板樁墻計(jì)算二

第三節(jié)板樁墻的計(jì)算

板樁墻的作用是擋住基坑四周的土體，防止土體下滑和防止水從坑壁周圍滲入或從坑底上涌，避免滲水過大或形成流砂而影響基坑開挖。根據(jù)基坑深度和水深，一般可采用無支撐、單支撐和多支撐板樁墻。

板樁墻受力特點(diǎn)主要承受土壓力和水壓力，因此，板樁墻本身也是擋土墻，但又非一般剛性擋墻，它在承受水平壓力時(shí)是彈性變形較大的柔性結(jié)構(gòu)；它的受力條件與板樁墻的支撐方式、支撐的構(gòu)造、板樁和支撐的施工方法以及板樁入土深度密切相關(guān)，需要進(jìn)行專門的設(shè)計(jì)計(jì)算。

板樁墻計(jì)算內(nèi)容應(yīng)包括：板樁墻側(cè)向壓力計(jì)算；確定板樁插入土中深度的計(jì)算，以確保板樁墻有足夠的穩(wěn)定性；計(jì)算板樁墻截面內(nèi)力，驗(yàn)算板樁墻材料強(qiáng)度，確定板樁截面尺寸；板樁支撐（錨撐）的計(jì)算；基坑穩(wěn)定性驗(yàn)算；水下混凝土封底計(jì)算。一、側(cè)向壓力計(jì)算

作用于板樁墻的外力主要來自坑壁土壓力和水壓力，或坑頂其它荷載（如挖、運(yùn)土機(jī)械等）所引起的側(cè)向壓力。

由于它大多是臨時(shí)結(jié)構(gòu)物，因此常采用比較粗略的近似計(jì)算，即不考慮板樁墻的實(shí)際變形，仍沿用古典土壓力理論計(jì)算作用于板樁墻上的土壓力。一般用朗金理論來計(jì)算不同深度z處每延米寬度內(nèi)的主、被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa、pp(kPa)：（2-3）

朗金理論計(jì)算不同深度z處每延米寬度內(nèi)的主、被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa、pp(kPa)：被動(dòng)土壓力強(qiáng)度主動(dòng)土壓力強(qiáng)度

對(duì)于粘性土，式（2-3）中的內(nèi)摩擦角

用等代內(nèi)摩擦角

e代入，其值可參照表2-2取用。

如有地下水或地面水時(shí)，還應(yīng)根據(jù)土的透水性質(zhì)和施工方法來考慮計(jì)算靜水壓力對(duì)板樁的作用。

當(dāng)土層為透水性土?xí)r，則在計(jì)算土壓力時(shí)，土重取浮重度，并考慮全部靜水壓力；

當(dāng)水下土層為不透水的粘性土層，且打板樁時(shí)不會(huì)使打樁后的土松動(dòng)而使水進(jìn)入土中時(shí)，計(jì)算土壓力不考慮水的浮力取飽和重度，而土面以上水深作為均布的超載作用考慮。二、懸臂式板樁墻的計(jì)算

圖2-14所示的懸臂式板樁墻，因板樁不設(shè)支撐，故墻身位移較大，通?？捎糜趽跬粮叨炔淮蟮呐R時(shí)性支撐結(jié)構(gòu)。圖2-14懸臂式板樁墻的計(jì)算

一般近似地假定土壓力的分布圖形如圖2-14所示：墻身前側(cè)是被動(dòng)土壓力（bcd），其合力為Ep1,并考慮有一定的安全系數(shù)K（一般取K=2）；在墻身后方為主動(dòng)土壓力（abe），合力為

EA。另外在樁下端還作用有被動(dòng)土壓力Ep2

，由于作用位置不易確定，計(jì)算時(shí)假定作用在樁端b點(diǎn)?？紤]到的實(shí)際作用位置應(yīng)在樁端以上一段距離，因此，在最后求得板樁的入土深度t后，再適當(dāng)增加10～20%。例題2-1計(jì)算圖2-15所示懸臂式板樁墻需要的入土深度t及樁身最大彎矩值。

圖2-15例題2-1圖已知樁周土為砂礫，kN/m3，基坑開挖深度h=1.8m。安全系數(shù)K=2。

解：1）入土深度求解：當(dāng)時(shí)，朗金主動(dòng)土壓力系數(shù)

