信任的博弈分析

信任的博弈分析

一、自利理性和社會(huì)理性的博弈分析框架信任對(duì)經(jīng)濟(jì)具有重要的理論和實(shí)踐意義。正如齊美爾所說:“現(xiàn)代生活在遠(yuǎn)比通常了解的更大程度上建立在對(duì)他人誠實(shí)的信任之上”(G.Simmel,1950)。但是,直到20世紀(jì)90年代,信任問題才開始受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家的廣泛關(guān)注,眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)信任問題做了廣泛的研究。不過,很多研究主要是經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)分析,如Croson和Buchan(1999)、Fershtman和Gneezy(2001)張維迎和柯榮柱(2002)等。在信任問題的理論探討上,夏紀(jì)軍等(2003)對(duì)信任問題的理性基礎(chǔ)進(jìn)行了突破,通過把個(gè)體的偏好結(jié)構(gòu)分成三部分(自利性、利他性和互利性),建立了一個(gè)信任理論模型。但是,該模型沒有抓住信任問題的本質(zhì)特征,只是在完全信息的條件下對(duì)信任問題建立了一個(gè)具體而復(fù)雜的模型,而不是一種處理信任問題的經(jīng)濟(jì)分析方法和思路?？偟恼f來,目前經(jīng)濟(jì)學(xué)上還缺少一個(gè)解決信任問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析框架。本文基于信任的本質(zhì)特性——有限理性或不完全信息,通過突破經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假定——理性假設(shè),建立一個(gè)基于個(gè)體的自利理性和社會(huì)理性的博弈分析框架。這種博弈分析不是注重建立具體的模型,而是提供一種二元分析框架,綜合個(gè)體的兩種理性,從而構(gòu)成了個(gè)體的模糊選擇。這種模糊選擇是解釋信任問題的一種有效途徑。二、信任heap信任是什么呢?首先,信任是一種人與人之間的關(guān)系,是一個(gè)人對(duì)另一個(gè)人的寄托。即當(dāng)一個(gè)人無法自己完成某件事或自己完成需要太高的成本時(shí),指望另一個(gè)人能夠幫助自己完成。所以,什托姆普卡說,信任(trusting)變成了至關(guān)重要的策略,信任(trust)就是相信他人未來的可能行動(dòng)的賭博(彼得·什托姆普卡,2005)。其次,信任一定是在有限理性或不完全信息的前提下出現(xiàn)的。如果一個(gè)人對(duì)一件事有充分的了解(完全信息),又能夠在既定的條件下應(yīng)付自如(完全理性),那么他也就用不著去信任別人,指望別人來幫助自己完成。“信任和未來的不確定性是緊密相連的”、“信任和未來的不可控制性是緊密相連的;當(dāng)我們不能完全控制未來的事件時(shí),只要那些事件是人為的,信任將成為我們的憑借?！彼?信任的本質(zhì)是在不完全信息或有限理性的條件下,指望他人來幫助自己完成某些事件的行為。也就是說,有限理性和不完全信息是信任的本質(zhì)特征。由此來看,信任是人們彌補(bǔ)理性不足的一種方法。由于信任是建立在他人誠實(shí)的基礎(chǔ)之上,我們結(jié)合“誠信”來分析“信任”。之所以把誠信和信任這兩個(gè)概念放到一起,是因?yàn)檫@兩個(gè)概念是互相聯(lián)系、難以分割的。這兩個(gè)概念中的“信”,都與信息有關(guān),兩個(gè)概念都是指人與人在傳遞信息時(shí)如何處理信息的表現(xiàn)或行為。先來看誠信,“誠”的意思是“真實(shí),實(shí)際”。誠信是指發(fā)送信息的一方提供真實(shí)的信息,不隱瞞,不遺漏,不歪曲信息,這是“誠信”最本質(zhì)的含義。而信任呢?“任”的含義是“任憑、放任”。信任是接受信息的一方對(duì)提供方發(fā)出的信息不加驗(yàn)證就接受,即“放任地接受信息”。其原因可能是信息本身無法驗(yàn)證或驗(yàn)證的代價(jià)太大,而接受者只有“接受”和“不接受”兩種選擇。