湖南省邵陽市武岡第九中學2022年高一數(shù)學文期末試題含解析

湖南省邵陽市武岡第九中學2022年高一數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△中，符合余弦定理的是

()A．

B．C．

D．參考答案：A2.已知五個數(shù)據3,5,7,4,6，則該樣本標準差為（

）A．1

B.

C.

D．2

參考答案：B略3.直線l1：x+4y-2=0與直線l2：2x-y+5=0的交點坐標為（

）

A、（－6，2）

B、（－2，1）

C、（2，0）

D、（2，9）參考答案：B4.若函數(shù)為奇函數(shù)，則必有

(

)（A）

（B）（C）

（D）

參考答案：B5.在中，，則（

）A．0

B．1

C.

D.2參考答案：C略6.已知向量、滿足||=1，||=2，且（4+）⊥，則與的夾角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：C【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據（4+）?=0得出=﹣1，從而得出cos＜＞．【解答】解：∵（4+）⊥，∴（4+）?=4+=0，∴=﹣b2=﹣1．∴cos＜＞===﹣，∴＜＞=120°．故選C．7.下列函數(shù)中，圖象過定點（0，1）的是（）A.y=x24

B.y=log23x

C.y=3x

D.參考答案：C略8.數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個通項公式為

（

）A．

B.

C．

D.參考答案：B9.函數(shù)的零點的個數(shù)為（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C10.以下結論正確的一項是

（

）A．若0,則y=kx+b是R上減函數(shù)

B.,則y=是(0,+)上減函數(shù)C.若,則y=ax是R上增函數(shù)D.,y=x+是(0,+)上增函數(shù)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象必經過定點___________參考答案：略12.如圖是一個算法的程序框圖，回答下面的問題；當輸入的值為3時，輸出的結果是_____.參考答案：813.如圖，面積為10的矩形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在矩形中隨機撒一粒種子，它落在陰影區(qū)域內的概率為，則陰影區(qū)域的面積為

．參考答案：6【考點】模擬方法估計概率．【分析】本題考查的知識點是根據幾何概型的意義進行模擬試驗，計算不規(guī)則圖形的面積，關鍵是要根據幾何概型的計算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內的概率與陰影部分面積及矩形面積之間的關系．【解答】解：由題意，=，∴S陰影=10×=6，故答案為6．14.參考答案：15.已知銳角滿足，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B16.若是偶函數(shù)，則a=

．參考答案：由偶函數(shù)可得，

，填。

17.設定義在上的奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.sinα，cosα為方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的兩個實根，，求m及α的值．參考答案：【考點】根與系數(shù)的關系；同角三角函數(shù)間的基本關系．【專題】計算題．【分析】通過根與系數(shù)的關系，得到正弦和余弦之間的關系，又由正弦和余弦本身有平方和為1的關系，代入求解，注意角是第四象限角，根據角的范圍，得到結果．【解答】解：sinα，cosα為方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的兩個實根∴，且m2﹣2m+1≥0代入（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα，得，又，∴，，∴，又∵，∴．答：，【點評】本題考查根與系數(shù)的關系與同角的三角函數(shù)之間的關系，本題解題的關鍵是需要自己根據條件寫出關于正弦和余弦的關系式，然后根據正弦和余弦本身具有的關系和角的位置求出結果，本題是一個中檔題目．19.已知向量,函數(shù)(１)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間．(２)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域．參考答案：（1）

所以，減區(qū)間為20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，.求出函數(shù)的解析式.參考答案：解析：①當則，∴∵是奇函數(shù)，∴∴時，②∵是奇函數(shù)∴∴，∴綜上，

21.（本小題滿分14分）已知，集合，.（Ⅰ）若，求,；（Ⅱ）若，求的范圍.參考答案：22.