《信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐研究》研究報(bào)告 論文

《信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐研究》研究報(bào)告摘要：本研究以問(wèn)卷調(diào)查、教學(xué)實(shí)踐為依據(jù)，經(jīng)過(guò)課題組成員三年多的實(shí)踐研究，總結(jié)出了信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略、教學(xué)模式，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了一定的技術(shù)支持.關(guān)鍵詞：深度教學(xué)；調(diào)查研究；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；實(shí)施策略；教學(xué)模式引言1.研究背景信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)相融合，能夠?qū)⒊橄髥?wèn)題形象化,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；能拓展學(xué)生的發(fā)散思維；能激發(fā)學(xué)生的探究性思維,培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力.但是，當(dāng)前部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在信息技術(shù)的應(yīng)用方面缺乏理論支撐進(jìn)而不能理性應(yīng)用，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合存在著諸多問(wèn)題，信息技術(shù)不能很好的支持深度教學(xué)；不少數(shù)學(xué)課堂的信息技術(shù)使用流于形式，由于一些數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深度理解不足，致使學(xué)生課堂思維淺層化，缺乏對(duì)部分問(wèn)題的深入探究與思考.2.課題提出在我國(guó)，“深度教學(xué)”研究已有十多年的時(shí)間，其概念的第一次使用被華中師范大學(xué)的郭元祥教授在2009年撰寫的《知識(shí)的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與深度教學(xué)》一文中提到，他認(rèn)為：深度教學(xué)是指教師借助一定的活動(dòng)情境帶領(lǐng)學(xué)生超越表層的知識(shí)符號(hào)學(xué)習(xí)，進(jìn)入知識(shí)內(nèi)在的邏輯形式和意義領(lǐng)域，挖掘知識(shí)內(nèi)涵的豐富價(jià)值，完整地實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)對(duì)學(xué)生的發(fā)展價(jià)值.然而高中數(shù)學(xué)教師對(duì)深度教學(xué)的認(rèn)知度如何？如何在教學(xué)中讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不是浮于淺表的，而是真正落到實(shí)處，觸及學(xué)生的思維，充分發(fā)掘?qū)W生的潛力，使學(xué)生能深度主動(dòng)參與到教學(xué)的全過(guò)程，促進(jìn)核心素養(yǎng)的提升？在高中課堂教學(xué)中如何實(shí)施深度教學(xué)？這些問(wèn)題的探究引發(fā)課題的提出，對(duì)于信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)相融合，無(wú)論從開發(fā)還是從應(yīng)用方面都有待于進(jìn)一步系統(tǒng)化、模式化.這也為研究者和一線教師的研究和實(shí)踐提供了廣闊的空間.基于信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐研究國(guó)內(nèi)較新的一個(gè)課題，通過(guò)實(shí)踐，不斷總結(jié)和反思，必將有所收獲.3.文獻(xiàn)綜述(1)關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的研究關(guān)于信息技術(shù)，新版美國(guó)《國(guó)家學(xué)生教育技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》要求教師實(shí)現(xiàn)從“學(xué)習(xí)”到“使用”的轉(zhuǎn)變.英國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)在旁注部分對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容給出了相關(guān)信息技術(shù)支持教與學(xué)方面的信息.法國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)也提倡信息技術(shù)融合,以便教師從數(shù)學(xué)信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生抽象的邏輯思維.我國(guó)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》(2010-2020年)提出要加快教育信息化進(jìn)程:信息技術(shù)對(duì)教育發(fā)展具有革命性影響,必須予以高度重視.張定強(qiáng)從理性的角度對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的觀念、目標(biāo)、內(nèi)容、方法及實(shí)踐中的一些問(wèn)題逐一進(jìn)行審視,以探究整合的實(shí)質(zhì),從而更加有效地實(shí)施信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合.喬連全,高文等人從數(shù)學(xué)問(wèn)題解決功能轉(zhuǎn)變的角度研究了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合.章建躍認(rèn)為,應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的信息技術(shù),歸根到底要聚焦在數(shù)學(xué)的關(guān)鍵問(wèn)題上:問(wèn)題的提出、概念的界定、定理的推理、解釋表達(dá)與交流.(2)關(guān)于深度教學(xué)的研究我國(guó)學(xué)者郭元祥教授以重建學(xué)習(xí)觀、知識(shí)觀、價(jià)值觀、過(guò)程觀為基礎(chǔ)，以發(fā)展學(xué)生的學(xué)科綜合能力為主旨，大力推廣深度教學(xué)理念，以克服以往的課堂教學(xué)過(guò)于注重教學(xué)程序、技術(shù)等的表層化改革和學(xué)生淺層次學(xué)習(xí)的局限性，從而達(dá)到有效提升教學(xué)效果的目的.姚林群等人認(rèn)為：深度教學(xué)就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)超越表層的符號(hào)表征，注重知識(shí)背后的人生價(jià)值和生活意義的詮釋，深入到學(xué)生的內(nèi)心世界、情感領(lǐng)域和價(jià)值結(jié)構(gòu)之中，建構(gòu)學(xué)生的精神世界.一、概念界定1．信息技術(shù)信息技術(shù)是指人類對(duì)文字、語(yǔ)言、數(shù)據(jù)、影音、圖像等各種信息進(jìn)行搜集、傳遞、整理、存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)發(fā)的知識(shí)及其手段、工具的綜合.目前關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)類的信息技術(shù)軟件有以下幾類:演示軟件:電子白板、PPT、Focusky等;幾何軟件:Geogebra、幾何畫板;數(shù)學(xué)計(jì)算、編程類軟件:Execl、Matlab；統(tǒng)計(jì)類軟件：SPSS等.2.深度教學(xué)在綜合分析和對(duì)比深度教學(xué)的各種定義之后，本研究認(rèn)為深度教學(xué)是指教師采用一定的教學(xué)方法與策略，使學(xué)生掌握系統(tǒng)化、本質(zhì)化和邏輯化的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行整合、應(yīng)用和創(chuàng)新，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，與此同時(shí)，讓學(xué)生的內(nèi)心情感得到發(fā)展.二、研究目標(biāo)1.通過(guò)研究，給出信息技術(shù)對(duì)高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的影響；2.通過(guò)研究，給出當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合存在的問(wèn)題、成因；3.通過(guò)研究，給出信息技術(shù)支持下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略與教學(xué)模式，進(jìn)而使信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合，提高教學(xué)質(zhì)量.三、研究?jī)?nèi)容1.信息技術(shù)對(duì)高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)有哪些影響？2.當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂中信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合中存在的問(wèn)題、成因；3.信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的研究現(xiàn)狀、相關(guān)理論及存在的不足；4.