第七章 控制系統(tǒng)綜合與校正

第七章控制系統(tǒng)綜合與校正第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學主要內容引言串聯(lián)補償串聯(lián)超前補償串聯(lián)滯后補償串聯(lián)超前－滯后補償第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學§7.1引言

系統(tǒng)分析是對現(xiàn)有控制系統(tǒng)的控制器和被控對象作定量的了解和分析，得出現(xiàn)有系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)性能指標。

控制系統(tǒng)的設計：是根據工藝上對被控對象的參數及控制系統(tǒng)的任務和要求，確定控制系統(tǒng)的設計方案和結構，合理選擇執(zhí)行機構、功率放大器、檢測元件等組成控制系統(tǒng)。經過安裝調試和運行。若不滿足要求，必須通過調整系統(tǒng)的參數或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。僅靠調整系統(tǒng)放大系數使系統(tǒng)滿足工程上的要求是困難的。在系統(tǒng)原有結構上增加新的環(huán)節(jié)是改善系統(tǒng)性能的主要手段。第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學

控制系統(tǒng)的補償（或校正）

：

根據工程上對系統(tǒng)的要求，合理地確定校正裝置的結構形式和參數的過程稱為系統(tǒng)的校正。為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)稱為校正裝置。補償的實質是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置，引進新的零點、極點以改變原系統(tǒng)的系統(tǒng)Bode圖的形狀，使其滿足系統(tǒng)性能指標要求。常見的補償方式有：串聯(lián)補償、反饋補償和復合補償第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學§7.2串聯(lián)補償

常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經滿足，而暫態(tài)性能差（相角裕量過小，超調量過大，調節(jié)時間過長）一般而言，當控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數值時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，可在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設計的要求。一、串聯(lián)超前補償第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學1、超前補償裝置第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學2、超前補償網絡的頻率特性+20dB/dec“超前”是指在穩(wěn)定的正弦信號作用下，可使其輸出的正弦信號相位超前的意思最大超前角度第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學已知截止頻率要求，進行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：

根據穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。

根據所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，關鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即以保證系統(tǒng)的響應速度，并充分利用網絡的相角超前特性。顯然，成立的條件是a

驗證已校系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足要求。若不滿足條件，返回，一般使值增大。計算未校正系統(tǒng)的相位裕度

根據截止頻率的要求，計算超前網絡參數a和T；Ｔ第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學例1：單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：設計指標：（1）系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下，穩(wěn)態(tài)誤差

