全書版第二章第六章第五章1講

(建議用時(shí)：40分鐘1.設(shè)a是非零向量，λ是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是 A.a與λa的方向相 B.a與λ2a的方向相 解析對(duì)于Aλ＞0時(shí)，aλaλ＜0時(shí)，aλa的方向相反，B正確；對(duì)于C，|－λa|＝|－λ||a|，由于|－λ|的大小不確定，故|－λa|與|a|的大小關(guān)系不確定；對(duì)于D，|λ|a是向量，而|－λa|表示長(zhǎng)度，兩者不能比較大答案2.(2015·沈陽(yáng)二模)ABCDEFF＝( B.EC.D D.F解 由圖知BBF答 ，D＝2C，A＝a，D＝b，C＝c，

＝2 D.c＝2解 依題意得－＝2(－)＝3→－1

答

B＝2a＋pb，C＝a＋b，D＝a－2b，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值為( 解 ∵C＝a＋b，D＝a－2b，∴D＝C＋D＝2a－b.又∵A，B，D三點(diǎn)共線，∴，共線.B＝λD，∴2a＋pb＝λ(2a－b)，答 如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓弧的兩個(gè)，B＝a，C＝b，D＝( 1 1 解 D＝1 2a，所以答 B＝3(e1＋e2)B＝e2－e1，D＝2e1＋e2，論：①A，B，C共線；②A，B，D共線；③B，C，D共線；④A，C，D共 解析C＝B－B＝4e1＋2e2＝2DB線，且B不在此直線上.答案 ＝2＝C.xyC， 解析＝＋N＝1＋1(B－C)＝11C＝xB＋yC

答案 8.(2016·東營(yíng)一調(diào))已知△ABC和點(diǎn)M滿足＋＋＝0若存在實(shí)數(shù)m使得＋＝成立，則m＝ 解析由已知條件得＋＝－，如圖，延長(zhǎng)AMBCDDBC的中點(diǎn).BMACECMABFE、FAC、ABM為∴M＝2

→＋C)＋＝3答案

a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2e1，e2c＝2e1－9e2，λ，μd＝λa＋μbc共線？解dckd＝kc，即 得λ，μλ＝－2μdc共線如圖，四邊形ABCD是一個(gè)等腰梯形，AB∥DC，M，NB＝a，D＝b，C＝ca，b，c表示，，＋N.解C＝A＋D＋C＝－a＋b＋c.AC＋2N＝D＋C＋A＋B＋N＋N＝－D－C＝－b－(－ab＋c)＝a－2b－c.所以N＝1a－b－1c.N＋N＝M＋N＋M＋N＝2N (建議用時(shí)：20分鐘O，A，BP2P＝2A＋，則 點(diǎn)P段AB點(diǎn)P段AB的反向延長(zhǎng)線點(diǎn)P段AB的延長(zhǎng)線PAB解析因?yàn)?P＝2A＋，所以2＝，所以點(diǎn)P 段AB的反向延長(zhǎng)線上，故選B.答案O是平面上一定點(diǎn)，A，B，CP滿足：P＝ C→ ，λ∈[0，＋∞)，則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的→ A.外 B.內(nèi) C.重 D.垂 C，＋→解析作∠BAC的平分線，＋→

C

→

λ′→＝→＝

→

(λ′∈[0，＋∞))，∴AP＝

∴P∥D.∴P答案|B－C|＝|B＋C－2A|△ABC的形狀 解析BA(BAABBC，∴|B＋C|＝|B－C|.A，B，C為矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，△ABC為直角三角形答案31(a＋b)3解設(shè)A＝a，B＝tb