高三數(shù)學(xué)沖刺策略課件

高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

沖刺與應(yīng)考策略四川省陶研會(huì)教師發(fā)展專業(yè)委員會(huì)肖宏高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

沖刺與應(yīng)考策略四川省陶研會(huì)教師發(fā)展專業(yè)委員會(huì)一、考情分析06、07年四川卷考題、分值和考點(diǎn)2006年四川卷理科題號(hào)分值考點(diǎn)1，169集合(不等式)，以集合為載體的綜合問題3，2219函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，連續(xù)性，不等式，極限2012數(shù)列，函數(shù)，導(dǎo)數(shù)5，11，1722三角函數(shù)，充要條件，解斜三角形75平面向量4，10，131926二面角，球，線面關(guān)系，體積85線性規(guī)劃6，9，15，2126圓，直線與拋物線，橢圓定義，雙曲線，軌跡12，14，1821概率與統(tǒng)計(jì)25復(fù)數(shù)一、考情分析06、07年四川卷考題、分值和考點(diǎn)2006年題號(hào)一、考情分析06、07年四川卷考題、分值和考點(diǎn)2007年四川卷理科題號(hào)分值考點(diǎn)2，13，2223函數(shù)圖象，導(dǎo)數(shù)，不等式，最(極)值3，2117數(shù)列，極限，與函數(shù)的綜合問題16，1716三角函數(shù)，解斜三角形75平面向量4，6，14，1926空間線面關(guān)系，球95線性規(guī)劃5，8，1115，2031雙曲線定義，拋物線，對(duì)稱，圓的切線，軌跡橢圓10，12，1817排列組合，概率與統(tǒng)計(jì)15復(fù)數(shù)一、考情分析06、07年四川卷考題、分值和考點(diǎn)2007年題號(hào)二、四川卷考題分析06－6、已知兩定點(diǎn)A(－2，0)，B(1，0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PA|＝2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()（A）π（B）4π（C）8π（D）9π解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則：(x＋2)2＋y2＝4[(x－1)2＋y2]即：(x－2)2＋y2＝4這是一個(gè)半徑為2的圓.所以點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形面積等于4π選B.二、四川卷考題分析06－6、已知兩定點(diǎn)A(－2，0)，B(1二、四川卷考題分析06－8、某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a1、b1千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a2、b2千克。甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤分別為d1、d2元。月初一次性購進(jìn)本月用原料A、B各c1、c2千克。要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤總額達(dá)到最大。在這個(gè)問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x千克、y千克，月利潤總額為z元，那么用于求使總利潤z＝d1x＋d2y最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為()（A）（B）（C）（D）√二、四川卷考題分析06－8、某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A二、四川卷考題分析07－9、二、四川卷考題分析07－9、二、四川卷考題分析線性規(guī)劃問題變式1：已知－＜α＜β＜，則2α－β的取值范圍是()αβ0記2α－β＝t二、四川卷考題分析線性規(guī)劃問題變式1：αβ0記2α－β＝t二、四川卷考題分析線性規(guī)劃問題變式2：新都一中高2008屆十月份月考試題二、四川卷考題分析線性規(guī)劃問題變式2：新都一中高2008屆十二、四川卷考題分析06－15、如圖，把橢圓的長軸AB分成8等分，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，……，P7七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則

|P1F|＋|P2F|＋...＋|P7F|＝__________．二、四川卷考題分析06－15、如圖，把橢圓二、四川卷考題分析解：根據(jù)對(duì)稱性可知P4是短軸端點(diǎn)，|P4F|＝a＝5且|P1F|＋|P7F|＝2a＝10|P2F|＋|P6F|＝2a＝10|P3F|＋|P5F|＝2a＝10于是|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|＝35

答案：35二、四川卷考題分析解：根據(jù)對(duì)稱性可知P4是短軸端點(diǎn)，|P4F二、四川卷考題分析07－11、本題從平面幾何角度出發(fā)，考查學(xué)生解析思想，看似基礎(chǔ)，實(shí)則綜合能力要求很高，且?guī)в休^濃的競賽氣息。從命題角度說是一道精彩好題，但得分率偏低也檢驗(yàn)出考生應(yīng)變能力需要加強(qiáng)！二、四川卷考題分析07－11、本題從平面幾何角度出發(fā)，考查學(xué)二、四川卷考題分析07－15、Pyx0ABO’二、四川卷考題分析07－15、Pyx0ABO’二、四川卷考題分析06－21、已知兩定點(diǎn)F1(－,0)，F(xiàn)2(,0)，滿足條件|PF2|－|PF1|＝2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。如果|AB|＝6，且曲線E上存在點(diǎn)C，使

