勾股定理說課稿范文7篇

勾股定理說課稿范文7篇一、說教材

（一）教材分析

本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級數(shù)學下冊第17章其次節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，連續(xù)學習的一個直角三角形的判定定理，它是前面學問的連續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后推斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有非常廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法來證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆。

（二）教學目標

依據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的詳細內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。

學問技能：

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

了解逆命題的概念，以及原命題為真時，它的逆命題不肯定為真。

過程方法：

1、通過對勾股定理的逆定理的探究，經(jīng)受學問的發(fā)生、進展與形成的過程

2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來推斷三角形的外形，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

情感態(tài)度：

在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人溝通、合作的意識和探究精神

（三）學情分析

盡管已到初二下學期的學生學問增多，力量增加，但思維的局限性還很大，力量之間也有差距，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學生第一次見到，它要求依據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，依據(jù)學生的智能狀況，學生不簡單想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，而勾股定理逆定理的應(yīng)用是本節(jié)重點

重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點：勾股定理逆定理的證明

二、說教法學法

數(shù)學課程不僅注意學問、技能，以及情感意識和制造力的培育，同樣注意社會實踐和體驗，教學要遵循以教師為主導，學生為主體的原則，因此我采納的教法學法如下：

在教學中以小組合作，自主探究為形式，采納“提問引導法”，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導學生，讓學生自覺主動地去分析問題、解決問題，學生在操作過程中不斷“發(fā)覺問題——解決問題”，變學生“學會”為“會學”.這樣不僅使學生學習目標明確，而且能夠培育他們的合作精神和自主學習的力量。依據(jù)學法指導自主性和差異性原則，本節(jié)我主要采納自主探究學習法，通過設(shè)計一系列問題，引導學生主動探究新知，表達學習自主性，從不同層面開掘不同學生的不同力量。

三、說教學預備

1、多媒體教學課件

2、紙片、直尺、圓規(guī)等

3、對學生事先分組

四、說教學過程

依據(jù)本課教學內(nèi)容以及數(shù)學課程學科特點，結(jié)合八年級學生的實際認知水平，我設(shè)計了如下六個教學環(huán)節(jié)：

（一）復習提問、引入新課

問題1：前面我們學習了勾股定理，你能說出它的題設(shè)和結(jié)論嗎？

問題2：若一個三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個三角形是直角三角形？

（二）動手操作、觀看猜測

探究一：分組做試驗

第一組同學每人畫一個邊長為3cm、4cm、5cm的三角形；

其次組同學每人畫一個邊長為2.5cm、6cm、7.5cm的三角形；

第三組同學每人畫一個邊長為4cm、7.5cm、8.5cm的三角形；

第四組同學每人畫一個邊長為2cm、5cm、6cm的三角形。

問題1：觀看這些三角形，它們分別是什么外形呢？并測量驗證

問題2：前三個三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢？

問題3:結(jié)合三角形三邊長度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的外形之間有怎樣的關(guān)系嗎？

學生活動：動手、觀看、測量、思索、猜測

設(shè)計意圖：由特別到一般，歸納猜測得出勾股定理的逆命題，既培育學生動手操作力量和尋求解決數(shù)學問題的一般方法，又體驗了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。

（三）實踐驗證，歸納證明

教師出示問題

問題1：對于一個真命題，它的逆命題是否也為真？學生舉例說明。

勾股定理的逆命題是否也正確？怎么證明？

問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系，你是怎樣得到的？(出示紙片)

問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢？

學生活動：觀看思索，動手操作，分組爭論，溝通合作(教師引導學生主動探究，在師生互動中完成證明，得到勾股定理的逆定理)

設(shè)計意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獵取過程交給學生，讓他們在不斷的嘗試、探究的過程中，親身體驗參加發(fā)覺的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點。

勾股定理說課稿篇2

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的進展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的根底上對直角三角形有進一步的熟悉和理解。

（二）教學目標

學問與力量：把握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡潔實際問題。

過程與方法：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，進展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想。

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱忱，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學布滿探究和制造，體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜愛數(shù)學。