如果“接受”,那只能是放任地接受,這就涉及到提供方是否“誠信”;而如果拒絕,則意味著相互之間的互動(dòng)結(jié)束,放棄對(duì)對(duì)方的期望。這種解釋抓住了兩個(gè)詞的實(shí)質(zhì),也體現(xiàn)了人類交往中信息處理的兩個(gè)方面,信任的前提是誠信。所以,提供信息的一方,其誠信度的高低會(huì)影響接收者對(duì)他人信任的程度。對(duì)信任是“放任地接受”的這種解釋,有一個(gè)古老的證據(jù)。在羅馬人的語言中,信任一詞用fede來表達(dá),其中含有非理性和不能計(jì)算的意思(Marbra和Misztal,1996)。社會(huì)學(xué)家齊美爾(G.Simmel,1950)也認(rèn)為,“幾乎沒有一種關(guān)系是完全建立在對(duì)他人的確切了解之上的”?；谏厦鎸?duì)信任的分析,要建立信任問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析框架,就必須突破經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)。按照希普(S.Hargreaves-heap)的定義,所謂“理性經(jīng)濟(jì)人”,通常是指有充分和有序的偏好,完備的信息和無懈可擊的計(jì)算能力,他們?cè)诮?jīng)過深思熟慮之后,會(huì)選擇那些更好滿足自己偏好的行為(新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大詞典,1996)。根據(jù)阿瑪?shù)賮啞ど睦斫?“理性”意味著:(1)個(gè)體追求某種工具價(jià)值的“最大化”;(2)個(gè)體決策過程在邏輯上的無矛盾(阿瑪?shù)賮啞ど?2000)。這些都非常明確地說明,理性假設(shè)是建立在完備信息和完全理性的基礎(chǔ)上的,特別是具有無懈可擊的計(jì)算能力。然而,信任的產(chǎn)生恰恰是由于個(gè)體無法把握未來,需要把自己的收益寄托在別人身上的結(jié)果。正如盧曼所說:“既然其他人有他們自己直接通達(dá)世界的路徑,并能夠以不同的方式體驗(yàn)事務(wù),因此對(duì)我來說,他們可能是一個(gè)極度不安全的來源?！薄帮@示信任就是參與未來,就是表現(xiàn)得好像未來是確定的。”(Luhman1979)這就可能存在風(fēng)險(xiǎn),超出了前面“理性”假設(shè)的范圍。而信任本身就是一種突破經(jīng)濟(jì)學(xué)理性假設(shè)的策略,信任是“使個(gè)體能適應(yīng)復(fù)雜社會(huì)環(huán)境的一種簡化策略,并因此從不斷增加的機(jī)會(huì)中獲益”(Earle和Cvetkovich,1995)。所以,研究信任問題,本身就為突破傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的理性假設(shè)指出了一條路徑,那就是放松個(gè)體對(duì)自利最大化的要求,將個(gè)體理性從自利引向團(tuán)隊(duì)(或者說社會(huì))。三、從個(gè)體理性到社會(huì)理性:基本邏輯觀在對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)理性假設(shè)的改進(jìn)上,眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家進(jìn)行了廣泛的探索,其中,最主要的一種方式是引入個(gè)體的“利他性”。但是,這種方法又存在這樣或者那樣的問題,要么是把自利的含義擴(kuò)大,把利他包含進(jìn)去,也就是把利他性還原為自利性,但這卻無法解決純粹利他性(貝克爾,2002;王覃剛等,2006;郝身永等,2007);要么是擴(kuò)展個(gè)體的偏好(如引入公平偏好、社會(huì)偏好等),建立包含新的偏好模型(Charness和Rabin,2002;Bolton和Ockenfels,2000;楊春學(xué),2002)。