≤0.1；（2）開環(huán)幅值穿越頻率ωc

≥4.4rad/s；（3）相位裕量γ≥45°；（4）幅值裕量Kg

≥10dB；試設計無源校正裝置，并給出電路。第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學解：1、確定開環(huán)增益K；在單位斜坡輸入時，對Ⅰ型系統(tǒng)來說，所以，K＝102、畫出未校正系統(tǒng)伯德圖，計算未校正系統(tǒng)相位裕量；由得第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學3、根據截止頻率的要求，計算超前網絡參數a和T；aＴ4、驗證已校系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足要求。若不滿足條件，一般使值增大，返回3。第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學串聯(lián)超前補償的特點：1、利用其相位超前特性，可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，提高動態(tài)響應的平穩(wěn)性（Mr減?。┖涂焖傩裕╰s減小）;2、對提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度作用不大，系統(tǒng)抗干擾能力有所下降；3、一般用于穩(wěn)態(tài)精度已基本滿足要求，但動態(tài)性能差的系統(tǒng)；4、若在未補償系統(tǒng)的截止頻率附近，相位下降迅速時，導致超前網絡的相角超前量不足以補償到要求的數值，單個超前補償網絡可能無法達到要求。一般：采用兩個超前網絡串聯(lián)，會使系統(tǒng)結構復雜，同時進一步降低了抗干擾能力。此時，可考慮采用串聯(lián)滯后補償或其它補償裝置。第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學二、串聯(lián)滯后補償設計指標：穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度補償原理：利用滯后網絡的高頻衰減特性，使系統(tǒng)校正后截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。因此，滯后補償網絡的最大滯后角應避免出現(xiàn)在系統(tǒng)截止頻率附近。適用場合：對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求較高，響應速度要求不高，而抗干擾性能要求較高的場合；若未校正系統(tǒng)有滿意的動態(tài)特性，而穩(wěn)態(tài)性能不滿足要求，也可用串聯(lián)滯后網絡來提高穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)特性基本不變。第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學1、滯后補償裝置第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學2、滯后補償網絡的頻率特性-20dB/dec滯后補償網絡相當于一低通濾波器：對低頻信號不產生衰減，而對高頻信號有衰減作用。第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學超前補償與滯后補償兩種方法的比較：1、超前校正是利用了超前網絡的相角超前特性；滯后校正是利用了滯后網絡的高頻幅值衰減特性；2、為了滿足嚴格的穩(wěn)態(tài)性能要求，在采用無源校正網絡時，超前校正要求一定的附加增益，而滯后校正一般不需要附加增益；3、對于同一系統(tǒng)，采用超前校正系統(tǒng)的帶寬大于采用滯后校正時的帶寬。當輸入端電平噪聲較高時，一般不宜選用超前網絡補償。第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學三、串聯(lián)超前—滯后補償單純采用超前補償或滯后補償，均只能改善系統(tǒng)動態(tài)特性或穩(wěn)態(tài)特性某一方面的性能。若對校正系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性都有較高要求時，宜采用串聯(lián)超前—滯后補償裝置。串聯(lián)超前—滯后補償中，超前部分用于提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性（平穩(wěn)性）以及提高系統(tǒng)的快速性；滯后部分主要用于抗高頻干擾，提高開環(huán)放大系數，從而提高穩(wěn)態(tài)精度。串聯(lián)超前—滯后補償的設計指標仍然是穩(wěn)態(tài)精度和相角裕度。第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學1、串聯(lián)超前—滯后補償1Rrucu2RC2C1第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學2、超前—滯后補償網絡的頻率特性第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學§

7.3PID控制器設計

PID控制器是實際工業(yè)控制過程中應用最廣泛、最成功的一種控制方法。

一、PID控制器基本結構PIDG（S）yryoeuPID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：對偏差信號e(t)進行比例、積分和微分運算變換后形成的一種控制規(guī)律。

“利用偏差、消除偏差”第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學PID控制器的輸入輸出關系為：相應的傳遞函數為：

在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三項控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，實施P、PI、PD或PID控制。第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學1、P（比例）控制

R2R1ui(t)uo(t)-+第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學

P控制對系統(tǒng)性能的影響：Kp>1時：a.開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減?。籦.幅值穿越頻率增大，過渡過程時間縮短；

c.系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。Kp<1時：與Kp>1時，對系統(tǒng)性能的影響正好相反。第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學2、I（積分）控制

CRui(t)uo(t)-+第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學-900-1800積分控制可以增強系統(tǒng)抗高頻干擾能力。故可相應增加開環(huán)增益，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。但純積分環(huán)節(jié)會帶來相角滯后，減少了系統(tǒng)相角裕度，通常不單獨使用。第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學3、D（微分）控制

RCui(t)uo(t)-+第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學-900-1800900

微分控制可以增大截止頻率和相角裕度，減小超調量和調節(jié)時間，提高系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性。但單純微分控制會放大高頻擾動，通常不單獨使用。第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學二、PD（比例-微分）控制器PD控制器的輸入輸出關系為：相應的傳遞函數為：第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學90o45o0o0+20dB/decPD控制器的Bode圖第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學PD對系統(tǒng)性能的改善第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學PD控制的特點（類似于超前校正）：1、增加系統(tǒng)的頻寬，降低調節(jié)時間；2、改善系統(tǒng)的相位裕度，降低系統(tǒng)的超調量；3、增大系統(tǒng)阻尼，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性；4、增加了系統(tǒng)的高頻干擾；PD控制的應用：依據性能指標要求和一定的設計原則求解或試湊參數。第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學三、PI（比例-積分）控制器PI控制器的輸入輸出關系為：相應的傳遞函數為：第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學PI控制器的Bode圖0o-45o-90o0-20第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學PI控制的特點（類似于滯后校正）：1、提高系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；2、增加了系統(tǒng)的抗高頻干擾的能力；3、增加了相位滯后；4、降低了系統(tǒng)的頻寬，調節(jié)時間增大；PI控制的應用：依據性能指標要求和一定的設計原則求解或試湊參數。

第36頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ZSTU浙江理工大學四、PID（比例-積分-微分）控制器PID