工程經(jīng)濟重點題型

第二章現(xiàn)金流量與資金的時間價值（1）初始現(xiàn)金流量：開始投資時發(fā)生的現(xiàn)金流量。（資金流出）（2）營業(yè)現(xiàn)金流量：投資項目投入使用后，在其壽命周期內(nèi)由于生產(chǎn)經(jīng)營所帶來的現(xiàn)金流入和流出的數(shù)量。（3）終結(jié)現(xiàn)金流量：投資項目完結(jié)時發(fā)生的現(xiàn)金流量。（資金流入）案例：同學(xué)小李購買住宅一套，房產(chǎn)總額80萬元(P)，首付30萬元（≥30%P），向銀行貸款50萬元，考慮5年還清貸款和20年還清貸款兩種還貸方式，在采用等額本息還款模式下，貸款利率采用2007年12月21日調(diào)整后的貸款利率下限7.83%，那么，小李在這兩種方式下的還款情況如何呢？年末_x000B_單利法F＝P×(1+i

×n)_x000B_復(fù)利法F＝P×(1+i

）n_x000B_1_x000B_F1＝1000+1000×10%

_x000B_=1100_x000B_F1＝1000×(1+10%

）_x000B_=1100_x000B_2_x000B_F2＝1100+1000×10%

_x000B_=1000×(1+10%×2)_x000B_=1200_x000B_F2＝1100+1100×10%

_x000B_=1000

×

(1+10%)

2_x000B_=1210_x000B_3_x000B_F3＝1200+1000×10%

_x000B_=1000×(1+10%×3)_x000B_=1300_x000B_F3＝1210+1210×10%

_x000B_=1000

×

(1+10%)