但是,這些模型由于著眼點(diǎn)在最后的結(jié)果上,而不是抉擇上,使得這些模型在某些情況下并不能解釋某些博弈行為(阮青松等,2005);還有的學(xué)者利用生物學(xué)的方法,將利他性作為個(gè)體的內(nèi)生偏好來分析(葉航等,2005),但這種分析混淆了人類利他行為與生物學(xué)意義上利他行為上的差別(齊良書,2006)。在理性假設(shè)的突破上,從自利到利他的研究是將視角從一個(gè)人轉(zhuǎn)到另一個(gè)人。抽象來看,就是從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的分析,這是經(jīng)濟(jì)學(xué)堅(jiān)持個(gè)體主義的結(jié)果。但如果我們不是從個(gè)體到另一個(gè)個(gè)體,而是從一個(gè)個(gè)體到包含這個(gè)個(gè)體的團(tuán)體(或者說社會(huì))來分析,那就是從點(diǎn)到面的研究。從點(diǎn)到點(diǎn),個(gè)體理性的假設(shè)事實(shí)上并沒有突破,而如果從點(diǎn)到面,個(gè)體理性假設(shè)的困境就有可能得到解決。一直以來,個(gè)體理性與集體理性的矛盾很難解決。其實(shí),這是個(gè)體理性的內(nèi)涵過于狹隘。我們認(rèn)為,在個(gè)體理性中,個(gè)體的人除了自利外,還有社會(huì)性。所以,人的個(gè)體理性中除了“自利理性”(即傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中所說的“理性”),還有個(gè)體考慮社會(huì)因素的“社會(huì)理性”,一個(gè)人的個(gè)體理性是由自利理性和社會(huì)理性兩個(gè)方面構(gòu)成的。自利理性是指個(gè)體在社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中追求自身利益的最大化,而不考慮其他個(gè)體或組織的利益,自利是唯一動(dòng)力,也是唯一目標(biāo)。個(gè)體的社會(huì)理性,是指社會(huì)中的個(gè)體以整個(gè)社會(huì)或群體的利益為目標(biāo),具有使社會(huì)或群體的利益最大化的思維傾向和思維動(dòng)力。人的社會(huì)理性是客觀存在的,它產(chǎn)生的原因,是由于人內(nèi)在理性的有限性以及外在信息的不完全性,通過后天學(xué)習(xí)和訓(xùn)導(dǎo)形成的,個(gè)體的社會(huì)理性的主要作用是使個(gè)體合作形成有效率的社會(huì)整體。只有結(jié)合個(gè)體的自利理性和社會(huì)理性,才能得到由多個(gè)人組成的群體所構(gòu)成的“集體理性”。個(gè)體理性的結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖1。在對(duì)信任問題進(jìn)行分析時(shí),由于信任必須建立在不完全信息和有限理性之上,這就已經(jīng)超出了個(gè)體的自利理性。所以,需要結(jié)合個(gè)體的社會(huì)理性來進(jìn)行分析。設(shè)R為一個(gè)人的理性,Rd為個(gè)人的自利理性,Rs為個(gè)人的社會(huì)理性,則有:令R=1,那么Rs意味著個(gè)人的內(nèi)心里社會(huì)利益占的比重,Rd的含義為在個(gè)體的內(nèi)心里自身利益所占的比重。稱Rs為個(gè)體的社會(huì)理性系數(shù),反映個(gè)體的社會(huì)理性程度。在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中,由于只考慮了個(gè)體的自利理性,相當(dāng)于Rs=0,即一個(gè)人在經(jīng)濟(jì)生活中只考慮自己的利益。而實(shí)際上,在很多問題中,由于一個(gè)人很難自己完全把握自己的命運(yùn),需要與其他人合作,組成團(tuán)體來獲得個(gè)體所無法獲得的更大利益,就必須考慮與其他人進(jìn)行妥協(xié)和適當(dāng)?shù)耐俗?以使團(tuán)體的利益最大化。在這種情況下,有Rs>0。信任問題就必須考慮個(gè)體的社會(huì)理性,因?yàn)樾湃尉褪前炎约旱睦婕耐性趯?duì)方的身上,期待對(duì)方來與自己合作,從而使雙方的利益增加?