【公開課】萬有引力理論的成就+課件高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

第七章萬有引力與宇宙航行3萬有引力理論的成就哈勃太空望遠鏡伽利略天文望遠鏡射電天文望遠鏡月球火星導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課2011年諾貝爾物理學獎通過觀測遙遠超新星發(fā)現(xiàn)宇宙的加速膨脹天體的質(zhì)量？交流討論

問題1：怎樣測量一個物體（例如籃球）的質(zhì)量？你能說出幾種方法嗎？直接測量間接測量導(dǎo)入新課問題2：對于像地球這樣質(zhì)量較大，體積較大的天體，它的質(zhì)量是多少呢？可以用什么方法測定？用間接測量的方法得到，如果知道物體與地球之間的萬有引力，運用剛學完的萬有引力定律，通過計算可得到地球的質(zhì)量。一、“稱量”地球的質(zhì)量問題3：在地球上的物體沒有飄浮在空中的原因是什么？一、“稱量”地球的質(zhì)量因物體受到地球給它的萬有引力，方向指向地心。問題4：回顧重力的定義，思考重力就是萬有引力嗎？重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的。而在地球上的物體還要隨著地球一起自轉(zhuǎn)，地球給它的萬有引力還要提供圓周運動的向心力。所以，物體實際受地球給它的萬有引力，可分解為兩個分力，其中一個分力為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力Fn，另一個分力就是物體的重力mg。兩極：Fn＝0，mg＝F問題5：根據(jù)以上分析，思考重力加速度隨緯度的增加而增大的原因？一、“稱量”地球的質(zhì)量赤道：F＝Fn＋mg同一物體在赤道處Fn最大，mg最小，故重力隨緯度的增加而增大，這也就是重力加速度隨緯度的增加而增大的原因。問題6：如果忽略地球自轉(zhuǎn)，則萬有引力和重力有什么關(guān)系？一、“稱量”地球的質(zhì)量考慮自轉(zhuǎn)時：F＝Fn＋mg不計自轉(zhuǎn)時：Fn=0問題7：1798年英國物理學家卡文迪什測出萬有引力常量G，因此，卡文迪什把他自己的實驗說成是“稱量地球的質(zhì)量”。因地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪什之前就已知道，一旦測得引力常量G，就可以算出地球的質(zhì)量m地?？ㄎ牡鲜病胺Q量”的依據(jù)是什么？一、“稱量”地球的質(zhì)量。若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在地球表面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即所以有問題8：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，思考為什么高山上的自由落體加速度比山下地面的?。恳?、“稱量”地球的質(zhì)量1、萬有引力和重力的關(guān)系：設(shè)地球的質(zhì)量為m地，半徑為R，物體的質(zhì)量為m，設(shè)物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬有引力公式得

。引力F可分解為兩個分力，其中一個分力為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力Fn，另一個分力就是物體的重力mg。梳理深化

一、“稱量”地球的質(zhì)量2、重力與緯度的關(guān)系：地面上物體的重力隨緯度的升高而增大。（1）在赤道上：（2）在兩極：（3）其它位置：重力是萬有引力的一個分力，重力的大小

，重力的方向偏離地心一、“稱量”地球的質(zhì)量3、近似關(guān)系：如果忽略地球自轉(zhuǎn)，則萬有引力和重力相等，即，g為地球表面的重力加速度。4、地球質(zhì)量：一、“稱量”地球的質(zhì)量5、重力與高度的關(guān)系：一、“稱量”地球的質(zhì)量6、黃金代換：忽略自轉(zhuǎn)時，,整理可得：GM=gR2例1、設(shè)地面附近的重力加速度g＝9.8m/s2，地球半徑R＝6.4×106m，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量m地（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）一、“稱量”地球的質(zhì)量m地≈6.0×1024kg鞏固提升

練習1、設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為（）A．1B．C．D．D一、“稱量”地球的質(zhì)量練習2、火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（）

