(8)三角函數、解三角形(教師版)

（8）三角函數、解三角形（教師版）二，2010年廣東省各地模擬試題1.（惠州市2010屆高三第三次調研理科）已知的圖像與的圖像的兩相鄰交點間的距離為，要得到的圖像，只須把的圖像（）A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位【答案】A【解析】把的圖像向左平移個單位，可得到的圖像，再把的圖像向向左平移個單位，即可得到的圖像，共向左平移個單位。2．（惠州市2010屆高三第三次調研文科）等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】.∴選D。3．（2010年揭陽市高考一模試題理科）設函數，，則是（）A．最小正周期為的奇函數B．最小正周期為的偶函數C．最小正周期為的奇函數D．最小正周期為的偶函數【答案】B【解析】，可知答案選B.4.（2010年揭陽市高考一模試題文科）已知，則的值為A.B.C.D【答案】B【解析】由得，，選B.5.（2010年揭陽市高考一模試題文科）如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為A.mB.mC.mD.m【答案】A【解析】由正弦定理得,選A6．（佛山市順德區(qū)）在的(A) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2010年3月廣州市高三一模數學文科試題）已知，則的值為（C）A． B． C． D．8．(2010年3月深圳市高三年級第一次調研考試文科)在中，分別為角所對邊，若，則此三角形一定是(C)A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形9.（江門市2010屆高三數學理科3月質量檢測試題）函數的最小正周期是 .10．（2010年3月廣州市高三一模數學文科試題）在△中，三邊、、所對的角分別為、、，若，則角的大小為．（或）三，2010年全國各地高考真題1.（2010上海文數）若△滿足，則△（）（A）一定是銳角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是鈍角三角形.(D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C為鈍角2.（2010全國卷2理數）為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像()（A）向左平移個長度單位（B）向右平移個長度單位（C）向左平移個長度單位（D）向右平移個長度單位【答案】B【命題意圖】本試題主要考查三角函數圖像的平移.【解析】=，=，所以將的圖像向右平移個長度單位得到的圖像，故選B.3.（2010陜西文數）函數f(x)=2sinxcosx是 () (A)最小正周期為2π的奇函數 （B）最小正周期為2π的偶函數(C)最小正周期為π的奇函數 （D）最小正周期為π的偶函數解析：本題考查三角函數的性質f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數4.（2010全國卷2文數）已知，則()（A）（B）（C）（D）【解析】B：本題考查了二倍角公式及誘導公式，∵sina=2/3，∴5.（2010重慶文數）下列函數中，周期為，且在上為減函數的是()（A）（B）（C）（D）解析：C、D中函數周期為2，所以錯誤當時，，函數為減函數而函數為增函數，所以選A6.（2010重慶理數）已知函數的部分圖象如題（6）圖所示，則()A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-解析：由五點作圖法知，=-7.（2010四川理數）將函數的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數解析式是（A）（B）（C）（D）解析：將函數的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數圖象的解析式為y＝sin(x－)再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數解析式是.答案：C8.（2010天津文數）為了得到這個函數的圖象，只要將的圖象上所有的點(A)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變(B)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變(C)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變(D)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變【答案】A【解析】本題主要考查三角函數的圖像與圖像變換的基礎知識，屬于中等題。由圖像可知函數的周期為，振幅為1，所以函數的表達式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一個值為，故圖像中函數的一個表達式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+)，所以只需將y=sinx（x∈R）的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變?！緶剀疤崾尽扛鶕D像求函數的表達式時，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數圖像進行平移變換時注意提取x的系數，進行周期變換時，需要將x的系數變?yōu)樵瓉淼?.（2010天津理數）在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，則A=()（A）（B）（C）（D）【解析】本題主要考查正弦定理與余弦定理的基本應用，屬于中等題。由由正弦定理得，所以cosA==，所以A=300【溫馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理將邊化為角運算或將角化為邊運算。10.（2010福建文數）2．計算的結果等于()A． B． C． D．【解析】原式=,故選B．【命題意圖】本題三角變換中的二倍角公式,考查特殊角的三角函數值11.（2010全國卷1文數）()(A)(B)-(C)(D)1.C【命題意圖】本小題主要考查誘導公式、特殊三角函數值等三角函數知識【解析】12.（2010全國卷1理數）記,那么()A.B.-C.D.-13（2010湖北文數）函數f(x)=的最小正周期為()A. B.x C.2 D.4【答案】D【解析】由T=||=4π，故D正確.14.（2010湖北理數）在中，a=15,b=10,A=60°，則=()A－BC－D3．【答案】D【解析】根據正弦定理可得解得，又因為，則，故B為銳角，所以，故D正確.15.（2010福建理數）的值等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】原式=，故選A?！久}意圖】本題考查三角函數中兩角差的正弦公式以及特殊角的三角函數，考查基礎知識，屬保分題。16.（2010浙江理數）函數的最小正周期是______________解析：故最小正周期為π，本題主要考察了三角恒等變換及相關公式，屬中檔題17.（2010全國卷2理數）已知是第二象限的角，，則．【命題意圖】本試題主要考查三角函數的誘導公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的計算能力.【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.18.（2010浙江文數）函數的最小正周期是答案：19.（2010北京文數）在中。若，，，則a=。答案：1 20.（2010廣東理數）11.已知a,b,c分別是△ABC的三個內角A,B,C所對的邊，若a=1,b=,A+C=2B,則sinC=.11．1．解