信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)案例研究；5.信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略與教學(xué)模式.四、研究方法1.研究思路通過(guò)文獻(xiàn)研究，掌握國(guó)內(nèi)外相關(guān)課題的研究現(xiàn)狀，確立本研究的核心概念和理論基礎(chǔ)；通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，掌握信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，并分析成因；通過(guò)案例分析和教學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，構(gòu)建信息技術(shù)支持的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略.2.研究方法（1）文獻(xiàn)研究法:借助文獻(xiàn)資料查閱信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的相關(guān)研究以及深度教學(xué)的研究，確立本研究的理論基礎(chǔ)和核心概念，為本課題的研究打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ).（2）調(diào)查法:借助問(wèn)卷調(diào)查，了解信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)融合存在的問(wèn)題，從整體上把握高中數(shù)學(xué)教師對(duì)信息技術(shù)環(huán)境下深度教學(xué)的現(xiàn)狀及特點(diǎn)，以及存在的問(wèn)題與原因.并對(duì)教師和學(xué)生進(jìn)行訪談，從中得到反饋，以便改進(jìn)教學(xué).（3）案例研究法:本課題研究采用案例研究(個(gè)案研究)的方法，分析一些教學(xué)案例，并進(jìn)行總結(jié)反思，交流探討，從而構(gòu)建信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略與教學(xué)模式.（4）對(duì)比實(shí)驗(yàn)法:借助兩個(gè)同層次的班級(jí)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，一個(gè)班采用信息技術(shù)實(shí)施深度教學(xué)，另一個(gè)班采用傳統(tǒng)教學(xué)，對(duì)比這兩種教學(xué)模式的教學(xué)效果，掌控課題組改進(jìn)的方向.五、研究過(guò)程1.課題準(zhǔn)備階段：2019.6-2019.10首先，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，掌握國(guó)內(nèi)外相關(guān)課題的研究現(xiàn)狀，確立本研究的核心概念和理論基礎(chǔ)；之后進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，掌握信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)融合存在的諸多問(wèn)題，并分析可能會(huì)遇到的困難與問(wèn)題，撰寫開題報(bào)告，確定研究方案.2.課題實(shí)施階段：2019.10-2021.10（1）2019年10月，撰寫開題報(bào)告，2019年12月31日，在宿州市電教館的統(tǒng)一組織下進(jìn)行開題論證，2020年6月，進(jìn)行階段性成果匯報(bào)，原計(jì)劃2020年12月，中期報(bào)告進(jìn)行中期檢查。2020年9月由于課題兩位負(fù)責(zé)人的工作調(diào)動(dòng)，課題的管理單位由原來(lái)的宿州學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)變更為合肥八中教育集團(tuán)銘傳高級(jí)中學(xué)，致使撰寫的中期報(bào)告檢查時(shí)間向后推遲，于2022年3月進(jìn)行了中期報(bào)告檢查.（2）本課題研究伊始，就對(duì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查與數(shù)據(jù)分析，并且對(duì)部分師生進(jìn)行訪談，從中得到反饋，以便改進(jìn)教學(xué).平時(shí)，開展高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)案例研究，并進(jìn)行總結(jié)反思，交流探討，同時(shí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，探究怎樣的設(shè)計(jì)使信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)達(dá)到有效融合，從而構(gòu)建信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略.（3）在教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)動(dòng)本課題組教師進(jìn)行論文撰寫，積極參與各級(jí)教育行政部門舉辦的各種教學(xué)教研類比賽，希望能夠在教師中間培養(yǎng)一批教學(xué)教研尖子.在此過(guò)程中，不定期開展學(xué)術(shù)研討，交流各自關(guān)于信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)有效融合的思考.（4）教會(huì)學(xué)生一些基礎(chǔ)軟件的應(yīng)用，利用科大訊飛平板，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問(wèn)題導(dǎo)向，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用信息技術(shù)主動(dòng)探究新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有深度的思考，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài).3.課題總結(jié)階段：2021.10-2022.3對(duì)課題研究資料進(jìn)行整理、分析、歸類、比較，總結(jié)老師們?cè)谡n題研究過(guò)程中的收獲以及遇到的問(wèn)題，并且分析原因，匯編課題研究資料，撰寫研究報(bào)告，形成研究成果.六、研究結(jié)果與分析1.對(duì)學(xué)生的調(diào)查研究調(diào)查背景：通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，了解信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)融合的現(xiàn)狀.調(diào)查課題：信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐與研究調(diào)查目標(biāo)：掌握學(xué)生對(duì)信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的認(rèn)知度，以便改進(jìn)教學(xué)模式調(diào)查時(shí)間：2020年5月18日----2020年5月19日調(diào)查方式：隨機(jī)發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，當(dāng)場(chǎng)收回調(diào)查對(duì)象：宿州學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一學(xué)生為研究現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施情況，為教師開展深度教學(xué)提供策略建議，特制作學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷設(shè)計(jì)如下：調(diào)查分析：本次調(diào)查問(wèn)卷共發(fā)放537份，回收512份，有效問(wèn)卷476份，有效率92.9﹪，其中男生265份，占55.7﹪，女生211份，占44.3﹪，男女比例基本持平.通過(guò)對(duì)回收問(wèn)卷的統(tǒng)計(jì)、分析、計(jì)算，分析如下：（1）在信息技術(shù)認(rèn)知方面：在被接受調(diào)查的同學(xué)中，有99﹪的同學(xué)是了解的，清楚老師的課堂教學(xué)中使用的多媒體軟件即是信息技術(shù)，但使用信息技術(shù)手段的教學(xué)軟件有96﹪的同學(xué)選擇PPT課件和希沃白板軟件，至于其他的軟件有99﹪的同學(xué)沒(méi)有勾選，說(shuō)明不是很清楚，Geogebra軟件有100﹪的同學(xué)不知道是什么軟件.（2）在信息技術(shù)的態(tài)度方面：在被接受調(diào)查的同學(xué)中，有78﹪的同學(xué)是很喜歡教師使用信息技術(shù)手段輔助教學(xué)的，有15﹪的同學(xué)對(duì)其態(tài)度一般，有7﹪的同學(xué)對(duì)使用信息技術(shù)手段教學(xué)沒(méi)感覺(jué)，甚至是壓根不喜歡老師在課堂中使用多媒體教學(xué)，其原因是信息技術(shù)工具的使用分散了學(xué)生的注意力，影響了學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，同時(shí)也說(shuō)明了教師對(duì)信息技術(shù)與教材知識(shí)處理不匹配.（3）在深度教學(xué)認(rèn)知方面：在被接受調(diào)查的同學(xué)中有97﹪的同學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)了解一點(diǎn)點(diǎn)，不清楚的占2﹪，完全了解的占2﹪，有98﹪的同學(xué)認(rèn)為信息技術(shù)工具的使用速度較快，來(lái)不及反應(yīng)，這樣使信息技術(shù)不能很好的與深度教學(xué)相融合，從調(diào)查的數(shù)據(jù)分析看深度教學(xué)的實(shí)踐與探究有必要進(jìn)行下去.