求m的值和△ABC的面積S。本小題主要考查雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力。滿分12分。二、四川卷考題分析06－21、已知兩定點(diǎn)F1(－,0二、四川卷考題分析目標(biāo)方程法基本得分點(diǎn)二、四川卷考題分析目標(biāo)方程法基本得分點(diǎn)二、四川卷考題分析二、四川卷考題分析二、四川卷考題分析二、四川卷考題分析二、四川卷考題分析07－20、二、四川卷考題分析07－20、二、四川卷考題分析07－20、二、四川卷考題分析07－20、二、四川卷考題分析07－20、目標(biāo)方程法基本得分點(diǎn)二、四川卷考題分析07－20、目標(biāo)方程法基本得分點(diǎn)三、教學(xué)與復(fù)習(xí)建議首先要明白解析幾何要教給學(xué)生什么結(jié)合實(shí)際，適當(dāng)介紹解析幾何發(fā)展簡史指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的眼光看待幾何問題明確解析幾何與代數(shù)、三角函數(shù)、平面幾何(包括立體幾何)的關(guān)系從現(xiàn)實(shí)生活中的問題看解析幾何的實(shí)際運(yùn)用熟練掌握高考中解析幾何熱點(diǎn)問題的處理方法不能忽視參數(shù)方程的作用掌握解析幾何與其它知識(shí)點(diǎn)的縱橫聯(lián)系三、教學(xué)與復(fù)習(xí)建議首先要明白解析幾何要教給學(xué)生什么解析幾何與其它知識(shí)點(diǎn)的交匯解析幾何與平面幾何解析幾何與函數(shù)解析幾何與三角函數(shù)解析幾何與數(shù)列解析幾何與不等式解析幾何與向量解析幾何與立體幾何解析幾何知識(shí)與方法的適度拓展…………解析幾何與其它知識(shí)點(diǎn)的交匯解析幾何與平面幾何(一)解析幾何與平面幾何(一)解析幾何與平面幾何(一)解析幾何與平面幾何(一)解析幾何與平面幾何(一)解析幾何與平面幾何自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓C:

x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光線L所在直線的方程.(1989(21)10分)BC1AOyCx答案：3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0

(一)解析幾何與平面幾何自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線L射到x(二)解析幾何與函數(shù)(二)解析幾何與函數(shù)(二)解析幾何與函數(shù)隱含條件(二)解析幾何與函數(shù)隱含條件(二)解析幾何與函數(shù)(二)解析幾何與函數(shù)(二)解析幾何與函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)證明(判斷)函數(shù)單調(diào)性是常用方法(二)解析幾何與函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)證明(判斷)函數(shù)單調(diào)性是常用方法(三)解析幾何與三角函數(shù)代表題型：參數(shù)方程(三)解析幾何與三角函數(shù)代表題型：參數(shù)方程(三)解析幾何與三角函數(shù)答案：D(三)解析幾何與三角函數(shù)答案：D(四)解析幾何與數(shù)列(四)解析幾何與數(shù)列(四)解析幾何與數(shù)列(四)解析幾何與數(shù)列(四)解析幾何與數(shù)列焦半徑(四)解析幾何與數(shù)列焦半徑(四)解析幾何與數(shù)列點(diǎn)差法(四)解析幾何與數(shù)列點(diǎn)差法(四)解析幾何與數(shù)列(四)解析幾何與數(shù)列(四)解析幾何與數(shù)列同類試題：2004年湖南第22題(14分)2004年浙江第22題(14分)2004年上海第22題(18分)2006年四川第15題(4分)2007全國卷Ⅱ第20題(12分)……(四)解析幾何與數(shù)列同類試題：(五)解析幾何與不等式代表題型：范圍與最值問題(五)解析幾何與不等式代表題型：范圍與最值問題(五)解析幾何與不等式(五)解析幾何與不等式(五)解析幾何與不等式(五)解析幾何與不等式(六)解析幾何與向量成都市高2006級(jí)摸底測試(六)解析幾何與向量成都市高2006級(jí)摸底測試(六)解析幾何與向量(六)解析幾何與向量(六)解析幾何與向量(六)解析幾何與向量(六)解析幾何與向量……11’(六)解析幾何與向量……11’(七)解析幾何與立體幾何如圖，正方體AC1中，P點(diǎn)是側(cè)面BB1C1C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)到直線AB的距離與P點(diǎn)到平面CC1D1D的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡為_______________.答：以B為焦點(diǎn)，CC1為準(zhǔn)線的拋物線在面BB1C1C內(nèi)的一段.AA1B1C1D1BCDP(七)解析幾何與立體幾何如圖，正方體AC1中，P點(diǎn)是側(cè)面BB(七)解析幾何與立體幾何如圖，正方體AC1中，E、F分別是BB1、B1C1的中點(diǎn)，P點(diǎn)是平面AEF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與P點(diǎn)到平面BB1C1C的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡為().A、直線B、橢圓C、雙曲線

