2021年河北石家莊裕華3月中考數(shù)學(xué)模擬試題

2021年3月河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘。

2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上。

3.答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂

黑；答非選擇題時(shí)，考生務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1~10小題各3分“1?16小題各2分.在每

“小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

中

以

】?如圖1,在一副三角板中，標(biāo)識(shí)了4個(gè)角，其中最大的角為

淤

姥

圖1

A.Z1B.Z2C.Z3D.Z4

2.計(jì)算一1口1=-2,則“□”表示的運(yùn)算符號(hào)是

A.+B.—C.XD.4-

3.如圖2,沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B,C,小明在A處測(cè)得AB=5米,AC=7

米，則點(diǎn)A到DE的距離可能為

圖2

A.4米B.5米C.6米D.7米

4.如圖3,是某幾何體的三視圖，則該幾何體可能為

□

圖3

A.球B.正方體C.長(zhǎng)方體D.圓柱

5.下列各式從左到右的變形中，不正確的是

A22R_b『ILC3a=3〃n8a8a

3a3a,-6a6a,-4b46

數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共8頁(yè)）

6.下面是解不等式《＞】一長(zhǎng)工的過(guò)程”每一步只對(duì)上一步負(fù)責(zé),則其中有錯(cuò)的步驟是

OJ

A.只有④B.①③C.②④D.①②④

7.如圖4,將透明直尺登放在正五邊形之上，若正五邊形有兩個(gè)頂點(diǎn)在直尺的邊上，且有

一邊與直尺的邊垂直，則Na=

A.608

B.28°

C.54°

圖4

D.72°?

8.嘉淇同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，一共練習(xí)了7次，將0

9

成績(jī)制成如圖5所示的折線統(tǒng)計(jì)圖（成績(jī)?yōu)檎麛?shù),8

7

滿分分）.若嘉淇同學(xué)又跳了一次，成績(jī)恰好是6

105

4

原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)，則這8次成績(jī)和原來(lái)7次3

2

成績(jī)相比1

第

第

第

第

第

A.眾數(shù)沒(méi)變，方差變小第

123456第次數(shù)

7

次

次

次

次

次

B.眾數(shù)沒(méi)變，方差變大次

?次

C.中位數(shù)沒(méi)變，方差變小圖5

D.中位數(shù)沒(méi)變，方差變大

9.若々為正整數(shù)，則表示的是

A.3個(gè)（/）相加B.2個(gè)（公）相加

C.3個(gè)（公）相乘D.5個(gè)々相乘

10.如圖6,在6X4的小正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,C,D,E均在格

點(diǎn)上.則NABC-NDCE=

A.30°

B.42°

C.45°

D.50s

圖6

11.全國(guó)已有29個(gè)省份在政府工作報(bào)告中設(shè)定：2021年GDP增速目標(biāo)不低于6%.已知

河北省2020年GDP總址為36206.9億元，若今年比上年增長(zhǎng)6%,則河北省2021

年GDP總址用科學(xué)記數(shù)法（精確到百億位）表示為

A.5.8X10"元B.3.41X10,z元

C.3.83X10"元D.3,84X10'*%

12.如圖7,在Rt/\ABC中，NC=90",tanB=tana=?■，小明在圖中用尺規(guī)完成了一些

作圖，根據(jù)作圖痕跡，可以得到cos2a=

_3

7

2

7

13.若直線￥=“工（。￥0）和雙曲線y=2（cB0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，且關(guān)于

工的一元二次方程&工2+6工+。=0的根的情況三人的說(shuō)法如下：

甲：方程可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

乙：方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

丙:H=0一定不是方程的根.

下列判斷正確的是/

A.乙錯(cuò)丙對(duì)B.乙對(duì)丙錯(cuò)/.C.乙和丙都錯(cuò)D.甲錯(cuò)乙對(duì)，?

14.如圖8,00的半徑為5,弦AB=8,D是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，則sinD=

-4

15.如圖9,銳角NB0C=a，NA0C是它的鄰補(bǔ)角，AD〃OC,OD平分NAOC,P，為射線

0C上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)0），連接PD,作NDPE=a,PE交直線AB于點(diǎn)E.甲、乙、丙、

丁四位同學(xué)都對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究,并得出自己的結(jié)論.

甲：若點(diǎn)E與點(diǎn)。至合，四邊形PEAD是菱形；B,

乙：若a=60°,一定PD=PE；冬、'

丙：若aK60°,一號(hào)白

?。喝鬭=80°吵不可

下列判斷正確瑞是'

A.甲、乙、丙正確，丁不正確

B.甲、乙、丁正確，丙不正確

C.甲、乙正確，丙、丁不正確

D.甲、乙、丁不正確，丙正確

斷幅次小笫Q市rdta市、

16.如圖1。一1，一個(gè)移動(dòng)噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，圖10-2是噴灌

架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1

米，當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭20米時(shí)，達(dá)到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度

為1:10的坡地底部點(diǎn)O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為

2.3米的石榴樹AB,因?yàn)閯倓偙粐姙⒘宿r(nóng)藥，近期不能被噴灌.下列說(shuō)法正確的是

A.水流運(yùn)行軌跡滿足函數(shù)產(chǎn)一尋z—工+1

B.水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離是40米

C.噴射出的水流與坡面OA之間的最大鉛直高度是9.1米

D.若將噴灌架向后移動(dòng)7米，可以避開對(duì)這棵石榴樹的噴灌

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分.有5個(gè)空，每空2分）

17.—1■的立方根為.