通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代信息技術(shù)與深度教學(xué)的融合對(duì)高中學(xué)生學(xué)習(xí)的作用是顯而易見的，當(dāng)然運(yùn)用信息技術(shù)不一定要有華美的課件展示，但是必須把握“適時(shí)”、“適度”、“適當(dāng)”的教學(xué)理念，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，采用“自主、探究、合作”為特征的教學(xué)方式.信息技術(shù)不再只是演示媒體或工具，而是作為一種基本素養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)科學(xué)地融合一起，產(chǎn)生一種新型的教學(xué)模式，最大限度地發(fā)揮科學(xué)有效的作用.在今后的教學(xué)中，希望在信息技術(shù)環(huán)境下執(zhí)行深度教學(xué)核心理念，改變?cè)瓉?lái)的教學(xué)模式，給學(xué)生開展一個(gè)交互化、信息化的高效課堂.2.對(duì)教師的調(diào)查研究本課題研究選擇了安徽省宿州市和淮北市兩地的16所高中一年級(jí)至三年級(jí)共595名數(shù)學(xué)教師作為研究的對(duì)象，其中重點(diǎn)高中4所（淮北市第一中學(xué)、淮北市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)、宿州市第一中學(xué)、宿州市第二中學(xué)），普通高中4所（淮北第十二中學(xué)、淮北市濉溪縣古饒中學(xué)、宿州學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)、宿州市靈璧縣第三中學(xué)），私立高中4所（淮北市天一中學(xué)、淮北市濉溪縣惠民中學(xué)、宿州市下關(guān)中學(xué)、宿州市北方中學(xué)），職業(yè)高中4所（淮北市第二高級(jí)職業(yè)中學(xué)、淮北博藝中專、宿州市第一高級(jí)職業(yè)中學(xué)、宿州市第二高級(jí)職業(yè)中學(xué)），把老師們集中到各自學(xué)校的會(huì)議室，現(xiàn)場(chǎng)發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，填完之后，當(dāng)場(chǎng)收回，研究的樣本具有一定的公正性和普遍性.為研究現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施情況，為教師開展深度教學(xué)提供策略建議，特制作調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷設(shè)計(jì)如下：圖2深度教學(xué)教師調(diào)查問(wèn)卷一共發(fā)放600份問(wèn)卷，收回有效問(wèn)卷590份，有效率為98.3﹪，通過(guò)Excel軟件對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：（1）教師對(duì)信息技術(shù)的使用較普遍表1教師對(duì)信息技術(shù)的了解程度了解程度了解了解但不會(huì)用了解一點(diǎn)不了解百分比100000表2教師對(duì)信息技術(shù)的使用程度使用程度經(jīng)常使用偶爾使用很少使用從不使用百分比95.22.31.31.2在被接受調(diào)查的教師中，有100﹪的教師對(duì)信息技術(shù)了解，清楚現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)課堂教學(xué)的幫助很大.有95.2﹪的老師在課堂教學(xué)中使用多媒體軟件教學(xué)，使用信息技術(shù)手段的教學(xué)設(shè)備多數(shù)選擇PPT課件和希沃白板軟件，至于其他的軟件使用有83.8﹪的教師沒(méi)有勾選，比如Geogebra軟件，教師幾乎不使用.通過(guò)訪談了解有1﹪的教師對(duì)使用信息技術(shù)手段教學(xué)沒(méi)感覺(jué)，甚至是壓根不喜歡在課堂中使用多媒體教學(xué)，其原因是信息技術(shù)工具的使用分散了學(xué)生的注意力，影響了學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，側(cè)面說(shuō)明了教師對(duì)信息技術(shù)與教材知識(shí)處理不匹配.從調(diào)查中總的來(lái)說(shuō)教師對(duì)信息技術(shù)的使用還是比較普遍的，可見目前的數(shù)學(xué)課堂多是信息技術(shù)環(huán)境的課堂.（2）教師對(duì)深度教學(xué)的認(rèn)知度較低表3教師對(duì)深度教學(xué)的認(rèn)知程度認(rèn)知程度了解了解但不重視了解一點(diǎn)不了解百分比8.411.110.370.2從表3可以看出被調(diào)查的數(shù)學(xué)教師中有70.2﹪的教師對(duì)高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)不了解，說(shuō)明高中數(shù)學(xué)教師對(duì)課堂深度教學(xué)的認(rèn)知度較低，主動(dòng)學(xué)習(xí)深度教學(xué)的積極性偏低，信息技術(shù)的使用比較熟練，但與深度教學(xué)不能高效的融合，學(xué)生課堂中獲取知識(shí)便很被動(dòng).從調(diào)查的數(shù)據(jù)分析看深度教學(xué)的實(shí)踐與探究是在教育改革中亟待解決的問(wèn)題.（3）教師對(duì)深度教學(xué)的課堂關(guān)注度較低針對(duì)教師在課堂教學(xué)中是否關(guān)注深度教學(xué)和深度教學(xué)對(duì)提升課堂效率是否有影響做了分析，分析表格如下：表4教師對(duì)深度教學(xué)的關(guān)注度是否關(guān)注特別關(guān)注關(guān)注偶爾關(guān)注不關(guān)注百分比6.611.28.174.1表5教師對(duì)深度教學(xué)對(duì)課堂效率的影響認(rèn)知程度是否影響有影響影響不大不清楚沒(méi)有影響百分比26.116.219.438.3從表4和表5的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：74.1﹪的高中教師對(duì)課堂深度教學(xué)不關(guān)注，38.3﹪的教師認(rèn)為深度教學(xué)不能打造高效課堂，這就說(shuō)明一部分教師不清楚深度教學(xué)是現(xiàn)代教育改革的需要，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下，考查學(xué)生的能力不僅僅是會(huì)考試、考高分的能力，而是使學(xué)生全面發(fā)展，提高學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力.通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、隨訪發(fā)現(xiàn)，教師對(duì)高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的認(rèn)知度偏低，隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展和對(duì)學(xué)生的人文教育的高要求，現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的作用是顯而易見的，課堂教學(xué)中教師也不必要過(guò)多的板書、講授，利用信息技術(shù)，有較多的時(shí)間讓學(xué)生積極的參與課堂，使學(xué)生由“聽講”、“記筆記”過(guò)渡為“觀察”、“動(dòng)手”、“主動(dòng)思考”，突出學(xué)生的主體地位.3.實(shí)施策略課題組結(jié)合自身實(shí)踐與案例研究，總結(jié)信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略如下：（1）深度的分析學(xué)情學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)與生活中已經(jīng)獲得了一定的知識(shí),具有一定的思維能力與操作能力,在深入課堂教學(xué)時(shí),學(xué)生已有的相關(guān)知識(shí)和技能、學(xué)習(xí)方法、思維習(xí)慣等對(duì)教學(xué)是否有效起著舉足輕重的作用.教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題前,要對(duì)學(xué)情深度的分析.案例1：課題組成員在上《直線與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課時(shí),考慮到學(xué)情,由于學(xué)生之前沒(méi)有學(xué)過(guò)用坐標(biāo)法（或叫解析法）來(lái)解決平面幾何問(wèn)題,他認(rèn)為教學(xué)時(shí)學(xué)生可能會(huì)遇到的一個(gè)學(xué)習(xí)障礙（也是一個(gè)難點(diǎn)）是：《直線與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課的教學(xué),為什么要對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行定量刻畫？考慮很久,苦于沒(méi)有良策,但前段時(shí)間看到一位教師是這樣處理的：他設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：利用幾何畫板的圖形造成誤解,讓學(xué)生直觀感知判斷位置關(guān)系需要通過(guò)數(shù)量來(lái)判斷,為后續(xù)坐標(biāo)法的引出做好鋪墊）師生活動(dòng)實(shí)錄如下：師：右圖中直線與圓lC的位置關(guān)系如何？生：右圖中直線與圓lC相切.師：你是如何判斷的？生：我是通過(guò)眼睛看出來(lái)的.師：真的是這樣嗎？我們來(lái)放大圖片,它們的位置關(guān)系又是如何呢？