三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計

三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計教材分析：“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時。該課時在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)。熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力。它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念，突顯學(xué)生的主體地位。從實驗入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。學(xué)情分析：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準(zhǔn)備。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。一節(jié)課的時間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運用，并非易事。教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點:探究三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難點:對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、不同長度的小棒、實驗表格。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入1、課件出示：課本62頁例3情境圖。（1）師：這是小明家到學(xué)校的路線圖，請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？學(xué)生可能回答如下三種情況：a、小明家→郵局→學(xué)校b、小明家→學(xué)校c、小明家→商店→學(xué)校二、引入三角形三邊關(guān)系1、師：以上三種情況，哪一種是最近的路線呢？2、學(xué)生討論后，師出示三個長度不同的小棒，讓學(xué)生擺出三角形。3、師：通過擺小棒，我們可以發(fā)現(xiàn)，不是所有長度的線段都能組成三角形，那么，怎樣的線段才能組成三角形呢？4、學(xué)生討論后，師出示實驗表格，讓學(xué)生進(jìn)行實驗，判斷哪些線段能組成三角形。5、師：通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)較短兩條線段的和小于或等于第三條線段時，這三條線段不能組成一個三角形。那么，當(dāng)較短兩條線段的和大于第三條線段時，這三條線段能組成一個三角形嗎？6、學(xué)生討論后，師引入三角形三邊關(guān)系定理，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。三、運用三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象1、師：三角形三邊關(guān)系不僅在幾何學(xué)中有用，還可以解釋生活中的現(xiàn)象。請舉例說明。2、學(xué)生討論后，師出示實例，讓學(xué)生運用三角形三邊關(guān)系解釋。3、師：通過這些例子，我們可以看出，三角形三邊關(guān)系不僅僅是一種幾何學(xué)的知識，還可以應(yīng)用到我們的生活中。四、總結(jié)歸納，拓展思路1、師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了三角形三邊關(guān)系定理，知道了任意兩邊的和大于第三邊，這對我們以后的學(xué)習(xí)和生活都很有幫助。接下來，我們將運用這個定理解決更多的問題。2、學(xué)生回顧今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，拓展思路。五、作業(yè)布置1、師出示作業(yè)，讓學(xué)生運用三角形三邊關(guān)系定理解決問題。2、師：同學(xué)們，今天的學(xué)習(xí)雖然結(jié)束了，但是我們的學(xué)習(xí)之路還很長，希望大家能夠在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力，掌握更多的知識。師：請問在這三條路中哪條是最短的？為什么呢？請指名學(xué)生匯報結(jié)果。師小結(jié)：在連接兩點的所有路線中，最短的是連接兩點的中線段，這條線段的長度被稱為兩點間的距離。為了激發(fā)學(xué)生的探索興趣，老師引入了一個生活情景：連接小明家、商店和學(xué)校三個地方的路線形成了一個三角形。老師引導(dǎo)學(xué)生思考這個三角形的特點，并將這個問題與本節(jié)課的主題——三角形三邊的關(guān)系聯(lián)系起來。老師通過實驗讓學(xué)生自己操作，用不同長度的小棒圍成三角形，并記錄下每組數(shù)據(jù)。通過觀察表格，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)三條邊的長度滿足“兩邊之和大于第三邊”的條件時，才能圍成三角形。老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論這個結(jié)論的合理性，并用一個例子來說明為什么不能圍成三角形。老師：我們今天學(xué)習(xí)了關(guān)于三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)