（三）教學重點：

經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點、突破難點的方法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手試驗，讓學生在試驗中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

二、教法與學法分析：

學情分析：八年級學生已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜測和推理的力量．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和力量還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的力量還有待加強．

教法分析：結(jié)合八年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采納“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展穩(wěn)固”的模式，選擇引導探究法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀看，大膽猜測，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過程。

學法分析：在教師的組織引導下，學生采納自主探究合作溝通的研討式學習方式，使學生真正成為學習的仆人。

三、教學過程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2、試驗操作，模型構(gòu)建

3、回歸生活，應(yīng)用新知

4、學問拓展，穩(wěn)固深化5。感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也表達了學問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

試驗操作模型構(gòu)建

1、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計意圖：這樣做利于學生參加探究，利于培育學生的語言表達力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？（割補法是本節(jié)的難點，組織學生合作溝通）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下根底，讓學生的分析問題解決問題的力量在無形中得到提高。

通過以上試驗歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計意圖：學生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學生抽象、概括的力量，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特別——一般的認知規(guī)律。

回歸生活應(yīng)用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增加學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信念。

四、學問拓展穩(wěn)固深化

根底題，情境題，探究題。

設(shè)計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照看學生的個體差異，關(guān)注學生的共性進展。學問的運用得到升華。

根底題：直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設(shè)情境，熬煉了發(fā)散思維．

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設(shè)計意圖：增加學生的生活常識，也表達了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探究題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今日學過的學問說明。

設(shè)計意圖：探究題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作溝通的方式，拓展學生的思維、進展空間想象力量。

五、感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么？

1、課本習題2。1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

板書設(shè)計探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

李景萍《探究勾股定理》第一課時說課稿

設(shè)計說明：

1、探究定理采納面積法，為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的思想方法．

2、讓學生人人參加，注意對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。

勾股定理說課稿篇3

一、教材分析

教材所處的地位與作用

“探究勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學》下冊內(nèi)容。“勾股定理”是安排在學生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)學問之后，它提醒了直角三角形三邊之間的一種奇妙關(guān)系，將數(shù)與形親密聯(lián)系起來，在幾何學中占有特別重要的位置。同時勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。

二、教學目標

綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：

1、學問目標

知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。

把握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

2、力量目標

在探究勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)受“觀看——合理猜測——歸納——驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合以及由特別到一般的思想方法，培育學生的觀看力、抽象概括力量、制造想象力量以及科學探究問題的力量。

3、情感目標

通過觀看、猜測、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數(shù)學學問的發(fā)生、進展過程。

介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到中國古代在勾股定理討論方面所取得的宏大成就，激發(fā)學生的數(shù)學激情及愛國情感。

三、教學重難點

本課重點是把握勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特別關(guān)系。由于八年級學生構(gòu)造力量較低以及對面積證法的不熟識，因此本課的難點便是勾股定理的證明。

四、教學問題診斷

本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我準備采納面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探究、驗證數(shù)學結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想，對于學生來說，有些生疏，難以理解，又加之數(shù)學課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學法上都進展了改良。

五、教法與學法分析

[教學方法與手段]針對八年級學生的學問構(gòu)造和心理特征，本節(jié)課選擇引導探究法，由淺入深，由特別到一般地提出問題，引導學生自主探究，合作溝通，并利用多媒體進展教學。

[學法分析]在教師組織引導下，采納自主探究、合作溝通的方式，讓學生自己試驗，自己獵取學問，并感悟?qū)W習方法，借此培育學生動手、動口、動腦力量，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體，增加他們的主動感和責任感，這樣對把握新知會事半功倍。

六、教學流程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

本節(jié)課開頭利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年國際數(shù)學家大會的會標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發(fā)學生的興趣和民族驕傲感，它是課堂教學的重要一環(huán)?！昂玫拈_頭是勝利的一半”，在課的起始階段快速集中學生留意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)學生深厚的學習興趣和劇烈的求知欲。多媒體展現(xiàn)這一有意義的圖案，可有效開啟學生思維的閘門，鼓勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氣氛中學到學問。