18.如圖11,在四邊形ABCD中,NB=90",AB=3,BC=6,點(diǎn)E在BC上,AE_LDE,且AE=

DE,若EC=1,則CD=.

13.如圖12,在平面直角坐標(biāo)系工0?中，等邊三角形AAOB的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)

B（3,0）,雙曲線（4＞0,工＞0）把AAOB分成兩部分.

（1）雙曲線與邊OA,AB分別交于C,D兩點(diǎn)，若8=2,則4=___________，點(diǎn)。的

橫坐標(biāo)為;

（2）橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，若雙曲線＞=大（為＞0,工＞0）把4人08分成的

X

兩部分內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)相等（不含邊界），則k的取值范圍為.

數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共8頁(yè)）

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步就）

20.（本小題滿分8分）

已知有理數(shù)一9,7,14在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B,C.

（D若數(shù)軸上點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為衛(wèi)駛求線段AD的長(zhǎng)；

O

（2）再添加一個(gè)數(shù)a,數(shù)軸上點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為一9,7,14和a四個(gè)數(shù)的平均數(shù),若線段

DE=1,求a的值.

21.（本小題滿分8分）

如圖13,A,B兩張卡片除內(nèi)容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機(jī)抽取一

張，將抽中卡片上的整式各項(xiàng)改變符號(hào)后與未抽中卡片上的整式相加，并將結(jié)果化簡(jiǎn)

得到整式C.

xl-9x-l5H2-工+3

,AB

圖13

（D若抽中的卡片是B.

①求整式C；

②當(dāng)了=慮■一］時(shí),求整式C的值.?

（2）若無(wú)論h取何值，整式C的值都是非負(fù)數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷抽到的是哪張卡片？

22.（本小題滿分9分）

臨近元宵節(jié)，嘉琪家從網(wǎng)上購(gòu)買了4箱“庫(kù)爾勒”香梨，但開箱驗(yàn)貨后，發(fā)現(xiàn)其中混入

了若干“紅酥梨”.統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)每箱中最多混入了2個(gè)“紅酥梨”，具體數(shù)據(jù)見下表：

每箱混入“紅酥梨”個(gè)數(shù)/個(gè)012

箱數(shù)/箱1mn

（D若從4箱中任意選取1箱，則事件“箱中沒(méi)有混入'紅解梨'”是（）

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.確定事件

（2）若事件“每箱中混入1個(gè)‘紅酥梨”'的概率為

①求m和n的值；

②嘉琪準(zhǔn)備將其中兩箱送給5!勇，他從4箱中隨機(jī)挑選了兩箱，用列表法求兩箱

中一共混入了1個(gè)“紅酥梨”的概率.

數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共8頁(yè)）

23.（本小題滿分10分）

如圖14.在△ABC中，AB=AC=26，N要C=l200，點(diǎn)D在AB上，絲=2,以點(diǎn)A

為圓心.AD長(zhǎng)為半徑的弧交AC于點(diǎn)E.虎與BC交于點(diǎn)F.G,P是朝上一點(diǎn),將

AP繞點(diǎn)A逆四針旋轉(zhuǎn)120°,得到AQ,連裝《Q,AF.

（1）若HP與DE所在圓相切，判斷CQ與DE所在圓的位置關(guān)系?并加以證明；

（2）求BF的長(zhǎng)及扇形EAF的面積；

（3）若NPAB=m°,當(dāng)NACQ=30°,直接寫出m的值.

圖14

24.（本小題滿分10分）

某旅游團(tuán)乘坐旅游中巴車以50千米/時(shí)的速度勻速?gòu)募椎氐较嗑?00千米的乙地旅

游.行駛了80千米時(shí)，車輛出現(xiàn)故障，與此同時(shí)，得知這個(gè)情況的乙地旅行社立刻派

出客車以80千米/時(shí)的速度前來(lái)接應(yīng).相遇后，旅游團(tuán)用了18分鐘從旅游中巴換乘

到客車上，隨后以M千米/時(shí)）的速度勻速到達(dá)乙地.設(shè)旅游團(tuán)離開甲地的時(shí)間為x

（小時(shí)），旅游中巴車距離乙地的路程為“（千米），客車在遇到旅游團(tuán)前離開乙地的路

程“（千米）.