朗金被動(dòng)土壓力系數(shù)若令摔板樁雷入土畜深度乞?yàn)閠，取1延米唉長(zhǎng)的起板樁真墻，冊(cè)計(jì)算甚墻上粗作用坑力對(duì)黃樁端b點(diǎn)的蘇力矩功平衡伴條件戴得虹：推出盛：將數(shù)眉字代絹入上錢式得黑：解得迷：板樁盼的實(shí)繡際入殃土深獲度較班計(jì)算江值增時(shí)加20珍%，則孩可求躲得板暖樁的站總長(zhǎng)皇度L為：若板湯樁的減最大謝彎矩圾截面深在基槳坑底腎深度鎖處，踐該截陷面的剪力咐應(yīng)等拼于零，即推出眉：2）最昏大彎字矩值辯求解將數(shù)孝字代股入上溫式得創(chuàng)：解得可求取得每慘延米蘿板樁窩墻的膚最大摸彎矩材為：=2孫1.森6k舊N·專m三、率單支炊撐（役錨碇握式）賊板樁婦墻的蔬計(jì)算當(dāng)基概坑開密挖高鬧度較輸大時(shí)憲，不傷能采揉用懸鈴臂式厚板樁針墻，脊此時(shí)翅可在桃板樁芒頂部雖附近鐘設(shè)置歷支撐腿或錨法碇拉晚?xiàng)U，藝成為住單支葬撐板很樁墻偶，如深圖2-意19所示取。圖2-畜19單支攤撐板鋼樁墻咳的計(jì)稀算單支威撐板戶樁墻搖的計(jì)稀算，陣可以跪把它剛作為貞有兩翁個(gè)支沈承點(diǎn)偶的豎緣瑞直梁希。一個(gè)錄支點(diǎn)延是板鬼樁上凈端的終支撐拿桿或干錨碇舅拉桿撒；另傍一個(gè)歉是板坦樁下桶端埋眼入基奏坑底策下的錯(cuò)土。下端棗的支骨承情量況又鉗與板借樁埋挑入土鑄中的伏深度壞大小比有關(guān)若，一司般分雪為兩虧種支遵承情勾況；第一域種是拳簡(jiǎn)支車支承，如程圖2-技19虛a。這米類板磁樁埋鬼入土濃中較爭(zhēng)淺，逝樁板宣下端姐允許擔(dān)產(chǎn)生隙自由慕轉(zhuǎn)動(dòng)金；第二枝種是胖固定照端支炎承，如圖2-貍20比a。若棚板樁送下端衡埋入皺土中猛較深舌，可影以認(rèn)畏為板宮樁下質(zhì)端在傾土中蟻嵌固筍。1．板沃樁下鍛端簡(jiǎn)遼支支亞承時(shí)烈的土周壓力子分布（圖2-激19獅a）板樁夏墻受槐力后什撓曲喝變形蟲，上互下兩乘個(gè)支椒承點(diǎn)攝均允這許自棋由轉(zhuǎn)枝動(dòng)，嚇墻后央側(cè)產(chǎn)貿(mào)生主黨動(dòng)土削壓力EA。由鑒于板鹿樁下疊端允鳥許自螺由轉(zhuǎn)城動(dòng)，挽故墻扛后下低端不交產(chǎn)生亮被動(dòng)歉土壓卻力。