山東省棗莊市滕州市鮑溝中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)預(yù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)題

山東省滕州市鮑溝中學(xué)2023年秋季開學(xué)預(yù)習(xí)檢測(cè)題八年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題(共36分)1．(本題3分)下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．2．(本題3分)下列各數(shù)是勾股數(shù)的是（

）A．、、 B．、、 C．、、 D．、、3．(本題3分)在、、、、、、、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．(本題3分)2、5、m是某三角形三邊的長(zhǎng)，則等于（

）A． B． C． D．45．(本題3分)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．(本題3分)下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7．(本題3分)如圖在一個(gè)高為3米，長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯至少需要（

）．

A．3米 B．4米 C．5米 D．7米8．(本題3分)比較下列各組數(shù)的大小，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．9．(本題3分)若，則的結(jié)果是（

）A．1 B．0 C． D．10．(本題3分)海倫—秦九韶公式古希臘幾何學(xué)家海倫和我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫—秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，記，那么三角形的面積為：，在中，，，所對(duì)的邊分別是、、，若、、，則的面積為（

）A． B．30 C． D．4511．(本題3分)在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，甲同學(xué)用四個(gè)相同的直角三角形(直角邊長(zhǎng)分別為，，斜邊長(zhǎng)為)構(gòu)成如圖所示的正方形；乙同學(xué)用邊長(zhǎng)分別為，的兩個(gè)正方形和長(zhǎng)為，寬為的兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成如圖所示的正方形，甲、乙兩位同學(xué)給出的構(gòu)圖方案，可以證明勾股定理的是（

）

A．甲 B．乙 C．甲，乙都可以 D．甲，乙都不可以12．(本題3分)已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B． C．12或 D．14二、填空題(共18分)13．(本題3分)若，則代數(shù)式的值是______．14．(本題3分)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)B離點(diǎn)C，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是______．

15．(本題3分)如圖，在中，，將沿翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合．若，，則的長(zhǎng)為_________．

16．(本題3分)已知，，則的值為_____17．(本題3分)對(duì)于任意正數(shù)，，定義運(yùn)算“”如下：，計(jì)算結(jié)果為______．18．(本題3分)已知如圖：小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得，則的周長(zhǎng)為_______________．

三、解答題(共48分)19．(本題8分)計(jì)算：

(1)

(2)20．(本題8分)已知的立方根是，的平方根是．

(1)求的值．

(2)求的平方根．21．(本題8分)閱讀下面計(jì)算過(guò)程：

；

；

；

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

(1)化簡(jiǎn)：

______；

(2)根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)直接寫出

______；

(3)利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：．22．(本題8分)如圖，一架梯子長(zhǎng)10米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻6米．

(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

(2)如果梯子的頂端下滑了2米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米？23．(本題8分)如圖，某工廠前面有一條筆直的公路，原來(lái)有兩條路，可以從工廠到達(dá)公路，經(jīng)測(cè)量，，，現(xiàn)需要修建一條路，使工廠到公路的路程最短．請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫出最短路徑（不寫畫法，保留作圖痕跡），并求出新建路的長(zhǎng)．

24．(本題8分)學(xué)過(guò)勾股定理后，某班興趣小組來(lái)到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，得到如下信息：

測(cè)得從旗桿頂端垂