10-2電勢差（原卷版）

10.2電勢差知識點1：電勢差（1）定義電場中兩點間電勢的之差，叫做電勢差，也叫電壓。單位為伏特，符號為V。（2）表達式電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，則有和，故。（3）對電勢差的理解電勢和電勢差的比較電勢φ電勢差U區(qū)別定義在電場中電勢能與電量比值。電場中兩點間電勢的之差。公式φ＝eq\f(Ep,q)U＝eq\f(W,q)（）影響因素由電場和在電場中位置決定。由電場內(nèi)兩點位置決定。相對性/絕對性具有相對性，與零勢能點選取有關(guān)。具有絕對性，與零勢能點選取無關(guān)。聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當φB＝0時，UAB＝φA。單位相同，均為V。固有性都是表示電場性質(zhì)（電場能）的物理量。標量性都是標量，但均具有正負。電勢差的概念和定義1．類比法是物理學重要的研究方法，比如可以將靜電力與重力進行類比，以下幾組物理量的類比中合理的是（）A．電勢能與動能 B．電勢差與高度差C．電場強度與重力 D．電勢與重力加速度2．下列四個公式是電場中最常見的四個公式，，，，，其中有一個公式與其它公式不同，這個公式是（）A． B． C． D．電勢差的單位和物理意義3．用國際單位制的基本單位表示電勢差的單位，下列表示正確的是（）A． B． C． D．4．電場中A、B兩點間的電勢差UAB=75V，B、C兩點間的電勢差UBC=-200V，則A、B、C三點電勢的高低關(guān)系為（）A． B． C． D．知識點2：靜電力做功與電勢差的關(guān)系（1）關(guān)系：WAB=qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)。（2）關(guān)系的推導過程：WAB=EPA-EPB=qφA-qφB=q（φA-φB）-qUAB：，所以有WAB=qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)，即電場中A、B兩點間的電勢差等于電場力做的功與試探電荷電荷量q的比值；（3）物理意義：電勢差是表征電場能的性質(zhì)的物理量，在數(shù)值上A、B兩點間的電勢差等于單位正電荷由A點移動到B點時電場力做的功。（4）對靜電力做功與電勢差的關(guān)系的理解①公式UAB＝eq\f(WAB,q)是電勢差的定義式，不能認為UAB與WAB成正比、與q成反比，只是利用WAB與q的比值來計算UAB；②由UAB＝eq\f(WAB,q)可以得出UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點移到B點時電場力所做功WAB。若單位正電荷做正功，則UAB為正值；若單位正電荷做負功，則UAB為負值；③公式UAB＝eq\f(WAB,q)適用于任何電場，WAB僅是電場力的功，不包括其他力所做的功；④公式UAB＝eq\f(WAB,q)中各量均有正負，計算中W與U的角標要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA；⑤靜電力做功由電荷量及兩點間電勢差決定，與路徑無關(guān)；⑥公式WAB=qUAB與公式W=qELcosθ具有的優(yōu)勢是不必考慮靜電力的大小和電荷的移動路徑。特別是當靜電力為變力時，靜電力做功不能用W=qELcosθ來計算，只能用WAB=qUAB來計算。⑦兩種計算方法：帶正負號進行計算，把電荷q的電性和兩點間的電勢差U的正負代入；將絕對值代入公式進行運算，q、U都取絕對值，算出的功也是絕對值，至于電場力做的是正功還是負功，可以根據(jù)電荷受力方向以及電荷的運動方向進行判斷。⑧在系統(tǒng)中只有靜電力做功的情況下，電勢能和動能之間互相轉(zhuǎn)化，總量保持不變。⑨在系統(tǒng)中只有重力和靜電力做功，沒有其他力做功的情況下，電勢能和機械能之間互相轉(zhuǎn)化，總量保持不變。