個(gè)墻前脊側(cè)由博于板咬樁向瞎前擠窯壓故向產(chǎn)生俗被動(dòng)坊土壓孝力EP。由于河板樁謀下端寫入土優(yōu)較淺創(chuàng)，板辛樁墻素的穩(wěn)帽定安懲全度峰，可匯以用早墻前袖被動(dòng)作土壓醋力EP除以依安全側(cè)系數(shù)K保證缺。此種現(xiàn)情況頓下的微板樁夏墻受理力圖修式如拔同簡(jiǎn)蘇支梁不（圖2-處19悅b），也按照咳板樁雙上所葛受土慕壓力偵計(jì)算斤出的羅每延理米板惠樁跨木間的開彎矩笨如圖2-撐19染c所示少，并碧以Mma盼x值設(shè)伶計(jì)板閣樁的前厚度嗚。2．板雅樁下澤端固潤(rùn)定支蕩承時(shí)棕的土收壓力軍分布板樁衣下端頌入土清較深田時(shí)，崇板樁睜下端志在土餡中嵌對(duì)固，顧板樁艦墻后聾側(cè)除緩主動(dòng)方土壓剛力EA外，貍在板炭樁下煌端嵌宰固點(diǎn)暖下還立產(chǎn)生貧被動(dòng)尿土壓彩力EP2。假文定EP2作用姥在樁謊底b點(diǎn)處乳。與莊懸臂乖式板索樁墻便計(jì)算斤相同日，板樁職的入王土深距度可檢按計(jì)戰(zhàn)算值護(hù)適當(dāng)尼增加10～20新%。板樁表墻的上前側(cè)室作用止被動(dòng)介土壓符力EP1。由梨于板蠅樁入取土較刷深，叼板樁扇墻的槽穩(wěn)定速性安少全度壺由樁葛的入企土深造度保伏證，故被田動(dòng)土愉壓力EP1不再駛考慮侄安全夫系數(shù)將。由于然板樁座下端爛的嵌坦固點(diǎn)吳位置侵未知防，因棕此，頁不能慢用靜爛力平晉衡條福件直悄接求理解板蘇樁的很入土鉛深度t。在廚圖2-根20中給年出了霞板樁染受力姑后的漢撓曲程形狀地，在矩板樁垂下部露有一蘆撓曲省反彎雷點(diǎn)c，在c點(diǎn)以矮上板待樁有召最大拔正彎只矩，c點(diǎn)以參下產(chǎn)適生最即大負(fù)呢彎矩噸，撓尚曲反閘彎點(diǎn)c相當(dāng)破于彎智矩零屢點(diǎn)，納彎矩渠分布綁圖如啞圖2-昨20所示重。圖2-提20太沙服基給看出了羊在均打勻砂耀土中冤，當(dāng)晃土表讓面無房誠(chéng)超載凡，墻財(cái)后地壁下水席位較報(bào)低時(shí)傭，反碰彎點(diǎn)c的深添度y值與土喇的內(nèi)制摩擦賢角φ間的箭近似架關(guān)系壩：

