九年級數(shù)學上冊周周清4(檢測內(nèi)容22.2-22.3)(新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年級

wqrrlwqrrl#/5(2)水柱的最大高度為8m3(14分)(2019?某某)我市某化工材料經(jīng)銷商購進一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值X圍；(2)若在銷售過程中每天還要支付其他費用450元，當銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？伊千克)140100解：(1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(kW0),由圖象可得，當x=30時，y=140；x=50時，y=100,C140=30k+b,*??<[100=50k+b,~jk=-2, , 、一，、一… , .一一、解得[c八八?.y與x之間的關(guān)系式為y=-2x+200(30WxW60)b=200,(2)設(shè)該公司日獲利為W元，由題意得W=(x—30)(—2x+200)—450=—2(x-65)2+2000.,?,a=—2<0,??.拋物線開口向下，\?對稱軸x=65,?,.當x<65時，W隨著x的增大而增大，???30WxW60,??.x=60時，W有最大值，W最大值=-2X(60—65)2,日獲利最大，最大獲利為1950元(16分)如圖，在平面直角坐標系中，點A(—1,—1),B(3,-3),拋物線y=—2x2+2x經(jīng)過A,O,B三點，連接OA,OB,AB,線段AB交y軸于點C.(1)求點C的坐標；(2)若點P為線段OB上的一個動點(不與O,B重合)，直線PC與拋物線交于D,E兩點(點D在y軸右側(cè))，連接OD,BD.

①當^OPC為等腰三角形時，求點P的坐標;②求ABOD面積的最大值，并求出此時點D的坐標.答圖題圖答圖題圖解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b."—1=—k+b—3=3k+b,<解得1k=—"—1=—k+b—3=3k+b,<解得1k=—2,b=-3,

2???直線AB的解析式為y=—1x—3,??.C點坐標為乙 乙（0，-|）2(2)①\?直線OB過點O(0,0),B(3,―3),??.直線OB的解析式為y=—x.：^OPC為等腰三角形，???OC=OP或OP=PC或OC=PC.設(shè)P(x,—x)(0<x<3),當OC=OP時，x2+(—x)2=9,解得x1=￥,x2=邛（舍去），此時p點坐標為（干，一干）；當OP=PC時，點P在線段OC的中垂線上3 3 . .此時P點坐標為（4,—4）；當OC=PC時，x2+(—x+|+(—x+|)2=[，解得x=',x=02 4 1223g 3v2 3述，P點坐標為(工-,—7-)或(]TOC\o"1-5"\h\z（舍去）.此時P點坐標為P4，-3）.綜上所2 2—7)或([,—1)②過點D作DG,x軸，4 2 2垂足為G,交OB于點Q,過點B作BH±x軸，垂足為H.設(shè)Q（x,—x）,D（x,—2x2+；x）,則SAbod=SAodq+SAbdq=2DQ?OG+2DQ?GH=2DQ(OG+GH)=2[x+(—2X2+1