電場力做功的方法定義法W＝FL＝qELcosθ適用于勻強電場電勢差法WAB=qUAB既適用于勻強電場也適用于非勻強電場；既適用于只受電場力的情況，也適用于受多種力的情況。動能定理W靜電力+W其他力＝ΔEk功能關(guān)系WAB＝EpA?EpB＝?ΔEp靜電力做功與電勢差的關(guān)系5．如圖所示，在豎直平面內(nèi)存在勻強電場，是正三角形，邊長為l，長為且沿豎直方向。將一個質(zhì)量為m、電荷量絕對值為q的帶電小球以的初動能從O點拋出，運動到A點的動能為，運動到C點的動能為，已知重力加速度為g，以下說法正確的是（）A．帶電小球由O到A的過程，電場力做功為B．電場強度的大小C．電場強度的方向由O指向CD．帶電小球由O到B的過程，電場力做功為6．如圖所示，真空中xOy坐標系平面內(nèi)有以O(shè)為圓心的兩個同心圓，分別與坐標軸交于a、b、c、d和e、f、g、h；在a、c兩點固定兩個正點電荷，b、d兩點固定兩個負點電荷，且四個點電荷所帶電荷量相等。下列說法正確的是（）A．g、f兩點的電場強度相同B．e、h兩點的電場強度相同C．將質(zhì)子從O移到f電場力做負功D．將電子從O移到e電場力做正功根據(jù)定義式計算電勢差的大小7．一個電量為的負電荷從電場中A點移至B點，電場力做功；從C點移至D點電場力做功。已知C點比B點電勢高，且A、B、C、D四點在同一條電場線上，則下列圖中正確的是（）A． B．C． D．8．半徑為R1和R2（R2>R1）的兩無限長豎直同軸圓柱面，單位長度上分別帶有等量異種電荷如題圖1所示，內(nèi)圓柱面帶正電。已知電場強度沿某一水平半徑的分布情況如圖2所示，當r<R1及r>R2時電場強度均為零，A、B分別為靠近內(nèi)外圓柱面且同一半徑上的兩點，則（）A．內(nèi)圓柱面內(nèi)各點電勢可能不等B．負試探電荷在A點時的電勢能比在B點時的電勢能大C．A、B中點處的電場強度大于D．A、B兩點的電勢差小于電勢與電勢差的關(guān)系9．如圖所示，一等腰梯形ABCD平行于電場線放在勻強電場中，，?，F(xiàn)將一個電荷從A點沿AB移到B點電場力不做功，已知A點電勢為-2V，D點電勢為4V，則C點電勢為（）A．1V B．2V C．3V D．4V10．在靜電場中，若一質(zhì)子只在電場力的作用下從A點移到B點，電場力做正功，則（）A．電場強度的方向一定是由A點指向B點B．B點的電勢高于A點的電勢C．該質(zhì)子的動能可能減小D．質(zhì)子在A點的電勢能一定比在B點的電勢能高用φ-x圖像計算兩點間的電勢差11．兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，不計重力，則(

)A．A、N點的電場強度大小為零B．NC間場強方向向x軸正方向C．將一正點電荷靜放在x軸負半軸，它將一直做加速運動D．將一正電荷在C點由靜止釋放，它將沿x軸正方向運動12．x軸上有兩點電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間連線上各點電勢高低如圖曲線所示（AP＞PB），選無窮遠處電勢為0，從圖中可以看出（）A．Q1電量一定小于Q2電量B．Q1和Q2一定是同種電荷C．P點電場強度是0D．Q1和Q2之間連線上各點電場方向都指向Q2知識點3：等勢面（1）定義：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消失，它只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。電荷守恒定律還有另一種表述：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和不變。（2）電荷守恒定律的理解①電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，也是自然界中最基本的守恒定律。②物體帶電的實質(zhì)是電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，也就是物體間或物體內(nèi)部的電荷重新分布。