（原圖似乎相切,事實(shí)上相離）（教師拖動(dòng)圖形放大）生：是相離,看來(lái)有時(shí)眼睛也會(huì)欺騙我們,直線與圓的位置關(guān)系有些情況通過(guò)眼睛觀察是不行的.師：是的,那怎么辦？生：那能否通過(guò)初中學(xué)過(guò)的用圓心到直線的距離與半徑來(lái)比較大小去判斷呢？師：那怎樣去比較呢？步驟如何？如何求出圓心到直線的距離與半徑的大小？用直尺度量大小行嗎？生：用直尺度量肯定不行,即使量出來(lái)也只是近似的.師：眼睛觀察與直尺度量既然都不精確,那如何做才能精確呢？生：通過(guò)計(jì)算才能使數(shù)據(jù)更精確.師：你說(shuō)得對(duì),之前我們都學(xué)過(guò)直角坐標(biāo)系下直線與圓的方程,那么這時(shí)能否通過(guò)直線與圓的方程的相關(guān)數(shù)據(jù)去判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？（引出課題）可以看出,好的學(xué)情分析與制定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)是教師進(jìn)行深度教學(xué)的出發(fā)點(diǎn).（2）深度的剖析數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程通過(guò)剖析數(shù)學(xué)過(guò)程，“暴露”數(shù)學(xué)家艱難研究問(wèn)題過(guò)程的方式，讓學(xué)生了解到知識(shí)的背景，從而感悟數(shù)學(xué)的魅力.課堂上，教師要預(yù)留一定的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)思考探索到新知識(shí)，只有這樣才會(huì)真正提升學(xué)生的邏輯推理能力.案例2：在《平面與平面垂直的判定定理》一課的教學(xué)中，課題組老師設(shè)置導(dǎo)向明確的問(wèn)題串及合理的自主探究活動(dòng)，注重學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，保證學(xué)生思維的深刻性和較高的活躍度,從而實(shí)現(xiàn)課堂有效教學(xué).現(xiàn)將教學(xué)片斷摘錄如下：【環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入主題】據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明理由嗎？【環(huán)節(jié)2：操作感知，探究新知】問(wèn)題2：請(qǐng)大家將手中打開的數(shù)學(xué)課本直立在桌面上（書脊垂直于桌面），觀察課本的每一頁(yè)所在的平面和桌面所在平面的關(guān)系.你能從中發(fā)現(xiàn)什么？問(wèn)題3：如何將右圖中的一個(gè)三角形紙片折疊一下變成兩個(gè)半平面，使得這兩個(gè)半平面與桌面所在平面垂直？問(wèn)題4：通過(guò)以上兩個(gè)操作實(shí)例，你能從中發(fā)現(xiàn)判定平面與平面垂直的方法嗎？請(qǐng)你用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言對(duì)你得出的猜想進(jìn)行描述.問(wèn)題5：現(xiàn)在能用這個(gè)猜想來(lái)證明涉及到平面與平面垂直嗎？學(xué)生提出用定義法來(lái)證明平面與平面垂直，教師要求學(xué)生寫出證明過(guò)程.（3）深入挖掘數(shù)學(xué)思想教師在深度的教的過(guò)程中，要依據(jù)學(xué)生學(xué)情，挖掘教材深處隱含的數(shù)學(xué)思想，將其滲透到相應(yīng)的教學(xué)步驟之中去，有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).案例3：在進(jìn)行復(fù)習(xí)課《圓錐曲線定義的應(yīng)用》的教學(xué)中，課題組老師關(guān)注教材，返璞歸真,圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì),精心設(shè)計(jì)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生探究,淡化特殊技巧,回歸通性通法,挖掘數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).教學(xué)片斷摘錄如下：師：大家還記得在之前的學(xué)習(xí)中是怎樣繪制橢圓、雙曲線、拋物線的嗎？我們一起來(lái)回顧一下.教學(xué)活動(dòng)：教師動(dòng)畫演示繪制三種圓錐曲線的過(guò)程,而后總結(jié)各自的定義(第一定義),提醒學(xué)生注意限制條件.師：請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀選修2-1教材橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程（課件展示教材內(nèi)容）學(xué)生閱讀后,教師提出問(wèn)題：通過(guò)回顧橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程,大家總結(jié)一下求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟是什么？生1：建系,設(shè)點(diǎn),列式,化簡(jiǎn),找限制條件(2)師：上述推導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)了一個(gè)式子：變形1：上式兩邊同時(shí)除以a,變形2：對(duì)①式繼續(xù)變形:（4）深度的教與學(xué)的對(duì)話①與教材的深度對(duì)話課堂教學(xué)中要善于利用學(xué)生的疑惑，對(duì)話教材，這樣學(xué)生才能理解教材的科學(xué)性、邏輯性.案例4：比如高一有關(guān)二次方程根的分布問(wèn)題對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)難點(diǎn),可以這樣處理：給出這樣一個(gè)例題：關(guān)于x的方程x2mx20有兩個(gè)實(shí)根,一個(gè)根比1大,另一個(gè)根比1小,求實(shí)數(shù)m的范圍.要求學(xué)生利用二次方程判別式、根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求實(shí)數(shù)m的范圍,大部分學(xué)生感覺(jué)自己可以嘗試,但是真正做后又發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題,這樣學(xué)生認(rèn)識(shí)到已有的知識(shí)與方法已經(jīng)不能很好的解決這個(gè)問(wèn)題,這時(shí)再引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)利用二次函數(shù)圖象可以很好的解決這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生的求知欲空前高漲,學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在認(rèn)知沖突之后有了很大的發(fā)展,這比直接講授的效果要好很多.②與生活的深度對(duì)話深度教學(xué)某種程度上，要突破傳統(tǒng)教學(xué)中的相對(duì)封閉靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題“生活化”，這樣更加有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的順應(yīng)、同化.案例5：課題組老師在進(jìn)行基本不等式（第１課時(shí)）的導(dǎo)入時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)的：藥店售貨員用一臺(tái)臂長(zhǎng)不等的天平為顧客稱量藥材，正常稱量后，又將兩盤中的藥材和砝碼交換位置再稱一次，稱后取兩次平均數(shù)結(jié)賬．這樣做合理嗎？師：假設(shè)兩次稱量藥材所得的數(shù)據(jù)分別是 a 、 b ，請(qǐng)同學(xué)們分組計(jì)算一下藥材真實(shí)的重量是多少？③與學(xué)生的深度對(duì)話教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一個(gè)數(shù)學(xué)小問(wèn)題研討，厘清問(wèn)題解決的一般思路，總結(jié)出此類問(wèn)題的一般解決方案.案例6：課題組老師曾經(jīng)講解一道例題：求證:連接拋物線（焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)在原點(diǎn)）上任一點(diǎn)與其焦點(diǎn)的線段為直徑的圓,與y軸相切．采用了如下的處理的方式（截取課堂實(shí)錄片段）：生12：由右圖可得師：連接橢圓上任一點(diǎn)與其中一個(gè)焦點(diǎn)的線段為直徑的圓,與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓相內(nèi)切嗎？請(qǐng)大家課下證明此結(jié)論.當(dāng)然，“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代下的師生對(duì)話可以是線上或線下，課堂內(nèi)外各種形式的.對(duì)話過(guò)程中教師要善于傾聽，把學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解看成很好的教學(xué)資源.（5）深度的探究活動(dòng)在教學(xué)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)有效的問(wèn)題情境，教師引導(dǎo)學(xué)生，積極開展合作式、體驗(yàn)式、建構(gòu)式的學(xué)習(xí)，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生的理性思維逐步走向成熟.