初中數(shù)學(xué)圖形的平移,對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)的經(jīng)典測(cè)試題

初中數(shù)學(xué)圖形的平移，對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)的經(jīng)典測(cè)試題一、選擇題1.如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能通過(guò)平移得到的是（ ）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，結(jié)合各選項(xiàng)所給的圖形即可作出判斷.【詳解】A、可以通過(guò)平移得到，不符合題意；B、可以通過(guò)平移得到，不符合題意；C、不可以通過(guò)平移得到，符合題意；D、可以通過(guò)平移得到，不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，要掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).2.下列四個(gè)交通標(biāo)志圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】4不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)p(-5,2)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-8,4) B.(-8,0) C.(-2,4) D.(-2,0)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移變換與坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，可得答案.【詳解】???點(diǎn)P(-5,2),???先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5-3,2+2),即(-8,4),故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的變化，解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.B.【答案】CC.B.【答案】CC.D.4.下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )【解析】【分析】試題解析：選項(xiàng)A既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故該該選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()D.圓A.等邊三角形 B.干行四邊形 CD.圓【答案】A【解析】

【分析】【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.6.6.在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（ ）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得【詳解】A、不能通過(guò)平移得到，故不符合題意；B、不能通過(guò)平移得到，故不符合題意；C、不能通過(guò)平移得到，故不符合題意；D、能夠通過(guò)平移得到，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解題的關(guān)鍵..如圖，將VABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110o，得至I」VADE，若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則zADE的大小為（ ）C DA.55o B.50o C.45o D.35o【答案】D【解析】zBADzBAD=110o,ZADE=ZABC,根據(jù)等腰三角形根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD,的性質(zhì)可得/ABC=/ADE=35o.【詳解】如圖，連接CD,■I且Q將VABC繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110o，得至UVADE,??.AB=AD,zBAD=110。，NADE=NABC,.\ZABC=ZADB=(180°-ZBAD)+2=35°,??.NADE=ZABC=35o,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵..在下面由冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，其中可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】4不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合..如圖，紫荊花圖案旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是()

30°60°72°9030°60°72°90【答案】C【解析】【分析】紫荊花圖案是一個(gè)旋轉(zhuǎn)不變圖形，根據(jù)這個(gè)圖形可以分成幾個(gè)全等的部分，即可計(jì)算出旋轉(zhuǎn)的角度.【詳解】解：紫荊花圖案可以被中心發(fā)出的射線(xiàn)分成5個(gè)全等的部分，因而旋轉(zhuǎn)的角度是360-5=72度，故選：C.【點(diǎn)睛】正確認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，能夠根據(jù)圖形的特點(diǎn)觀(guān)察得到一個(gè)圖形可以看作幾個(gè)全等的部分..直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（—2,3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）【答案】AA.(2,-A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(—2,—3)【解析】試題解析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（2,-3）.故選A.點(diǎn)睛：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x,y）,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x,-y）..等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰直角三角形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.2個(gè)【答案】A【解析】等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有3個(gè).故選：A..下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【答案】B【解析】由中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形〃分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，只有B是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選B..點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)'解答.【詳解】點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2,1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).14.觀(guān)察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.C.BA.C.B.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷出.【詳解】A.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)不符合題意；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)不符合題意；C.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)不符合題意；D.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義.B.D.15B.D.15.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A.C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.16.如圖，將VABC沿射線(xiàn)BC方向平移2cm得到VDEF.若VABC的周長(zhǎng)為13cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）

BECFBECFA.12cm b.15cm c.17cm d.21cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)得AD=BE=CF=2,將四邊形ABFE的周長(zhǎng)分解為AB+BC+DF+AD+CF的形式，其中AB+BC+DF=AB+BC+AC為^ABC的周長(zhǎng).【詳解】VADEF是4ABC向右平移2個(gè)單位得到.??AD=CF=BE=2,AC=DF四邊形ABFD的周長(zhǎng)為：AB+BC+DF+AD+CF=(AB+BC+AC)+(AD+CF)=13+2+2=17故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，需要注意，平移前后的圖形是完全相同的，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段長(zhǎng)即為平移距離.17.如圖，將4ABC繞點(diǎn)17.如圖，將4ABC繞點(diǎn)C(0,1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)，則點(diǎn)上的坐標(biāo)為()（—a，—b）Ja，-b-1）（-a，-b+1）（—a，-b+2）【答案】D【解析】a+1八b+y =0,——-試題分析：根據(jù)題意，點(diǎn)A、A'a+1八b+y =0,——-=1，解得了=-a，y=-b+2，.點(diǎn)a的坐標(biāo)是(-a，-b+2).故選d.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).18.如圖，在4ABC中，AC=BC，NACB=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為( )

過(guò)點(diǎn)C作CO_LAB于O,延長(zhǎng)CO至u。，使OC=OC,連接DC,交AB于戶(hù)，連【答案】B【解析】試題解析:接CP.19.斐波那契螺旋線(xiàn)也稱(chēng)為“黃金螺旋線(xiàn)〃，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫(huà)出來(lái)的螺旋曲線(xiàn)，自然界中存在許多斐波那契螺旋線(xiàn)圖案.下列斐波那契螺旋線(xiàn)圖案中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）止匕時(shí)DP+CP=DP+PC=DC的值最小.,??DC=1,BC=4,?，.BD=3,連接BC,由對(duì)稱(chēng)性可知NCBE=ZCBE=45°,.'.NCBC=90°,...BCLBC,ZBCC=/BCC=45°,.'.BC=BC=4,根據(jù)勾股定理可得DC=\理C'2+BD2【答案】B【解析】試題解析:接CP.19.斐波那契螺旋線(xiàn)也稱(chēng)為“黃金螺旋線(xiàn)〃，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫(huà)出來(lái)的螺旋曲線(xiàn)，自然界中存在許多斐波那契螺旋線(xiàn)圖案.下列斐波那契螺旋線(xiàn)圖案中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）【解析】【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，只有選項(xiàng)A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其他不是.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形.理解定義是關(guān)鍵.20.如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段A'B'那么A（-2,5）的