；趥€(gè)體的社會(huì)理性,下面對(duì)兩個(gè)著名的博弈模型進(jìn)行分析,從而提出一種解決信任問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法。四、社會(huì)理性下的嘴唇博弈信任問題的提出與實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展有很大聯(lián)系,實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)在對(duì)一些經(jīng)典博弈問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究時(shí),發(fā)現(xiàn)經(jīng)典博弈分析與現(xiàn)實(shí)存在很大的偏差。其中,有一些博弈分析是關(guān)于信任的,如蜈蚣博弈、信任博弈、最后通牒博弈、抓錢博弈等。這些博弈模型如果用傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)來解釋,將無法得到滿意的結(jié)果。這里基于個(gè)體的社會(huì)理性,主要就蜈蚣博弈和信任博弈重新進(jìn)行分析。在一個(gè)新的博弈分析構(gòu)架下,我們會(huì)發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)博弈分析出現(xiàn)困境的真正原因,從而為經(jīng)濟(jì)學(xué)分析提出一條新的途徑。1.信任度函數(shù)模型蜈蚣博弈最早是Rosenthsal于1981年提出來的,兩個(gè)局中人1和2輪流進(jìn)行選擇,選擇的策略和支付如圖2所示。由于形狀上的特點(diǎn),被稱為蜈蚣博弈(Rosenthsal,1981)。利用經(jīng)典的博弈分析解釋蜈蚣博弈,是采用逆向歸納法,這一完全信息動(dòng)態(tài)博弈的子博弈完美納什均衡為局中人1開始就選擇D,從而結(jié)束博弈,兩個(gè)局中人的支付均為1。顯然,這種基于個(gè)體自利理性的結(jié)果遠(yuǎn)非集體最優(yōu)。如果局中人1一直選擇U,而局中人2總是選擇R,那么每個(gè)局中人都會(huì)得到好得多的結(jié)局:支付均為100。不管是直覺還是實(shí)驗(yàn),其結(jié)果都與逆向歸納法得到的結(jié)果是不同的。那么,到底是什么原因使得逆向歸納法得到的結(jié)果不合實(shí)際呢?現(xiàn)在有很多學(xué)者對(duì)該博弈模型進(jìn)行了分析,但這些方法只是對(duì)蜈蚣博弈模型的修補(bǔ),并沒有深入到該問題的核心。該問題最本質(zhì)的是經(jīng)典博弈分析的前提———人是理性的,即只假設(shè)了個(gè)體的理性僅為自利理性。逆向歸納法有兩個(gè)基本假設(shè):一是理性人假設(shè)(每個(gè)決策者都是自利的);二是一致性預(yù)期(每個(gè)人對(duì)別人的預(yù)期都是正確的)。用逆向歸納法分析動(dòng)態(tài)博弈問題,其前提是具有完全且完美信息(perfectandcompleteinformation)。但是,在蜈蚣博弈問題中,這些條件并不成立,其中首要的,也是最關(guān)鍵的,就是理性人假設(shè)。由于理性人假設(shè)的局限,一致性預(yù)期和完全且完美信息也自然無法成立。因此,蜈蚣博弈問題與實(shí)驗(yàn)和直覺的相差甚遠(yuǎn)就不難理解了。根據(jù)前面討論的對(duì)理性人假設(shè)的改進(jìn),假設(shè)個(gè)體的人除了具有自利理性外,還具有社會(huì)理性。每個(gè)人的社會(huì)理性可能是不同的,在蜈蚣博弈問題中,每個(gè)人如果只是基于自利理性,則其結(jié)果正是上面逆向歸納法所得到的結(jié)果。但是,每個(gè)人除了具有一定的自利理性外,還具有一定的社會(huì)理性(這種社會(huì)理性就體現(xiàn)在對(duì)對(duì)方的信任上)。局中人1作為一個(gè)社會(huì)人,對(duì)局中人2具有一定的信任程度,并且這種信任在不同時(shí)期可能是不同的,1對(duì)2越信任,越會(huì)不斷地選擇U策略,而少選擇D策略。同樣,對(duì)2也是如此。