D、拋物線答：B以A為焦點(diǎn)，EF為準(zhǔn)線的橢圓.AA1B1C1D1BCDPEF(七)解析幾何與立體幾何如圖，正方體AC1中，E、F分別是B(七)解析幾何與立體幾何ABCDP(七)解析幾何與立體幾何ABCDP(七)解析幾何與立體幾何(成都市高2008級(jí)摸底測試第12題)答案：D(七)解析幾何與立體幾何(成都市高2008級(jí)摸底測試第12題(八)適度拓展平面解析幾何向?qū)W有余力的學(xué)生適當(dāng)介紹空間解析幾何的思想和方法1、空間向量2、空間平面方程

一般式：Ax＋By＋Cz＋D＝0

截距式：

(其中a，b，c分別是平面在x，y，z軸上的截距)

點(diǎn)法式：A(x－x0)＋B(y－y0)＋C(z－z0)＝0(其中(A,B,C)是平面的一個(gè)法向量，且平面過點(diǎn)P(x0,y0,z0))3、點(diǎn)P(x0,y0,z0)到平面Ax＋By＋Cz＋D＝0的距離公式：(八)適度拓展平面解析幾何向?qū)W有余力的學(xué)生適當(dāng)介紹空間解析幾(八)適度拓展平面解析幾何例、已知ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在平面，且GC＝2，求點(diǎn)B到平面EFG的距離.(1991全國(23)10分)解：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系則B(4,0,0),E(4,－2,0),F(2,－4,0),G(0,0,2)延長EF與x軸、y軸分別交于M(6,0,0),N(0,－6,0)可得平面EFG的方程為即x－y＋3z－6＝0GBCDFAExyz(八)適度拓展平面解析幾何例、已知ABCD是邊長為4的正方形(八)適度拓展平面解析幾何∴點(diǎn)B到平面EFG的距離為GBCDFAExyz(八)適度拓展平面解析幾何∴點(diǎn)B到平面EFG的距離為GBCD(八)適度拓展平面解析幾何成都市高2008屆第二次診斷性測試xyzO(八)適度拓展平面解析幾何成都市高2008屆第二次診斷性測試四、高考沖刺復(fù)習(xí)策略一、既強(qiáng)調(diào)專題，又注重雙基二、既強(qiáng)調(diào)技巧，又不忘通法三、既關(guān)注創(chuàng)新，又回歸課本四、既關(guān)注熱點(diǎn)，又不漏冷門五、既重視思路，又弄清算理六、既重視高考，又關(guān)注競賽七、既注重結(jié)果，又需要規(guī)范八、既注重教法，又不忘考法九、既要抱西瓜，又要撿芝麻

十、既要好狀態(tài)，又要好心態(tài)四、高考沖刺復(fù)習(xí)策略一、既強(qiáng)調(diào)專題，又注重雙基(一)既強(qiáng)調(diào)專題，又注重雙基常見專題：直線與圓圓錐曲線直線與圓錐曲線的位置關(guān)系對(duì)稱問題軌跡問題范圍問題向量與解析幾何…………(一)既強(qiáng)調(diào)專題，又注重雙基常見專題：(一)既強(qiáng)調(diào)專題，又注重雙基千里之堤，毀于蟻穴——直線一般式中A、B與斜率的關(guān)系——橢圓與雙曲線中a，b，c的關(guān)系差異——“目標(biāo)方程”中的二次項(xiàng)系數(shù)——直線與圓位置關(guān)系的幾何判定——數(shù)值運(yùn)算的規(guī)范與準(zhǔn)確…………(一)既強(qiáng)調(diào)專題，又注重雙基千里之堤，毀于蟻穴(二)既強(qiáng)調(diào)技巧，又不忘通法常用方法：目標(biāo)方程法、代點(diǎn)作差法、相關(guān)點(diǎn)法、直譯法、定義法、幾何法、參數(shù)法

