2023-2024學(xué)年人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章教案解一元一次方程（二）-去括號(hào)與去分母-教案1

解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．使學(xué)生了解一元一次方程這章內(nèi)容的知識(shí)系統(tǒng)，了解等式、方程、方程的解、解方程、一元一次方程及其標(biāo)準(zhǔn)形式這些概念的實(shí)際意義．2．掌握解一元一次方程和列出一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟．3．通過具體的數(shù)學(xué)實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到代數(shù)方法解決數(shù)學(xué)問題的優(yōu)越性．（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1．通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用代數(shù)方法解數(shù)學(xué)問題的能力和方法思想．2．通過應(yīng)用題的回顧，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合分析能力．（三）德育滲透點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生由感性到理性的認(rèn)識(shí)論的思想．（四）美育滲透點(diǎn)學(xué)習(xí)了本節(jié)課，學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容就有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，從而會(huì)感受到知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：回顧記憶，以練為主，注重課堂上的參與意識(shí)．2．學(xué)生學(xué)法：回憶→練習(xí)→總結(jié)三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1．重點(diǎn)：有關(guān)一元一次方程的概念回顧及解一元一次方程的基本方法．2．難點(diǎn)：靈活使用解方程的變形步驟，設(shè)計(jì)好的解題思路．3．疑點(diǎn)：解一元一次方程基本變形步驟的易錯(cuò)點(diǎn)，如移項(xiàng)變號(hào)等．四、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、膠片．五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)師生共同歸納本章知識(shí)系統(tǒng)，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種形式完成．六、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師提出問題：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回顧我們這一單元都學(xué)了什么？這些知識(shí)間有怎樣的聯(lián)系？我們還是采用各組競(jìng)賽的方式，請(qǐng)大家看投影．（出示投影1）（1）我們這一單元都學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（2）請(qǐng)舉例說明什么叫等式？（3）等式的性質(zhì)是什么？（4）什么是方程、方程的解、解方程？（5）我們這一單元學(xué)過的方程叫什么方程？標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？它有幾個(gè)解？（6）解一元一次方程的一般步驟是什么？（7）列一元一次方程應(yīng)用題的步驟有哪些？【教法說明】為使小結(jié)課有聲有色，充分調(diào)動(dòng)參與意識(shí)，上面問題采用競(jìng)賽方式解決，如分組賽、搶分賽、抽簽賽等，然后教師出示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，加以歸納．（出示投影2）（二）探索新知，講授新課師提出問題：請(qǐng)同學(xué)們看投影，現(xiàn)有四個(gè)同學(xué)解了四個(gè)一元一次方程，大家細(xì)心分析一下解的對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？同學(xué)之間可以討論．（出示投影3）（1）解方程；解：，，∴．（2）解方程；解：，，∴．（3）解方程；解：，∴．（4）解方程；解：，，∴．【教法說明】這組題是為了進(jìn)一步鞏固解方程的步驟，也是為本節(jié)要解決的各個(gè)教學(xué)疑點(diǎn)而設(shè)置的，故應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們感覺所學(xué)知識(shí)的掌握程度，然后，投影出示四個(gè)題目的解答如下：（出示投影4）第（1）小題的解法，錯(cuò)在移項(xiàng)沒有變號(hào)；第（2）小題的解法，錯(cuò)在去分母時(shí)計(jì)算不對(duì)；第（3）小題的解法，錯(cuò)在去分母時(shí)，有的項(xiàng)漏乘公分母；第（4）小題的解法錯(cuò)在去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前為負(fù)號(hào)，沒有將括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)全部變號(hào)．師提出問題：下面請(qǐng)同學(xué)們把書翻到第238頁，看第20～22行字，看完后大家回答如下問題．（出示投影5）（1）這道題已知什么？（2）這道題求的是什么？（3）設(shè)甲廠原任務(wù)生產(chǎn)臺(tái)，則乙廠原任務(wù)生產(chǎn)多少？（4）可以列出怎樣的方程？（5）怎樣解這個(gè)方程（由一名同學(xué)板演）？教師歸納：這道題如用算術(shù)解法，分析相當(dāng)困難的，它的算式為：（臺(tái)）．我們不難發(fā)現(xiàn)代數(shù)法解題要比算術(shù)解法優(yōu)越的多，大家可以慢慢地發(fā)現(xiàn)．【教法說明】上面題目只是為進(jìn)一步掌握應(yīng)用題做了一個(gè)典范并對(duì)比了代數(shù)方法的優(yōu)越性，教學(xué)時(shí)可靈活設(shè)計(jì)形式．（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師提出問題：現(xiàn)在我們進(jìn)行解方程的比賽，以學(xué)習(xí)小組為單位，以最后一名解答完畢時(shí)間為準(zhǔn)．（出示投影6）解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【教法說明】本組題是解一元一次方程的靈活運(yùn)用題目，使用時(shí)應(yīng)予照顧那些差生，如果做完了，教師令每組選代表，回答每個(gè)題的解法，教師加以規(guī)范．（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力師提出問題：觀察下面題目，回答思考方法．（出示投影7）（1）當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時(shí)，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值相等？（2）當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時(shí)，代數(shù)式與的和等于5？（3）當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時(shí)，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：分組議論，上述三個(gè)題中兩個(gè)代數(shù)式的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是我們學(xué)過的什么內(nèi)容？所求是什么？要求認(rèn)真研究，同桌之間互相切磋．【教法說明】這組題是方程的變式訓(xùn)練，教學(xué)時(shí)要充分讓學(xué)生有思考的時(shí)間，在討論后引導(dǎo)學(xué)生說明此類題目的解答方法，教師加以解題規(guī)范的指導(dǎo)．（五）歸納小結(jié)師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了等式、等式性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程和它的標(biāo)準(zhǔn)形式及其解的情況，解一元一次方程和列出一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟等知識(shí)，了解了數(shù)學(xué)問題的代數(shù)解法比算術(shù)解法的優(yōu)越性．今后的學(xué)習(xí)中我們?nèi)砸⒁庖韵聨c(diǎn)：①避免死記題型，學(xué)會(huì)自己分析問題的本領(lǐng)．②養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣，注意是否合理．③避免死套程序，靈活安排步驟．以上幾點(diǎn)對(duì)我們大家學(xué)好數(shù)學(xué)這一科有很大的幫助．七、隨堂練習(xí)1．判斷題（1）方程是等式，等式不一定是方程（）（2）當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的一元一次方程（）（3）若方程的解是，則（）（4）方程可變形為（）2．為何值時(shí)，代數(shù)式和的值互為相反數(shù)．3．解方程（1）；（2）；（3）．八、布置作業(yè)課本．九、板書設(shè)計(jì)一元一次方程一、有關(guān)概念：二、1．解方程的步驟板演：__________________1．等式的性質(zhì)2．列方程解應(yīng)用題的步驟__________________2．方程、方程解、解方程3．一元一