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公因數(shù)和最大公因數(shù)
冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)公因數(shù)和最大公因數(shù)冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11.經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法,會(huì)正確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.培養(yǎng)同學(xué)們善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義2什么是因數(shù)?什么是倍數(shù)?它們之間有聯(lián)系嗎?你是怎樣理解的?找出下面各數(shù)的因數(shù)。10的因數(shù)有:12的因數(shù)有:18的因數(shù)有:24的因數(shù)有:1、2、5、101、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、4、6、8、12、24什么是因數(shù)?什么是倍數(shù)?它們之間有聯(lián)系嗎?你是怎樣理解的?13什么是質(zhì)因數(shù)?什么是分解質(zhì)因數(shù)?把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。2是質(zhì)因數(shù)嗎?質(zhì)因數(shù)是相對(duì)于一個(gè)合數(shù)而言的,不能離開(kāi)合數(shù)說(shuō)誰(shuí)是質(zhì)因數(shù),誰(shuí)是合數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),就叫分解質(zhì)因數(shù)。什么是質(zhì)因數(shù)?什么是分解質(zhì)因數(shù)?把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的4
公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。例如,5和7是互質(zhì)數(shù),7和9也是互質(zhì)數(shù)。想一想:互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎?請(qǐng)你舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來(lái)。4和9,8和15。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。例如,5互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)(0除外)。3、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個(gè)自然數(shù)(0除外)。4、小的數(shù)是質(zhì)數(shù),大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)。2、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)。5、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。7、2和任何奇數(shù)?;ベ|(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)(0除外)。3、兩個(gè)6
8厘米12厘米我們把它剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形吧!要想剪完后沒(méi)有剩余,正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢?8厘米12厘米我們把它剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形吧!要想剪7
8厘米12厘米我們把它剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形吧!要想剪完后沒(méi)有剩余,正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢?8厘米12厘米我們把它剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形吧!要想剪8要求:
用尺子在長(zhǎng)方形的紙上畫(huà)出邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形,而且最后沒(méi)有剩余!并且把畫(huà)的情況記錄下來(lái),看看有幾種不同的畫(huà)法?要求:91×12=121×8=81×12=121×8=8102×6=122×4=82×6=122×4=8113×4=123×2=68─6=2剩余23×4=123×2=68─6=2剩余2124×3=124×2=8沒(méi)剩余4×3=124×2=8沒(méi)剩余132×5=1012─10=21×5=58─5=3有剩余2×5=1012─10=21×5=58─5=3有剩余142×6=121×6=48─6=2有剩余2×6=121×6=48─6=2有剩余15
正方形的邊長(zhǎng)(厘米)有無(wú)剩余……正方形的邊長(zhǎng)(厘米)有無(wú)剩余……16
正方形的邊長(zhǎng)(厘米)有無(wú)剩余1無(wú)2無(wú)3有4無(wú)5有6有……(三)小組匯報(bào),集體研究,合作共贏。正方形的邊長(zhǎng)(厘米)有無(wú)剩余1無(wú)2無(wú)3有4無(wú)5有6有……(17
正方形的邊長(zhǎng)(厘米)有無(wú)剩余1無(wú)2無(wú)3有4無(wú)5有6有……正方形的邊長(zhǎng)(厘米)有無(wú)剩余1無(wú)2無(wú)3有4無(wú)5有6有……18
正方形的邊長(zhǎng)(厘米)有無(wú)剩余1無(wú)2無(wú)4無(wú)3有5有6有……正方形的邊長(zhǎng)(厘米)有無(wú)剩余1無(wú)2無(wú)4無(wú)3有5有6有……1912厘米1厘米2厘米4厘米8厘米8厘米12厘米8厘米12厘米正方形的邊長(zhǎng)數(shù)應(yīng)既是12的因數(shù),也是8的因數(shù)。12厘米1厘米2厘米4厘米8厘米8厘米12厘米8厘米12厘米20
1、2、4既是12的因數(shù),也是8的因數(shù),它們就是12和8的公因數(shù)。其中4是最大的,就是12和8的最大公因數(shù)。1、2、4既是12的因數(shù),也是8的因數(shù),它們就是21
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。。(四)形成概念,研究方法,練習(xí)鞏固。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中22
怎樣求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢?怎樣求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢?231.分別列出12和18的因數(shù)。12的因數(shù)有:18的因數(shù)有:12341269182.找出12和18公有的因數(shù):1233.12和18的最大公因數(shù):6612361.分別列出12和18的因數(shù)。12的因數(shù)有:18的因數(shù)有:12412的因數(shù)18的因數(shù)4129186123612312的因數(shù)18的因數(shù)4129182512的因數(shù)18的因數(shù)4129186123612312和18的公因數(shù)6是它們的最大公因數(shù)12的因數(shù)18的因數(shù)41291826把12、18分解質(zhì)因數(shù)12=2×2×318=2×3×312和18都有質(zhì)因數(shù)2、32×3=66就是12和18的最大公因數(shù)把12、18分解質(zhì)因數(shù)12=2×2×318=2×3×312和2712182
6912和18的最大公因數(shù)是:2×3=63
23------用公因數(shù)2去除------用公因數(shù)3去除------除到公因數(shù)只有1為止
最后,把所有的除數(shù)乘起來(lái),得到:121826928三人學(xué)習(xí)小組
子曰:三人行,必有我?guī)?!老子曰:“一生二、二生三、三生萬(wàn)物!”俗話(huà)說(shuō):“三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮!”
(五)智慧闖關(guān),體驗(yàn)成功,趣味猶存。三人學(xué)習(xí)小組子曰:三人行,必有我?guī)煟。ㄎ澹┲腔坳J關(guān)29第一關(guān):火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。1.15和10的最大公因數(shù)是15。2.8的最大公因數(shù)是8。第一關(guān):火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。1.15和10的最大公因數(shù)是153024和16的
公因數(shù):124101220248第二關(guān):幫小鳥(niǎo)回家!24和16的
公因數(shù):124101220248第二關(guān):幫小鳥(niǎo)31第三關(guān):幫助別人,我能行!剪紙小組有一張長(zhǎng)48厘米,寬36厘米的彩紙,想把它剪成同樣的長(zhǎng)方形,并且沒(méi)有剩余,正方形的邊長(zhǎng)最大應(yīng)該剪多少厘米呢?誰(shuí)能幫幫我們小組呢?第三關(guān):幫助別人,我能行!剪紙小組有一張長(zhǎng)48厘米,寬36厘32求最大公因數(shù)的方法:(1)列舉法:分別寫(xiě)出這幾個(gè)數(shù)的因數(shù),找出
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