案例7：在人教A版選修2-3《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用》,課題組老師以問(wèn)題為載體,喚醒學(xué)生進(jìn)行自主探究,注重提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng),關(guān)注學(xué)生探究能力與自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),體現(xiàn)了“以生為本”的課改理念,現(xiàn)將教學(xué)片斷摘錄如下：【情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課】師：我們來(lái)看一篇報(bào)道：美國(guó)一位名叫艾蓮的女士將該國(guó)煙草巨頭菲利普·莫里斯公司告上法庭,起訴理由是他的丈夫圖爾特去世之前一直抽吸該公司生產(chǎn)的香煙,艾蓮認(rèn)為煙草公司應(yīng)該對(duì)他的死負(fù)有部分責(zé)任,因此索賠1.3億美元的巨額賠償金.請(qǐng)問(wèn),她會(huì)勝訴嗎？生1：我認(rèn)為能勝訴,理由是在我們身邊有不少人長(zhǎng)期吸煙,最后身患肺癌.生2：我認(rèn)為不能勝訴,理由是生活中也有一部分人不吸煙,但是也患了肺癌.生3：我認(rèn)為不能勝訴,理由是患肺癌與很多因素有關(guān)系,例如環(huán)境、遺傳等等.師：大家都根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn),給出了自己的意見與想法.對(duì)于艾蓮是否能夠勝訴,我覺(jué)得口說(shuō)無(wú)憑,要憑借“證據(jù)”說(shuō)話.事實(shí)上,在這個(gè)問(wèn)題中,我們只需要圍繞“吸煙與患肺癌是否有關(guān)”進(jìn)行研究就可以了.在之前的統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)中,我們知道要解決好這一問(wèn)題,就應(yīng)該首先從調(diào)查與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)開始.那么問(wèn)題來(lái)了,我們需要調(diào)查什么數(shù)據(jù)呢？學(xué)生交流討論.生4：我們組認(rèn)為需要進(jìn)行以下調(diào)查：隨機(jī)抽取樣本,在樣本中統(tǒng)計(jì)吸煙的人群中患肺癌與不患肺癌的人數(shù),還需統(tǒng)計(jì)不吸煙的人群中患肺癌與不患肺癌的人數(shù).師：與你們小組的設(shè)想一致,某腫瘤研究所通過(guò)調(diào)查得到了如下結(jié)果:【層層設(shè)問(wèn)引導(dǎo)探究】患肺癌不患肺癌吸煙492099不吸煙427775師：你能填寫上述表格中的空白區(qū)域嗎？一共涉及到哪些變量？生5：通過(guò)這兩行兩列的數(shù)據(jù),可以得出樣本中患肺癌的有91人,不患肺癌的有9874人,吸煙的有2148人,不吸煙的患肺癌不患肺癌總計(jì)吸煙492099不吸煙427775總計(jì)有78l7,樣本容量為9965.此表格中涉及到以下變量：是否患肺癌,是否吸煙.師：回答的非常正確,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列已填寫好數(shù)據(jù)的表格,你覺(jué)得吸煙對(duì)是否患肺癌有影響嗎？患肺癌不患肺癌總計(jì)吸煙4920992148不吸煙4277757817總計(jì)9198749965生6：我覺(jué)得有影響,理由是患肺癌的人中,吸煙的占 49 ,不吸煙的占42,因此吸煙的人群中患肺癌的所占比例較高.生7：我覺(jué)得有影響,理由是吸煙的人群中患肺癌的占 49 ,不吸煙的人群中患肺 2148 癌的占 42 ,這個(gè)數(shù)據(jù)相差很大,很明顯這表示吸煙對(duì)是否患肺癌有影響. 7817 生8：我也覺(jué)得有影響,理由是不患肺癌的人群中吸煙的占 2099 ,不患肺癌的人群 9874 中不吸煙的占 7775 ,這個(gè)數(shù)據(jù)也相差很大,這也顯示出吸煙對(duì)是否患肺癌有影響. 9874 師：同學(xué)們說(shuō)的都非常有道理,從比例上看,差異明顯.數(shù)學(xué)講究數(shù)形結(jié)合,圖形更能直觀地反映出相關(guān)數(shù)據(jù)的總體狀況.在高一信息技術(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)中大家都學(xué)習(xí)與使用過(guò)EXCEL軟件,下面請(qǐng)同學(xué)們利用平板電腦中的EXCEL軟件,作出這個(gè)2x2列聯(lián)表的等高線圖,并利用圖形說(shuō)一說(shuō)吸煙與患肺癌是否有關(guān)？生9：在EXCEL軟件中,輸入表格數(shù)據(jù),得到如下的等高線圖：可以清楚地觀察到,不吸煙的人群中患肺癌的比例低于吸煙的人群中患肺癌人數(shù)的比例,由此可以推斷吸煙與患肺癌有關(guān).師：通過(guò)分析數(shù)據(jù)與觀察圖形,同學(xué)們都直觀的感覺(jué)到了吸煙好像與患肺癌有關(guān).我們有多大把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”呢?根據(jù)之前統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí),請(qǐng)大家思考并判斷吸煙與患肺癌是否有關(guān)本質(zhì)上是判斷什么?生10：我覺(jué)得本質(zhì)上就是判斷吸煙與患肺癌這兩個(gè)變量是否獨(dú)立,可以利用相互獨(dú)立事件的概念來(lái)判斷.師：步驟又是怎樣的？生10：可以設(shè)“吸煙”為事件A,“患肺癌”為事件也即是驗(yàn)證是否成立？如果成立,則說(shuō)明“吸煙”與“患肺癌”相互獨(dú)立,即吸煙與患肺癌無(wú)關(guān),反之則有關(guān).師：除驗(yàn)證等式外,還需要驗(yàn)證其他等式嗎？生11：為了考慮問(wèn)題全面,還需要驗(yàn)證以下等式：的概率可以用相應(yīng)的頻率來(lái)估計(jì),請(qǐng)大家開始利用所學(xué)的概率知識(shí)著手驗(yàn)證以下吸煙與患肺癌是否有關(guān).者相差較大,因此可以認(rèn)為不成立,也就是說(shuō),事件A與事件B不相互獨(dú)立,即“吸煙”與“患肺癌”有關(guān).師：分析的非常完整而且正確,數(shù)學(xué)中強(qiáng)調(diào)通性通法,為了使這類問(wèn)題的解答具有一般性,我們把表中的數(shù)據(jù)用字母代替,就得到如下的列聯(lián)表：患肺癌B不患肺癌B總計(jì)吸煙Aabab不吸煙Acdcd總計(jì)acbdnabcd差比較小,這種驗(yàn)證考慮周全嗎？生13：我認(rèn)為考慮不周全,為了考慮問(wèn)題全面,應(yīng)該還需驗(yàn)證另外幾個(gè)等式,師：一般如何衡量這種差距呢？生14：作差,作商都可以.師：怎樣表述更合理？生15：我覺(jué)得用差的平方表述更為合理,理由是若直接作差,可能會(huì)出現(xiàn)正負(fù),有時(shí)正負(fù)抵消,就會(huì)產(chǎn)生誤差,從而影響下一步的推理.師：繼續(xù)探究…課題組認(rèn)為教師要改變把教學(xué)重心放在單純套用公式的傾向,應(yīng)該設(shè)計(jì)合理的問(wèn)題情境逐步引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題情境到提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題再到解決問(wèn)題,最后形成決策的全過(guò)程,讓學(xué)生積累數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)數(shù)據(jù)分析的本質(zhì)所在.（6）質(zhì)疑教學(xué)，深度學(xué)習(xí)在日常的課堂教學(xué)中，有相當(dāng)一部分學(xué)生經(jīng)常會(huì)質(zhì)疑一些題目的解法，甚至?xí)|(zhì)疑教材的一些解釋，我們認(rèn)為這正是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)絕佳的良機(jī)，教師可以因地制宜，積極為創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的平臺(tái)，提供質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生更好的展現(xiàn)自己，暴露出一些潛在的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘更深層次的東西，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.甚至可以基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，教師為學(xué)生提供一些質(zhì)疑的素材，給予質(zhì)疑的空間和時(shí)間，讓他們?cè)趯捤?、和諧的課堂氛圍中，積極探索，讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.案例8：課題組老師前幾年進(jìn)行學(xué)業(yè)能力測(cè)試復(fù)習(xí)時(shí),給學(xué)生提了一個(gè)問(wèn)題：例可以看出,如果不傾聽學(xué)生的真實(shí)想法,教師想當(dāng)然的進(jìn)行預(yù)設(shè),會(huì)留下很多隱患,只有讓學(xué)生充分的暴露思維方式,鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑，才能真正避免今后同類錯(cuò)誤的再一次出現(xiàn).4.