由此,基于社會(huì)理性,考慮到人與人之間的信任,構(gòu)造信任度函數(shù)來分析蜈蚣博弈問題。采用模糊數(shù)學(xué)來表示信任程度函數(shù),設(shè)當(dāng)前最大利益為y,而期望最大利益為w。顯然,對(duì)局中人1來說,w=100;對(duì)局中人2來說,w=101。不妨都假設(shè)w=100,則設(shè)信任度為t=(w-y)/w,信任度是期望利益與現(xiàn)實(shí)利益的相對(duì)差。這里可設(shè)為t=(100-y)/100,剛開始時(shí),由于現(xiàn)實(shí)利益很小,而期望的利益很大。只有和對(duì)方合作,才能取得更大的利益。因此,如對(duì)對(duì)方的信任度接近于1,則越接近最后階段,期望利益與當(dāng)前利益差別不大,就不會(huì)很信任對(duì)方,更可能考慮對(duì)方有可能背叛自己,就更會(huì)選擇對(duì)自己當(dāng)前有利的行為。信任度函數(shù)如圖3所示。雙方的博弈是按如下方式進(jìn)行。當(dāng)自己能確定地取得最大收益時(shí),就選擇對(duì)自己最有利的策略。如果單純靠自己無法取得最大利益而必需與對(duì)方合作才能取得最大利益時(shí),則可能信任對(duì)方(也有可能不信任對(duì)方)。也就是說,把自己的一部分命運(yùn)交給對(duì)方,這就是風(fēng)險(xiǎn)。在蜈蚣博弈問題中,局中人1選擇D,能確定地獲得一個(gè)收益,是自己把握自己的命運(yùn),而選擇U,則需要信任對(duì)方,把自己的部分命運(yùn)交給對(duì)方。同樣,局中人2選擇L,是自己把握自己的命運(yùn),而選擇R,則需要信任對(duì)方,把自己的部分命運(yùn)交給對(duì)方。是自己掌握自己的命運(yùn),還是把自己的一部分命運(yùn)交給別人,就看自己對(duì)別人的信任程度了。從圖2可以看出,局中人1的第n次選擇,如果選D,則他的收益為n,局中人2的收益也為n。如果選U,則他的收益為取決于局中人2的選擇。此時(shí),若局中人2選L,則局中人1的收益為(n-1),局中人2的收益為(n+2);若局中人選R,則雙方進(jìn)入具有更高合作收益的新一輪選擇。而對(duì)于局中人2來說,他的第n次選擇,如果選L,則他的收益為(n+2),局中人1的收益為(n-1);如果選R,則其收益取決于局中人1的選擇。此時(shí),若局中人1選D,則局中人2的收益為(n+1),局中人1的收益也為(n+1);若局中人選U,則雙方進(jìn)入具有更高合作收益的新一輪選擇。概括來說,當(dāng)局中人不信任對(duì)方而自己結(jié)束博弈,則自己的收益為一個(gè)穩(wěn)定的水平,設(shè)為x;而如果信任對(duì)方,則自己的收益可能是(x-1),或者是一個(gè)更高的水平(至少是x+1)。這樣,我們可以得出結(jié)論,如果局中人信任對(duì)方而不會(huì)在下次博弈中結(jié)束,則局中人會(huì)期望一個(gè)更高收益,從而不會(huì)自己結(jié)束博弈,而會(huì)把選擇權(quán)交給對(duì)方。所以,局中人是選擇D(或者L),自己獲得眼前的收益,還是選擇U(或者R),期待更高的收益,主要取決于對(duì)對(duì)方的信任程度。設(shè)局中人1對(duì)對(duì)方的信任程度為t,即認(rèn)為局中人2會(huì)以t的機(jī)會(huì)選擇R,以(1-t)的機(jī)會(huì)選擇L。在局中人1的第n次選擇時(shí),選擇D的收益為n。設(shè)選擇U的收益為b,則有b≥(1-t)(n-1)+t(n+1),且b是t的增函數(shù),即有當(dāng)t(n-1)+(1-t)(n+1)=n時(shí),即n-1+2t=n,則有t=0.5。即當(dāng)t=0.5時(shí),局中人1選擇U或D,是等價(jià)的;當(dāng)t>0.5時(shí),局中人就選擇U;當(dāng)t<0.5時(shí),局中人1選擇D。在圖2所示的信任度函數(shù)情況下,t≥0.5,即y=50。也就是說,在博弈進(jìn)行到50次左右時(shí),博弈可能會(huì)停止。當(dāng)然,如果信任度函數(shù)是其他形式,該蜈蚣博弈問題的結(jié)束點(diǎn)會(huì)不同。