3_x000B_[例]某建筑公司進行技術(shù)改造，98年初貸款100萬元，99年初貸款200萬元，年利率8%，2001年末一次償還，問共還款多少元？解：先畫現(xiàn)金流量圖，如圖所示。根據(jù)公式得：F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3）=100×1.3605+200×1.2597=387.99（萬元）所以，4年后應(yīng)還款387.99萬元。[例]某公司對收益率為15%的項目進行投資，希望8年后能得到1000萬元，計算現(xiàn)在需投資多少？解：先畫現(xiàn)金流量圖，見圖。P=F(1+i)-n=1000（1+15%）-8=327（萬元）[例]某建筑企業(yè)每年利潤15萬元，利率15%，問20年后總共有多少資金？解：已知A=15萬元，i=15%，n=20年，求F=？F=15（F/A，i，n）=15（F/A，15%，20）=15×102.443=1536.6（萬元）所以20年后總共有1536.6萬元?！玖?xí)題】每年年末存款20000元，利率10%，求5年末可得款多少？查表可得[例]某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m2的住宅樓以改善職工居住條件，按測算每平方米造價為800元。若銀行利率為8%，問現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入多少金額，才能滿足需要？解：已知F=5000×800=400（萬元），i=8%，n=5，求A=？A=400（A/F，i，n）=400（A/F，8%，5）=400×0.17046=68.184（萬元）所以該企業(yè)每年末應(yīng)等額存入68.184萬元。[例]某建筑公司打算貸款購買一部10萬元的建筑機械，利率為10%。據(jù)預(yù)測此機械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤2萬元。問所得凈利潤是否足以償還銀行貸款？解：已知A=2萬元，i=10%，n=10年，求P是否大于或等于10萬元？P=2（P/A，10%，10）=2×6.1445=12.289(萬元)>10萬元。因此所得凈利潤足以償還銀行貸款[例]某建設(shè)項目的投資打算用國外貸款，貸款方式為商業(yè)信貸，年利率20%。據(jù)測算投資額為1000萬元，項目服務(wù)年限20年，期末無殘值。問該項目年平均收益為多少時不至于虧本？解：已知P=1000萬元，i=20%，n=20年，求A=？A=1000（A/P，20%，20）=1000×0.2054=205.4（萬元）所以該項目年平均收益至少應(yīng)為205.4萬元?！玖?xí)題】一臺機械價值10萬元，希望5年收回全部投資，若折現(xiàn)率為8%，問每年至少等額回收多少？解：已知P,i，n求A利用復(fù)利因子表得【例】計算圖中等差數(shù)列的現(xiàn)值及年金解：習(xí)題某建筑企業(yè)7年前用3500元購買了一臺機械，每年用此機械獲得收益為750元，在第1年時維護費為100元，以后每年遞增維護費20元，該單位打算現(xiàn)在（第7年末）轉(zhuǎn)讓出售，問若年利率為10%，最低售價為多少？例某類建筑機械的維修費用，第一年為200萬元，以后每年遞增50元，服務(wù)年限10年，那么，服務(wù)期內(nèi)全部維修費用的現(xiàn)值為多少？（i=10%）例某技術(shù)方案服務(wù)年限8年，第一年凈利潤10萬元，以后每年遞減0.5萬元，如果年利率為10%，問相當(dāng)于每年等額盈利多少元？有效年利率它首先是年利率，“有效”的意思是經(jīng)過修正的意思。其定義是按給定的期間利率（名義利率）每年復(fù)利m次時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價年利率。例如：銀行給出一個年利率8％（名義利率），每季度復(fù)利一次，那么100塊錢存一年增值為100*(1+8%/4)2。要同樣得到這么多錢，每年復(fù)利一次的利率應(yīng)該是多少呢？這個利率就是有效年利率，設(shè)為r，那么根據(jù)定義計算100*(1+8%/4)2*2＝100*(1+r)1，即r=(1+2%)2*2－1。例題：有本金1000元，年利率12%，每月復(fù)利計息一次，一年后的本利和為：有效利率為：或者，通過計算公式：[例]某項貸款為1000萬元，年利率為6%，按季計息，則10年后應(yīng)償還多少？或例題：某地向世界銀行貸款100萬美元，年利率為10%，試用間斷計息法和連續(xù)計息法分別計算5年后的本利和。某人現(xiàn)存款1000元，年利率10%，計息周期為半年，試用間斷計息法和連續(xù)計息法計算5年末存款金額為多少？一、單利復(fù)利計算F例題：某人存入銀行1000元，年利率為9%，分別用單利和復(fù)利計算3年后獲本利和為多少？二、現(xiàn)金流量圖做法例題：某企業(yè)向銀行貸款，第1年初借入10萬元，第3年初借入20萬元，第4年末償還25萬元，第5年末一次還清15.225萬元。畫出以借款人（企業(yè)）為立腳點的現(xiàn)金流量圖和以貸款人（銀行）為立腳點的現(xiàn)金流量圖。九大基本公式應(yīng)用之未知貨幣（P、F、A）擴展題：年利率12%，每半年計息1次，連續(xù)3年每年年末等額存款200元，則與其等值的第0年的現(xiàn)值為多少？例已知現(xiàn)在投資300元，9年后可一次獲得525元。求利率i為多少？某企業(yè)采用每月月末支付300元的分期付款方式購買一臺價值6000元的設(shè)備，共分24個月付完，問名義利率是多少？某公司欲購買一臺機床，賣方提出兩種付款方式：（1）若買時貨款一次付清，售價為30000元；（2）若買時第一次支付貨款10000元，以后24個月內(nèi)每月支付1000元。當(dāng)時銀行利率為12%，問若這兩種付款方案在經(jīng)濟上是等值的話，那么，對于等值的兩種付款方式，賣方實際上得到了多大的名義利率和有效利率？假設(shè)一個25歲的人投資人身保險，保鮮期50年，在這段期間，每年末繳納150元保險費。再保險期內(nèi)，若發(fā)生人身死亡或期末死亡，保險人均可獲得10000元保險金。問投資這段保險期的有效利率？若該人活到52歲去世，則銀行年利率為6%，問保險公司是否吃虧？某企業(yè)向外資貸款200萬元建一工程，第3年投產(chǎn)，投產(chǎn)后，每年凈收益40萬元，若年利率10%，問投產(chǎn)后多少年能歸還200萬元貸款的本息？某企業(yè)年初從銀行貸款1200萬元，并商定從第一年開始每年末償還250萬元，若按照銀行12%的年利率計算復(fù)利，那么該企，大約在第幾年可還清貸款？第四章 某項目的各年現(xiàn)金流量如下圖所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項目的經(jīng)濟性？i0=10%某工程有A、B兩個方案，現(xiàn)金流量如下表所示，當(dāng)基準(zhǔn)收益率為12％時，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法比較擇優(yōu)。NPVB>NPVA，說明方案B較優(yōu)NPVRA>NPVRB，說明方案A較優(yōu)某項目各年凈現(xiàn)金流量如下表：用凈年值法判別項目的可行性。(設(shè)行業(yè)基準(zhǔn)收益率為10％)由于NAV>0，說明項目在壽命期內(nèi)年均現(xiàn)金流入大于流出，因此項目可行。第一次試算，依經(jīng)驗先取一個收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(萬元)＞0。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小，應(yīng)再取大些。第二次試算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(萬元)＜0可見，內(nèi)部收益率必然在12％～14％之間，代入內(nèi)插法計算式可求得：IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％第三步：分析判斷方案可行性因為，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，該方案是可行的。例4-7按例4-6的凈現(xiàn)金流量及計算求得的內(nèi)部收益率IRR＝12.4％，計算和分析收回全部投資的過程。某項目有三個方案X，Y，Z，均能滿足同樣的需要，當(dāng)各方案的投資及年運營費用不同，如下表所示。在折現(xiàn)率為15％的情況下，采用費用現(xiàn)值與費用年值優(yōu)選。例題：某企業(yè)欲投資A、B、C三個項目，三個項目之間具有獨立關(guān)系，壽命期均為8年，其詳細(xì)資料見下表，如果折現(xiàn)率為12%，投資總額最多不得超過450萬