玻璃棒和橡膠棒上帶的電是通過摩擦使物體之間發(fā)生了電子得失的現(xiàn)象。③帶等量異種（同種）電荷的金屬球接觸發(fā)生電荷中和（平均分配）的過程實質(zhì)是兩球所帶電荷經(jīng)過轉(zhuǎn)移從而達到電中性（帶等量同種電荷），這個過程電荷的總量并沒有變（為零），電荷也是守恒的。知識點4：等勢面（1）定義：在電場中，電勢相同的各點構(gòu)成的面叫作等勢面。（2）特點：應(yīng)用：幾種典型電場的等勢能面電場類型圖示特點點電荷的電場等勢面是以點電荷為球心的一簇球面。等量異種點電荷的電場兩點電荷連線的中垂面上是電勢為零的等勢面。等量同種正點電荷的電場在兩點電荷中心連線上，中點電勢最低；而在中垂線上，中點電勢最高。關(guān)于中點左右對稱或上下對稱的點電勢相等。勻強電場等勢面為垂直于電場線的一簇等間距平面。點電荷周圍的等勢面13．如圖所示，AB、CD為一圓的兩條直徑且相互垂直。O點為圓心，空間存在一未知靜電場，方向與圓周所在平面平行?，F(xiàn)有一電子，在電場力作用下，先從A點運動至C點，動能減少了E；又從C點運動到B點，動能增加了E，那么（）A．A到C電場力做正功，C點電勢高于A點B．C到B電場力做正功，C點電勢高于B點C．該電場可能是勻強電場，電場線方向為D指向CD．該電場可能為正點電荷電場，且電荷處于O點14．如圖所示，a、c兩點位于同一固定正點電荷Q為球心的球面上，b點在球面內(nèi)，則（）A．a(chǎn)點電勢比c點高B．a(chǎn)、c兩點電場強度相同C．b點電場強度的大小小于c點的電場強度的大小D．將一正點電荷從b點移動到a點，電場力做正功等勢面與電場的關(guān)系15．如圖所示，在勻強電場中的O點固定一點電荷+Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)點為球心的同一球面上的點，aecf平面與電場線平行，bed平面與電場線垂直，下列判斷中正確的是（）A．a(chǎn)、c兩點電勢相等B．b、d兩點的電場強度相同C．將點電荷+q從球面上b點移到e點，電場力做功為零D．將點電荷+q從球面上a點移到c點，電場力做功為零16．如圖所示，某同學用地理學中的“等高線”來類比物理學中的“等勢線”，并繪制了一座“小山峰”來反映點電荷產(chǎn)生的電場在xOy平面內(nèi)各點電勢關(guān)系的圖像。距點電荷無窮遠處電勢為零，則下列判斷正確的是（

）A．該圖像描述的是放在O點的負點電荷產(chǎn)生的電場B．圖中M點對應(yīng)位置的場強比N點對應(yīng)位置的場強大C．圖中M點對應(yīng)位置的場強方向沿M點所在曲線的切線方向斜向下D．點電荷在M點所對應(yīng)位置的電勢能一定比在N點所對應(yīng)位置的電勢能大計算帶電粒子穿越不同等勢面時電場力做功和能量變化17．圖中的虛線a、b、c、d表示勻強電場中的4個等勢面。兩個帶電粒子M、N（重力忽略不計）以平行于等勢面的初速度射入電場，運動軌跡分別如圖中和所示。已知M是帶正電的粒子。則下列說法中正確的是（）A．N一定也帶正電B．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢，a點的場強大于b點的場強C．帶電粒子N的動能減小、電勢能增大D．帶電粒子N的動能增大、電勢能減小18．根據(jù)??粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，如圖所示虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，且三個等勢線之間距離相等，實線表示一個??粒子（帶正電）的運動軌跡。在a粒子從a運動到b、再運動到c的過程中，下列說法中正確的是（）A．加速度先變小，后變大B．bc兩點間電勢差為ba兩點間電勢差的2倍C．電勢能先增大，后減小D．a(chǎn)點動能大于c點動能等勢體19．