前測(cè)、后測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)2020年5月，課題組對(duì)學(xué)生進(jìn)行信息技術(shù)與深度教學(xué)的認(rèn)知度調(diào)查問(wèn)卷后，課題組進(jìn)行深度分析形成策略，2020年9月課題組又開展了對(duì)我校高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及學(xué)習(xí)需求的問(wèn)卷調(diào)查（前測(cè)），調(diào)查顯示，在前期的調(diào)查數(shù)據(jù)中顯示，7.5%的學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中曾經(jīng)接觸過(guò)深度教學(xué)，83.5%的學(xué)生對(duì)自己現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績(jī)比較不滿意，僅有5.5%學(xué)生對(duì)自己現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績(jī)比較滿意或非常滿意，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣中，78.5%的學(xué)生傾向于聽老師講，大量做題，5.5%的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自我引導(dǎo)，對(duì)于深度教學(xué)，53.5%的學(xué)生希望通過(guò)信息技術(shù)隨時(shí)查看學(xué)習(xí)，27.5%的學(xué)生希望通過(guò)軟件系統(tǒng)復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏.2021年9月，課題組開展了對(duì)我校高二學(xué)生（原高一的這批學(xué)生）對(duì)信息技術(shù)環(huán)境下的深度教學(xué)效果的問(wèn)卷調(diào)查（后測(cè)），調(diào)查結(jié)果簡(jiǎn)要分析如下：（1）信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解的影響描述輔助很大輔助一般輔助很小基本無(wú)用占比20.5%48.5%19%12%由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，69%被調(diào)查的學(xué)生認(rèn)為信息技術(shù)與深度教學(xué)融合可以幫助他們了解一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，信息技術(shù)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了“教學(xué)幫手”的積極作用.利用信息技術(shù)，可以使得很多數(shù)學(xué)知識(shí)得以更好地呈現(xiàn)，如函數(shù)、立體幾何和解析幾何中的很多問(wèn)題，都需要?jiǎng)討B(tài)展示，采用信息技術(shù)軟件教學(xué)展示功能，就可以幫助學(xué)生直觀想象，進(jìn)而深刻理解知識(shí).此外，數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和反思探究等，也可以通過(guò)信息技術(shù)來(lái)進(jìn)行，讓學(xué)生通過(guò)視頻軟件學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程和知識(shí)的拓展有深入的理解，從而幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu).（2）信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對(duì)學(xué)生思維能力的影響描述鍛煉很大有一定鍛煉鍛煉很小基本無(wú)鍛煉占比19.5%51.5%17%12%由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，有71%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)信息技術(shù)與深度教學(xué)融合術(shù)能夠一定程度提高自己的思維能力.信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)讓學(xué)生更易接受，學(xué)生配合度增加，有利于思維的開發(fā).通過(guò)信息技術(shù)與深度教學(xué)融合，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，善于思考，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升.通過(guò)調(diào)研，教師也認(rèn)可利用信息技術(shù)實(shí)施深度教學(xué)能夠使課堂高效.在這種環(huán)境下學(xué)習(xí)學(xué)生也表示對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的興趣，很多學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)了自我獨(dú)立思考，而不是像以前那樣遇到難題就放棄.（3）信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的影響描述影響很大有一定影響影響很小基本無(wú)影響占比12.5%72.5%11%4%由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，認(rèn)為信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成有一定影響的人數(shù)占比85%，即相當(dāng)一部分學(xué)生都通過(guò)信息技術(shù)與深度教學(xué)融合提升自身對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.只有11%的學(xué)生認(rèn)為影響很小，以及4%的學(xué)生認(rèn)為基本無(wú)影響.一般來(lái)說(shuō)，使用信息技術(shù)進(jìn)行深度教學(xué)內(nèi)容都是非常重要的，大都是知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師用精心選擇或制作的多媒體軟件在內(nèi)容呈現(xiàn)上更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生開展學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，滿足了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，因此，采用信息技術(shù)與深度教學(xué)相融合是學(xué)生喜聞樂(lè)見的.同時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)深度學(xué)習(xí)來(lái)衡量自身的復(fù)習(xí)效果，識(shí)別知識(shí)掌握的薄弱環(huán)節(jié).（4）信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的影響描述影響很大影響一般影響很小基本無(wú)影響占比7.5%58.5%20%14%由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，有66%的學(xué)生認(rèn)為信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式有一定程度的改變.僅有20%的學(xué)生認(rèn)為改變很小，還有14%的學(xué)生認(rèn)為基本無(wú)改變.傳統(tǒng)課堂之中的學(xué)生需要抽出一點(diǎn)時(shí)間記錄筆記，課堂上不少學(xué)生由于集中注意力記錄筆記，老師下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解可能又沒(méi)有跟上，這也是低效學(xué)習(xí)的原因之一.而信息技術(shù)的應(yīng)用恰恰能緩解這一問(wèn)題，有時(shí)學(xué)生可以反復(fù)觀看多媒體中的小視頻，甚至可以暫停視頻的播放，等記錄完關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)與重點(diǎn)例題，再重新開始播放，這這樣相對(duì)記錄筆記來(lái)說(shuō)效率更高，這對(duì)于學(xué)生的復(fù)習(xí)幫助也很大.此外，課題組對(duì)實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)進(jìn)行了數(shù)據(jù)對(duì)比分析，數(shù)據(jù)分析如下：（I）實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、對(duì)比與分析，研究在應(yīng)用的初期出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整策略、研究方法與步驟，以求達(dá)到預(yù)期的目的.（II）實(shí)驗(yàn)對(duì)象和時(shí)間（1）實(shí)驗(yàn)對(duì)象：宿州學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020級(jí)高一學(xué)生.附中雖然是市重點(diǎn)中學(xué)，但由于生源較差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，有相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)都不及格，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高.由于均是平行班，實(shí)驗(yàn)前這些班級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都相差無(wú)幾，成績(jī)沒(méi)有什么太大差距.中考入學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分析如表1所示：表1平均分x標(biāo)準(zhǔn)差s優(yōu)

秀