這種考慮個(gè)體自利理性之外的社會(huì)理性的分析方式,使博弈論的分析走出了單純自利理性假設(shè)前提的困境,也使我們看到了信任問題無法單純利用個(gè)體的自利理性來分析,而是需要考慮個(gè)體的社會(huì)理性。2.傳統(tǒng)逆向歸納法的結(jié)果Berg(1995)等人于1995年首先對(duì)信任博弈進(jìn)行了研究,假設(shè)兩個(gè)參與者P(提議者,Proposer)和R(響應(yīng)者,Responder)。P首先從實(shí)驗(yàn)組織者那里得到數(shù)量為m的錢,然后自行決定把數(shù)額為x的錢交給R(0≤x≤m)。實(shí)驗(yàn)者再把3x的錢獎(jiǎng)勵(lì)給R。最后,R可以自由返回給P數(shù)額為y的錢。(Berg等,1995)根據(jù)理性假設(shè),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果應(yīng)該是:不管P給了R的x是多少,R的最優(yōu)策略是y=0。因此,P的最優(yōu)策略應(yīng)該是x=0。但實(shí)驗(yàn)的實(shí)際結(jié)果完全不是這樣,大部分的提議者總會(huì)把一定數(shù)量的錢交給R,而大部分的R也會(huì)把一部分獎(jiǎng)勵(lì)分給P,而且x和y之間有很強(qiáng)的正相關(guān)。在這個(gè)博弈中,我們可以看到,對(duì)于P來說,其最終收益為πp=m+y-x,而對(duì)于R來說,其最終的收益為πr=3x-y,兩人的總收益為πt=m+2x。僅僅考慮基于個(gè)體的自利理性,有下列目標(biāo)函數(shù):對(duì)于P,有:mxaxπp=m+y-x,則有x=0。對(duì)于R,有:myaxπr=3x-y,則有y=0。這便是傳統(tǒng)逆向歸納法的結(jié)果。雖然從自己的角度來考慮,對(duì)P有x=0,對(duì)R有y=0。但另一方面,有即對(duì)方的選擇對(duì)自己是正相關(guān)的。如P,如果僅從自己考慮,則會(huì)選擇x=0,而R則希望P選x是越大越好,對(duì)R有同樣的情況。權(quán)衡來看,不信任對(duì)方,僅從自己角度考慮,可以保證一定的收益;而如果互相信任對(duì)方,則可以使雙方都獲得更高的收益。所以,考慮到個(gè)體除了自利理性外,還具有社會(huì)理性。從個(gè)體的社會(huì)理性來分析,個(gè)體會(huì)對(duì)對(duì)方有一定的信任,從而可以在一定程度上提高自己的收益。從個(gè)體的社會(huì)理性來考慮,有如下目標(biāo)函數(shù):對(duì)P和R,有:maxyπt=m+2x。由x[0,m],得到x=m。綜合一個(gè)人的自利理性和社會(huì)理性來看,每個(gè)人在進(jìn)行選擇時(shí),既考慮自己的收益,也考慮社會(huì)的收益。這樣,他總是對(duì)自己的利益和社會(huì)利益進(jìn)行模糊地選取。對(duì)于P來說,設(shè)他的社會(huì)理性系數(shù)為θp,0≤θp≤1,即P以θp的概率選擇使社會(huì)利益最大化,以(1-θp)的概率選擇使個(gè)人利益最大化。設(shè)P以θp概率選擇x=m,以(1-θp)的概率選擇x=0,那么x的期望值為E(x)=θpm。結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況來看,這個(gè)結(jié)論是成立的。一個(gè)社會(huì)理性系數(shù)大的人(θp比較大),即一個(gè)很信任朋友的人,分給R的錢(x)會(huì)比較多;而一個(gè)過于自我的人(社會(huì)理性系數(shù)θp比較小),分給R的錢(x)會(huì)比較少。也就是說,P最終分給R多少錢(x),取決于P的社會(huì)理性系數(shù),或者說取決于P對(duì)R的信任程度。再來看R。設(shè)R的社會(huì)理性系數(shù)為θr,0≤θr≤1,R以θr的概率選擇使社會(huì)利益最大化,以(1-θr)的概率選擇使個(gè)人利益最大化,但R無法決定x,只決定y,無法使社會(huì)利益的最大化。但是,人的社會(huì)理性還包括公