（】）若v=80千米/時(shí)，

①與H的函數(shù)表達(dá)式為I

②求2與工的函數(shù)表達(dá)式，并寫出工的取值范圍.

（2）設(shè)旅游團(tuán)從甲地到乙地所用的總時(shí)間為T（小時(shí)），求T（小時(shí)）與“千米/時(shí)）的函

數(shù)關(guān)系式（不寫。的取值范圍）.

（3）旅游團(tuán)要求到達(dá)時(shí)間比按原來(lái)的旅游中巴正常到達(dá)乙地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，

向客車返回乙地的車速至少為每小時(shí)多少千米？

數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共8頁(yè)）

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題滿分8分）

已知有理數(shù)一9.7,14在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C.

（D若數(shù)軸上點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為二^邛土”,求線段AD的長(zhǎng)；

（2）再添加一個(gè)數(shù)明數(shù)軸上點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為一9,7,14和a四個(gè)數(shù)的平均數(shù)，若線段

DE=1,求a的值.

21.（本小題滿分8分）

如圖13,A,B兩張卡片除內(nèi)容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機(jī)抽取一

張，將抽中卡片上的整式各項(xiàng)改變符號(hào)后與未抽中卡片上的整式相加，并將結(jié)果化簡(jiǎn)

得到整式C.

-9x-15〃一2+3

*AB

圖13

（D若抽中的卡片是B.

①求整式C；

②當(dāng)H=—一】時(shí),求整式C的值.-

（2）若無(wú)論工取何值，整式C的值都是非負(fù)數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷抽到的是哪張卡片？

22.（本小題滿分9分）

臨近元宵節(jié)，嘉琪家從網(wǎng)上購(gòu)買了4箱“庫(kù)爾勒”香梨，但開箱驗(yàn)貨后，發(fā)現(xiàn)其中混入

了若干“紅酥梨”.統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)每箱中最多混入了2個(gè)“紅酥梨”，具體數(shù)據(jù)見下表：

每箱混入“紅酥梨”個(gè)數(shù)/個(gè)012

箱數(shù)/箱1mn

（D若從4箱中任意選取1箱，則事件“箱中沒(méi)有混入，紅酥梨，”是（）

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.確定事件

（2）若事件“每箱中混入1個(gè)‘紅酥梨”'的概率為;.

①求m和n的值；

②嘉琪準(zhǔn)備將其中兩箱送給舅舅，他從4箱中隨機(jī)挑選了兩箱，用列表法求兩箱

中一共混入了1個(gè)“紅酥梨”的概率.

數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共8頁(yè)）

23.（本小題滿分10分）

如圖14.在△ABC中，AB=AC=24,N.C=120",點(diǎn)D在AB上，絲=2,以點(diǎn)A

為網(wǎng)心，AD長(zhǎng)為半徑的弧交AC于點(diǎn)E,而與BC交于點(diǎn)F,G.P是防上一點(diǎn)，將

AP繞點(diǎn)A逆變針旋轉(zhuǎn)120°,得到AQ,連舉fQ,AF.

（1）若BP與66所在圓相切,判斷CQ與法所在圓的位置關(guān)系,并加以證明；

（2）求BF的長(zhǎng)及扇形EAF的面積；

（3）若/PAB="「，當(dāng)/ACQ=30°,直接寫出m的值.

圖14

24.（本小題滿分10分）

某旅游團(tuán)乘坐旅游中巴車以50千米/時(shí)的速度勻速?gòu)募椎氐较嗑?00千米的乙地旅

游.行駛了80千米時(shí)，車輛出現(xiàn)故隙，與此同時(shí)，得知這個(gè)情況的乙地旅行社立刻派

出客車以80千米/時(shí)的速度前來(lái)接應(yīng).相遇后，旅游團(tuán)用了18分鐘從旅游中巴換乘

到客車上，隨后以M千米/時(shí)）的速度勻速到達(dá)乙地.設(shè)旅游團(tuán)離開甲地的時(shí)間為了

（小時(shí)），旅游中巴車距離乙地的路程為“（千米），客車在遇到旅游團(tuán)前離開乙地的路

程“（千米）.

（1）若P=80千米/時(shí)，

①/%z的函數(shù)表達(dá)式為?.

②求物與工的函數(shù)表達(dá)式，并寫出工的取值范圍.

（2）設(shè)旅游團(tuán)從甲地到乙地所用的總時(shí)間為T（小時(shí)），求T（小時(shí)）與v（千米/時(shí)）的函

數(shù)關(guān)系式（不寫”的取值范圍）.

（3）旅游團(tuán)要求到達(dá)時(shí)間比按原來(lái)的旅游中巴正常到達(dá)乙地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí),

問(wèn)客車返回乙地的車速至少為每小時(shí)多少千米？

數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共8頁(yè)）

25.（本小題滿分11分）

,

如圖15,拋物線Lsy=ax+bx-3與工軸交于A（—2,0）,與y軸交于點(diǎn)C,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,一1）.

（1）請(qǐng)求出L