒有飛出去,是因?yàn)槭艿街赶驁A心的力。2.離心運(yùn)動(dòng)的條件:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。3.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷:物體做圓周運(yùn)動(dòng)是離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng),由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力(或mrω2)的大小關(guān)系決定。(1)若Fn=mrω2(或),即“提供”滿足“需要”,物體做圓周運(yùn)動(dòng)。(2)若Fn>mrω2(或),即“提供”大于“需要”,物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)。(3)若Fn<mrω2(或),即“提供”不足,物體做離心運(yùn)動(dòng)。(4)若Fn=0,物體做離心運(yùn)動(dòng),并沿切線方向飛出。離心運(yùn)動(dòng)實(shí)例【易錯(cuò)提醒】(1)離心運(yùn)動(dòng)不是在“離心力”作用下的運(yùn)動(dòng),所謂的“離心力”其實(shí)并不存在。(2)做離心運(yùn)動(dòng)的物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,但不會(huì)沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心?！镜淅骄俊靠疾榻嵌?

離心運(yùn)動(dòng)的理解【典例1】(多選)(2016·汕頭高一檢測)如圖,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水桶內(nèi)壁上,有一件濕衣服隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng),則(

)A.衣服隨脫水桶做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服的重力提供B.水會(huì)從脫水桶甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝.加快脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,衣服對(duì)桶壁的壓力也增大D.加快脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,脫水效果會(huì)更好【正確解答】選C、D。衣服受到豎直向下的重力,豎直向上的靜摩擦力,指向圓心的支持力,重力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力,大小相等,故向心力是由支持力充當(dāng)?shù)?A錯(cuò)誤。圓桶轉(zhuǎn)速增大以后,支持力增大,衣服對(duì)桶壁的壓力也增大,C正確;對(duì)于水而言,衣服對(duì)水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,說水滴受向心力本身就不正確,B錯(cuò)。隨著圓桶轉(zhuǎn)速的增加,需要的向心力增加,當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時(shí),衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng),故水桶轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大,脫水效果會(huì)越好,D正確?？疾榻嵌?

離心運(yùn)動(dòng)的速度【典例2】如圖所示,小球從“離心軌道”上滑下,若小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始脫離圓環(huán),則小球?qū)⒆?

)A.自由落體運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)C.斜上拋運(yùn)動(dòng) D.豎直上拋運(yùn)動(dòng)【解題探究】(1)小球脫離軌道時(shí)的速度方向如何?提示:小球脫離軌道時(shí)的速度方向斜向上。(2)脫離軌道后,小球受力情況如何?提示:脫離軌道后,小球只受重力作用?！菊_解答】選C。小球在脫離軌道時(shí)的速度是沿著軌道的切線方向的,即斜向上。當(dāng)脫離軌道后小球只受重力,所以小球?qū)⒆鲂鄙蠏佭\(yùn)動(dòng)?！菊`區(qū)警示】離心現(xiàn)象的三點(diǎn)注意(1)在離心現(xiàn)象中并不存在離心力,是外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力而引起的,是慣性的一種表現(xiàn)形式。(2)做離心運(yùn)動(dòng)的物體,并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心。(3)物體的質(zhì)量越大,速度越大(或角速度越大),半徑越小時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力越大,物體就越容易發(fā)生離心現(xiàn)象。【過關(guān)訓(xùn)練】1.關(guān)于離心運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是(

)A.物體突然受到離心力的作用,將做離心運(yùn)動(dòng)B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)提供向心力的合外力突然變大時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,只要提供向心力的合外力的數(shù)值發(fā)生變化,就將做離心運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)提供向心力的合外力突然消失或變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)【解析】選D。物體做什么運(yùn)動(dòng)取決于物體所受合外力與物體所需向心力的關(guān)系,只有當(dāng)提供的向心力小于所需要的向心力時(shí),物體才做離心運(yùn)動(dòng),所以做離心運(yùn)動(dòng)的物體并沒有受到所謂的離心力的作用,離心力沒有施力物體,所以離心力不存在。由以上分析可知D正確。2.如圖所示,光滑的水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化,下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(

)A.F突然消失,小球?qū)⒀剀?/p>