2、觀看發(fā)覺，類比猜測

讓學生認真觀看畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1），從而得到特別的等腰直角三角形三邊關(guān)系，緊接著由特別到一般，讓學生合理猜想：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關(guān)系”的結(jié)論？同學們很輕易的得到了結(jié)論。最終對此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進展驗證，讓學生經(jīng)受了“觀看——合理猜想——歸納——驗證”的這一數(shù)學思想。在數(shù)格子的驗證過程中，發(fā)覺任意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)章，沒法數(shù)出。通過同學們的爭論，發(fā)覺數(shù)不出來的緣由是格子不規(guī)章，從而想到了用補或割的方法進展計算，其原則就是由不規(guī)章經(jīng)過割補變?yōu)橐?guī)章。

3、試驗探究，證明結(jié)論

由于勾股定理的消失，使數(shù)學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學思想，讓學生親自動手，相互協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)章的平面圖形經(jīng)割補，變?yōu)橐?guī)章的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。

4、練兵之際

這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學生自己探究，然后爭論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學們熟識“等積法”，其次讓學生感受數(shù)學的地位之高，第三在沒有講解的狀況下，學生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增加了學生的自信念和驕傲感。

5、自己動手，拼出弦圖

讓同學們拿出了提前預備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進展拼圖，小組活動，拼出自己寵愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必需能夠用等積法證明勾股定理。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學生，讓他們在數(shù)學的海洋中馳騁，供應(yīng)這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更便利于他們到寬闊的海洋中去查找寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展現(xiàn)了一番。

6、總結(jié)反思

通過這一堂課，我認為數(shù)學教學的核心不是學問本身，而是數(shù)學的思維方式，而培育這種數(shù)學思維方式需要豐富的數(shù)學活動。在活動中學生可以用自己制造與體驗的方法來學習數(shù)學，這樣才能真正的把握數(shù)學，真正擁有數(shù)學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探究學問，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作溝通，最終展現(xiàn)成果的自主學習，教學模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學生動腦、動手、自主討論，小組學習爭論溝通為主，把數(shù)學課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學試驗室”，學生通過自己活動得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實踐力量得到了進展。

七、設(shè)計說明

1、依據(jù)學生的學問構(gòu)造，我采納的數(shù)學流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀看發(fā)覺類比猜測——試驗探究證明結(jié)論——自己動手拼出弦圖——總結(jié)反思這五局部。這一流程表達了學問的發(fā)生、形成和進展的過程，讓學生經(jīng)受了觀看——猜測——歸納——驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2、探究定理采納了面積法，引導學生利用試驗由特別到一般的數(shù)學思想對直角三角形三邊關(guān)系進展了討論，并得出了結(jié)論。這種方法是熟悉事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步把握這種方法，對于學生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生終身進展也有很大作用。

勾股定理說課稿篇4

敬重的各位評委、教師，您們好。

我是臨沂市蒼山縣試驗中學的**。今日我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設(shè)計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計。

一、教材分析：

（一）教材的地位與作用

從學問構(gòu)造上看，勾股定理提醒了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學習解直角三角形供應(yīng)重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。

從學生們認知構(gòu)造上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；

勾股定理又是對學生進展愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。

依據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：學問技能、數(shù)學思索、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)學生們喜愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點與難點

為變被動承受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探究過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手試驗突出重點，合作溝通突破難點。

二、教學與學法分析

教學方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！币虼私處焸兝脦缀沃庇^提出問題，引導學生由淺入深的探究，設(shè)計試驗讓學生進展驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

學法指導為把學習的主動權(quán)還給學生，教師鼓舞學生采納動手實踐，自主探究、合作溝通的學習方法，讓學生親自感知體驗學問的形成過程。

三、教學過程

我國的數(shù)學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)。

第一步情境導入古韻今風

給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進展合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀看并思索三個正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學神秘呢？寓教于樂，激發(fā)學生奇怪、探究的欲望。