20

30

40

y0.轟25h0.誓08h-0根.0酬07h確定桃反彎率點(diǎn)c的位飯置后事，已危知c點(diǎn)的柜彎矩蟻等于喪零，隆則將過板樁憑分成ac和cb兩段向，根牌據(jù)平窄衡條考件可誦求得螞板樁日的入濾土深晝度t.例題2-宣2計(jì)算扯圖2-狀21所示致錨碇宜式板擦樁墻喬的入脾土深衰度t，錨露碇拉住桿拉件力T，以歪及板帥樁的柱最大險(xiǎn)彎矩臺(tái)值。已知扛板樁陰下端魄為自痛由支耽承，彩土的撲性質(zhì)抱如圖2-篇21所示異。基劍坑開枕挖深燃度h=8義m，錨猴桿位寄置在乒地面棕下d=1蒸m，錨蒼桿設(shè)恐置間緊距a=2夸.5蛙m。O未知未知解:(戚1)當(dāng)

=3琴0

時(shí),朗金揪主動(dòng)印土壓全力系晃數(shù)攔朗金船被動(dòng)逝土壓豆力系宵數(shù)則根據(jù)致錨碇涼點(diǎn)0的力箭矩平銜衡條仗件，大得：?將趙代妨入上叫式：解得由平恩衡僵條件完，得橋錨桿圾拉力T為：=3自67抖.5汽kN板樁犯的最摩大彎綢矩計(jì)更算方拉法與殃懸臂誼式板樂樁相前同。(2爬)最大哥彎矩構(gòu)值求壞解若板仍樁的露最大宿彎矩廣截面棗在基痰坑底言深度t0處，例該截鉤面的剪力粉應(yīng)等扔于零因?yàn)樯篫①當(dāng)0<骨z<回1時(shí)；導(dǎo)數(shù)園大于鄙零，磁彎矩畢取不蛾到極斧值②當(dāng)1<賢z<魔h時(shí)；③當(dāng)h<迅z<厲h+問t時(shí)；Zd=1Zd=1令解得儲(chǔ)：z鍛=6但.7陰8(孤m)解得慶：不滿價(jià)足舍鑰去可求蛙得每樓延米凝板樁宣墻的跡最大嘆彎矩Mma癥x為：Zd=1解得白：Mma召x=5耳12孔.2悔KN·m四、舊多支噴撐板挺樁墻堤計(jì)算當(dāng)坑灣底在買地面邁或水晝面以鋸下很竄深時(shí)侵，為問了減賺少板票樁的慈彎矩揪可以廁設(shè)置盒多層取支撐債。支像撐的籮層數(shù)厲及位趴置要派根據(jù)撞土質(zhì)詞、坑鄙深、蓋支撐躺結(jié)構(gòu)遮桿件仔的材秒料強(qiáng)航度，聚以及威施工繼要求壺等因呈素?cái)M轎定。陳板樁抗支撐繳的層朝數(shù)和辨支撐迅間距燒布置條一般叉采用五以下賄兩種腳方法象設(shè)置番：1．等彎炮矩布傳置：當(dāng)視板樁穩(wěn)強(qiáng)度渡已定聰，即板樁作為脆常備規(guī)設(shè)備鬼使用負(fù)時(shí)，音可按哪支撐懇之間鎮(zhèn)最大降彎矩寶相等僻的原加則設(shè)增置。2．等反魂力布詢置：當(dāng)厘把支撐作為漁常備嶄構(gòu)件翅使用西時(shí)，柿甚至花要求飲各層伐支撐呢的斷揭面都泛相等察時(shí)，香可把矮各層位支撐熄的反闖力設(shè)完計(jì)成滑相等近。支撐晃系按擇在軸敘向力端作用型下的軍壓桿洲計(jì)算衫，若略支撐姓長(zhǎng)度岸很大血時(shí)，汁應(yīng)考持慮支載撐自惹重產(chǎn)怒生的喚彎矩閃影響倉(cāng)。從死施工財(cái)角度線出發(fā)畏，支叼撐間撒距不路應(yīng)小墨于2.熱5m。墻后釘土體素達(dá)不咱到主艘動(dòng)極膝限平辟衡狀社態(tài)，賓土壓怒力不救能按捏庫(kù)侖歌或朗淚金理耽論計(jì)壓算。托根據(jù)檔試驗(yàn)撲結(jié)果趟證明災(zāi)這時(shí)易土壓仔力呈詳中間黨大、步上下佩小的棉拋物災(zāi)線形愧狀分閘布，其變秤化在健靜止彈土壓瘋力與扣主動(dòng)政土壓裝力之濤間，如渡圖2-禽23所示園。圖2-酸23多支倍撐板利樁墻部的位遇移及然土壓糊力分怕布太沙習(xí)基和說佩克盛（Te政rz隨ag俗hi形a緒nd旺P像ec護(hù)k,懶1管94籮8,滾19翁67尺,1扇96皆9）根添據(jù)實(shí)四測(cè)及勉模型馬試驗(yàn)查結(jié)果幸，提測(cè)出作仔用在羞板樁石墻上遞的土壓舍力分博布經(jīng)旋驗(yàn)圖暖形（圖2-材24）。圖2-凍24多支臺(tái)撐板費(fèi)樁墻訂上土拜壓力斷的分閘布圖找形a）板符樁支功撐；b）松促砂；c）密餅砂；d）粘替土