……——會(huì)通法，但不一定用通法——有技巧，但不刻意追求技巧(二)既強(qiáng)調(diào)技巧，又不忘通法常用方法：目標(biāo)方程法、代點(diǎn)作差法(二)既強(qiáng)調(diào)技巧，又不忘通法如圖，拋物線y2＝4x的一條焦點(diǎn)弦為PQ，H是拋物線準(zhǔn)線與x軸的公共點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn).

求證：∠PHF＝∠QHF.RSxQPHyOF技巧源于通法通法誕生技巧(二)既強(qiáng)調(diào)技巧，又不忘通法如圖，拋物線y2＝4x的一條焦點(diǎn)(三)既關(guān)注創(chuàng)新，又回歸課本注意高二課本(上冊)

P128例1，P130例2P1325，6，8，10，12，13，17

P1332，3，5，6(三)既關(guān)注創(chuàng)新，又回歸課本注意高二課本(上冊)

(三)既關(guān)注創(chuàng)新，又回歸課本高考狀元——方輝，北京大學(xué)社會(huì)學(xué)系2001級(jí)，畢業(yè)于湖北省巴東一中要重視課本，課本是知識(shí)的源泉，因此拋開課本一味做題是不明智的。仔細(xì)研究數(shù)學(xué)課本，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)和知識(shí)的本質(zhì)含義。看數(shù)學(xué)書本，要用挑戰(zhàn)的心態(tài)，懷疑的眼光，不斷質(zhì)疑，深入思考，只有這樣，才能看有所得。朱非主編。圓夢北大——83位北大學(xué)子的成長感悟。

北京：新世界出版社，2002.P285(三)既關(guān)注創(chuàng)新，又回歸課本高考狀元——方輝，北京大學(xué)社會(huì)學(xué)(四)既關(guān)注熱點(diǎn)，又不漏冷門熱點(diǎn)：直線與二次曲線的位置關(guān)系

對(duì)稱問題

軌跡問題

范圍(最值)問題

與向量整合問題冷門：參數(shù)方程(四)既關(guān)注熱點(diǎn)，又不漏冷門熱點(diǎn)：直線與二次曲線的位置關(guān)系

(五)既重視思路，又弄清算理例、如圖，ABCD是一塊邊長為100m的正方形地皮，其中AST是一個(gè)半徑為90m的扇形小山坡，其余部分為平地.一開發(fā)商打算在平地上修建一個(gè)矩形停車場，使得矩形的兩邊分別在BC和CD上，一個(gè)頂點(diǎn)落在ST弧上，求停車場PQCR面積的最大值和最小值.ABCDSTQPR(五)既重視思路，又弄清算理例、如圖，ABCD是一塊邊長為1(五)既重視思路，又弄清算理分析：建立如圖所示坐標(biāo)系設(shè)P(x，y)，則x2＋y2＝902于是|PQ|＝100－x

|PR|＝100－y∴S＝|PQ||PR|

＝(100－x)(100－y)

＝1002－100(x＋y)＋xyABCDSTQPRyx(五)既重視思路，又弄清算理分析：建立如圖所示坐標(biāo)系A(chǔ)BCD(五)既重視思路，又弄清算理分析：建立如圖所示坐標(biāo)系設(shè)P(x，y)，則x2＋y2＝902于是x＝90cosθ