其次步追溯歷史解密真相

勾股定理的探究過程是本節(jié)課的重點，依照數(shù)學學問的循序漸進、螺旋上升的原則，我設(shè)計如下三個活動。

從上面低起點的問題入手，有利于學生參加探究。學生很簡單發(fā)覺，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。奇妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，表達了轉(zhuǎn)化的思想。觀看發(fā)覺雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，表達了數(shù)形結(jié)合的思想。學生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡潔易行，但對于下一步探究一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應(yīng)引導學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探究簡單圖形的面積做鋪墊。

突破等腰直角三角形的束縛，探究在一般狀況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？表達了“從特別到一般”的認知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避開了學生因作圖不精確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展現(xiàn)“割”的方法，“補”的方法，有的學生可能會發(fā)覺平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚，確定學生的討論成果，培育學生的類比、遷移以及探究問題的力量。

使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當為直角三角形時，轉(zhuǎn)變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就轉(zhuǎn)變了，進而強調(diào)了命題成立的前提條件必需是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培育學生的合情推理力量以及語言表達力量。

感性熟悉未必是正確的，推理驗證證明我們的猜測。

第三步推陳出新借古鼎新

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發(fā)揮自己的聰慧才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應(yīng)給學生充分的自主探究的時間與空間，讓學生的思維在相互爭論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀看學生探究方法承受學生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案賜予確定。從而表達出“學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合”這一教學理念。學生會發(fā)覺兩種證明方案。

方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學家的探究方法。方案2為學生自己探究的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探究過程，讓學生經(jīng)受由外表到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的開掘過程，體會數(shù)學的嚴謹性。比照“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的驕傲感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培育學生的.符號意識。

教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的討論做一個介紹，使學生感受數(shù)學文化，培育民族驕傲感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學生觀賞數(shù)學的精致、美麗。

第四步取其精華古為今用

我根據(jù)“理解—把握—運用”的梯度設(shè)計了如下三組習題。

（1）對應(yīng)難點，穩(wěn)固所學；（2）考察重點，深化新知；（3）解決問題，感受應(yīng)用

第五步溫故反思任務(wù)后延

在課堂接近尾聲時，我鼓舞學生從“四基”的要求對本節(jié)課進展小結(jié)。進而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種閱歷。

然后布置作業(yè)，分層作業(yè)表達了教育面對全體學生的理念。

四、教學評價

在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結(jié)合，從而表達評價主體多元化和評價方式的多樣化。

五、設(shè)計說明

本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展現(xiàn)溝通貫穿始終，習慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。

采納“七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學文化為主線這一設(shè)計理念，呈現(xiàn)了我國古代數(shù)學燦爛的歷史，激發(fā)學生再創(chuàng)數(shù)學輝煌的愿望。

以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計說明，有缺乏之處請評委教師們指正，感謝大家。

勾股定理說課稿篇5

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：

在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了這樣一個情境，多媒體動畫展現(xiàn)，米老鼠來到了數(shù)學王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想方法嗎？猜測大多數(shù)同學會無從下手，這樣引出課題。只有學習了勾股定理的逆定理后，大家都能幫忙米老鼠進入城堡，我認為：“大疑而大進”這樣做，充分調(diào)動學習內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動漫演示，又有了很強的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。

（二）實踐猜測

本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動綻開：

1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8

2、猜一猜，以以下線段長為三邊的三角形外形

13cm4cm5cm25cm12cm13cm

32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm

3、擺一擺利用便利筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)覺。

4、用恰當?shù)恼Z言表達你的結(jié)論

在算一算中學生復習了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學生小組合作動手實踐，在問題1的根底上做出合理的推想和猜測，這樣分層遞進找到了學生思維的最近進展區(qū)，面對不同層次的每一名學生，每一名學生都有參加數(shù)學活動的時機，最終運用恰當?shù)恼Z言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中，教師給學生充分的時間和空間，教師以公平的身份參加小組活動中，傾聽意見，幫忙指導學生的實踐活動。學生的擺一擺的過程利用實物投影儀展現(xiàn)，在活動中教師關(guān)注；

