2020-2021蘭州市樹人中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期末試題含答案

2020-2021蘭州市樹人中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期末試題含答案一、選擇題1．下列圖形中，能用，，表示同一個角的是（）A． B． C． D．2．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）A． B． C． D．3．下面的說法正確的是()A．有理數(shù)的絕對值一定比0大B．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等4．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度數(shù)是()A．118° B．152° C．28° D．62°5．下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它是四次兩項(xiàng)式C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的常數(shù)項(xiàng)是16．點(diǎn)是線段上的三等分點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，若，則的長為（）A． B． C．或 D．或7．兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為()A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm8．用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A．梯形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形9．兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時(shí)，細(xì)燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長是細(xì)燭的2倍，則停電的時(shí)間為（）A．2小時(shí) B．2小時(shí)20分 C．2小時(shí)24分 D．2小時(shí)40分10．4h＝2小時(shí)24分．答：停電的時(shí)間為2小時(shí)24分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)(如陰影部分所示).請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這個數(shù)的和不可能是（）A． B． C． D．12．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過刻度和，把繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，下列結(jié)論：①；②若射線經(jīng)過刻度，則與互補(bǔ)；③若，則射線經(jīng)過刻度45．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題13．－3的倒數(shù)是___________14．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)，計(jì)算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得；依此類推，則____________15．在時(shí)刻10：10時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是．16．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為____________．17．用科學(xué)記數(shù)法表示24萬____________．18．用一個平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形．其中正確結(jié)論的是______（填序號）.19．如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝_____°．（用含n的代數(shù)式表示）20．已知整式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，則關(guān)于的方程的解為_____．三、解答題21．計(jì)算（1）；（2）22．一果農(nóng)在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價(jià)4元，則這15箱蘋果可賣多少元？23．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個相等的角，求此時(shí)的t值（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內(nèi)部）請分別探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．已知在數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為-3，20．（1）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．（2）若點(diǎn)以每秒3個單位，點(diǎn)以每秒2個單位的速度同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動多長時(shí)間后，兩點(diǎn)相距2個單位長度？（3）若點(diǎn)，同時(shí)分別以2個單位長度秒的速度相向運(yùn)動，點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)以4個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動．①經(jīng)過秒后與之間的距離（用含的式子表示）②幾秒后點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等？求此時(shí)對應(yīng)的數(shù)．25．某工廠原計(jì)劃用26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5個，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60個，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少個零件．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行逐一分析，即角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．角還可以用一個希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（∠1，∠2…）表示．【詳解】A、因?yàn)轫旤c(diǎn)B處有2個角，所以這2個角均不能用∠B表示，故本選項(xiàng)錯誤；B、因?yàn)轫旤c(diǎn)B處只有1個角，所以這個角能用∠ABC，∠B，表示，故本選項(xiàng)正確；C、因?yàn)轫旤c(diǎn)B處有3個角，所以這3個角均不能用∠B表示，故本選項(xiàng)錯誤；D、因?yàn)轫旤c(diǎn)B處有4個角，所以這4個角均不能用∠B表示，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的表示方法，熟知角的三種表示方法是解答此題的關(guān)鍵．2．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10，據(jù)此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10，符合此要求的只有：故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10．3．D解析：D【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】A．有理數(shù)的絕對值一定大于等于0，故此選項(xiàng)錯誤；B．正有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小，故原說法錯誤；C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項(xiàng)錯誤；D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4．B解析：B【解析】【分析】從圖形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再減去∠DOC即為所求．【詳解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可．5．C解析：C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.6．D解析：D【解析】【分析】分兩種情況分析：點(diǎn)C在AB的處和點(diǎn)C在AB的處，再根據(jù)中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的定義得到線段之間的關(guān)系求解即可.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在AB的處時(shí)，如圖所示：因?yàn)?，E是線段BC的中點(diǎn)，所以BC=12,又因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，所以AB＝18；②當(dāng)點(diǎn)C在AB的處時(shí)，如圖所示：因?yàn)椋珽是線段BC的中點(diǎn)，所以BC=12,又因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，所以AB＝36.綜合上述可得AB=18或AB=36.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了線段有關(guān)計(jì)算，解題關(guān)鍵根據(jù)題意分兩種情況分析，并畫出圖形，從而得到線段之間的關(guān)系.7．C解析：C【解析】分兩種情況：①如圖所示，∵木條AB=20cm，CD=24cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，∴EF=EB+CF=10+12=22cm．故兩根木條中點(diǎn)間距離是22cm．②如圖所示，∵木條AB=20cm，CD=24cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，∴EF=CF-EB=12-10=2cm．故兩根木條中點(diǎn)間距離是2cm．故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)題意畫出圖形，由于將木條的一端重合，順次放在同一條直線上，有兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出兩根木條中點(diǎn)間距離．8．