率良好率及格率統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)Z值概率P實(shí)驗(yàn)班82.3616.530.050.2360.418差異不明顯對(duì)照班83.1216.550.050.2320.428從表1可以看出，實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差不多，成績(jī)并沒(méi)有太大的差距.（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2020--2021學(xué)年度，即2020年9月至2021年7月.實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)時(shí)間段：2020年9月至2021年2月2021年2月至2021年7月（III）實(shí)驗(yàn)方法本實(shí)驗(yàn)研究的原始數(shù)據(jù)是以宿州市市教體局統(tǒng)一考試成績(jī)?yōu)闃颖?，以課堂觀察、訪談為輔助.采用的是對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)班主要按信息技術(shù)下的深度教學(xué)實(shí)施策略實(shí)施教學(xué)，對(duì)照班采用的是傳統(tǒng)的教學(xué)模式.通過(guò)對(duì)比班級(jí)的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差、優(yōu)秀率、良好率、及格率、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)Z值等數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)應(yīng)用策略之后的效果.（IV）效果檢測(cè)（1）初露鋒芒第一學(xué)期結(jié)束后，經(jīng)宿州市期末統(tǒng)一檢測(cè)，兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫?所示：表2平均分x標(biāo)準(zhǔn)差s優(yōu)秀率良好率及格率統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)Z值概率P實(shí)驗(yàn)班85.3518.170.0730.2730.436差異顯著對(duì)照班81.2316.980.0360.2140.375從表中可以清晰的看到：在其他客觀因素所起作用相差不大的情況下，實(shí)驗(yàn)班的平均分以及優(yōu)秀率、良好率及格率明顯高于對(duì)照班，從Z值的檢驗(yàn)來(lái)看，效果顯著.這一結(jié)果充分驗(yàn)證了這一教學(xué)模式的可操作性及有效性.但是從表中看到，實(shí)驗(yàn)班的標(biāo)準(zhǔn)差略高于對(duì)比班，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)班的兩極分化越來(lái)越嚴(yán)重，部分成績(jī)特別差的學(xué)生并沒(méi)有習(xí)慣這種教學(xué)模式，成績(jī)?cè)絹?lái)越低，排名仍在班級(jí)墊底，沒(méi)有享受到成功的喜悅.（2）再露鋒芒經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，收到了很好的教學(xué)效果，這同時(shí)增強(qiáng)了我們繼續(xù)利用上述策略改進(jìn)課堂教學(xué)的信心，我們深知必須長(zhǎng)期堅(jiān)持才能收到更好的效果，因此我們?cè)诘谝粚W(xué)期的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，修訂方案，針對(duì)兩極分化嚴(yán)重的情況，首先采用個(gè)別談話的方式，摸清成績(jī)處在末端的學(xué)生的心理狀況，發(fā)現(xiàn)他們其中有些人自控能力比較薄弱，不能自主完成學(xué)習(xí)的任務(wù)，而是利用這個(gè)時(shí)間玩游戲，還有部分同學(xué)認(rèn)為自己原來(lái)數(shù)學(xué)成績(jī)就比較差，覺(jué)得自己學(xué)不好數(shù)學(xué)，有畏難心理，部分同學(xué)看到周圍同學(xué)能學(xué)好，羨慕的同時(shí)又產(chǎn)生了一定程度的自卑心理.在了解了原因之后，我們策劃了“師徒結(jié)對(duì)子”活動(dòng)，即讓成績(jī)優(yōu)秀與學(xué)困生自由組合，優(yōu)秀生充當(dāng)學(xué)困生的小老師，負(fù)責(zé)每天監(jiān)督和輔導(dǎo)學(xué)困生深度學(xué)習(xí)，同時(shí)針對(duì)基礎(chǔ)特別不好的學(xué)生，用信息技術(shù)資源進(jìn)行開小灶，一個(gè)微視頻反復(fù)觀看，反復(fù)研究，學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題教師及時(shí)點(diǎn)撥.這一做法收到了良好的效果.第二學(xué)期結(jié)束后，經(jīng)宿州市期末統(tǒng)一檢測(cè)，兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫?所示：表3平均分x標(biāo)準(zhǔn)差s優(yōu)秀率良好率及格率統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)Z值概率P實(shí)驗(yàn)班87.3514.340.0910.3090.455差異非常顯著對(duì)照班80.7217.640.0360.1960.357上表中說(shuō)明實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生成績(jī)整體有明顯提高，無(wú)論是平均分、優(yōu)秀率、良好率、及格率都在穩(wěn)步上升，從Z值的檢驗(yàn)來(lái)看，效果非常顯著.優(yōu)秀生在幫助學(xué)困生的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固了自己的知識(shí)體系，成績(jī)也有所上升，優(yōu)秀率逐漸上升，同時(shí)學(xué)困生在優(yōu)秀生的帶動(dòng)下，學(xué)習(xí)勁頭也上了一個(gè)臺(tái)階，同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也大大增加，對(duì)比上一學(xué)期的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)班的兩極分化狀態(tài)有了明顯好轉(zhuǎn).對(duì)上述學(xué)生兩個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的分析也更加印證了我們提出的信息技術(shù)下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的教學(xué)模式與策略是可操作的、高效的.5.基于信息技術(shù)環(huán)境下的的高中數(shù)學(xué)“三段七步”式深度教學(xué)模式（1）信息技術(shù)環(huán)境下的的高中數(shù)學(xué)“三段七步”式深度教學(xué)模式具體架構(gòu)第一段：深度準(zhǔn)備，具體分為設(shè)置目標(biāo)，準(zhǔn)確把控教學(xué)方向；調(diào)研學(xué)情，明確學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).首先是設(shè)置目標(biāo)，準(zhǔn)確把控教學(xué)方向.新課改突出大單元教學(xué)目標(biāo),教師需要依據(jù)課標(biāo)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，晰透單元教學(xué)內(nèi)容本質(zhì),明確單元教學(xué)的質(zhì)量標(biāo),把控教學(xué)方向.在把握"整體性"、"邏輯性"、"連續(xù)性"、"具體性"、"層次性"原則的前提下,在遵循聚焦宏觀、把握中觀、落實(shí)微觀,通盤連貫考慮、逐步具體分解落實(shí),體現(xiàn)顯性目標(biāo)結(jié)果、體現(xiàn)隱性目標(biāo)過(guò)程等的制定策略的基礎(chǔ)上,通過(guò)"整體性、連續(xù)性"教學(xué)分析,歷經(jīng)主題單元的確定與拆分、教學(xué)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的梳理等操作步驟,先制定出單元目標(biāo),再"細(xì)致化、具體化"分解落實(shí),將課程目標(biāo)逐步分解落實(shí)到具體細(xì)微的知識(shí)教學(xué)中去.其次是，調(diào)研學(xué)情，明確學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)與生活中已經(jīng)獲得了一定的知識(shí),具有一定的思維能力與操作能力,在進(jìn)入新知識(shí)學(xué)習(xí)或者習(xí)題課教學(xué)時(shí),學(xué)生已有的相關(guān)知識(shí)和技能、學(xué)習(xí)方法、思維習(xí)慣等對(duì)教學(xué)是否有效起著舉足輕重的作用,因此,教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要充分調(diào)研學(xué)情，明確學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，上課前要分析并確定出學(xué)生目前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與水平（也即知識(shí)與技能、學(xué)習(xí)方法、思維方式等），教師應(yīng)該注重對(duì)所教班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查摸底,課下要多與學(xué)生溝通交流,同時(shí)通過(guò)課堂上教師講授時(shí)觀察學(xué)生的反應(yīng)，通過(guò)提問(wèn)、當(dāng)堂練習(xí)、小測(cè)試等方法,對(duì)學(xué)生全方位的系統(tǒng)分析.好的學(xué)情分析與制定合適的教學(xué)目標(biāo)是教師進(jìn)行課堂有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn).第二段：深度教學(xué)，具體分為營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境；引導(dǎo)問(wèn)題探究，注重課堂生成；巧用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)知識(shí)體系；運(yùn)用信息技術(shù)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).首先，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境.當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中,有些教師變“滿堂灌”為“滿堂問(wèn)”,認(rèn)為這就是問(wèn)題教學(xué)法.事實(shí)上,“滿堂問(wèn)”課堂下的師生“互動(dòng)”看似很多,但許多提問(wèn)是不必要的問(wèn)題,并且問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性不夠強(qiáng),成功的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明,提問(wèn)頻繁,不僅費(fèi)時(shí),而且會(huì)導(dǎo)致相當(dāng)一部分同學(xué)隨大流,加大了學(xué)生應(yīng)答的盲目性,同時(shí)問(wèn)題多了又會(huì)導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)不清晰.因此,課堂提問(wèn)的次數(shù)應(yīng)適量.教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo),圍繞新知識(shí)的重難點(diǎn),設(shè)計(jì)一些促使學(xué)生經(jīng)過(guò)思考才能回答的問(wèn)題（也即是思維容量較大的問(wèn)題）,注重提問(wèn)問(wèn)題質(zhì)量與提問(wèn)的效率,避免問(wèn)題過(guò)于繁瑣或者過(guò)于直白,只有這樣的問(wèn)題,才能夠培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考解決問(wèn)題、探索新知甚至提出新問(wèn)題的能力.其次是，引導(dǎo)問(wèn)題探究，注重課堂生成.教師要善于在學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合處即在知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”上設(shè)計(jì)提問(wèn),這樣做非常有助于學(xué)生已有知識(shí)對(duì)新知識(shí)的同化,有助于學(xué)生形成、鞏固和完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),促使學(xué)生的認(rèn)知能力與思維能力迅速提高,從而實(shí)現(xiàn)將學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“未知區(qū)”轉(zhuǎn)化為“已知區(qū)”的目的.【案例】：以《直線與圓的位置關(guān)系》的教學(xué)為例,教材中有個(gè)引例：一個(gè)小島周圍有環(huán)島型的暗礁,暗礁主要分布在以小島中心為圓心、半徑為30km的圓形區(qū)域,已知小島中心現(xiàn)在位于輪船的正西方向70km處,而且港口現(xiàn)在位于小島中心的正北方向40km處.若船沿直線直接返港,則船是否有觸礁的危險(xiǎn)？課題組老師為了順利引入坐標(biāo)法解決解析幾何問(wèn)題,設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題,教學(xué)實(shí)錄摘錄如下：師：你覺(jué)得船在什么情況下有危險(xiǎn)？只從圖形上觀察,能否準(zhǔn)確判斷出船有危險(xiǎn)？生：如果船只要經(jīng)過(guò)暗礁的圓形區(qū)域就有危險(xiǎn),也即如果暗礁所在的圓與船航線所在的直線相切或相交,那么船就有危險(xiǎn).很顯然,這種情況不能通過(guò)觀察得出是否有危險(xiǎn),只能通過(guò)計(jì)算來(lái)判斷.師：那么你能根據(jù)我們剛剛學(xué)過(guò)的直線與圓的方程來(lái)判斷嗎？思路與步驟又該怎樣呢？生：要想通過(guò)圓與直線的方程來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系,得建立平面直角坐標(biāo)系.師：那如何建立坐標(biāo)系呢？怎樣建立坐標(biāo)系使得得到的方程更簡(jiǎn)單呢？生：以小島中心為原點(diǎn)O,以東西方向?yàn)閤軸,南北方向?yàn)閥軸,建立平面直角坐標(biāo)系.寥寥的幾個(gè)問(wèn)題,從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與水平出發(fā),在課題組老師的引導(dǎo)下,學(xué)生對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的判斷有了一個(gè)清晰的思路,激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的主動(dòng)性,從而提高了本堂課的教學(xué)效率.第三，巧用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)知識(shí)體系.在日常教學(xué)中，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，建構(gòu)知識(shí)體系，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu).例如，三角函數(shù)這一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)可以這樣總結(jié)：當(dāng)然，也可以是方法的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，例如下圖中的二項(xiàng)式定理相關(guān)題型的解題思路總結(jié).第四，運(yùn)用信息技術(shù)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).現(xiàn)代信息技術(shù)集文字、圖形、動(dòng)畫、音頻、視頻等多種媒體于一身，使要展現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容更加形象、生動(dòng)，更具有吸引力.形象的靜態(tài)展示與動(dòng)態(tài)演示將教師難以用常規(guī)教學(xué)方式解決的問(wèn)題進(jìn)行直觀化處理，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)概念、方法等的本質(zhì).【案例】：二次函數(shù)在閉區(qū)間上含有參數(shù)的最值問(wèn)題是高中教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生理解比較困難.課題組老師在課上提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：求函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[,tt+1]內(nèi)的最小值.要解決上述問(wèn)題，需要畫3個(gè)函數(shù)圖象.事實(shí)上，教學(xué)中即使教師在黑板上作圖了，部分學(xué)生可能還是不能理解為什么僅僅畫這3個(gè)圖象？為什么分成3類進(jìn)行討論呢？課題組老師是這樣處理的：如右圖所示，利用flash軟件設(shè)計(jì)出兩條直線：x=tx=+1，使這兩條直線在鼠標(biāo)的拖動(dòng)下可以進(jìn)行等距離的平行移動(dòng)，在移動(dòng)的過(guò)程中，使夾在這兩條直線之間的二次函數(shù)的曲線變成紅色,這樣學(xué)生就能較為直觀地觀察到當(dāng)參數(shù)不斷變化時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[,tt+1]內(nèi)的最小值.第三段：深度評(píng)價(jià).具體表現(xiàn)為完善評(píng)價(jià)體系，聚焦學(xué)生全面發(fā)展.教學(xué)中還應(yīng)完善評(píng)價(jià)體系，聚焦學(xué)生全面發(fā)展.教師在日常的教學(xué)中，要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以采用定性的評(píng)價(jià)方式，利用觀察、訪談、建立檔案袋等方式調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤行為，通過(guò)積極整改，確保深度學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行.同時(shí)，還可以擴(kuò)充評(píng)價(jià)的主體，加入同學(xué)以及學(xué)生本人等其他人員進(jìn)行評(píng)價(jià)，利用一些統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS等）將師生評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)與生生互評(píng)三者相結(jié)合，在一定程度上充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性,教師應(yīng)從只關(guān)注分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫劢箤W(xué)生的全面發(fā)展.（2）高中數(shù)學(xué)“三段七步”深度教學(xué)模式應(yīng)用的建議①教師要甄選適宜深度教學(xué)的知識(shí)通過(guò)應(yīng)用“三段七步”深度教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，確實(shí)能夠取得較為滿意的的教學(xué)效果，但是需要注意，并不是所有教學(xué)內(nèi)容都適