A．0.2gB．0.4g

C．2.5gD．5gB一、“稱量”地球的質(zhì)量交流討論

二、計算天體的質(zhì)量問題1：如圖，已知月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期T和半徑r，由此可以求出地球的質(zhì)量嗎？能否求出月球的質(zhì)量呢？無法計算月球的質(zhì)量m地球的質(zhì)量M二、計算天體的質(zhì)量問題2：如圖，地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離r，你能求出太陽的質(zhì)量嗎？若要求太陽的密度，還需要哪些量？需要知道太陽的半徑R太陽的質(zhì)量m太問題3：嫦娥三號探測器，是中國嫦娥工程二期中的一個探測器，是中國第一個月球軟著陸的無人登月探測器。它陸續(xù)開展了“觀天、看地、測月”的科學探測和其它預(yù)定任務(wù)，取得一定成果。若嫦娥三號繞月球表面飛行一周的時間為T，怎樣利用這個條件估測月球的密度？二、計算天體的質(zhì)量1、天體質(zhì)量的計算：行星圍繞太陽（或衛(wèi)星繞地球）的運動可以看成是勻速圓周運動，其向心力由太陽對行星（或地球?qū)πl(wèi)星）的萬有引力提供，因此有

，測出行星（或衛(wèi)星）的周期T和軌道半徑r，就可以算出太陽(或地球)的質(zhì)量

。

梳理深化

二、計算天體的質(zhì)量2、密度的計算：若太陽（或地球）的半徑為R，則代入公式和即可得太陽（或地球）的密度為3、若某衛(wèi)星繞天體做近地飛行，即r=R，其運動周期為T，則二、計算天體的質(zhì)量鞏固提升

例2、把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運動，軌道平均半徑約為1.5×108km，已知萬有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周為365天，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少kg？（結(jié)果取一位有效數(shù)字）二、計算天體的質(zhì)量太陽的質(zhì)量r＝1.5×108kmT＝365×24×3600s≈3.15×107sm太≈2×1030kg練習3、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T，僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（）A.月球的質(zhì)量B.地球的質(zhì)量C.地球的半徑D.地球的密度B二、計算天體的質(zhì)量三、發(fā)現(xiàn)未知天體情境：到了18世紀，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——天王星的運動軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結(jié)果總有一些偏差。是什么原因呢？科學家提出了一系列的猜想：A、以前的天文觀測數(shù)據(jù)不準確;B、天王星內(nèi)側(cè)的土星和木星對它的吸引而產(chǎn)生的;C、天王星外側(cè)的一顆未知行星的吸引造成;D、由于某顆彗星的撞擊而產(chǎn)生的;E、天王星的一顆質(zhì)量很大的衛(wèi)星對它的吸引造成的;F、牛頓的萬有引力定律也許是錯誤的。G、……三、發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的發(fā)現(xiàn)問題1：海王星的發(fā)現(xiàn)者是誰？英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。后來，這顆行星被命名為海王星。三、發(fā)現(xiàn)未知天體問題2：海王星的發(fā)現(xiàn)有什么樣的歷史意義？海王星的發(fā)現(xiàn)過程充分顯示了理論對于實踐的巨大指導(dǎo)作用，所用的“計算、預(yù)測和觀察”的方法指導(dǎo)人們尋找新的天體。交流討論

例3、下列說法正確的是（）A.海王星是人們直接應(yīng)用萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的B.天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的C.海王星是人們經(jīng)過長期的太空觀測而發(fā)現(xiàn)的D.天王星的運行軌道與由萬有引力定律計算的軌道存在偏差，其原因是天王星受到軌道外的行星的引力作用，由此人們發(fā)現(xiàn)了海王星D三、發(fā)現(xiàn)未知天體四、預(yù)言哈雷彗星回歸觀看視頻:預(yù)言哈雷彗星回歸

1.哈雷彗星的發(fā)現(xiàn)：英國天文學家哈雷依據(jù)萬有引力定律定發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，并預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過了近日點，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。2.意義：海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星的按時回歸，確立了萬有引力定律的地位。梳理深化

四、預(yù)言哈雷彗星回歸例4、地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓（如圖所示）。天文學家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，預(yù)測下次飛近地球在2061年。四、預(yù)言哈雷彗星回歸鞏固提升

（1）請你根據(jù)開普勒行星運動定律估算哈雷彗星軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的多少倍？（2）若哈雷彗星在近日點與太陽中心的距離為r1，線速度大小為v1；在遠日點與太陽中心的距離為r2，線速度大小為v2，請比較哪個速度大，并求得哈雷彗星在近日點和遠日點的加速度大小之比。四、預(yù)言哈雷彗星回歸鞏固提升

四、預(yù)言哈