網絡計劃技術與進度計劃的優(yōu)化

王文進西安理工大學水利水電學院工程管理系2006/03/12西安網絡計劃技術與進度計劃的優(yōu)化畢業(yè)設計2006一、網絡計劃技術的產生和發(fā)展1、從橫道圖到網絡圖長期以來，工程建設在安排生產和施工進度計劃時，都習慣于采用橫道圖（BarChart），即工程進度表。第一次世界大戰(zhàn)期間美國法蘭克福兵工廠的Ｈ·Ｇantt在安排生產和進行計劃管理時首先使用了橫道圖。橫道圖簡單明了，容易理解，容易繪制，所以至今仍被廣泛應用。作為計劃管理的工具，橫道圖的主要缺點是：各個工序（又叫活動、任務）之間的相互依賴、相互制約關系不能清晰、嚴格地反映出來。這一弊病，使得它在應用時受到很大局限：某一工序推遲或提前對總工期的影響無法看出來；在時間進度上，哪些工序（任務）是關鍵的，哪些是非關鍵的？橫道圖無法反映出來；不同的計劃安排不能比較其優(yōu)劣，不能用計算機進行計算和優(yōu)化。５０年代以來，由于科學技術和生產力的迅速發(fā)展，生產社會化達到一個新水平，市場競爭和國際軍備競爭日趨激烈，這就促使人們進行計劃管理方法上的變革，網絡計劃技術在這種形勢下應運而生了。

１９５６年美國杜邦公司在美國著名的“思想庫”蘭德公司幫助下提出了關鍵路線法（ＣriticalPachMethod.即CPM）。１９５７年用于一個價值千萬美元的化工廠建設取得顯著成效，后又用于生產設備的維修。應用一年，節(jié)省投資１００萬美元。相當于開發(fā)研究費用的５倍以上。１９５７年美國海軍特種規(guī)劃局為軍備競賽和開發(fā)宇宙空間的需要，提出“計劃評審技術”即ＰＥＲＴ。首先用于北極星導彈核潛艇的研制，使承包和轉包該工程的一萬多家廠商協(xié)調一致地工作；對計劃進行了有效的控制，使整個工程提前兩年完成。接著又采用這種方法組織和管理“阿波羅”載人登月計劃并獲得成功。１９６２年美國有關部門規(guī)定，一切新開發(fā)的工程項目全面采用這種方法后來又在ＣＰＭ和ＰＥＲＴ的基礎上發(fā)展了概率型網絡計劃法，即圖解評審法（簡稱ＧＥＲＴ），決策關鍵路線法（簡稱ＤＣＰＭ），組合網絡計劃法，即搭接網絡計劃（簡稱ＣＮＴ），形成了一大類計劃管理的現(xiàn)代化方法。2、網絡計劃技術的特點

（１）應用網絡圖可以把整個工程項目各個工序間相互依賴、相互制約關系清晰地表示出來。這也是它最根本的優(yōu)點。（２）它能形象地把整個計劃用網絡圖表示出來。這就是整個計劃的數(shù)學模型?？梢詰糜嬎銠C進行計算，通過計算可以了解到哪些工序是關鍵工序，必須確保按期完成，哪些工序有潛力可挖，便于對計劃執(zhí)行進行有效的監(jiān)督和控制。（３）不同方案的計劃的優(yōu)劣可以進行比較，便于從眾多的可行方案中選擇最優(yōu)方案，付諸實施。（４）可以將工期與費用、資源一并考慮，統(tǒng)籌安排，對計劃進行優(yōu)化和調整。（５）適用于一次性、開發(fā)性的工程項目。由于工程項目也具有“一次性”的特點，所以也特別適用于工程項目的計劃管理和進度控制。二、關鍵路線法和計劃評審法