D解析：D【解析】【分析】正方體總共六個面，截面最多為六邊形?！驹斀狻坑靡粋€平面去截一個正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選D?！军c(diǎn)睛】正方體是六面體，截面最多為六邊形。9．C解析：C【解析】【分析】設(shè)停電x小時(shí)．等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2×（1-細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)停電x小時(shí)．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.4．10．無11．C解析：C【解析】【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由題意得A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個數(shù)；B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個數(shù)；C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個數(shù)；D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“H”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．12．D解析：D【解析】【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進(jìn)而得，即可判斷③．【詳解】∵射線、分別經(jīng)過刻度和，繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經(jīng)過刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補(bǔ)，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經(jīng)過刻度45．故③正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補(bǔ)角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．二、填空題13．【解析】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)即a的倒數(shù)即為符號一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是解析：【解析】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是14．122【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a1a2a3a4從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)三個一循環(huán)從而可以求得a2019的值【詳解】解：由題意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=122，故答案為：122．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點(diǎn)，求出a2019的值．15．115°【解析】試題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份每一份是30°借助圖形找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)用大格數(shù)乘30°即可解：∵10至2的夾角為30°×4=120°時(shí)針偏離10的解析：115°．【解析】試題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時(shí)針偏離“10”的度數(shù)為30°×=5°，∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為120°﹣5°=115°；故答案為115°．考點(diǎn)：鐘面角．16．【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：移項(xiàng)合并得：解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方解析：【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，移項(xiàng)合并得：，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程．17．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式其中1≤|a|＜10n為整數(shù)確定n的值時(shí)要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動了多少位n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)解析：【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】24萬故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)及科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)，關(guān)鍵要明確用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n＜0時(shí)，|n|是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位．用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．18．①③④【解析】【分析】正方體的6個面都是正方形用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形最少與3個面相交得三角形因此截面的形狀可能是三角形四邊形五邊形六邊形再根據(jù)用一個平面截正方體從不同角度截取所得形解析：①③④【解析】【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．19．【解析】【分析】根據(jù)各個角之間的關(guān)系設(shè)∠BOE＝x°表示∠BOC∠AOB∠BOD進(jìn)而求出∠DOE的大小即可【詳解】解：設(shè)∠BOE＝x°∵∠BOE＝∠BOC∴∠BOC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO解析：．【解析】【分析】根據(jù)各個角之間的關(guān)系，設(shè)∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，進(jìn)而求出∠DOE的大小即可．【詳解】解：設(shè)∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查角的有關(guān)計(jì)算，通過圖形找出各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，用代數(shù)的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法．20．【解析】【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出m和n的值進(jìn)而代入關(guān)于的方程并解出方程即可【詳解】解：∵是關(guān)于的二次二項(xiàng)式∴解得將代入則有解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程熟練掌解析：【解析】【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出m和n的值，進(jìn)而代入關(guān)于的方程并解出方程即可.【詳解】解：∵是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，∴解得，將代入，則有，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題21．（1）7；（2）.【解析】【分析】（1）先算括號內(nèi)的減法，再算除法運(yùn)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．22．（1）2.5；（2）1216【解析】【分析】（1）最重的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重1.5千克，最輕的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求得15箱蘋果的總質(zhì)量，再乘以4元即可．【詳解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：這15箱蘋果可賣1216元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵．23．（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時(shí)，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，∠AOM-∠NOC=30°，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（2）在圖2中，分四種情況討論：①當(dāng)∠COM為60°時(shí)，②當(dāng)∠AOM為60°時(shí)，③當(dāng)OM可平分∠AOC時(shí)，④當(dāng)OM反向延長線平分∠AOC時(shí)，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（3）ON在∠AOC的外部時(shí)和當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①當(dāng)∠COM為60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)前∠COM為120°，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60°，旋轉(zhuǎn)了4秒；②當(dāng)∠AOM為60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)前∠AOM為180°，OM不與OC重合，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了240°，旋轉(zhuǎn)了16秒；③當(dāng)OM可平分∠AOC時(shí)，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了150°，旋轉(zhuǎn)了10秒；④當(dāng)OM反向延長線平分∠AOC時(shí)，，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了330°，旋轉(zhuǎn)了22秒，綜上t為：4