黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期開學(xué)測數(shù)學(xué)(五四制)試題

松雷中學(xué)七年級數(shù)學(xué)試卷開學(xué)測一、選擇題（每小題3分，共計24分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2＋2x＝3 B． C．4x＋y＝1 D．3x－5＝32．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（）A．3500 B．20 C．30 D．6003．下列變形中正確的是（）A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，則am＝anC．若a＝b，則a＋c＝b－c D．若x＝y(tǒng)，則4．下面四個圖形中，∠1與∠2是同位角的是（）A． B．C． D．5．把方程去分母后，正確的結(jié)果是（）A．2x－1＝1－（3－x） B．2（2x－1）＝1－（3－x）C．2（2x－1）＝8－3－x D．2（2x－1）＝8－（3－x）6．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．2×1200x＝2000（22－x） B．2000x＝12000（22－x）C．2×2000x＝1200（22－x） D．1200x＝2000（22－x）7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＋b＞0 D．|a－b|＞18．下列說法中錯誤的有（）個．①多項式3x2·2x＋1的一次項系數(shù)是2；②單項式的系數(shù)是－2；③單項式和多項式統(tǒng)稱為整式；④若與是同類項，那么m－n＝－1A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共計24分）9．新疆的總面積約為1660000平方公里，是中國面積最大的省區(qū)，約占我國國土面積的六分之一，1660000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________．10．計算：_______．11．用四舍五入法把0.0568精確到千分位為_________．12．若∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補角是∠3，且∠3是54°，則∠1＝_________．13．若與互為相反數(shù)，則a的值為_________．14．某班級原來女生人數(shù)是全班人數(shù)的，調(diào)入4名女生后，女生人數(shù)是全班人數(shù)的一半，原來全班共有_________人．15．如圖，直線AB和CD相交于O，OA平分∠COE，∠COE∶∠BOE＝2∶5，則∠EOD的度數(shù)為_________．16．直線AB上有兩點C、D，點C在A、B之間，滿足，若AB＝20，則BD＝_________．三、解答題（其中17－18題各6分，19－23題各8分，24－25題各10分，共計72分）17．計算（1）－52＋（－7）×（－9）－16＋（－2）3（2）18．解方程（1）1－3（8－x）＝－2（15－2x） （2）19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：∠AED＝∠C．請在括號里填上推理依據(jù)．證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠4＝180°（）∴∠2＝∠4．（）∴AB∥EG（）∴∠3＝_________，又∵∠3＝∠B（已知）∴∠_________＝∠_________（）∴DE∥BC∴∠AED＝∠C．（）21．中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a＝_________，b＝_________；（2）通過計算補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有多少人？22．已知，點D在線段AB上，點C是線段AD的中點，AB＝4．（1）如圖1，點D是線段AB的中點，求線段CD的長度；（2）如圖2，點E是線段BD的中點，求線段CE的長度．23．某商場分別購進了甲、乙兩種型號掃地機器人40臺與20臺，已知甲種型號掃地機器人的進價比乙種型號掃地機器人的進價便宜10%，甲種型號掃地機器人售價1100元，乙種型號掃地機器人售價1500元。（1）“十一”期間商場促銷，乙種型號掃地機器人按售價八折出售，甲種型號掃地機器人按原價銷售，某公司一共花了10300元買了9臺甲、乙兩種型號掃地機器人。問某公司甲、乙兩種型號掃地機器人各買了多少臺？（2）在（1）的條件下，甲、乙兩種型號掃地機器人銷售一空，甲種型號掃地機器人利潤是乙種型號掃地機器人利潤的2倍。問甲、乙兩種型號掃地機器人進價各是多少元？24．閱讀下列材料，并解決相應(yīng)問題觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，……我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．（1）如果一個等比數(shù)列的第2項是12，第3項是18，則這個等比數(shù)列的第1項是_________，第4項是_________．（2）為了求等比數(shù)列1，2，4，8，……的前2024項的和，可以用如下的方法：求此等比數(shù)列前2024項的和，即為求的值，可令，則，因此，所以，請仿照以上材料，求出的值，并寫明求解過程．25．如圖1，O是直線AB上的一點，OC⊥OD，OE平分∠BOC．（1）若∠AOD＝35°，求∠BOE的度數(shù)；（2）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由；②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，∠BOE內(nèi)部有一條射線OM，且3∠AOD－∠AOF＋2∠MOE＝13∠COE＋∠AOF，試確定∠FOM與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．2023－2024學(xué)年度上學(xué)期松雷中學(xué)七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題1－5DDBDD6－8ADB二、填空題9．1.66×10610．11．0.05712．126°13．14．3615．120°16．或三、解答題17．（1）40（2）18．（1）x＝7（2）x＝－1319．化簡＝－x2y2，原式＝－120．鄰補角的定義；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠5；5；B；等量代換；兩直線平行，同位角相等21．（1）60；0.15（2）200－80－30－20－10＝60（3）0.4×2000＝800人，答估計22．（1）