盡管ＣＰＭ和ＰＥＲＴ是彼此相互獨立發(fā)展起來的兩種方法，但它們的基本原理是一致的，具有相同的特點，即用網絡作為整個計劃的模型，表示計劃的實施過程，并且都是以最長路線作為“關鍵路線”（即關鍵線路）予以重點管理。對關鍵路線上的工序，予以重點控制。兩者不同之處在于：ＣＰＭ是以經驗數(shù)據(jù)為基礎，不計入不確定因素。因此，有人把ＣＰＭ稱為“肯定型網絡計劃法”，ＣＰＭ還把工期和費用結合起來一塊考慮（工期一費用優(yōu)化方法），多用于工程建設；ＰＥＲＴ則是在沒有經驗數(shù)據(jù)可循時，用“三時估計法”確定工序持續(xù)時間，考慮不確定因素，因此被稱為“非肯定型網絡計劃法”，它偏重于時間控制，多用于開創(chuàng)性的科研和攻關項目的組織管理。ＣＰＭ和ＰＥＲＴ都可以用雙代號網絡圖和單代號網絡圖表示。1、雙代號網絡計劃

①組成雙代號網絡圖的要素為：工序、事項(結點)和路線。圖1工序和虛工序圖2工序間的關系

hijkd緊前工序緊后工序平行工序本工序ij工序名稱持續(xù)時間ij0工序虛工序②雙代號網絡圖的繪制規(guī)則

（1）網絡圖是有向的。按慣例，從總開工結點開始，各工序按其相互關系從左向右順序連接，直到總完工結點。（2）網絡圖中不允許有循環(huán)回路。一般是工序間邏輯關系搞錯而形成的。

（3）任意兩個結點間最多只能有一條箭線。

12354ABCDE13687A基礎開挖B鋼筋架設C立模D預埋件安裝E倉面清理F混凝土澆筑（a）錯誤畫法（4）網絡圖中，除總開工結點外，每個結點前至少有一個工序（箭線）與其連接；除總完工結點外，每個結點后至少有一個箭線（工序）緊隨其后。也就是說各項工序間不能有間斷。除總開工結點和總完工結點之外，每個結點既是表示前面工序的完工事項，又表示其后工序的開始事項。（a）錯誤畫法；（b）正確畫法；（c）較好畫法；13687A基礎開挖B鋼筋架設C立模D預埋件安裝E倉面清理F混凝土澆筑（b）正確畫法45156342(b)1562(c)156342(a)（5）每一個工序必須有一個開始事項和一個完成事項，反映在網絡圖上，每一個箭線必須在首尾處都與結點相連，任一箭線不能引出箭線。（6）網絡圖中一般只有一個總開工結點，一個總完工結點。（7）繪制網絡圖力求簡潔、整齊、清晰、重點突出、布局合理?！纠?】據(jù)表所示的工序關系，畫出網絡圖。

134開挖澆筑（a）錯誤畫法1342i澆筑（b）正確畫法2開挖1開挖2工序緊前工序

ABCD————AA、B工序緊后工序ABCDC、DD————1234ABCD

網絡圖的結點必須編號，具體方法是：（1）結點的號碼可以是0和正整數(shù)，可以連續(xù)編號，也可以間斷編號。為了便于網絡的修改和增補，可以適當?shù)亻g斷。間斷不能過大，以免計算機計算時占用太多的內存。（2）結點編號時必須遵守的規(guī)則是：任意兩個結點的編號不能相同。（3）從理論上講，結點編號的順序是可以任意的。（4）在手工繪制網絡圖和計算時間參數(shù)時，為了避免出現(xiàn)循環(huán)回路，通常要求每個工序開工結點的編號i小于完工結點的編號j，即i＜j。在應用沒有排序功能的網絡計算程序時，通常也要求i＜j，便于輸入原始數(shù)據(jù)。給網絡圖的結點編號時，為了滿足i＜j，可用“箭線消去法”，給結點分“級”（Rank），按級由小到大順序編號，同級結點編號順序可以任意，這樣編出的號碼一定可以滿足i＜j。舉例說明如下?！纠?】給圖所示的網絡圖的結點編號，要求i＜j。③結點編號