H＞6Cu；e）粘蔥土

H＜4Cu多支師撐板型樁墻叉計(jì)算賣時(shí)，匠也可礙假定慘板樁飛在支律撐之惡間為簡(jiǎn)支則支承，由尊此計(jì)搬算板窄樁彎默矩及久支撐送作用貝力。其具鞠體計(jì)飽算方粉法可洞參見壁例題2-剪4。板樁株墻計(jì)敗算內(nèi)鐮容應(yīng)包頂括：板樁蔑墻側(cè)篩向壓姓力計(jì)益算；確定北板樁辮插入附土中懼深度霜的計(jì)鼓算，麗以確大保板厭樁墻價(jià)有足語夠的戴穩(wěn)定喊性；計(jì)算箏板樁牽墻截律面內(nèi)膊力，鎮(zhèn)驗(yàn)算諷板樁旁墻材偵料強(qiáng)驗(yàn)度，嘴確定纖板樁伍截面手尺寸憲；板樁亮支撐拋（錨駐撐）寒的計(jì)蔽算；基坑刪穩(wěn)定勸性驗(yàn)拔算；水下素混凝帝土封同底計(jì)擁算。（一曬）坑細(xì)底流貝砂驗(yàn)謎算若坑哥底土雖為粉巨砂、就細(xì)砂哀等時(shí)膠，在江基坑奴內(nèi)抽刮水可條能引其起流柄砂的遺危險(xiǎn)艘。一賄般可希采用散簡(jiǎn)化腳計(jì)算查方法震進(jìn)行蚊驗(yàn)算碧。原則興：板與樁有毛足夠弓的入太土深且度以披增大敞滲流妖長(zhǎng)度礦，減脊少向櫻上動(dòng)肌水力宜。五、召基坑兔穩(wěn)定谷性驗(yàn)蹤蝶算由于晚基坑李內(nèi)抽孫水后牽引起笑的水軌頭差h

造成堤的滲櫻流，烈其最泄短滲伏流途右徑為h1+t，在甩流程t中水胸對(duì)土常粒動(dòng)丟水力蛙應(yīng)是喪垂直質(zhì)向上射的，刺故可叮要求測(cè)此動(dòng)水遞力不移超過姜土的掩有效膛重度

b，則論不產(chǎn)嬌生流寫砂的逢安全螞條件盆為式中饑：K——安全燙系數(shù)膜，取2.求0；i——水力凡梯度宗，;

w——水的芽重度騾。基坑浪抽水巡壽后水忌頭差拒引起見的滲稿流由此遣可計(jì)勺算確鮮定板央樁要默求的啞入土騾深度t。（二增）坑伏底隆橡起驗(yàn)借算開挖玻較深詞的軟同土基豈坑時(shí)兩，在洋坑壁仆土體余自重或和坑讀頂荷徹載作俯用下趕，坑河底軟重土可板能受立擠在業(yè)坑底熱發(fā)生有隆起跳現(xiàn)象溜。常瘦用簡(jiǎn)號(hào)化方課法驗(yàn)米算，即假巧定地響基破文壞時(shí)吼會(huì)發(fā)鼻生如圖蒸所示滑動(dòng)份面，修其滑尖動(dòng)面瘋圓心頂在最記底層孩支撐亂點(diǎn)A處，減半徑踐為x，垂濫直面逐上的瞧抗滑偽阻力笨不予萍考慮嬌。則滑哲動(dòng)力辮矩為宮：穩(wěn)定市力矩惰為：式中仔：Su——滑動(dòng)嫂面上咸不排忌水抗傘剪強(qiáng)恐度，破如土薄為飽偽和軟靠粘土乞，則

=0，Su=Cu。M

與Md之比娃即為甚安全室系數(shù)K，如概基坑太處地就層土勞質(zhì)均嶺勻，劣則安燥全系墨數(shù)為式中咱以弧疤度表沫示。六、柳封底惡混凝暫土厚恭度計(jì)尋算鋼板刊樁圍禽堰需霸進(jìn)行舊水下命封底枕混凝猛土后適在圍事堰內(nèi)眼抽水糖修筑背基礎(chǔ)烈和墩溝身，到在抽終干水池后封還底混蛇凝土適底面青因圍洋堰內(nèi)擺外水均頭差夜而受振到向吐上的靜水稍壓力。在靜水邊壓力作用促下：封底抗混凝吹土及莖圍堰鐘有可撓能被角水浮檢起；或者霧封底警混凝屋土產(chǎn)息生向含上撓嶼曲而創(chuàng)折裂安。因此虹：封底愈混凝烘土應(yīng)駕有足劉夠的拌厚度叫，以扮確保典圍堰何安全賭?？紤]道浮力芬的封魂底層煌厚度匠計(jì)算拋：作用坑在封嘆底層撇的浮力是由封底飼混凝命土和菠圍堰懂自重礎(chǔ)，以她及板螞樁和順土的替摩阻玩力來平倘衡的鑰。當(dāng)源板樁臥打入?yún)f(xié)基底發(fā)以下膨深度炊不大慚時(shí)，裝平衡瞇浮力拋主要繳靠封役底混花凝土包自重投，因稿此在艦計(jì)算翅時(shí)為俯