在水平地面上放一塊長方形的鐵塊，在它O點正上方固定一正點電荷Q，長方形的鐵塊MN上A、B、O、C、D間距相等，則有關(guān)正點電荷Q在各點產(chǎn)生的場強E、在長方形的鐵塊MN上各點的電勢、各點間的電勢差U，以下說法正確的是（）A． B．C． D．MN上表面不帶電20．若規(guī)定無窮遠處電勢為零，已知對于半徑為R，均勻帶電量為Q的球殼：在殼內(nèi)電勢處處相等，且等于球殼表面的電勢，即；在殼外球心r處的電勢（r≥R）。有兩個金屬球，球A的半徑為R，球B的半徑為2R，它們帶有相同的等量電荷Q，且兩球心相距很遠，現(xiàn)用細導線連接兩個金屬球，則連接后金屬球A的電荷為（

）A． B． C．Q D．比較靜電平衡后不同位置電勢的高低21．如圖所示，不帶電的金屬球M的半徑為r，球心為O，球M左側(cè)固定著兩個電荷量大小均為q的異種點電荷，電荷之間的距離為。N點在點電荷的右側(cè)r處，N點和O點以及、所在位置在同一直線上，且兩點電荷連線的中點到O點的距離為。當金屬球達到靜電平衡時，下列說法正確的是（）A．N點的電勢高于O點的電勢B．N點的電場強度大小為C．感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的場強大小為D．將一電子由N點移到金屬球上不同點，電場力所做的功不相等22．如圖所示，長為L的導體棒AB原來不帶電，現(xiàn)將一個帶正電的點電荷q放在導體棒的中心軸線上，且距離導體棒的A端為R，O為AB的中點。當導體棒達到靜電平衡后，下列說法正確的是（）A．導體棒A端帶正電，B端帶負電B．導體棒A端電勢高，B端電勢相低C．感應(yīng)電荷在O點的場強大小D．感應(yīng)電荷在O點的場強方向向左一、單選題1．如圖為兩點電荷Q、位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為。若x軸上的M點和N點位于等勢面上，P為等勢面上一點，則以下說法不正確的是（

）A．N點的電場強度大小比M點的大B．Q與均為正電荷C．M點與N點的電場方向相反D．將一電子從P點移至M點，電子克服靜電力做功2．一個電子在靜電場中沿x軸在區(qū)間（-a，a）內(nèi)運動，其動能Ek隨位置x變化的圖像如圖所示，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，則（）A．在（-a，a）區(qū)間，電場為勻強電場B．電子位于（0，0）點時電勢能最大C．x=-a與x=a兩點的電勢差為D．在（0，a）區(qū)間，電場強度的大小為3．如圖為避雷針周圍等勢面的分布情況，對于其中的M、N、P三點，有（）A．M、N兩點的電場強度相同 B．P點的電勢比M點的電勢高C．P點電場強度的值大于N點電場強度的值 D．電子在P點的電勢能大于在M點的電勢能4．某帶正電的導體周圍的電場線和等勢線的分布如圖所示。用、和、分別表示A、B兩點的電場強度大小和電勢，下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，在平面直角坐標系xOy的(-9,0)、(9,0)兩點處固定著電荷量分別為+q、-4q的兩個點電荷，A、B為y軸上兩點，坐標分別為(0,1)、(0,-5)，M、N、P、Q四個點是以+q為中心的正方形的四個頂點，在上述兩個點電荷所形成的電場中，下列說法正確的是（）A．x=-3cm處電場強度為零B．B點的電勢高于A點的電勢，A點的電場強度小于B點的電場強度C．N點與Q點電勢相等D．將某一正電荷從N點移動到M點，電場力所做的功小于將其從P點移動到Q點所做的功二、多選題6．如圖所示是用于離子聚焦的靜電四極子場的截面圖，四個電極對稱分布，其中兩個電極帶正電荷，形成高電勢，兩個電極帶負電荷，形成低電勢。圖中a、b、c、d四個點為電場中的四個位置。下列說法正確的是（

）A．圖中虛線表示電場線 B．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度C．電荷在四個電極的表面分布不均勻 D．電子在c點的電勢能小于電子在d點的電勢能7．如