【解】按下列步驟編號如下：（1）圖上唯一沒有箭線進入的結點即總開工結點，為一級結點，設編號為①。（2）將由結點①所引出的箭線全部刪去，得唯一沒有箭線進入的結點為二級結點，設編號為②。（3）將結點②引出的箭線刪去后，沒有箭線進入的結點為三級結點，共有三個，設編號為③，④和⑤。（4）將由結點③，④和⑤引出的箭線刪掉后，沒有箭線進入的四級結點有4個，設編號為⑥，⑦，⑧，⑨。ABCDGFEJIHKLMNOPQRSTUZVWXY（5）類似地給余下各結點編號，結果如圖所示，圖中各級結點及其號碼如下：

一級結點：1

二級結點：2

三級結點：3，4，5

四級結點：6，7，8，9

五級結點：10，11，12

六級結點：13，14，15，16

七級結點：17

八級結點1814325761817149111151310816A12BCDGFEJIHKLMNOPQRSTUZVWXY④雙代號網絡計劃的時間參數(shù)及其計算

工序時間參數(shù)的計算:（1）工序最早開始時間（EarliestStartTime）工序i－j的最早開始時間就是它的所有緊前工序全部完成的時刻，記為ES(i，j）,計算公式如下：

式中h－i——為工序i－j的緊前工序。（2）工序最早完成時間（EarliestFinishTime）工序i－j的最早完成時間記為EF（i，j），計算公式如下：（3）工序最遲完成時間（LastestFinishTime）工序i－j的最遲完成時間是指在保證總工期的前提下，工序i－j本身最遲必須完成的時刻，記為LF（i，j），計算公式如下：式中j－k——為工序i－j的緊后工序。（4）工序最遲開始時間（LastestStartTime）工序i－j的最遲開始時間記為LS（i，j），計算公式如下：（5）工序總時差（TotalFloat）在不影響總工期的前提下，如果工序i－j的實際結束時間可以比其最早完成時間推遲一段時間，這個時段的最大值就稱為工序i－j的總時差，記為TF(i，j)?；颍?）工序單時差（FreeFloat）在不影響緊后工序的前提下，工序i－j實際完成時間可以比其最早完成時間推遲一段時間，這個時段的最大值，稱為工序i－j的單時差，記為FF（i，j）。

【例3】已知某基礎工程網絡圖，圖中箭線上面為工序名稱，箭線下面為工序時間，試計算各工序時間參數(shù)?！窘狻浚?）設計計算表格：

（2）填表：

要求將已知網絡計劃的全部信息載入表內。（3）正向計算，計算ES和EF：起始工序的ES=0,后續(xù)工序用公式

（4）逆向計算，計算LF和LS：最終工序的LF=Tcp,前面工序用公式

（5）總時差TF和單時差FF的計算：

時間參數(shù)計算成果表

14236758106158161129挖土鋼件制作樁預制打樁3鋼件運輸23基礎回填混凝土件預制混凝土件運輸結構安裝

序號代號i－jT(i，j)（d）ESEFLSLFTFFFCP（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11－21101101100√21－3100102030200

31－460651155

42－401111111100√52－5151126142930

63－82101230322020

74－631114111400√85－832629293233

96－7161430143000√107－823032303200√11

8－983240324000√⑤關鍵路線的確定

1）計算法根據(jù)工序時間參數(shù)計算的結果，找出總時差為零的工序?？倳r差為零的工序稱為關鍵工序，由關鍵工序連接起來所組成的路線就是關鍵路線，關鍵路線上的各工序持續(xù)時間之和就是工程的計算工期，這是工程項目能夠完工的最短工期。2）破圈法按結點的“級”（Rank）由小到大的順序，考查所有由箭線交匯的結點，有交匯點處必有兩條邊圍成圈，按“去短留長”原則，破掉短邊，去掉短邊中進入結點的箭線。所有的圈都破了以后，剩下的通路即為關鍵路線?！窘狻浚?）考查交匯點④，由邊①→④和①→③→④圍成圈，將短邊①→④去掉如圖

所示。（2）在交匯點⑤，由①→②→⑤和①→③→④→⑤圍成圈，將短邊中的②→⑤箭線去掉，如