y＝90sinθ且|PQ|＝100－90cosθ

|PR|＝100－90sinθABCDSTQPRyx∴S＝|PQ||PR|

＝1002－9000(sinθ＋cosθ)＋902sinθcosθθ設(shè)sinθ＋cosθ＝t(1≤t≤)則sinθcosθ＝(t2＋1)……(五)既重視思路，又弄清算理分析：建立如圖所示坐標(biāo)系A(chǔ)BCD(六)既面向高考，又關(guān)注競賽06、07年四川卷數(shù)學(xué)試題競賽味很濃，已經(jīng)引起各方關(guān)注.2006年四川卷15題，16題，22題2007年四川卷11題，21題，22題2008屆成都市摸底測試12題，2008屆成都市一診12題，21題，22題2008屆成都市二診11題，12題，16題，22題…………(六)既面向高考，又關(guān)注競賽06、07年四川卷數(shù)學(xué)試題競賽味(六)既面向高考，又關(guān)注競賽連接點(diǎn)：集合——映射、劃分、覆蓋平面幾何——直線與圓，多邊形排列組合——計(jì)數(shù)方法，簡單可重復(fù)排列數(shù)列——通項(xiàng)與求和方法，遞歸數(shù)列不等式——放縮法…………(六)既面向高考，又關(guān)注競賽連接點(diǎn)：(六)既面向高考，又關(guān)注競賽在當(dāng)前總體難度不會(huì)大幅提高的前提下，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注近年來全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽和第一試中與高中教材密切相關(guān)的部分賽題，注重其基本方法拓展，不宜過分加深和推廣.(六)既面向高考，又關(guān)注競賽在當(dāng)前總體難度不會(huì)大幅提高的前提(六)既面向高考，又關(guān)注競賽成都市2008屆高三第二次診斷性考試題公式S＝

cr(六)既面向高考，又關(guān)注競賽成都市2008屆高三第二次診斷性(六)既面向高考，又關(guān)注競賽(六)既面向高考，又關(guān)注競賽(六)既面向高考，又關(guān)注競賽2007屆北京海淀區(qū)期末測試xy0F1F2PMRST(六)既面向高考，又關(guān)注競賽2007屆北京海淀區(qū)期末測試xy(六)既面向高考，又關(guān)注競賽已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{5,6,7,8,9,10}，映射f：A→B滿足f(1)＜f(2)＜f(3)＜f(4)，這樣的

f有多少個(gè)？對(duì)于集合U＝{1,2,3}，滿足A∪B＝U的有序集合對(duì)(A,B)有多少個(gè)？(當(dāng)A≠B時(shí)，(A,B)≠(B,A))對(duì)于集合U＝{1,2,…,n}，滿足A∪B＝U的有序集合對(duì)(A,B)有多少個(gè)？對(duì)于集合U＝{1,2,…,n}，滿足A1∪A2∪…∪Ak＝U的有序集合組(A1,A2,…,Ak)有多少組？(六)既面向高考，又關(guān)注競賽已知集合A＝{1,2,3,4}，(七)既注重結(jié)果，又需要規(guī)范直線的斜率是否存在？“目標(biāo)方程”二次項(xiàng)系數(shù)是否為0？直線與雙曲線的漸近線是否平行？直線與拋物線的對(duì)稱軸是否平行？三角形三頂點(diǎn)是否共線？直線與曲線相交，兩個(gè)交點(diǎn)是否重合？試卷書寫是否清晰規(guī)范？用語是否邏輯嚴(yán)謹(jǐn)而簡明扼要？是否使用了讓人難以理解的非常規(guī)方法？…………(七)既注重結(jié)果，又需要規(guī)范直線的斜率是否存在？(八)既注重教法，又不忘考法教學(xué)的目的(也是考試的目的)——奪取高分！要有全局觀念——發(fā)卷到正式考試前這5分鐘做什么？——開始考試的前半個(gè)小時(shí)做什么？——最后半小時(shí)(最后10分鐘)做什么？——遇到難題怎么辦？——試題很簡單怎么辦？(八)既注重教法，又不忘考法教學(xué)的目的(也是考試的目的)——(八)既注重教法，又不忘考法例、已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，|PQ|＝4，求雙曲線方程.（1991年第26小題，滿分12分)(八)既注重教法，又不忘考法例、已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在高三數(shù)學(xué)沖刺策略課件高三數(shù)學(xué)沖刺策略課件高三數(shù)學(xué)沖刺策略課件(九)既要抱西瓜，又要撿芝麻例、已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線，當(dāng)n≤y≤n＋1(n＝0，1，2，…)時(shí)，該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數(shù)b≠1)，設(shè)數(shù)列{xn}由f(xn)＝n(n＝1，2，3，…)定義.

(1)求x1，x2和xn的表達(dá)式；

(2)求f(x)的表達(dá)式，