1）學生的參加意識與動手力量。

2）是否清晰三角形三邊長度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。

3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納力量。

（三）推理證明

八年級正是學生由試驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，多數(shù)學生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵，直接拋給學生證明，無疑會石沉大海，所以，我采納分層導進的方法，以求一石激起千層浪。

1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？請簡要說明理由？

2.△ABC三邊長a,b,c滿意a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說明理由？

為了較好完成教師的誘導，教師要給學生獨立思索的時間，要給學生在組內(nèi)溝通個別意見的時間，教師要深入小組指導與幫忙，并利用實物投影儀展現(xiàn)小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特別到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參加發(fā)覺制造的愉悅，有效的突破了難點。

勾股定理說課稿篇6

各位專家領(lǐng)導，上午好：今日我說課的課題是《勾股定理》

一、教材分析：

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準試驗教科書（華東版），八年級第十九章其次節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)把握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的根底上進展學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它提醒了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時留意培育學生的動手操作力量和觀看分析問題的力量；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比擬，理解勾股定理，以便于正確的進展運用。

（二）三維教學目標：

1.【學問與力量目標】

⒈理解并把握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠敏捷運用勾股定理及其計算；

⒉通過觀看分析，大膽猜測，并探究勾股定理，培育學生動手操作、合作溝通、規(guī)律推理的力量。

2.【過程與方法目標】

在探究勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)受“觀看-猜測-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價值觀】

通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生喜愛祖國和喜愛祖國悠久文化的思想感情，培育學生的民族驕傲感和鉆研精神。

（三）教學重點、難點：

【教學重點】

勾股定理的證明與運用

【教學難點】

用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】

對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀看的根底上，大膽猜測數(shù)學結(jié)論，而這需要學生具備肯定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折力量并不是很成熟，從而形成困難。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“好玩”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

⒉自主探究，敢于猜測：充分讓自己動手操作，大膽猜測數(shù)學問題的結(jié)論，教師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互溝通、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

⒊張揚共性，展現(xiàn)風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推舉一人擔當“發(fā)言人”，一人擔當“書記員”，在爭論完畢后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的爭論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展現(xiàn)臺”展現(xiàn)本組的優(yōu)秀作品，其他小組賜予評價。這樣既保證爭論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。

二、教法與學法分析

【教法分析】

數(shù)學是一門培育人的思維，進展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知構(gòu)造和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探究法”，由淺到深，由特別到一般的提出問題。引導學生自主探究，合作溝通，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。根本的教學程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

【學法分析】

新課標明確提出要培育“可持續(xù)進展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓舞學生采納自主探究，合作溝通的研討式學習方式，培育學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與力量，使學生真正成為學習的仆人。

三、教學過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

問題的設(shè)計有肯定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，教師要留意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知始終角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而教師指出學習了今日的這節(jié)課后，同學們就會有方法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“效勞于生活”。

（二）動手操作

⒈課件出示課本P99圖19.2.1：

觀看圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？

學生可能考慮到各種不同的思索方法，教師要賜予確定,并鼓舞學生用語言進展描述，引導學生發(fā)覺SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)覺：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參加探究，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培育學生的語言表達力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

⒉緊接著讓學生思索：上述是在等腰直角三角形中的狀況，那么在一般狀況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先預備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、溝通后，學生就能夠發(fā)覺：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作溝通，來獵取學問，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學生體會到觀看、猜測、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的力量。

⒊再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學生體會到“從特別到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作、合作溝通，探究邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獵取學問，解決問題。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學生動手進展了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培育學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

（四）問題解決

⒈讓學生解決開頭上課前所提出的問題，前后照應(yīng)，讓學生體會到勝利的歡樂。

⒉自學課本P101例1，然后完成P102練習。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獵取學問的途徑進展小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要相互比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最正確。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)覺了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學生進展愛國主義教育，鼓勵學生奮勉向上。

（六）布置作業(yè)

課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是穩(wěn)固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，盼望各位專家領(lǐng)導對本次說課提出珍貴的意見，感謝！

勾股定理說課稿篇7

一、教材分析

勾股定理是學生在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的根底上進展學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一。它提醒了一個三角形三條邊之間