2022年湖南省婁底中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(課改word版)

湖南省婁底市2022年中考數(shù)學(xué)試卷(實(shí)驗區(qū))一、填空題(本題共8小題,每小題3分,滿分24分)1．9的平方根是________。2．如果一個納米粒子的直徑為0.000000056米，則用科學(xué)記數(shù)法表示這個粒子的直徑為________米。3．要使二次根式有意義．必須滿足的條件是________。4．如右圖（1）．是臺灣國民黨主席連戰(zhàn)今年4月訪問大陸的所到之處，已知圖中的比例尺是l：30000000，請你量一量．估算一下北京到臺北的實(shí)際距離大約是________千米。5．如圖（2）所示，在△ABC中，DE∥BC．∠1=135°，∠A=80°，則∠C=________度。6．如圖（3），直徑CD垂直AB弦，垂足為P，連接AD、BD、AC、BC，根據(jù)上述條件，寫出二個正確的結(jié)論（1）__________________________________（2）__________________________________7．一個骰子．六個面上的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6．投擲一次，向上的一面出現(xiàn)數(shù)字2的概率是________。8．從2升始．連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下：2=2=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×52+4+6+8+10=30=5×6請你推測：從2開始．n個連續(xù)偶數(shù)相加，其和等于________二、選擇題(本題共8小題,每小題3分,滿分24分)9.的相反數(shù)是()A.2B.C.D.10．方程的根情況是()A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．無法確定11．不等式組的解集在數(shù)軸上袤示正確的是()12．用同一種正多邊形鋪地面，不能夠鋪滿地面的是()A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．止六邊形13．如圖（4），菱形ABCD的對角線長分別為3和6，P是對角線AC上任意一點(diǎn)(P與A、C不重合)，且PE∥AB交BC于E，PF∥AD交CD于F，則陰影部分的面積是()A．9平方單位B．3平方單位C．18平方單位D．平方單位14．“對于中考試題，同學(xué)們要注意先易后難”，這16個漢字的筆畫數(shù)依次是：5、3、4、6、8、15、6、8、5、9、8、13、6、8、6、l0,其中筆畫數(shù)是6的漢寧出現(xiàn)的頻率是()A． B．C．D．15．如圖(5)，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P是劣弧是上任意一點(diǎn)，則∠BPC等于()A．90°B．60°C．45°D．30°16．已知矩形的邊長為．面積為l2，則符合與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()三、運(yùn)算題(本題共4小題,每小題7分,滿分28分)17．先將化簡，然后請你選一個合理的值，求原式的值．18．1～6個月的嬰兒生長發(fā)育得非常快．他們的體重與月齡的變化趨勢近似地符合一次函數(shù)關(guān)系．下表是一個嬰兒的生長記錄，請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)解答下述問題：（1）求體重y(克)與月齡工x(月)的函數(shù)關(guān)系；（2）利用所得的函數(shù)關(guān)系預(yù)測這個嬰兒半歲(6個月)時的體重．x(月)……123……y(克)……420049005600……19．如圖(6)，Rt△ABC是一塊鐵片余料．∠C=90°，把它加工成一個正方形零件CDFF：如圖AC=6cm．BC=8cm．求這個正方形零件的邊長(結(jié)果精確到20．初中A班學(xué)生和老帥一起來到郊外學(xué)習(xí)測量，如圖(7)所示．山頂上有一座電視塔，在地面上一點(diǎn)A處測得塔頂B的仰角α=60°．在塔底C處測得地面上點(diǎn)A的俯角β=45°．已知塔高BC=60米，求山高CD。四、操作與證明(本題共2小題,每小題8分,滿分16分)21．如圖（8）：△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0．-2）、B（2．-1）、C（l，1），現(xiàn)將△ABC作下列運(yùn)動．畫出相應(yīng)的圖形，并指山三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．（1）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱．得到△A'B'C'（2）沿x軸正方向平移2個單位得到△A''B''C''22．如圖（9），梯形ABCD中，AB∥CD．AD=BC=DC．AD、BC的延長線相交于點(diǎn)G，CE⊥AG．垂足為E，CF⊥AB，垂足為F。(1)在不添加輔助線的情況下，找出圖中的一對全等三角形，(2)證明（1）的結(jié)論。五、實(shí)踐與應(yīng)用（本大題共2小題，每小題8分．滿分l6分）23．婁底星海批發(fā)商場某種商品的數(shù)量與價格如下所示：數(shù)量（件）1~5051~100100件以上單價（元）875甲、乙兩人一起到該商場購物，要購買上述商品共100多件．其中甲購買的件數(shù)不足50件，乙購買的件數(shù)超過50件，但不足100件；如果兩人分別購買這種商品一共應(yīng)付780元．如果兩人聯(lián)合購買一共只需付525元．問甲、乙兩人分別購買這種商品各多少件？24．請你決策：射擊集訓(xùn)隊在一個月的集訓(xùn)中．對甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行了10次測驗，成績?nèi)鐖D（10）所示．（1）根據(jù)下圖提供的信息填寫下去：平均數(shù)眾數(shù)方差極差甲76乙（2）如果你是教練，會選擇哪位運(yùn)動員參加比賽？為什么？六、綜合與探究（本題滿分l2分）25．如圖（11）．△OAB是邊長為的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在OB上：記為A'．折痕為EF。（1）當(dāng)A'E∥x軸時．求點(diǎn)A'和E的坐標(biāo);（2）當(dāng)A'E∥x軸時，如果點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)，并且與y軸相交于點(diǎn)P（0，-2）：求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（3）當(dāng)點(diǎn)A'在OB上運(yùn)動但不與點(diǎn)O、B重合時．能否使△A'EF成為直角三角形？若能．請求出此時A'的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。2022年湖南婁底中考數(shù)學(xué)答案（試驗區(qū)）一、填空題1.±3 2. 3. 4. 5.55° 6.（1）（2）∠DAC=90° 7. 8.二、選擇題題號910111213141516答案DBCCDACB三、17.解：原式=當(dāng)，原式=18.解：（1）設(shè)，將x=1，y=4200；x=2，y=4900代入得解得∴（2）當(dāng)時，答：略19.解：也DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴設(shè)，則，解得答：正方形零件邊長為㎝。20、解：根據(jù)題意：△ADC是等腰Rt△，則設(shè)AD=DC=x，在Rt△ADB中，∠DAB=60°，∠ADB=90°，∴，即解得答：山高米。四、21.解：（1）A'(0，2)、B'(-2，1)、C'(-1，-1)，圖略（2）A''(2，-2)、B''(4，-1)、C''(3，1)，圖略22.解：（1）Rt△CED≌Rt△CFB （2）證明：∵AD=BC=DC，∴∠B=∠DAB 又∵CD∥AB，∴∠CDE=∠DAB∴∠B=∠CDE又∵CE⊥ED，CF⊥BF，∴△CED≌△CFB（AAS）23.解：設(shè)甲、乙兩人分別購買這種商品件，則，解得答：甲購買45件，乙購買60件。24.解：（1）如表平均數(shù)眾數(shù)方差極差甲763乙1085（2）選擇甲參賽?！呒椎姆讲畋纫业姆讲钚。椎臉O差比乙的極差小，∴甲的波動小，成績較為穩(wěn)定。25.解：（1）∵A'E+OE=AO=.設(shè)A'（0